Dilatación Lineal 1 | Vitual
Summary
TLDREn este video, el presentador Humberto aborda un ejercicio sobre la dilatación lineal, que es el cambio en las dimensiones de un objeto debido a un cambio de temperatura. El ejemplo específico trata sobre una varilla de acero que mide 1.5 metros a 20 grados Celsius y se calienta hasta 250 grados Celsius. Se pide calcular el incremento en la longitud de la varilla y su nueva longitud a esa temperatura. Para resolverlo, se utiliza la fórmula de dilatación lineal, que involucra el coeficiente de dilatación del acero, la longitud inicial y el cambio de temperatura. El cálculo resulta en un incremento de longitud de 0.00414 metros, lo que lleva a una nueva longitud total de 1.50414 metros a 250 grados Celsius. Este ejercicio es una guía práctica para entender cómo la temperatura afecta el tamaño de los materiales y es especialmente útil para estudiantes de física y profesionales en el campo de la ingeniería.
Takeaways
- 🔍 El vídeo trata sobre el tema de la dilatación lineal y cómo se aplica a una varilla de acero.
- 🌡️ La varilla de acero tiene una longitud inicial de 1.5 metros a una temperatura de 20 grados Celsius.
- ♨️ Al aumentar la temperatura a 250 grados Celsius, se busca calcular el incremento de longitud y la nueva longitud de la varilla.
- 📏 La dilatación lineal es la expansión de un sólido en una dimensión debido a un cambio de temperatura.
- 📐 El coeficiente de dilatación lineal (α) es un factor clave en el cálculo y varía según el material.
- 📉 El cambio de temperatura es la diferencia entre la temperatura final y la inicial.
- 🔢 El coeficiente de dilatación lineal del acero es proporcionado en el ejercicio como 12 x 10^-6 por grado Celsius.
- 🧮 El cálculo del incremento de longitud se realiza multiplicando el coeficiente de dilatación lineal, la longitud inicial y el cambio de temperatura.
- 📈 El cambio de longitud de la varilla se determina como 0.00414 metros.
- 📏 La longitud final de la varilla a 250 grados Celsius es de 1.50141 metros, obtenida sumando el incremento a la longitud inicial.
- 📚 Es importante conocer la temperatura en la que se encuentra el material para realizar cálculos de dilatación lineal.
- 💡 La información sobre el material y las unidades de temperatura son cruciales para la precisión en el cálculo de la dilatación lineal.
Q & A
¿Qué es la dilatación lineal?
-La dilatación lineal es la expansión en una dimensión de un sólido debido a los cambios en su temperatura.
¿Cómo se calcula el incremento en la longitud de una varilla debido a la dilatación lineal?
-El incremento en la longitud se calcula multiplicando el coeficiente de dilatación lineal del material, la longitud inicial de la varilla y el cambio en la temperatura.
¿Cuál es la longitud inicial de la varilla de acero mencionada en el ejercicio?
-La longitud inicial de la varilla de acero es de 1.5 metros a 20 grados Celsius.
¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal del acero?
-El coeficiente de dilatación lineal del acero es 12 por 10 a la menos 6, uno sobre grados Celsius.
¿Cómo se determina la longitud final de la varilla después del aumento de temperatura?
-La longitud final se determina sumando la longitud inicial y el incremento en la longitud causado por la dilatación lineal.
¿Cuál es el cambio en la temperatura de la varilla de acero en el ejercicio?
-El cambio en la temperatura es de 250 grados Celsius menos 20 grados Celsius, lo que resulta en un cambio de 230 grados Celsius.
¿Cuál es el incremento de longitud de la varilla de acero después de ser calentada a 250 grados Celsius?
-El incremento de longitud es de 0.00414 metros.
¿Cuál es la longitud final de la varilla de acero a 250 grados Celsius?
-La longitud final de la varilla es de 1.500414 metros.
¿Por qué es importante conocer el material de la varilla para calcular la dilatación lineal?
-Es importante porque el coeficiente de dilatación lineal varía según el material, afectando directamente el cálculo del incremento de longitud.
¿Cómo se representa el cambio en la temperatura en la fórmula de dilatación lineal?
-El cambio en la temperatura se representa como la temperatura final menos la temperatura inicial.
¿Cuáles son las unidades más comunes para medir la temperatura en relación a la dilatación lineal?
-Las unidades más comunes son el grado Celsius y el grado Fahrenheit.
¿Qué hacer si no se conoce el coeficiente de dilatación lineal del material?
-Si no se conoce el coeficiente, se puede buscar en una tabla de coeficientes de dilatación lineal o consultar la documentación técnica del material.
Outlines
🔍 Análisis del ejercicio de dilatación lineal
En el primer párrafo, se presenta el ejercicio de dilatación lineal que se va a resolver. Se describe que la longitud inicial de una varilla de acero a 20 grados Celsius es de 1.5 metros y se pide calcular el incremento de longitud y la nueva longitud a 250 grados Celsius. Se menciona la importancia de entender la dilatación térmica y cómo esta afecta las dimensiones de un objeto. Se introduce el concepto de coeficiente de dilatación lineal (alfa) y se indica que este dependerá del material de la varilla. Se calcula el cambio en la temperatura y se utiliza para determinar el incremento de longitud.
📏 Cálculo del cambio de longitud y la longitud final de la varilla
En el segundo párrafo, se lleva a cabo el cálculo del cambio de longitud de la varilla de acero debido al aumento de temperatura. Se utiliza el coeficiente de dilatación lineal del acero, que es 12 x 10^-6 °C^-1, y se multiplica por la longitud inicial y el cambio de temperatura. El cambio de temperatura se calcula como 230 °C. El resultado del cálculo es de 0.00270214 metros, que es el incremento de longitud. Luego, se calcula la longitud final de la varilla a 250 °C, sumando la longitud inicial y el incremento de longitud, lo que resulta en 1.500270214 metros. Se concluye el ejercicio con una invitación a los espectadores para que compartan sus dudas o comentarios.
Mindmap
Keywords
💡Dilatación lineal
💡Varilla de acero
💡Temperatura inicial
💡Temperatura final
💡Incremento de longitud
💡Coeficiente de dilatación lineal
💡Cambio de temperatura
💡Unidades de temperatura
💡Longitud inicial
💡Longitud final
💡Ejercicio de física
Highlights
El ejercicio trata sobre la dilatación lineal de una varilla de acero.
La varilla inicialmente tiene una longitud de 1.5 metros a 20 grados Celsius.
La varilla se calienta hasta 250 grados Celsius y se busca conocer el cambio de longitud.
Se utiliza la fórmula de dilatación lineal para calcular el incremento de longitud.
El coeficiente de dilatación lineal (alfa) es un valor proporcional al material de la varilla.
El coeficiente de dilatación lineal del acero es proporcionado en el ejercicio.
La dilatación lineal es la expansión en una dimensión debido a un cambio de temperatura.
El cambio de temperatura es calculado como la diferencia entre la temperatura final y la inicial.
El cambio de longitud se calcula multiplicando el coeficiente de dilatación, la longitud inicial y el cambio de temperatura.
Las unidades de temperatura son grados Celsius y el coeficiente de dilatación está en 1/°C.
El cálculo del cambio de longitud resulta en 0.00414 metros.
La longitud final de la varilla a 250 grados Celsius se obtiene sumando el cambio de longitud a la longitud inicial.
La longitud final de la varilla se determina como 1.50 metros.
El ejercicio proporciona una guía detallada para resolver problemas de dilatación lineal.
Se destaca la importancia de conocer el material de la varilla para determinar el coeficiente de dilatación.
El ejercicio es práctico para entender cómo las propiedades físicas de los materiales cambian con la temperatura.
El canal ofrece información educativa y útil para comprender conceptos físicos.
El presentador, Humberto, invita a los espectadores a escribir dudas o comentarios.
Transcripts
hola qué tal de toreros como están
espero que se encuentren muy bien en
este vídeo voy a realizar un ejercicio
del tema dilatación lineal
[Música]
y este es el ejercicio que voy a
resolver y este dice la longitud de una
varilla de acero a 20 grados celsius es
de 1.5 metros si se calienta a 250
grados celsius nos preguntan inciso a
cuál es el incremento de la longitud de
la varilla e inciso ven
cuál es su longitud a esa temperatura
entonces para resolver este ejercicio lo
primero que debemos de hacer es escribir
la información que nos están
proporcionando
entonces pues aquí nos están diciendo
que esta varilla de acero a esta
temperatura de 20 grados celsius y esta
es la temperatura inicial que la
denotamos de la siguiente manera
entonces a esta temperatura tiene una
longitud de 1.5 metros y es decir
también tenemos que la longitud inicial
de la varilla es de 1.5 metros después
nos dicen que esta varilla se calienta
hasta 250 grados sexos y esto significa
que esta es la temperatura final
y en base a esta información nos piden
determinar el incremento en la longitud
y este incremento lo voy a denotar de la
siguiente manera
como de la luna
entonces esto lo que nos están pidiendo
determinar además también nos piden la
longitud a esa temperatura es decir
conocer la nueva longitud de esta
varilla cuando se encuentre a 250 grados
sextos entonces a esta longitud final
simplemente le voy a llamar l mayúscula
y este sobre cantidad que también
queremos determinar por otro lado nos
están dando esta cantidad
bien entonces para determinar esto que
nos están pidiendo primero debemos de
saber qué es lo que significa la
dilatación o expansión térmica y esto
significa lo siguiente si un cuerpo
tiene un carné su temperatura entonces
también éste va a tener un cambio en sus
dimensiones y en particular la
dilatación lineal consiste en la
expansión en una dimensión de un sólido
debido a los cambios su temperatura es
decir si tenemos la siguiente situación
y aquí tenemos esta varilla que tiene
una longitud inicial después de esto
incrementamos su temperatura y esta
varilla aumentó a esta nueva longitud
que llame en l ahora cuánto fue lo que
aumentó esta varilla en su longitud pues
eso es lo que tengo aquí y he marcado
como del cable
el cambio en la longitud de esta marina
bueno ya aquí en particular tenemos lo
siguiente que el cambio en la longitud
de esta varilla o de este objeto en una
dimensión
[Música]
pues va a ser igual a el coeficiente de
dilatación lineal que se denota con la
letra griega alfa y esto va a estar
multiplicado por la longitud de inicial
de mi varilla en este caso y además
multiplicado por el cambio de la
temperatura recuerden también el cambio
en una cantidad significa lo siguiente
bueno en este caso en particular del
cambio la temperatura pues es igual a la
temperatura final - la temperatura
inicial y en esta expresión como ya
había comentado ambas nos indica el
coeficiente de dilatación lineal y éste
va a tener un valor dependiendo del
material del que esté hecho esta varilla
en este caso tenemos una varilla de
acero y como información ya nos están
dando a que es igual el coeficiente de
dilatación lineal del acero pero si esta
cantidad no se las dan en un ejercicio
usted lo pueden encontrar en una tabla
de coeficientes de dilatación lineal
entonces lo único que necesitan saber es
de qué material está hecho la varilla
que van a estar ahí considerando además
las unidades para esta cantidad es 1
entre la unidad de temperatura y las
unidades más común que son utilizadas es
el grado celsio y el grado pareja
entonces aquí con la unidad vamos a
estar utilizando pues esto va a depender
de las unidades que tenga la temperatura
en este caso la temperatura no las dan
en grados celsius por lo tanto aquí pues
también esto lo debemos de tener en 1
sobre grados celsius y si observamos
pues ya está escrito de esta manera
bueno entonces dicho todo esto voy a
comenzar calculando lo que nos piden en
el inciso al que es en cambio en la
longitud de la amarilla y para eso pues
voy a utilizar esta expresión escrito de
este lado y lo único que necesito hacer
es sustituir los datos pero primero debo
de calcular el cambio en la temperatura
entonces tenemos que este cambio en la
temperatura es igual a la temperatura
final que tenemos aquí estos 250 grados
celsius - la temperatura inicial que es
de 20 grados celsius
y analizar esta operación pues esto es
igual a 230 grados celsios por lo tanto
este es el cambio de la temperatura y ya
con esto tenemos entonces que para esta
amarilla de acero sub cambio en la
longitud pues va a ser igual al
coeficiente de dilatación lineal del
acero que como ya tenemos de este lado
es igual a 12 por 10 a la menos 6
uno sobre grados celsius y esto va a
multiplicar a la longitud inicial como
también tenemos de este lado es igual a
1.5 metros
y a su vez todo esto va a multiplicar al
cambio de temperaturas que es lo que
acabamos de calcular y es igual a 220
grados celsius
y aquí si observamos que van a eliminar
las unidades de grados celsius pues se
encuentran multiplicando y dividiendo
ya realizar esta multiplicación
obtenemos que esto es igual a 270.000
214 metros
y por lo tanto este es el cambio de la
longitud de esta varilla
y con esto entonces pues ya tenemos en
sichuan
bien y ahora bueno en el inciso b aquí
me piden calcular la longitud de la
varilla a esa temperatura es decir a la
temperatura de 250 grados celsius y si
observamos en este esquema pues la
vómitos que me están pidiendo es esta
que tengo de este lado la longitud que
llame en y ésta se compone de lo
siguiente la longitud l pues va a ser
igual a esta longitud inicial que tenía
de la varilla más su incremento en la
longitud entonces tenemos que la
longitud final es abanilla pues va a ser
igual a la longitud inicial más el
cambio en la longitud y por lo tanto
pues lo único que necesito hacer es
sustituir estos datos y realizar las
operaciones entonces tenemos que la
longitud de esta varilla a la
temperatura de 200 grados celsius pues
va a ser igual a la longitud inicial que
como tenemos aquí
es de 1.5 metros más el cambio la
longitud
es de 0.00 414 metros
ya realizar esta operación obtenemos que
esto es igual a 1.50 1.414 menos
y por lo tanto estela raval objeto de la
varilla a una temperatura de 250 grados
celsio bien amigos y con esto finalizó
este ejercicio que espero que les haya
gustado y sobre todo que les haya
servido igual si por ahí ha quedado
alguna duda o si tienen algún comentario
nos pueden escribir bien y me despido
como ya saben esto es un canal ritual yo
soy humberto y nos vemos la próxima
[Música]
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