125. DILATACIÓN LINEAL

julioprofe

5 May 201705:09

Summary

TLDREl script describe el fenómeno de la dilatación lineal, que ocurre cuando un cuerpo en forma de barra se expone a cambios de temperatura. Se menciona que la barra, inicialmente de longitud 'l₀' y a una temperatura 't₀', experimenta una expansión o contracción dependiendo de la variación de temperatura (Δt). La dilatación es medida como la distancia 'Δl' que la barra se estira o encoge. Se introduce el coeficiente de dilatación lineal (α), que es una propiedad del material y su valor varía con el cambio de temperatura. El cálculo de la longitud final 'l' de la barra se realiza sumando la longitud original 'l₀' y el cambio de longitud 'Δl', donde 'Δl' se calcula como α × l₀ × Δt. El coeficiente α generalmente tiene valores pequeños y se mide en grados Celsius elevado a la negativa, como por ejemplo el de cobre, que es aproximadamente 17×10⁻⁶ °C⁻¹. El script ilustra cómo la longitud final de una barra se determina a partir de su coeficiente de dilatación y la variación de temperatura experimentada.

Takeaways

📏 La dilatación lineal ocurre cuando un cuerpo en forma de barra se expande o contrae debido a cambios en la temperatura.
🌡️ La longitud original de la barra se denota como \( l_0 \) y es la referencia para medir la expansión o contracción.
🔥 Un incremento de temperatura causará una expansión de la barra, mientras que una disminución de temperatura la contraerá.
📐 El coeficiente de dilatación lineal (o expansión), representado por la letra griega α, es una propiedad del material que indica cómo reacciona a los cambios de temperatura.
⚖️ El coeficiente de dilatación α se expresa en unidades de grados Celsius elevado a la negativa, lo que indica que son valores pequeños.
🔢 El cambio en la longitud de la barra, \( \Delta l \), se calcula como el producto del coeficiente de dilatación, la longitud original y el cambio de temperatura.
⏫ La longitud final de la barra, \( l \), es la suma de la longitud original y el cambio en longitud, \( l_0 + \Delta l \).
🔄 Un cambio de temperatura positivo (aumento de temperatura) resultará en una expansión de la barra, mientras que un cambio negativo (disminución de temperatura) en la temperatura dará lugar a un acortamiento.
🛠️ El coeficiente de dilatación varía según el material; por ejemplo, el del cobre es aproximadamente 17 por 10 a la menos 6 grados centígrados a la menos.
🧮 La expresión para la longitud final de la barra se simplifica mediante la factorización, lo que nos permite entender cómo la temperatura afecta la longitud de la barra.
🔬 La dilatación lineal es un fenómeno físico importante en la ingeniería y la física, donde la precisión en el tamaño de las estructuras y piezas es crucial.

Q & A

¿Qué es la dilatación lineal y cómo se presenta en una barra?
-La dilatación lineal es el fenómeno por el cual un cuerpo en forma de barra se expande o se contrae a lo largo de su eje cuando está sometido a cambios de temperatura. Se presenta como una expansión (dilatación) o contracción (contracción) de la barra a lo largo de su longitud original.
Si la temperatura de una barra aumenta, ¿qué sucede con su longitud?
-Si la temperatura de una barra aumenta, la barra experimenta una dilatación, lo que significa que su longitud aumenta o se expande.
¿Cómo se define la longitud final de una barra después de un cambio de temperatura?
-La longitud final de una barra después de un cambio de temperatura se define como la suma de la longitud original de la barra (l₀) y el cambio en longitud (Δl) debido a la dilatación o contracción.
¿Qué es el coeficiente de dilatación lineal y cómo se representa?
-El coeficiente de dilatación lineal es una propiedad física de un material que indica cómo cambia la longitud de ese material por unidad de longitud original en respuesta a un cambio de temperatura. Se representa con la letra griega α (alfa).
¿Cómo se calcula el cambio en longitud (Δl) de una barra debido a un cambio de temperatura?
-El cambio en longitud (Δl) se calcula mediante la fórmula Δl = α × l₀ × ΔT, donde α es el coeficiente de dilatación lineal, l₀ es la longitud original de la barra y ΔT es el incremento de temperatura.
Si la temperatura disminuye, ¿cómo afecta eso a la longitud de la barra?
-Si la temperatura disminuye, la barra se contrae y su longitud final disminuye en una cantidad proporcionada al coeficiente de dilatación lineal, la longitud original y el decremento de temperatura.
¿Cuál es la unidad de medida del coeficiente de dilatación lineal?
-El coeficiente de dilatación lineal se mide en grados Celsius o grados centígrados elevados a la negativa, lo que indica la variación por grado celsius.
¿Por qué los valores del coeficiente de dilatación lineal son generalmente pequeños?
-Los valores del coeficiente de dilatación lineal son generalmente pequeños porque la expansión o contracción de los materiales en respuesta a cambios de temperatura es un proceso gradual y no ocurre de manera abrupta o significativa en pequeñas escalas de temperatura.
¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal del cobre?
-El coeficiente de dilatación lineal del cobre es aproximadamente 17 x 10^-6 grados centígrados a la menos 1.
¿Cómo se relaciona la dilatación lineal con la expansión de los materiales en general?
-La dilatación lineal es una parte específica de la expansión de los materiales, que se refiere solo al cambio en la longitud de un material en una dirección específica (generalmente el eje de la barra) en respuesta a cambios de temperatura.
¿Qué ocurre si la temperatura aumenta y luego disminuye hasta el valor inicial?
-Si la temperatura aumenta y luego disminuye hasta el valor inicial, la barra experimentará una dilatación inicial seguido de una contracción, y理论上 (si no hay efectos de rango de trabajo o daño), su longitud final debería ser la misma que la longitud original.
¿Cómo se podría mitigar el efecto de la dilatación lineal en una estructura de construcción?
-Se podría mitigar el efecto de la dilatación lineal en una estructura de construcción utilizando materiales con coeficientes de dilatación lineal bajos, proporcionando expansiones o contracciones en la diseño, o incorporando elementos de compensación que permitan el movimiento debido a los cambios de temperatura sin dañar la estructura.

Outlines

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🔍 Dilatación lineal de una barra

El primer párrafo describe el fenómeno de la dilatación lineal en una barra de material. Se menciona que cuando una barra de un material específico se encuentra sometida a una temperatura inicial y luego se incrementa la temperatura, la barra experimenta una expansión o dilatación. Esta expansión se mide como una distancia delta l, y está relacionada con el coeficiente de dilatación lineal (alfabeto griego alfa) del material. El coeficiente de dilatación es una medida de cómo cambia el tamaño del material con el cambio de temperatura. La longitud final de la barra se calcula sumando la longitud original (l sub 0) y la expansión delta l. Se destaca que el coeficiente de dilatación lineal varía para diferentes materiales y generalmente tiene valores pequeños, como el ejemplo del cobre con un coeficiente de aproximadamente 17 por 10 a la menos 6 grados centígrados a la menos 1.

Mindmap

Keywords

💡dilatación lineal

La dilatación lineal es el fenómeno por el cual un cuerpo, generalmente en forma de barra, aumenta su longitud cuando se expone a un cambio de temperatura. En el video, se describe cómo una barra de un material específico se dilataría a medida que su temperatura aumenta, y viceversa, se contraería si la temperatura disminuye.

💡coeficiente de dilatación lineal

El coeficiente de dilatación lineal, representado por la letra griega alfa (α), es una propiedad física de un material que indica cómo cambia su longitud con el cambio de temperatura. En el video, se menciona que este coeficiente es crucial para calcular la expansión o el acortamiento de una barra a lo largo de su longitud original.

💡longitud original (l₀)

La longitud original (l₀) de una barra es su medida de largo antes de que se someta a cambios de temperatura. Es el punto de partida para calcular la dilatación lineal, como se muestra en la ecuación donde se sume a la expansión (delta l) para obtener la longitud final (l).

💡incremento de temperatura (Δt)

El incremento de temperatura (Δt) es la diferencia entre la temperatura final y la temperatura inicial a la que se somete la barra. En el video, se indica que un incremento de temperatura causará una expansión de la barra, mientras que una disminución de temperatura resultaría en su contracción.

💡longitud final (l)

La longitud final (l) es la medida de largo de la barra después de que ha experimentado una dilatación lineal o un acortamiento debido a un cambio de temperatura. Se calcula sumando la longitud original (l₀) y el valor de la dilatación lineal (Δl).

💡variación de temperatura

La variación de temperatura es el cambio que ocurre en la temperatura de un cuerpo a lo largo del tiempo. En el contexto del video, la variación de temperatura es lo que desencadena la dilatación lineal o el acortamiento de la barra, siendo fundamental para el cálculo del coeficiente de dilatación.

💡expansión

La expansión es el aumento en el tamaño o volumen de un cuerpo debido a un aumento de temperatura. En el video, la expansión se refiere específicamente a la dilatación lineal de la barra, que es el aumento de su longitud cuando la temperatura sube.

💡acoortamiento

El acortamiento es el efecto contrario de la expansión, donde un cuerpo disminuye su tamaño o volumen debido a una disminución de temperatura. En el video, se menciona que si la temperatura de la barra disminuye, la barra se acortaría en lugar de dilatarse.

💡material de la barra

El material de la barra es la sustancia de la que está hecha la barra y que determina su capacidad de dilatarse o acortarse con los cambios de temperatura. El coeficiente de dilatación lineal es una propiedad específica de cada material, como se discute en el video con el ejemplo del cobre.

💡cobre

El cobre es un metal que se utiliza en el video como ejemplo para ilustrar la dilatación lineal. Se menciona que el coeficiente de dilatación lineal del cobre es de aproximadamente 17 por 10 a la menos 6 grados centígrados a la menos, lo que indica que el cobre se expande o contrae muy ligeramente con los cambios de temperatura.

💡grados centígrados

Los grados centígrados son una unidad de medida de temperatura que se utiliza en el cálculo del coeficiente de dilatación lineal. En el video, se aclara que el coeficiente de dilatación se expresa en grados centígrados, y se relaciona directamente con el cambio de temperatura que afecta la longitud de la barra.

Highlights

La dilatación lineal se presenta en un cuerpo en forma de barra cuando varía su longitud debido a cambios de temperatura.

La longitud original de la barra se denota como \( l_0 \).

La temperatura inicial de la barra es \( T_0 \).

La expansión de la barra se llama \( \Delta l \) y es la distancia que la barra se ha dilatado.

La longitud final de la barra después de la dilatación es \( l \).

El coeficiente de dilatación o expansión lineal se representa con la letra griega \( \alpha \).

El coeficiente de expansión lineal depende del material y su unidad es grados Celsius al cuadrado.

El cambio de temperatura, \( \Delta T \), es la diferencia entre la temperatura final y la inicial.

Si la temperatura disminuye, la barra se contrae y \( \Delta l \) se mide en la dirección opuesta.

El coeficiente de expansión lineal para el cobre es aproximadamente 17 por 10 a la menos 6 grados centígrados a la menos 1.

Los coeficientes de expansión lineal generalmente son valores pequeños.

La longitud final de la barra se determina sumando la longitud original y el valor de \( \Delta l \).

La expresión para la longitud final de la barra es \( l = l_0 (1 + \alpha \Delta T) \).

La factorización de \( l_0 \) permite simplificar la expresión para la longitud final.

La dilatación lineal es un fenómeno físico que se debe considerar en el diseño de estructuras y materiales.

El incremento de temperatura causa una expansión de la barra, mientras que su disminución provoca un acortamiento.

La dilatación lineal es un concepto fundamental en la física y la ingeniería para entender el comportamiento de los materiales a diferentes temperaturas.