Aufg. 13 Plattenbalken - Biegebemessung - Anschluss Druckgurt (Klausur WiSe 23/24)

Summary

In diesem Video wird die Bemessung eines Unterzugs im Rahmen einer Klausuraufgabe aus dem Wintersemester 2324 behandelt. Der Fokus liegt auf der Ermittlung von Momenten und Auflagerkräften eines Einfeldträgers, der durch eine Deckenplatte belastet wird. Es werden die erforderlichen Berechnungen für das Biegemoment, die Auflagerkräfte sowie die Wahl der Längs- und Anschlussbewährung erläutert. Der Prozess umfasst die Berechnung von Lasten, Momenten und der effektiven Breite der Platte sowie die Bestimmung der benötigten Bewährung zur Sicherstellung der Stabilität des Unterzugs, mit einem abschließenden Vergleich der erforderlichen und verfügbaren Bewährung.

Takeaways

• 😀 Die Aufgabe 13 bezieht sich auf die Bemessung eines Unterzugs und einer Deckenplatte in einem Bauprojekt des Wintersemesters 2324.
• 😀 Es handelt sich um die Berechnung des Biegemoments und der Auflagerkräfte für einen Einfeldträger mit einer Spannweite von 6,25 m.
• 😀 Die Lasten setzen sich aus dem Eigengewicht des Betons und einer veränderlichen Last von 2,5 kN/m² zusammen.
• 😀 Die Wichte des Betons beträgt 25 kN/m³, und die Deckenhöhe ist mit 16 cm gegeben.
• 😀 Bei der Berechnung der Lasten für den Unterzug wird die angrenzende Stützweite von 5 m bzw. 5,5 m verwendet, wobei 60% der Stützweite als Lastfläche berücksichtigt werden.
• 😀 Das Biegemoment für den Einfeldträger wird mit 311,7 kNm berechnet, basierend auf den Gesamtlasten und der Spannweite.
• 😀 Die Auflagerkräfte werden gleichmäßig verteilt, mit einer Auflagerkraft von 199,0 kN an jedem Ende des Unterzugs.
• 😀 Für die Berechnung der erforderlichen Längsbewehrung wird das Moment von 306 kNm verwendet, und die erforderliche Bewehrungsfläche beträgt 15,6 cm².
• 😀 Zur Wahl der Bewehrung wird ein Durchmesser von 20 mm für die Bewehrungsstäbe vorgeschlagen, was zu einer Gesamtbewehrungsfläche von 15,71 cm² führt.
• 😀 Für den Anschluss des Druckgurts der Platte an den Steg wird eine Bewehrungsfläche von 2,83 cm² benötigt, die durch die Wahl von Durchmesser 20 mm Stäben erreicht wird.

Q & A

Was ist die Aufgabe im Video?

Im Video geht es darum, die Aufgabe 13 aus der Klausur des Wintersemesters 2023/24 zu bearbeiten, bei der ein Unterzug (Stabter Unterzug) in einem Bauwerk bemessen und die erforderliche Bewehrung für die Deckenplatte ermittelt werden soll.

Welche Lasten müssen für den Unterzug berücksichtigt werden?

Es müssen sowohl ständige Lasten (Eigengewicht des Betons) als auch veränderliche Lasten (2,5 kN/m²) berücksichtigt werden. Die ständige Last wird anhand der Dichte des Betons und der Geometrie der Decke berechnet, während die veränderliche Last eine gleichmäßige Verteilung auf die Fläche darstellt.

Wie wird die Auflagerkraft berechnet?

Die Auflagerkraft wird durch die Gesamtlast des Unterzugs berechnet, die auf die beiden Auflager gleichmäßig verteilt wird. Dabei wird die Last aus dem Eigengewicht des Betons und der veränderlichen Last berücksichtigt. Die Formel lautet: P_D * L / 8.

Wie berechnet man das Moment für den Unterzug?

Das Moment für den Unterzug wird mit der Formel M_D = P_D * L / 8 berechnet, wobei P_D die kombinierte konstante und veränderliche Last ist und L die Spannweite des Unterzugs darstellt. Das Ergebnis des Moments beträgt 311,7 kNm.

Was ist b_effektiv und wie wird es berechnet?

b_effektiv ist die wirksame Breite der Decke, die zur Lastübertragung beiträgt. Sie wird unter Berücksichtigung der angrenzenden Deckenfelder und deren Einfluss auf den Unterzug berechnet. In diesem Fall ergibt sich b_effektiv für die beiden Deckenbereiche zu 2,60 m.

Was ist die minimale Bewehrungsfläche und wie wird sie ermittelt?

Die minimale Bewehrungsfläche wird mit der Formel A_s = (M / (f_y * z)) berechnet, wobei M das Moment, f_y die Streckgrenze des Bewehrungsstahls und z der Hebelarm ist. In diesem Fall ergibt sich eine erforderliche Bewehrungsfläche von 15,6 cm².

Wie wird die erforderliche Bewehrung bestimmt?

Die erforderliche Bewehrung wird anhand der berechneten minimalen Bewehrungsfläche bestimmt. Für eine Bewehrung mit Durchmesser 20 mm ergibt sich eine Bewehrungsfläche von 15,71 cm², was den Anforderungen entspricht, sodass diese Bewehrung gewählt wird.

Wie wird die Verteilung der Lasten auf den Unterzug und die angrenzenden Deckenplatten berechnet?

Die Lastverteilung berücksichtigt, dass der Unterzug eine größere Last erhält als bei einem Einfeldträger, da er Teil eines Durchlaufträgers ist. Etwa 60% der angrenzenden Stützweiten werden in die Lastberechnung des Unterzugs einbezogen, während der Rest auf die angrenzenden Deckenplatten entfällt.

Warum ist es wichtig, die Nullinie in der Platte zu überprüfen?

Die Nullinie ist wichtig, um sicherzustellen, dass die Annahme für die Berechnung der wirksamen Breite (b_effektiv) korrekt ist. Wenn die Nullinie in der Platte liegt, kann die Decke als Tragfläche betrachtet werden. Andernfalls müssen andere Annahmen getroffen werden.

Welche Rolle spielt der Winkel von 39,8° im Anschluss der Bewehrung?

Der Winkel von 39,8° wird verwendet, um die Normalkraft zu berechnen, die über die Fuge zwischen der Platte und dem Unterzug übertragen werden muss. Dieser Winkel ist wichtig für die Berechnung der Anschlussbewehrung, um sicherzustellen, dass die Kräfte korrekt übertragen werden.