Mouvement des satellites et des planètes - physique chimie terminale

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Q & A

什么是弗雷内坐标系？

弗雷内坐标系是一种随物体运动的坐标系，它的原点始终与物体相结合。这个坐标系有两个正交的单位向量：一个是切向量（t），与物体的运动轨迹切线方向一致；另一个是法向量（N），指向运动轨迹的中心。该坐标系用于简化物体运动分析，尤其在处理圆形轨道时更为有效。

为什么传统的笛卡尔坐标系在处理卫星轨道时不适用？

笛卡尔坐标系在处理卫星轨道时，涉及的加速度和速度的计算会非常复杂，特别是需要大量的三角函数计算。使用弗雷内坐标系能够简化这些计算，避免繁琐的三角函数，从而使方程更简单、更易于操作。

如何通过牛顿第二定律推导卫星的加速度？

根据牛顿第二定律，卫星所受的重力加速度等于地球对卫星的引力。此引力表达式为F = G * (M_s * M_T) / r^2，其中G是引力常数，M_s和M_T分别是卫星和地球的质量，r是卫星与地球之间的距离。通过这个式子，可以得出卫星的加速度表达式：a = G * M_T / r^2。

什么是卫星的轨道周期？

卫星的轨道周期是卫星绕地球一圈所需的时间。在圆形轨道上，周期T与轨道半径r之间存在一个关系式：T = 2πr / v，其中v是卫星的轨道速度。周期与轨道半径和卫星的速度密切相关。

如何从速度表达式推导开普勒第三定律？

通过将速度表达式v = 2πr / T代入牛顿引力公式，可以得到T² / r³ = 常数。这个常数由地球的质量和引力常数决定，因此对于任何绕地球运动的物体来说，T² / r³都是一个常数，这就是开普勒的第三定律。

开普勒第三定律的数学公式是什么？

开普勒的第三定律的数学公式是T² / r³ = 常数，其中T是轨道周期，r是轨道半径。这个常数与地球的质量和引力常数相关，因此对于绕地球运动的任何物体，T² / r³都是一个固定的常数。

什么是静止卫星轨道？

静止卫星轨道是一种特殊的轨道，其中卫星与地球表面的某一固定点保持相对静止。这种轨道只能位于赤道上，且卫星的轨道周期必须与地球自转周期相同，通常约为23小时56分钟。

如何计算卫星的静止轨道高度？

静止卫星的轨道高度可以通过开普勒第三定律推导出来。首先，通过已知的地球质量、引力常数和地球自转周期，计算出静止卫星的轨道半径r，然后从该半径中减去地球的半径，就能得到卫星的高度。计算结果通常为约36,000公里。

为什么地球的自转周期不是准确的24小时？

地球的自转周期略短于24小时，约为23小时56分钟，这被称为恒星日。这个差异是由于地球绕太阳的公转运动所导致的，因此地球自转一周的实际时间稍短于24小时。

为什么在计算静止卫星轨道时需要考虑单位的转换？

在进行静止卫星轨道计算时，需要确保所有物理量（如地球半径、卫星轨道半径、引力常数等）都使用相同的单位系统。通常，我们需要将单位统一为国际单位制（米、秒等），以确保计算结果的准确性。