Aux origines du nombre d'or - Deux (deux ?) minutes pour...

Summary

Cette vidéo explore le mythe et l'histoire du nombre d'or, une constante mathématique fascinante et ses liens avec l'art, les sciences et la philosophie. En examinant les découvertes des anciens Grecs, notamment la notion de nombres irrationnels, ainsi que l'impact de la proportion divine sur les artistes de la Renaissance comme Léonard de Vinci, l'histoire se poursuit avec une analyse critique de son utilisation dans la culture populaire. Le nombre d'or, bien que largement célébré pour ses propriétés esthétiques, est en réalité moins omniprésent dans la nature qu'on ne le pense.

Takeaways

• 😀 Le nombre d'or (ou proportion divine) est un rapport irrationnel et difficile à définir, souvent perçu comme une beauté parfaite dans la nature et l'art.
• 😀 L'idée que le nombre d'or serait omniprésent dans les œuvres d'art classiques, comme la Joconde, est un mythe qui s'est renforcé au fil des siècles, mais n'a pas de fondement direct dans les œuvres de l'époque.
• 😀 L'incommensurabilité des grandeurs comme le côté d'un carré et sa diagonale a été une découverte choquante pour les anciens Grecs, qui refusaient d'admettre l'existence de nombres irrationnels.
• 😀 La proportion idéale dans l'architecture et la représentation du corps humain chez les Grecs, notamment dans les travaux de Vitruve, reposait sur des rapports rationnels entre entiers, non sur le nombre d'or.
• 😀 Léonard de Vinci, bien qu'associé au nombre d'or, n'a jamais écrit de sa main des théories sur cette proportion, mais a travaillé sur un livre publié par Luca Pacioli, qui a contribué à la diffusion du concept.
• 😀 Le mathématicien Luca Pacioli a présenté le nombre d'or comme une notion mathématique dans son ouvrage De Divina Proportione, mais n'a jamais attribué de valeur esthétique à cette proportion.
• 😀 Au XIXe siècle, des psychologues allemands comme Adolf Zeising ont proposé que l'harmonie esthétique réside dans la proportion divine, considérant cette proportion comme un critère universel de beauté.
• 😀 Les expériences menées par Gustav Fechner ont montré que les gens ont une légère préférence pour des proportions proches du nombre d'or, bien que les résultats restent mitigés.
• 😀 L'influence du nombre d'or dans l'art a pris de l'ampleur au XXe siècle, en particulier dans les mouvements comme le purisme, où des artistes comme Amédée Ozenfant et Le Corbusier ont cherché à appliquer des principes mathématiques à leurs créations.
• 😀 Malgré sa popularité dans la culture populaire moderne, le nombre d'or reste un concept mathématique avec peu d'applications pratiques réelles, à l'exception de quelques curiosités comme les suites de Fibonacci et certaines constructions géométriques.

Q & A

Qu'est-ce que le concept d'incommensurabilité expliqué dans le script ?

Le concept d'incommensurabilité fait référence à des grandeurs qui ne peuvent pas être mesurées de manière commune avec des nombres entiers. Par exemple, le côté d'un carré et sa diagonale sont incommensurables, car leur rapport, exprimé sous forme de fraction, ne peut pas être réduit à un nombre entier. Cela conduit à l'idée des nombres irrationnels, comme la racine carrée de 2 (√2), qui ne peuvent pas être exprimés sous forme de fractions exactes.

Pourquoi les savants grecs n'ont-ils pas utilisé les rapports incommensurables dans leurs œuvres ?

Les savants grecs, qui privilégiaient les nombres entiers et leurs rapports, n'ont pas utilisé les rapports incommensurables comme le nombre d'or dans leurs créations. Leur approche géométrique et esthétique reposait sur des proportions basées sur des nombres entiers, considérant les rapports incommensurables comme des propriétés géométriques sans véritable valeur numérique ou esthétique.

Quel rôle a joué Vitruve dans la conception des proportions idéales du corps humain ?

Vitruve, un architecte romain, a défini les proportions idéales du corps humain en les inscrivant dans des formes géométriques comme des carrés et des cercles. Ces proportions reposent sur des rapports simples entre des nombres entiers, comme 1/8 de la hauteur d'un homme pour la hauteur de la tête. Ces principes géométriques ont influencé la conception du corps humain dans l'architecture et l'art, sans recourir aux nombres irrationnels comme le nombre d'or.

Qu'est-ce que le 'nombre d'or' et pourquoi est-il souvent associé à des œuvres artistiques ?

Le nombre d'or, également appelé 'section dorée', est un rapport mathématique exprimé par la formule (1 + √5) / 2. Ce nombre irrationnel est souvent lié à l'esthétique, notamment dans des œuvres artistiques où des rapports proportionnels similaires au nombre d'or sont présents, comme dans la composition de certaines peintures et sculptures. Cependant, son association avec des œuvres artistiques, comme celles de Léonard de Vinci, est en grande partie un mythe qui a émergé au XVIIIe siècle.

Comment le nombre d'or a-t-il été popularisé pendant la Renaissance ?

Le nombre d'or a été popularisé pendant la Renaissance grâce au travail de Luca Pacioli, qui, avec l'aide de Léonard de Vinci, a écrit 'De Divina Proportione' en 1509. Cependant, Pacioli, un moine franciscain, l'a abordé principalement comme une curiosité mathématique liée à la géométrie et aux polyèdres, sans le lier à une esthétique ou à l'art. Ce n'est que plus tard que l'association avec l'art et l'esthétique a pris forme.

Quelles critiques ont été formulées à l'encontre de la théorie de la section dorée de Zeising ?

La théorie de la section dorée, proposée par Adolf Zeising en 1854, a été critiquée par des scientifiques comme Gustav Fechner, qui a trouvé que la loi de Zeising était trop arbitraire. Fechner a cherché à valider la théorie par des expériences, mais les résultats n'étaient pas concluants et n'ont pas toujours montré une préférence claire pour le rapport du nombre d'or.

Quel a été l'impact de l'expérience de Fechner sur l'appréciation du nombre d'or dans l'art ?

L'expérience de Fechner, réalisée en 1876, a montré que certains participants préféraient des rectangles proches du format du nombre d'or. Cependant, les résultats étaient loin d'être unanimes, ce qui a nuancé l'idée que la proportion divine était universellement perçue comme la plus agréable. Cette expérience a contribué à diffuser l'idée que la section dorée pouvait être un principe esthétique important, bien que les résultats ne justifient pas une règle absolue.

Pourquoi le nombre d'or est-il souvent associé à des œuvres d'art modernes, comme celles de George Seurat ?

Le nombre d'or a été associé à des œuvres d'art modernes, comme celles des peintres néo-impressionnistes tels que George Seurat, qui utilisaient des principes géométriques dans la composition de leurs œuvres. Cependant, la présence du nombre d'or dans ces œuvres peut souvent être expliquée par l'utilisation de fractions simples comme les huitièmes, ce qui ne signifie pas nécessairement que l'artiste cherchait à appliquer le nombre d'or délibérément.

Comment le nombre d'or est-il devenu un concept populaire dans la culture moderne ?

Le nombre d'or a gagné en popularité dans la culture moderne, notamment grâce à son apparition dans des œuvres comme 'Da Vinci Code' de Dan Brown en 2004, où il est lié à des concepts de géométrie sacrée et de mysticisme. Cela a contribué à créer un imaginaire autour du nombre d'or, qui est maintenant souvent associé à des idées ésotériques, à des théories complotistes ou à des tendances de retouche d'image sur des plateformes comme Instagram et TikTok.

Pourquoi est-il important de dépasser l'obsession du nombre d'or dans les discussions mathématiques et artistiques ?

Bien que le nombre d'or ait joué un rôle important dans l'histoire des mathématiques et de l'art, il est important de dépasser l'obsession autour de ce nombre, car il n'est pas la seule proportion ou règle esthétique pertinente. D'autres nombres comme π ou e offrent des applications mathématiques beaucoup plus profondes et intéressantes, et l'idée que le nombre d'or soit la clé de la beauté universelle dans la nature et l'art reste un mythe largement déconnecté de la réalité.