Massivbau 1, Vorlesung 19 - Bemessung Plattenbalken 3

Summary

In diesem Video wird die Bemessung von Plattenbalkenquerschnitten behandelt, bei denen die Null-Linie im Steg liegt. Es wird ein Verfahren vorgestellt, bei dem die Druckzone durch ein Ersatzrechteck modelliert wird, wobei die effektive Breite und der Hebelarm mit einem Skalierungsfaktor lambda berechnet werden. Eine Tabelle ermöglicht die Bestimmung dieses Faktors, der für eine sichere und konservative Bemessung sorgt. Zusätzlich wird eine zweite Methode vorgestellt, bei der Omega-Tabellen verwendet werden, um die Berechnungen zu vereinfachen. Beide Methoden bieten eine zuverlässige Grundlage für die Dimensionierung von Plattenbalkenquerschnitten mit Neutralachse im Steg.

Takeaways

• 😀 Es geht um die Bemessung von Plattenbalkenquerschnitten, bei denen die Nullinie im Steg liegt.
• 😀 Die Druckzone reicht nicht nur bis zur Platte, sondern erstreckt sich auch in den Steg des Querschnitts.
• 😀 Der Querschnitt ist schwach profiliert (gedrungener Querschnitt) und erfüllt die Bedingung für effektiv zu, wenn b_w ≤ 5.
• 😀 Es gibt zwei Verfahren zur Bemessung: das Ersatzrechteckverfahren und das Omega-Verfahren.
• 😀 Im Ersatzrechteckverfahren wird die Druckzone als Rechteck mit einer Ersatzbreite b_eff berechnet.
• 😀 Der Parameter Lambda (λ) bestimmt die Ersatzbreite und wird mit einer Tabelle ermittelt, die das Verhältnis von Plattendicke zu Steghöhe berücksichtigt.
• 😀 Die Druckkraft F_cd, die durch die Integration der Druckspannungen über die Fläche der Druckzone berechnet wird, bleibt im Ersatzrechteckverfahren gleich wie im tatsächlichen Querschnitt.
• 😀 Das Verfahren berücksichtigt, dass der Schwerpunkt des Ersatzrechtecks etwas tiefer liegt als der Schwerpunkt der tatsächlichen Druckzone, was eine konservative Berechnung ergibt.
• 😀 Lambda (λ) wird anhand eines Beispiels mit den Werten für die Plattendicke (hf) und das Verhältnis der beteiligten Breite b_eff zu b_w ermittelt.
• 😀 Bei größeren Abweichungen zwischen der geschätzten und tatsächlichen Traghöhe muss die Schätzung so lange angepasst werden, bis die Abweichung minimal ist.
• 😀 Eine zweite Möglichkeit ist die Verwendung spezieller Omega-Tabellen, die für Plattenbalkenquerschnitte bereits vordefinierte Werte liefern und die Bemessung vereinfachen.

Q & A

Was ist das Hauptthema des Videos?

Das Video behandelt die Bemessung von Plattenbalkenquerschnitten, bei denen die Null-Linie im Steg liegt, und erklärt zwei Verfahren zur Berechnung der Druckzone und der damit verbundenen Bemessungskriterien.

Warum wird der Querschnitt als 'ersatz Rechteck' behandelt?

Der Querschnitt wird als 'ersatz Rechteck' behandelt, um die Druckzone vereinfacht zu modellieren. Diese Vereinfachung ermöglicht es, die Druckkraft und die Traghöhe mit einem fiktiven Rechteckquerschnitt zu berechnen, wobei die tatsächliche Druckkraft und die Traghöhe beibehalten werden.

Wie wird der Wert für 'lambda' bestimmt?

Der Wert für 'lambda' wird mithilfe einer Tabelle bestimmt, die drei Eingangsgrößen benötigt: das Verhältnis der Plattendicke zur Schadenhöhe, das Verhältnis der effektiven Breite zu der Stegbreite und die geschätzte Druckzonenhöhe.

Welche Bedeutung hat das Schätzen der Druckzonenhöhe?

Die Schätzung der Druckzonenhöhe ist notwendig, da dieser Wert nicht direkt bekannt ist. Eine ungefähre Schätzung wird verwendet, um 'lambda' zu bestimmen, und die Berechnung wird iterativ angepasst, bis eine akzeptable Übereinstimmung erreicht wird.

Wie wird die Bemessung des Plattenbalkens durchgeführt, wenn 'lambda' festgelegt ist?

Nach der Festlegung des Wertes für 'lambda' wird der Querschnitt als Rechteck mit der entsprechenden Breite berechnet. Anschließend wird das Omega-Verfahren oder das CAF-Verfahren verwendet, um die Traghöhe und die Druckkraft zu berechnen.

Warum wird das Verfahren als sicher angesehen?

Das Verfahren wird als sicher angesehen, weil die Berechnungen mit einem etwas tiefer liegenden Schwerpunkt für das Rechteck durchgeführt werden, was zu einer konservativen Schätzung führt. Dies bedeutet, dass die tatsächliche Druckkraft im Vergleich zur berechneten eher geringer ist.

Was passiert, wenn die Schätzung der Druckzonenhöhe zu hoch oder zu niedrig ist?

Wenn die Schätzung der Druckzonenhöhe zu hoch war, liegt die Berechnung auf der sicheren Seite. Wenn sie jedoch zu niedrig war, muss die Schätzung korrigiert werden, um eine sichere Bemessung zu gewährleisten.

Was ist der Unterschied zwischen den beiden Verfahren zur Bemessung?

Das erste Verfahren verwendet die 'ersatz Rechteck'-Methode mit einer Berechnung von 'lambda' und Anpassung der Schätzungen, während das zweite Verfahren spezielle Omega-Tabellen nutzt, die bereits für Plattenbalkenquerschnitte entwickelt wurden, was den Prozess vereinfacht.

Wie können Omega-Tabellen in der Berechnung verwendet werden?

Omega-Tabellen ermöglichen eine direkte Berechnung der Traghöhe und der Druckkraft, indem für gegebene Werte der Plattendicke und der Breitenverhältnisse die entsprechenden Omega-Werte abgelesen werden. Diese Werte können dann direkt in die Berechnung eingehen, ohne dass 'lambda' geschätzt werden muss.

Welche Annahme wird über den Schwerpunkt der Druckzone gemacht?

Es wird angenommen, dass der Schwerpunkt der Druckzone bei der Ersatzrechteck-Methode etwas tiefer liegt als beim tatsächlichen T-förmigen Querschnitt. Dies führt zu einer etwas größeren Hebelarm-Berechnung und stellt sicher, dass das Verfahren auf der sicheren Seite liegt.