ERM: 4.0. Módulo de Young

Summary

En este video se explica el concepto de ecuaciones constitutivas, que son las relaciones entre tensiones y deformaciones en un material. Se introduce el módulo de Young, una propiedad intrínseca de los materiales que vincula la fuerza aplicada y el cambio en la longitud de un material dentro del régimen elástico. A través de un ejemplo de ensayo uniaxial, se muestra cómo la relación entre la tensión y la deformación es constante y no depende de las dimensiones de la probeta. El módulo de Young es fundamental para entender el comportamiento elástico de materiales como el acero, con un valor específico de 210 GPa.

Takeaways

• 😀 El módulo de Young es una propiedad intrínseca de los materiales que relaciona la tensión y la deformación.
• 😀 Las ecuaciones constitutivas describen las relaciones entre las tensiones y las deformaciones cuando se aplica una carga a un material.
• 😀 En un ensayo de tracción simple, se mide el incremento de longitud de una probeta al aplicar una carga.
• 😀 La relación entre fuerza aplicada y deformación sigue la ley de Hooke, siendo una relación lineal en el régimen elástico.
• 😀 Para que la relación entre tensión y deformación no dependa de la geometría de la probeta, se usa el módulo de Young.
• 😀 El módulo de Young es el parámetro que permite obtener la curva de tensión-deformación independiente de la geometría del material.
• 😀 La fórmula del módulo de Young se obtiene al dividir la fuerza entre la sección transversal y el incremento de longitud entre la longitud inicial de la probeta.
• 😀 El módulo de Young tiene valores específicos para cada material. Por ejemplo, el acero tiene un módulo de 210 GPa.
• 😀 En el caso de tensiones en varias direcciones, se trabaja con el tensor de tensiones y el tensor de deformaciones.
• 😀 El módulo de Young es clave para entender cómo un material responde a las tensiones aplicadas, y se usa en diversos tipos de ensayos y aplicaciones estructurales.

Q & A

¿Qué son las ecuaciones constitutivas?

Las ecuaciones constitutivas son las relaciones entre las tensiones y las deformaciones que ocurren cuando se aplica una tensión sobre un material, resultando en una deformación. Estas ecuaciones permiten comprender cómo interactúan estos dos factores en los materiales bajo carga.

¿Por qué es importante el módulo de Young en la relación entre tensiones y deformaciones?

El módulo de Young es importante porque es una propiedad intrínseca del material que describe la relación entre la tensión y la deformación en el régimen elástico. Permite caracterizar cómo un material responde a las tensiones aplicadas sin depender de la geometría de la probeta.

¿Cómo se obtiene el módulo de Young en un ensayo de tracción?

En un ensayo de tracción simple, se aplica una carga a una probeta y se mide su incremento de longitud. Luego, se traza una gráfica con los puntos correspondientes a la carga aplicada y el incremento de longitud. La relación entre estos dos factores, en el régimen elástico, es lineal y su pendiente corresponde al módulo de Young.

¿Qué es el régimen elástico?

El régimen elástico es el comportamiento de un material bajo tensiones donde las deformaciones son reversibles. En este régimen, la relación entre la fuerza aplicada y la deformación es lineal, lo que significa que el material puede recuperar su forma original cuando se elimina la carga.

¿Cómo se elimina la influencia de la geometría de la probeta en el ensayo de tracción?

Para eliminar la influencia de la geometría de la probeta, se utiliza el concepto de tensión, que es la fuerza dividida entre el área de sección transversal, y se usa la deformación, que es el incremento de longitud dividido entre la longitud inicial. Esto permite obtener una relación que es independiente de las dimensiones de la probeta.

¿Qué significan las unidades de gigapascales en el módulo de Young?

Las unidades de gigapascales (GPa) indican la cantidad de presión que un material puede soportar antes de deformarse permanentemente. En el caso del acero, por ejemplo, el módulo de Young es de 210 GPa, lo que significa que el acero puede resistir una tensión de hasta 210 mil millones de pascales en su régimen elástico.

¿Qué diferencia hay entre la tensión y la fuerza en un ensayo de tracción?

La fuerza es simplemente el valor de la carga aplicada, mientras que la tensión es la fuerza dividida por el área de la sección transversal de la probeta. La tensión proporciona una medida normalizada que permite comparar materiales independientemente de su geometría.

¿Qué ocurriría si el material se comporta fuera del régimen elástico?

Si el material se comporta fuera del régimen elástico, entraría en un proceso de plastificación, donde las deformaciones ya no son reversibles. En este caso, la relación lineal entre tensión y deformación se rompe y el material puede sufrir deformaciones permanentes.

¿Cómo influye el tipo de material en el valor del módulo de Young?

El valor del módulo de Young depende del material, ya que cada material tiene propiedades internas que determinan su rigidez. Por ejemplo, el acero tiene un módulo de Young de 210 GPa, mientras que otros materiales como el caucho tienen un módulo mucho más bajo, indicando que son más fácilmente deformables bajo tensión.

¿Qué sucede si tenemos tensiones en diferentes direcciones en un material?

Si las tensiones se aplican en diferentes direcciones, se debe trabajar con un enfoque más complejo que involucra el tensor de tensiones y el tensor de deformaciones, en lugar de un ensayo uniaxial simple. Esto requiere un análisis más detallado para comprender cómo se distribuyen las tensiones y las deformaciones en diferentes direcciones dentro del material.