REPRESENTACIÓN DE UNA SERIE DE FOURIER EN MATLAB
Summary
TLDREn este video, el presentador guía a los espectadores a través del proceso de representación de una serie de Fourier en MATLAB. Comienza explicando que se utilizará una señal de cuarto de onda que ya fue discutida en clase. Luego, se procede a abrir el editor de MATLAB y se limpia la pantalla para evitar errores. Se introducen variables clave como la constante y los armónicos, que el espectador debe ingresar. Se utiliza un bucle 'for' para calcular la serie de Fourier, y se explica en detalle cada parte de la fórmula, incluyendo el numerador y denominador. Además, se muestra cómo representar gráficamente la señal y los armónicos, utilizando funciones de MATLAB como 'plot' y 'pause' para mejorar la visualización. El video concluye con una demostración de cómo aumentar el número de armónicos para obtener una representación más precisa de la señal. El presentador promete compartir el código en un grupo para que los espectadores puedan seguir la práctica.
Takeaways
- 📈 Se discute la representación de una serie de Fourier en MATLAB, utilizando una señal de cuarto de onda previamente vista en clase.
- 🔍 Se halla una constante específica para la señal, que es clave en la serie de Fourier.
- 💡 Se inicia el proceso en MATLAB limpiando la pantalla, eliminando variables y ventanas previas para evitar errores.
- ⌛ Seguidamente, se introducen variables clave como la amplitud y los armónicos a través de la función `input`.
- 🔢 Se establece un bucle `for` para iterar a través de los armónicos, que varía desde 1 hasta el número de armónicos elegido.
- 📝 Se calcula la constante de Fourier dentro del bucle, utilizando expresiones matemáticas apropiadas.
- 🔁 Se utiliza una variable acumuladora llamada `suma` para sumar los términos de la serie de Fourier.
- 📈 Se realiza un `plot` de la señal resultante, utilizando variables como `t` y `suma` para visualizar la señal con el tiempo.
- 🎛 Se introduce la personalización del gráfico, permitiendo elegir el número de armónicos y la amplitud de la señal.
- ⏸ Se agrega una función `pause` para permitir observar los armónicos individualmente y entender su efecto en la señal.
- 📊 Se muestra cómo aumentar el número de armónicos y ajustar la velocidad de visualización para obtener una mejor comprensión de la serie de Fourier.
- 🔧 Se enfatiza la importancia de ajustar los parámetros, como el número de armónicos y la amplitud, para visualizar y modelar correctamente la señal.
Q & A
¿Qué tipo de señal se está representando en MATLAB?
-Se está representando una señal de cuarto de onda utilizando una serie de Fourier en MATLAB.
¿Por qué es necesario borrar la pantalla y las variables al principio del script en MATLAB?
-Es necesario para asegurarse de que no haya variables o figuras antiguas que puedan interferir o afectar el resultado de la compilación del programa.
¿Cómo se introducen las variables de los armónicos en el script de MATLAB?
-Se utilizan sentencias de MATLAB para pedir al usuario que introduzca las variables de los armónicos a través del teclado.
¿Cuál es el rango de la variable 'n' en la sumatoria de la serie de Fourier?
-La variable 'n' en la sumatoria comienza en 1 y termina en el número de armónicos que se desee utilizar.
¿Cómo se representa la constante en la serie de Fourier en el script de MATLAB?
-La constante se representa dentro de los corchetes, y se utiliza una variable para almacenar su valor.
¿Cómo se calculan los coeficientes de Fourier en el script?
-Los coeficientes de Fourier se calculan utilizando una expresión matemática que involucra potencias de 'n', el número de armónicos, y la variable 'y'.
¿Qué función de MATLAB se utiliza para trazar gráficas?
-Se utiliza la función 'plot' para trazar gráficas en MATLAB.
¿Cómo se establece el rango de tiempo para la gráfica de la señal en MATLAB?
-Se establece el rango de tiempo utilizando valores específicos para el inicio y el final del eje de tiempo, y se define el número de puntos para que sean finitos.
¿Por qué se utiliza la función 'pause' en el script de MATLAB?
-La función 'pause' se utiliza para pausar la ejecución del script por un período de tiempo determinado, lo que permite observar y visualizar los armónicos individualmente.
¿Cómo se puede aumentar la cantidad de armónicos visualizados en la gráfica?
-Se puede aumentar la cantidad de armónicos visualizados en la gráfica modificando el número de armónicos en el script y ejecutando nuevamente el programa.
¿Qué sucede cuando se aumenta el número de armónicos en la serie de Fourier?
-Al aumentar el número de armónicos, la gráfica se moldea mejor y se acerca más a la forma de la señal original, mostrando una aproximación más precisa.
Outlines
😀 Introducción a la representación de series de Fourier en MATLAB
El primer párrafo aborda la representación de series de Fourier en MATLAB. Se menciona que se abrirá el editor de scripts y se describirá el proceso de representar una señal de cuarto de onda que ya había sido tratada en clase. Se destaca la necesidad de borrar la pantalla y las variables previamente guardadas en MATLAB para evitar errores al compilar el programa. Además, se detalla la introducción de variables como la constante y los armónicos a través del teclado y cómo se estructura la serie de Fourier en el código, incluyendo la sumatoria y las funciones seno y coseno multiplicadas por constantes específicas.
📈 Visualización de la serie de Fourier y armónicos con MATLAB
El segundo párrafo se enfoca en la visualización de la serie de Fourier y los armónicos en MATLAB. Se describe el proceso de escribir una función 'plot' para graficar la señal y se establecen los valores de la variable 't' y la 'suma'. Se destaca la importancia de evaluar la gráfica con valores específicos, como comenzar en -10 y tener un intervalo de 0.1 para que los puntos sean finitos. Además, se discute la modificación del número de armónicos para mejorar la visualización y se sugiere la adición de una pausa para observar los armónicos individualmente. Se menciona la posibilidad de aumentar el número de armónicos para obtener una representación más precisa de la señal.
Mindmap
Keywords
💡Fourier
💡Señal de cuarto de onda
💡MATLAB
💡Sumatoria
💡Armónicos
💡Constante
💡Plot
💡Amplitud
💡Variables
💡For
💡Pause
Highlights
Abre el editor en MATLAB para representar la señal.
Se utiliza una señal de cuarto de onda previamente vista en clase.
Hallar la constante para la serie de Fourier.
Limpiar la pantalla y variables de MATLAB antes de comenzar.
Introducir la variable de los armónicos 'n' a través del teclado.
La sumatoria en el código representa un bucle for en MATLAB.
La variable 'n' varía desde 1 hasta el número de armónicos elegido.
La constante en la serie de Fourier se introduce en el código.
Las variables se multiplican por 'csn' y la variable 't'.
Inicializar la variable 'suma' a 0 antes de comenzar el bucle.
El bucle for se ejecuta para calcular la suma de la serie de Fourier.
Utilizar el comando 'plot' para visualizar la señal y la suma.
Establecer los límites y el número de puntos para el gráfico.
Se introduce el número de armónicos para la serie de Fourier.
Se agrega una pausa en el código para observar los armónicos individuales.
Visualización de cómo se moldea la señal con el aumento de armónicos.
Se ajusta el número de armónicos para una mejor visualización y didactismo.
Se establece un número alto de armónicos para una representación más precisa.
Se comparte el código finalizado en un grupo para revisión.
Transcripts
buenas noches en esta ocasión vamos a
representar una serie de fourier en
matlab para esto vamos a abrir el málaga
lo que yo voy a hacer es darme una señal
que ya habíamos hecho en clase este
hombre no me pdf
es esta señal verdad ya lo habíamos
hecho en clase habíamos visto que era
una señal de cuarto de onda y
lo que yo hice es hallar la constante
verdad para nosotros esta es la
constante y esta sería la serie de
fourier entonces la manera más fácil de
representar esta señal sería de la
siguiente manera
[Música]
abrimos un editor en el mad lab un
script hacemos clic en allí ya se nos
está abriendo la pantalla del script
verdad entonces lo que vamos a hacer
es representar esta señal así en matlab
como está ahorita la diferencia es que
esta sumatoria representa un for nada
más lo que se hace es borrar la pantalla
de inicio del matlab borrar todas las
variables guardadas
todas césar todas las ventanas que son
como por ejemplo figuras y de césar toda
verdad para que no esté que para que no
nos perjudique al momento de compilar el
programita ya abrimos eso y si se fijan
acá en la serie hay una variable ahí la
variable de los armónicos que es n en
este caso es todas estas dos variables
deberían de ser introducidas desde el
teclado lo que se hace para introducir
es hacer esta sentencia verdad y
mandamos un mensaje si se dan de cuenta
que sea a venía por porque era la
amplitud verdad la amplitud de la señal
entonces no estoy poniendo de esa manera
verdad
[Música]
y estoy copiando e introducimos la
variable de los armónicos verdad los
armónicos se introducen y acá mandamos
el mensaje que introduzcas armónicos
listo hasta ahí está bien entonces si se
fijan abrimos el foro ya entradita el
foro pero n va a ser nuestra variable
que el forma de evaluar pero desde donde
hasta donde si se fija en la sumatoria
está empezando desde 1 y está terminando
hasta arde en donde queramos en nuestro
caso va a ser hasta los armónicos verdad
hasta los armónicos
perfecto y cerramos la el foro perfecto
introducimos la constante si se fijan
bien todo lo que está en el en los
corchetes es la constante entonces voy a
voy a poner una variables en su pene y
empiezo a abrir dos paréntesis con una
división de dos paréntesis por ti con
esta vaca este para este paréntesis de a
cabo esos dos paréntesis se presentan a
la numerador y por lógica el otro al
denominador entonces en el numerador
observen qué variables están ya
empezaremos a escribir todo eso es uno
menos dos por n menos dos por el cose no
abrimos corchete vigo paréntesis doble
paréntesis no dos por n
+ 1 multiplicada por la variable y por
una constante
se representa con pino más dividido
entre 4 y hasta el numerador ahora el
denominador abrimos
dos paréntesis de cómo se lo ve que es 2
por n 1
y el otro valores 2 por n menos tres
verdad perfecto ya está toda la
constante perfecto entonces todo esto
como ésta en una sumatoria deberíamos de
poner en otra variable des de otra
variable sumatoria me esté inventando
esto no para que se guarde y tendríamos
que sumar con toda esta serie de fourier
para empezar hay una constante si se dan
de cuenta entonces abrimos esa constante
se están multiplicando por csn
y se están multiplicando por quien por
la variable sino verdad entonces
escribimos ese seno
aquí se está multiplicando por la
variable t y acá deberíamos de poner esa
sentencia 2 por n
perfecto ahora nos están nos faltaría
anotar la parte de la amplitud que esto
es 4 por la amplitud a dividido entre sí
listo como estamos inicial izando acá la
variable sum deberíamos inicializar
también esta variable cuánto va a valer
a una primera vuelta tiene que tener un
valor entonces yo lo voy a poner con la
variable 0 porque para la primera vuelta
w 0 esto se suma ya no vamos en el servo
aguardar en la variable suma iba a dar
ciclo ciclo ciclo es verdad el foro
perfecto
y deberíamos de hacer un plot verdad
escribimos un plot de afuera del foro y
escribimos las variables que tendríamos
que evaluar que sería en este caso la
variable t y la variable suma y lo
pondremos con conocidos no que sean blog
y abriremos las grillas que sería gris
abrimos list ahora que me estoy
olvidando algo bien importante que tiene
que tener valores verdad y qué valores
vamos a evaluar para ti nos damos los
valores de que empiece en menos 10
porque empiecen menos 1 ya en menos 1 y
que se había infinito en 0.1 que los
puntos sean finitos verdad público
listos y está bien todo va a el
programa perfecto acá deberíamos de
poner la amplitud 2 nos está pidiendo
número de armónicos que se hacían
exagerar hemos y observen nos está dando
esta serie de fourier verdad que
justamente es la misma gráfica que
habíamos hecho o que nos habíamos dado
[Música]
qué es lo que está pasando acá
si está perfecto está perfecto
ahora trataremos de visualizar los
armónicos de esta manera ya haremos
algunas modificaciones lo que yo voy a
hacer es poner acá un pausa para que se
observe y los armónicos y el pause que
termine fuera del foro pause hoy pero
para poder visualizar el protesta afuera
pero para poder visualizar eso
deberíamos de introducirlo dentro del
verbo dentro del horno entonces todo
estaría bien ya y nos damos acá la
variable pause y le decimos cuánto
quiero ver que sea de un segundo de de
tar ya entonces tenemos todo está bien
y ya haremos cosas si se fijan bien aquí
podremos podríamos poner una variable de
10 i
acá podríamos poner 10 armónicos vale 10
segundos si observan
a cada segundo se está moldeando verdad
se moldea el primer armónico simplemente
es un seno el segundo armónico es la
sumatoria y así sucesivamente varios
armónicos que se van sumando verdad
entonces para que sea un poquito más
didáctico le pondremos
algo más interesante que sea es 0.1 y
que se visualice un poco más rápido pero
la diferencia es que acá le vamos a
poner 30 armónicos 50 lo pondremos ya
haremos correr y nos está pidiendo la
amplitud que sea de él
cuántas armónicos
[Música]
aquí
donde puse se encuentra y debería de ser
10 más no
acá debería de ser 50 armónicos perfecto
y lo hacemos coser
observen que cada vez estaba un poco
moldeando mucho mejor verdad
s 10 no me gusta
acá deberíamos de poner está viento
debemos exagerar y poner 6 acá para que
se visualizan mejor mucho mejor ya
aplicado que sea uno del número de
armónicos que sea 50 y perfecta
vean que cada vez el armónico se están
sumando se están sumando y ya más o
menos es también semejante nuestra serie
de furia bueno eso sería todo chicos les
voy a pasar todo en el grupo
y listo
[Música]
5.0 / 5 (0 votes)