😸 ¿Qué es la ecuación de Schrödinger? (EXPLICACIÓN SENCILLA en 6 MIN)

Summary

La ecuación de Schrödinger, desarrollada por Erwin Schrödinger en 1926, es la base del modelo cuántico de átomo. Esta ecuación describe la naturaleza ondulatoria de los electrones, que se definen con una ecuación de onda que viaja en las tres dimensiones del espacio. La resolución de esta ecuación da lugar a las funciones de onda conocidas como orbitales. La ecuación simplificada involucra la energía total del sistema, la función de onda, el operador de Hamilton y el potencial energético, que depende de las cargas electrónicas y nucleares y la distancia entre ellas. Para resolver la ecuación en un átomo, que tiene simetría esférica, se utilizan coordenadas esféricas en lugar de cartesianas. Las soluciones proporcionan la energía total del sistema y la función de onda orbital, que depende de los tres números cuánticos. La densidad de probabilidad, obtenida al elevar la función de onda al cuadrado, indica la probabilidad de encontrar un electrón en un punto del espacio, con áreas de alta probabilidad conocidas como orbitales. Este resumen ofrece una visión general precisa y breve del script, despertando el interés de los usuarios.

Takeaways

• 📜 La ecuación de Schrödinger fue desarrollada por Erwin Schrödinger en 1926 y es el modelo cuántico que describe el átomo.
• 🚀 La base del modelo es que el electrón es una partícula con una naturaleza ondulatoria, lo que permite definirlo con una ecuación de onda.
• 🌐 La ecuación de onda describe el movimiento del electrón en las tres dimensiones del espacio, en relación con el núcleo.
• 🔍 Las funciones de onda, o orbitales, se obtienen resolviendo la ecuación de Schrödinger.
• ⚙️ La ecuación simplificada involucra la energía total del sistema (E), la función de onda (ψ), y el operador de Hamiltoniano (H).
• 🔢 El operador de Hamiltoniano está compuesto por la energía cinética y potencial, y se calcula usando derivadas parciales y potencial de Coloumb.
• 📏 La energía potencial depende de la carga electrónica, la permitividad del vacío y la distancia entre el electrón y el núcleo.
• 🧮 Para resolver el átomo, que tiene simetría esférica, se utiliza el sistema de coordenadas esféricas en lugar de cartesianas.
• 📍 La función de onda depende de tres números cuánticos y tiene una parte radial que depende de r y otra angular que depende de θ y ϕ.
• 📊 La densidad de probabilidad, que indica la probabilidad de encontrar un electrón en un punto del espacio, se obtiene al elevar la función de onda al cuadrado.
• 🚫 Existen áreas de probabilidad cero conocidas como nodos, y áreas con alta probabilidad de encontrar al electrón.
• ☁️ Las áreas más densas de la nube de electrones, que encierran un 98% de probabilidad, se conocen como orbitales.

Q & A

¿Quién desarrolló la ecuación de Schrödinger?

La ecuación de Schrödinger fue desarrollada por Erwin Schrödinger en 1926.

¿Cuál es la base fundamental del modelo cuántico de átomo según la ecuación de Schrödinger?

La base del modelo es que el electrón es una partícula con una naturaleza ondulatoria, lo que permite definirlo con una ecuación de onda.

¿Cómo describe la ecuación de onda la movilidad del electrón?

La ecuación de onda describe la movilidad del electrón como una onda que viaja en las tres dimensiones del espacio, pudiendo definir un punto con respecto al núcleo.

¿Cómo se obtienen las funciones de onda?

Las funciones de onda se obtienen resolviendo la ecuación de Schrödinger y son conocidas como orbitales.

¿Qué representa la ecuación simplificada de Schrödinger?

La ecuación simplificada de Schrödinger representa la energía total del sistema (E), la función de onda (Ψ), la función de Hamiltoniano (H), y la constante de Planck reducida (ħ).

¿Cuáles son los componentes del operador de Hamiltoniano en la ecuación de Schrödinger?

El operador de Hamiltoniano está compuesto por la energía cinética, representada por el operador ∇², y la energía potencial, calculada a partir de un potencial coulombiano que depende de las cargas electrónicas y nucleares y la distancia entre ellas.

¿Cómo se calcula la energía potencial en la ecuación de Schrödinger?

La energía potencial se calcula a partir de un potencial coulombiano que depende del número atómico (z), la carga electrónica (ε₀), la constante de permitividad del vacío y la distancia (r) entre el núcleo y el electrón.

¿Por qué se utilizan coordenadas esféricas en lugar de cartesianas al resolver la ecuación de Schrödinger para un átomo?

Se utilizan coordenadas esféricas debido a la simetría esférica del átomo, lo que permite una solución más adecuada de la ecuación.

¿Cómo se relaciona la función de onda con los números cuánticos?

La función de onda depende de tres números cuánticos y tiene una parte radial que depende de r y otra parte angular que depende de θ y φ.

¿Cómo se calcula la energía del sistema a partir de la función de onda?

La energía del sistema se puede calcular a través de la expresión que involucra el radio de Bohr (a₀) y la constante de Rydberg (Rₕ), obteniendo una expresión simplificada.

¿Qué afirmación hizo Max Born sobre la función de onda?

Max Born宣布 que el valor elevado al cuadrado de la función de onda da la densidad de probabilidad, indicando la probabilidad de encontrar al electrón en cada punto del espacio.

¿Qué áreas son conocidas como nodos en la función de onda?

Las áreas donde la probabilidad de encontrar al electrón es cero se llaman nodos.

¿Qué son los orbitales y cómo se relacionan con la probabilidad de encontrar al electrón?

Los orbitales son las áreas de mayor densidad en la nube de electrones, encerrando el 98 por ciento de la probabilidad de encontrar al electrón.