REPRESENTACIÓN DE UNA SERIE DE FOURIER EN MATLAB

Summary

En este video, el presentador guía a los espectadores a través del proceso de representación de una serie de Fourier en MATLAB. Comienza explicando que se utilizará una señal de cuarto de onda que ya fue discutida en clase. Luego, se procede a abrir el editor de MATLAB y se limpia la pantalla para evitar errores. Se introducen variables clave como la constante y los armónicos, que el espectador debe ingresar. Se utiliza un bucle 'for' para calcular la serie de Fourier, y se explica en detalle cada parte de la fórmula, incluyendo el numerador y denominador. Además, se muestra cómo representar gráficamente la señal y los armónicos, utilizando funciones de MATLAB como 'plot' y 'pause' para mejorar la visualización. El video concluye con una demostración de cómo aumentar el número de armónicos para obtener una representación más precisa de la señal. El presentador promete compartir el código en un grupo para que los espectadores puedan seguir la práctica.

Takeaways

• 📈 Se discute la representación de una serie de Fourier en MATLAB, utilizando una señal de cuarto de onda previamente vista en clase.
• 🔍 Se halla una constante específica para la señal, que es clave en la serie de Fourier.
• 💡 Se inicia el proceso en MATLAB limpiando la pantalla, eliminando variables y ventanas previas para evitar errores.
• ⌛ Seguidamente, se introducen variables clave como la amplitud y los armónicos a través de la función `input`.
• 🔢 Se establece un bucle `for` para iterar a través de los armónicos, que varía desde 1 hasta el número de armónicos elegido.
• 📝 Se calcula la constante de Fourier dentro del bucle, utilizando expresiones matemáticas apropiadas.
• 🔁 Se utiliza una variable acumuladora llamada `suma` para sumar los términos de la serie de Fourier.
• 📈 Se realiza un `plot` de la señal resultante, utilizando variables como `t` y `suma` para visualizar la señal con el tiempo.
• 🎛 Se introduce la personalización del gráfico, permitiendo elegir el número de armónicos y la amplitud de la señal.
• ⏸ Se agrega una función `pause` para permitir observar los armónicos individualmente y entender su efecto en la señal.
• 📊 Se muestra cómo aumentar el número de armónicos y ajustar la velocidad de visualización para obtener una mejor comprensión de la serie de Fourier.
• 🔧 Se enfatiza la importancia de ajustar los parámetros, como el número de armónicos y la amplitud, para visualizar y modelar correctamente la señal.

Q & A

¿Qué tipo de señal se está representando en MATLAB?

Se está representando una señal de cuarto de onda utilizando una serie de Fourier en MATLAB.

¿Por qué es necesario borrar la pantalla y las variables al principio del script en MATLAB?

Es necesario para asegurarse de que no haya variables o figuras antiguas que puedan interferir o afectar el resultado de la compilación del programa.

¿Cómo se introducen las variables de los armónicos en el script de MATLAB?

Se utilizan sentencias de MATLAB para pedir al usuario que introduzca las variables de los armónicos a través del teclado.

¿Cuál es el rango de la variable 'n' en la sumatoria de la serie de Fourier?

La variable 'n' en la sumatoria comienza en 1 y termina en el número de armónicos que se desee utilizar.

¿Cómo se representa la constante en la serie de Fourier en el script de MATLAB?

La constante se representa dentro de los corchetes, y se utiliza una variable para almacenar su valor.

¿Cómo se calculan los coeficientes de Fourier en el script?

Los coeficientes de Fourier se calculan utilizando una expresión matemática que involucra potencias de 'n', el número de armónicos, y la variable 'y'.

¿Qué función de MATLAB se utiliza para trazar gráficas?

Se utiliza la función 'plot' para trazar gráficas en MATLAB.

¿Cómo se establece el rango de tiempo para la gráfica de la señal en MATLAB?

Se establece el rango de tiempo utilizando valores específicos para el inicio y el final del eje de tiempo, y se define el número de puntos para que sean finitos.

¿Por qué se utiliza la función 'pause' en el script de MATLAB?

La función 'pause' se utiliza para pausar la ejecución del script por un período de tiempo determinado, lo que permite observar y visualizar los armónicos individualmente.

¿Cómo se puede aumentar la cantidad de armónicos visualizados en la gráfica?

Se puede aumentar la cantidad de armónicos visualizados en la gráfica modificando el número de armónicos en el script y ejecutando nuevamente el programa.

¿Qué sucede cuando se aumenta el número de armónicos en la serie de Fourier?

Al aumentar el número de armónicos, la gráfica se moldea mejor y se acerca más a la forma de la señal original, mostrando una aproximación más precisa.