T de Student: Muestras Independientes
Summary
TLDRLa profesora Pilar Serra, especialista en estadística del departamento de fisioterapia, presenta una introducción a las pruebas de Student para evaluar la significancia de las diferencias entre medias en diferentes muestras. Se discuten las hipótesis nula y alternativa, y se destaca la importancia de cumplir con supuestos como la normalidad, homogeneidad de varianzas e independencia en las muestras. Se aborda el caso de la prueba de Student para muestras independientes y se proporciona un ejemplo práctico de su aplicación en el análisis del desplazamiento del centro de presiones en personas con y sin paraplejia. Se detallan los pasos para realizar la prueba utilizando un programa estadístico, cómo interpretar los resultados y cómo comunicarlos de manera efectiva en informes o artículos científicos. Además, se discuten estrategias para lidiar con la falta de cumplimiento de los supuestos, como las pruebas no paramétricas y las transformaciones de datos.
Takeaways
- 📚 La profesora Pilar Serra habla sobre las pruebas de Student, que son una forma de contrastar hipótesis estadísticas.
- ✋ Las hipótesis nulas (H0) y alternativas (H1) son fundamentales en la estadística; H0 asume similitud entre medias, mientras que H1 busca diferencias.
- 🧐 Se discuten tres tipos de pruebas de Student: para muestras independientes, para muestras dependientes y para una única muestra.
- 📈 La prueba de Student para muestras independientes se utiliza para comparar dos muestras que no están relacionadas entre sí.
- 📊 Se deben cumplir ciertos supuestos para aplicar la prueba de Student, incluyendo la normalidad de la distribución, la homogeneidad de varianzas y la independencia de las muestras.
- 🔍 Para verificar la normalidad, se pueden usar pruebas como la de Shapiro-Wilk, y para la homogeneidad de varianzas, la prueba de Levene.
- 🤔 Si no se cumplen los supuestos, existen alternativas no paramétricas como la prueba de Mann-Whitney o la transformación de datos para cumplir con los requisitos.
- 📋 Se describe el proceso de ejecución de la prueba de Student en un programa estadístico, como SPSS, incluyendo la introducción de variables y el análisis de resultados.
- 📊 Los resultados de la prueba incluyen estadísticos clave como la media, desviación típica, error típico de la media y el valor t, así como la significación (p-valor).
- ✅ Una vez obtenidos los resultados, se puede redactarlos en informes o artículos científicos, detallando la comparación de medias y la significancia estadística.
- 🔢 Se menciona la importancia de la potencia estadística, que se calcula a partir del valor t y los grados de libertad, y que indica la capacidad de detectar una diferencia si realmente existe.
Q & A
¿Quién es la persona que habla en el video?
-La persona que habla en el video es Pilar Serra, profesora de estadística del departamento de fisioterapia.
¿Qué tipo de pruebas de contraste de hipótesis va a hablar Pilar Serra en el video?
-Pilar Serra va a hablar de las pruebas de Student para muestras independientes, muestras dependientes y para una única muestra.
¿Cuáles son las dos principales hipótesis que se plantean en una prueba de Student?
-Las dos principales hipótesis en una prueba de Student son la hipótesis nula (H0), que postula que las medias son iguales, y la hipótesis alternativa (H1), que postula que las medias son distintas.
¿Cuáles son los supuestos necesarios para realizar una prueba de Student para muestras independientes?
-Los supuestos necesarios incluyen la normalidad de la distribución de los valores en las muestras, la homogeneidad de varianzas y la independencia entre las muestras.
¿Qué pruebas se pueden usar para verificar la normalidad de una muestra?
-Para verificar la normalidad de una muestra se pueden usar las pruebas de Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov o la prueba de normalidad de Grubbs, dependiendo del tamaño de la muestra.
¿Qué prueba se utiliza para verificar la homogeneidad de varianzas?
-Para verificar la homogeneidad de varianzas se utiliza la prueba de Levene.
Si no se cumple el supuesto de normalidad, ¿qué alternativas no paramétricas se pueden usar?
-Si no se cumple el supuesto de normalidad, se pueden usar alternativas no paramétricas como la prueba de Mann-Whitney o la prueba de Wilcoxon.
¿Cómo se podría abordar el problema si no se cumple el supuesto de homogeneidad de varianzas?
-Si no se cumple el supuesto de homogeneidad de varianzas, se podrían transformar los datos, utilizar pruebas no paramétricas o usar pruebas de Student que no requieren esta suposición.
¿Qué programa estadístico se utiliza para ejecutar la prueba de Student en el ejemplo dado?
-Se utiliza el programa estadístico SPSS para ejecutar la prueba de Student en el ejemplo dado.
¿Cómo se interpreta el resultado de la prueba de Student si el valor de p es menor a 0.05?
-Si el valor de p es menor a 0.05, se interpreta que hay una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las muestras comparadas.
¿Cómo se calcula la potencia de una prueba de Student?
-La potencia de una prueba de Student se calcula usando la fórmula que involucra la raíz cuadrada del valor de t al cuadrado, partido entre el valor de t al cuadrado más los grados de libertad.
¿Qué implica una alta potencia en una prueba de Student?
-Una alta potencia en una prueba de Student implica que la prueba es más capaz de detectar una diferencia significativa si realmente existe una en la población.
Outlines
📊 Pruebas de hipótesis en estadística: Introducción a la prueba T de Student
El primer párrafo introduce el tema de las pruebas de hipótesis en estadística, específicamente la prueba T de Student. Se menciona que la prueba se realiza al final de un estudio para contrastar hipótesis sobre los valores de diferentes medias. Se destaca la importancia de la hipótesis nula, que postula similitud entre las medias, y la hipótesis alternativa, que sugiere diferencias. Además, se habla de las pruebas para muestras independientes, dependientes y una única muestra. Se mencionan los pasos a seguir en la realización de la prueba, incluyendo la introducción, ejecución con un programa estadístico, análisis de resultados y escritura de los mismos. Se da un ejemplo de aplicación de la prueba T para muestras independientes, evaluando el rango de movimiento del centro de presiones en personas con y sin paraplejía. Se destacan los supuestos necesarios para la aplicación de la prueba T, como la normalidad, homogeneidad de varianzas e independencia de muestras. También se discuten las alternativas en caso de no cumplir con estos supuestos, como las pruebas no paramétricas o la transformación de datos.
📈 Ejecución de la prueba T para muestras dependientes en SPSS
El segundo párrafo se enfoca en la ejecución de la prueba T para muestras dependientes utilizando el programa estadístico SPSS. Se describe el proceso de análisis de datos sobre el desplazamiento del centro de presiones en personas con y sin paraplejía, antes y después de una intervención. Seguidamente, se detalla el procedimiento para realizar la prueba T en SPSS, incluyendo la selección de variables, la definición de grupos y la ejecución de la prueba. Se presentan los resultados obtenidos, que incluyen estadísticos descriptivos, la prueba de homogeneidad de varianzas (prueba de Levene) y los resultados de la prueba T para la igualdad de medias. Se concluye que existen diferencias estadísticamente significativas en el desplazamiento del centro de presiones entre los dos grupos. Finalmente, se discute cómo redactar los resultados, incluyendo la potencia de la prueba y su cálculo.
Mindmap
Keywords
💡Pruebas de hipótesis
💡Hipótesis nula
💡Hipótesis alternativa
💡Prueba de Student
💡Muestras independientes
💡Muestras dependientes
💡Homogeneidad de varianzas
💡Prueba de Levene
💡Independencia
💡Normalidad
💡Potencia de una prueba
Highlights
Pilar Serra, profesora de estadística, discute pruebas de t de Student como una prueba de contraste de hipótesis.
Las pruebas de t de Student se utilizan para comparar los valores de diferentes medias.
Se plantean dos tipos de hipótesis: la nula (igualdad) y la alternativa (diferencia).
Se describen pruebas para muestras independientes, dependientes y una única muestra.
Se explica el proceso de realización de la prueba con un programa estadístico.
Se destacan los resultados a tener en cuenta y cómo redactarlos para publicaciones o proyectos académicos.
Se menciona la necesidad de cumplir con supuestos como la normalidad, homogeneidad de varianzas y la independencia de muestras.
Se sugieren pruebas de normalidad como Shapiro-Wilk o Smirnov-Griffith para verificar la distribución de los valores.
Se describe el uso de la prueba de Levene para evaluar la homogeneidad de varianzas.
Se discute la robustez de la prueba t de Student frente a la violación del supuesto de normalidad.
Se ofrecen alternativas no paramétricas en caso de no cumplir con los supuestos.
Se describe cómo se aplicó la prueba t para muestras independientes en un estudio sobre el rango de movimiento anterior en personas con y sin paraplejia.
Se detalla el proceso de ejecución de la prueba en el programa estadístico SPSS.
Se presentan los resultados de la prueba, incluyendo la comparación de medias y la prueba de homogeneidad de varianzas.
Se destaca la importancia de la significación (p-value) para determinar si las diferencias son estadísticamente significativas.
Se explica cómo interpretar los resultados con el intervalo de confianza y la presencia del valor cero.
Se proporciona un ejemplo de cómo redactar los resultados de la prueba t en un informe o artículo científico.
Se discute la potencia de la prueba y cómo calcularla a partir del valor de t y los grados de libertad.
Transcripts
y
hola soy pilar serra soy profesora de
estadística del departamento de
fisioterapia voy a hablarles de las
pruebas de de ciuden
las pruebas de the students son al final
una prueba de contraste de hipótesis
dichas hipótesis se plantean sobre los
valores de diferentes medias dependiendo
de la prueba td student que utilicemos
tendrán unas características esas medias
las hipótesis que se plantean en primer
lugar es la hipótesis 0 o hipótesis nula
o de igualdad en la cual
las medias que se están comparando
tienen unos valores similares entre sí
en la hipótesis siguiente la hipótesis
alternativa o de diferencia las medias
que se están comparando de las
diferentes muestras son distintas
en este vídeo vamos a hablar de pruebas
ted stevens para muestras independientes
para muestras dependientes y para una
única muestra
empezaremos con la prueba de the student
para muestras independientes en cada una
de estas tres que vamos a hablar
tendremos siempre el mismo guión una
introducción cómo se realiza la
ejecución de la prueba con el programa
estadístico los resultados en que hay
que fijarse en estos resultados y
finalmente cómo se escriben los
resultados en caso de querer redactar
los bien para sea para un artículo
científico o para un proyecto o trabajo
académico
como introducción de esta prueba de esta
prueba t para muestras independientes
hay que decir que la hipótesis se fija
en los valores de dos muestras que no
tienen nada que ver entre ellas
un ejemplo que podemos poner en el cual
deberíamos aplicar este tipo de prueba
es por ejemplo el caso de valorar el
rango de movimiento anterior del centro
de presiones en sede estación en
personas que tengan o personas que no
tengan paraplejia es decir como el
centro de presiones se desplaza hacia
adelante dependiendo de las
características de la muestra
para utilizar una prueba de the student
deben cumplirse una serie de supuestos
en primer lugar debe cumplirse en su
puesto de normalidad es decir los
valores de la muestra deben distribuirse
de forma normal para eso podemos
comprobarlo con las pruebas shapiro
wheels o como groff smirnoff dependiendo
de si tenemos menos de 50 sujetos en las
muestras o más
además de cumplirse supuesto de
homogeneidad de varianzas esto es que la
varianza de una muestra debe ser similar
a la de la otra muestra con la cual
estamos comparando para valorar si se
cumple o no se cumple ese supuesto de
homogeneidad de varianzas utilizamos la
prueba del event
y finalmente en el caso de la prueba que
nos ocupa debe cumplirse un supuesto de
independencia esto es que las
puntuaciones o los valores de una
muestra no pueden ser similares a los de
la otra muestra a priori porque los
sujetos son distintos en ambas muestras
es decir los sujetos de una muestra no
pueden influir en la puntuación que
obtienen los sujetos de la otra muestra
puesto que las características de las
dos muestras son distintos
qué ocurriría si no se cumplieran alguno
de los supuestos en el caso de que no se
cumpla el supuesto de normalidad hay que
decir que la prueba te de ciuden de es
lo suficientemente robusta para
aplicarla incluso sin cumplirse este
supuesto por esto es robusto quiere
decir que mantiene la validez de los
errores de tipo 1 y tipo 2 aunque la
muestra no se distribuya de forma normal
los valores de la muestra
si no queremos utilizar la prueba de té
de ciuden tenemos alternativas no
paramétricas que sería utilizar la
prueba de manwin lee o bien si queremos
utilizarla y queremos que la los valores
se distribuyan de forma normal podríamos
eliminar los valores extremos o aun
layers o bien transformar los datos
elevarlos al cuadrado o aplicar la raíz
cuadrada lo que sea
si no se cumpliera el supuesto de o no
cedo astíz y dad o de homogeneidad de
las varianzas una alternativa también
como antes sería transformar los datos o
bien usar pruebas no paramétricas
av de manwin
y en el caso del supuesto de
independencia lo normal sería utilizar
la otra prueba ustedes estudian que
sería para muestras dependientes
en esta segunda parte vamos a ver la
ejecución de la prueba en el programa
estadístico
vamos a ver concretamente los valores
que se obtuvieron de un estudio como
hemos dicho que medía el desplazamiento
anterior como se ve en la imagen del
centro de presiones en sede estación en
personas que padecían paraplejia y
personas que no lo padecían
una vez abierto el programa de
estadística ls pss vemos la vista de
datos y nos aparecen las cuatro columnas
una con el código de los sujetos otra
con los grupos en este caso tenemos dos
grupos el 1 y el 2 y luego tenemos dos
columnas con las variables que queremos
analizar en nuestra base de datos
aparece la variable desplazamiento del
centro de presiones anterior en un
momento inicial y otra columna que es la
misma variable es decir el
desplazamiento del centro de presiones
anterior en un segundo momento en este
caso sería tras una intervención pero en
la prueba que nos ocupa vamos a analizar
únicamente la primera variable la
variable pre que es el desplazamiento
del centro de presiones
en los dos grupos de comparación el
grupo control y el grupo con paraplejia
como haríamos la prueba nos iríamos a la
pestaña analizar
dentro del desplegable comparar medias y
dentro de éste prueba te para muestras
independientes
en el cuadro que nos aparece a
continuación veríamos a la izquierda lo
que se corre la variables que hemos
dicho que tenemos en la base de datos el
código grupo desplazamiento máximo
anterior 1 y el 2 y en la parte de la
derecha estaría vacío aquí añadiríamos
la variable que queremos contrastar que
sería el desplazamiento máximo anterior
y luego la variable de agrupación que
sería grupos como hay dos grupos
tendríamos que definir los el grupo uno
se corresponde como aquí hemos puesto
con el 1 y el grupo 2 se corresponden
con él
le daríamos a continuar y finalmente le
daríamos a aceptar
a continuación nos aparece el visor de
resultados del programa estadístico s
pss está ahora mismo calculando la
prueba y no cuando ya tenemos los
resultados vemos una primera tabla en la
que aparecen los estadísticos del grupo
con la n de cada grupo la media la
desviación típica y el error típico de
la media
y abajo nos aparece en primer lugar la
prueba para comprobar el supuesto como
de elasticidad que es la prueba del
event vemos que la significación que la
p es mayor de 0.05 por lo tanto asumimos
la hipótesis 0 h 0 que es de similitud
de las varianzas como asumimos que las
varianzas son iguales nos quedamos con
la línea superior de esta tabla y vemos
en la prueba t para la igualdad de
medias el valor de t que se obtiene
partiendo la diferencia de las medias
por el error típico de la diferencia los
grados de libertad y la significación
vemos que hay diferencias
estadísticamente significativas en la
variable desplazamiento en el centro de
presiones anterior entre ambos grupos
esto también lo podemos ver con el
intervalo de confianza puesto que entre
el límite inferior y el límite superior
no se encuentra el cero
una vez visto los resultados con el
programa estadístico veríamos cómo
podemos escribirlos en este caso
diríamos los participantes sin
paraplejia son capaces de realizar un
desplazamiento anterior
significativamente mayor con una media
de 110 con 14 y un error estándar de
4.96 que las personas con paraplejia con
una media de 35 con 51 un error estándar
3 con 31 y un valor de té de 1250 con 46
grados de libertad la significación la p
es menor de 0.05 y una potencia de 0.88
la potencia se obtiene con la fórmula
que se ve en la en la pantalla es la
raíz cuadrada del valor de t al cuadrado
partido el valor de t al cuadrado más
los grados de libertad según los
resultados que se obtengan de dicha
fórmula
la potencia puede ser pequeña media
media o grande
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