SOLVING VOLUME PROBLEM - CYLINDER | SECOND QUARTER GRADE 7 MATATAG TAGALOG MATH TUTORIAL

Summary

In diesem Video-Tutorial lernen die Zuschauer, wie man Probleme zur Volumenberechnung von Zylindern löst. Der Kurs behandelt die Herleitung der Formel für das Volumen eines Zylinders, den Unterschied zwischen Volumen und Fläche sowie die Fläche eines Kreises. Anschließend werden praktische Beispiele durchgearbeitet, um das Volumen, den Radius und die Höhe von Zylindern zu berechnen. Es werden auch Anwendungen wie die Berechnung des Volumens eines Zylinders zur Speicherung von Wasser oder Getreide vorgestellt. Der Kurs endet mit Übungsfragen und Lösungen.

Takeaways

• 😀 Der Video-Tutorial bedankt sich bei den Zuschauern für das Abonnieren des YouTube-Kanals und das Folgen auf der Facebook-Seite.
• 😀 Das Tutorial konzentriert sich auf das Lösen von Problemen zur Volumenberechnung von Zylindern.
• 😀 Der Unterschied zwischen Volumen und Fläche wird erklärt, ebenso wie die Formel zur Berechnung des Volumens eines Zylinders: V = π * r² * h.
• 😀 In Beispiel 1 wird das Volumen eines zylindrischen Regenwassertanks berechnet. Dabei wird der Radius von 1,2 m und die Höhe von 3 m verwendet.
• 😀 Das Ergebnis der Volumenberechnung des Tanks in Beispiel 1 beträgt 13,56 m³.
• 😀 Beispiel 2 erläutert die Berechnung des Volumens eines Zylinders (Silo) mit einem Durchmesser von 10 ft und einer Höhe von 15 ft.
• 😀 Der Silo in Beispiel 2 hat ein Volumen von 1.775 Kubikfuß, nachdem der Durchmesser durch 2 geteilt wurde, um den Radius zu finden.
• 😀 In Beispiel 3 wird das Volumen eines Wassertanks gegeben, und es wird der Radius des Zylinders berechnet, indem die Volumenformel umgestellt wird.
• 😀 Das Ergebnis der Radiusberechnung in Beispiel 3 beträgt 6,93 m.
• 😀 Beispiel 4 zeigt, wie man die Höhe eines zylindrischen Propantanks mit gegebenem Volumen und Radius berechnet. Das Ergebnis der Berechnung ist 4 ft.
• 😀 Beispiel 5 bezieht sich auf einen zylindrischen Wassertank, der nur 80 % seines Volumens aufgrund eines Lecks halten kann. Der Tank kann 6,28 m³ Wasser halten.
• 😀 Am Ende des Tutorials werden die Zuschauer ermutigt, Fragen zu beantworten und zu üben, um ihre Fähigkeiten zu testen.

Q & A

Was ist der Unterschied zwischen dem Volumen und der Fläche eines Zylinders?

Das Volumen eines Zylinders beschreibt den Raum, den er einnimmt, während die Fläche nur die Oberfläche des Zylinders darstellt. Das Volumen wird in Kubikeinheiten (z.B. m³) gemessen, während die Fläche in quadratischen Einheiten (z.B. m²) gemessen wird.

Was ist die Formel zur Berechnung des Volumens eines Zylinders?

Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet: Volumen = π * r² * h, wobei r der Radius der Basis und h die Höhe des Zylinders sind.

Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders, wenn der Radius 1,2 m und die Höhe 3 m beträgt?

Für den gegebenen Radius (1,2 m) und die Höhe (3 m) berechnen wir das Volumen mit der Formel π * r² * h. Zuerst berechnen wir r² = 1,2 * 1,2 = 1,44, dann 1,44 * 3 = 4,32 und schließlich 4,32 * 3,14 = 13,56 m³.

Wie geht man vor, wenn der Durchmesser eines Zylinders gegeben ist und man den Radius berechnen muss?

Wenn der Durchmesser gegeben ist, wird der Radius berechnet, indem man den Durchmesser durch 2 teilt. Beispielsweise bei einem Durchmesser von 10 ft ergibt sich der Radius zu 5 ft.

Wie berechnet man den Radius eines Zylinders, wenn das Volumen und die Höhe gegeben sind?

Um den Radius zu berechnen, wenn das Volumen und die Höhe bekannt sind, verwendet man die Formel V = π * r² * h. Zuerst berechnet man r², indem man das Volumen durch π und die Höhe teilt, und dann zieht man die Quadratwurzel, um den Radius zu erhalten.

Wie wird die Höhe eines Zylinders berechnet, wenn das Volumen und der Radius gegeben sind?

Die Höhe eines Zylinders kann mit der Formel h = V / (π * r²) berechnet werden, wobei V das Volumen und r der Radius sind.

Warum wird in der Formel für das Volumen eines Zylinders π verwendet?

π wird in der Formel verwendet, weil die Basis des Zylinders ein Kreis ist, und π ist die konstante Zahl, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser beschreibt.

Was ist der Wert von π, der in den Beispielen verwendet wurde?

In den Beispielen wurde der Wert von π auf 3,14 gerundet.

Wie viel Wasser kann ein Zylinder mit einem Volumen von 7,85 m³ und einer Leckage von 20% halten?

Da 20% des Volumens durch ein Leck verloren gehen, kann der Zylinder 80% seines Volumens halten. Daher beträgt das Volumen des Wassers, das er halten kann, 7,85 m³ * 0,80 = 6,28 m³.

Warum sollte das Volumen eines Zylinders immer in Kubikeinheiten angegeben werden?

Das Volumen beschreibt den Raum, den der Zylinder einnimmt, und wird immer in Kubikeinheiten (z.B. m³, ft³) gemessen, da es drei Dimensionen (Länge, Breite und Höhe) umfasst.