Membuat Model Matematika Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Summary
TLDRThis video introduces a lesson on solving real-life problems using linear equations with two variables (SPLDV). The presenter explains step-by-step how to create mathematical models from word problems, involving examples such as clothing prices, number problems, age differences, parking scenarios, and perimeter calculations. Key steps include understanding the problem, defining variables, forming equations, and solving them using appropriate methods. The video aims to simplify these concepts, helping viewers better understand SPLDV and apply it to everyday situations. It ends with a practical demonstration of finding the area of a rectangle using given dimensions.
Takeaways
- 📘 Linear equations with two variables (SPLDV) are used to model and solve everyday problems involving mathematical relationships.
- 📝 The first step in solving an SPLDV word problem is to read and understand the problem, identifying the known and unknown variables.
- 🔄 Convert the words of the problem into a mathematical model by assigning variables to the unknown quantities.
- 🔢 Solve the resulting system of linear equations (SPLDV) using methods such as substitution or elimination.
- 👕 Example 1: The price of 2 shirts and 1 t-shirt is 273,000 IDR, and 1 shirt and 3 t-shirts cost 320,000 IDR. This can be written as two linear equations.
- ➗ Example 2: The sum of two numbers is 38, and twice the first number minus the second number equals 3. This is another system of linear equations.
- 👫 Example 3: Rudy is 3 years younger than Prisca, and their combined age is 21. This can be modeled using SPLDV.
- 🚗 Example 4: In a parking lot with 24 vehicles, including cars and motorcycles, the total number of wheels is 66. This can also be solved using SPLDV.
- 📏 Example 5: The perimeter of a rectangle is 76 cm, and the length is 12 cm longer than the width. Use SPLDV to find the dimensions and calculate the area.
- ✅ Using SPLDV helps break down complex word problems into solvable mathematical models, applying real-life scenarios into systems of equations.
Q & A
What is the main topic discussed in the script?
-The main topic discussed in the script is learning about systems of linear equations with two variables (SPLDV) and how to model mathematical problems from everyday life using SPLDV.
What is the first step in solving a problem involving SPLDV?
-The first step in solving a problem involving SPLDV is to read and understand the problem statement, identifying what is given and what is asked.
How are statements in a story problem translated into mathematical terms?
-Statements in a story problem are translated into mathematical terms by assigning variables to unknown quantities and forming equations that represent the relationships described in the problem.
What is an example of a real-life problem that can be modeled using SPLDV?
-An example of a real-life problem that can be modeled using SPLDV is calculating the cost of clothes where the price of 2 shirts and 1 jacket is 273,000, and the price of 1 shirt and 3 jackets is 320,000.
What variables are used to represent the cost of a shirt and a jacket in the given example?
-In the given example, the cost of a shirt is represented by the variable 'x' and the cost of a jacket is represented by the variable 'y'.
How are the equations formed for the example involving the cost of clothes?
-The equations are formed by translating the given information into mathematical expressions: 2x + y = 273,000 for the cost of 2 shirts and 1 jacket, and x + 3y = 320,000 for the cost of 1 shirt and 3 jackets.
What is the fourth step after forming the mathematical model in SPLDV problems?
-The fourth step after forming the mathematical model in SPLDV problems is to use the solution obtained from solving the equations to answer the question posed in the story problem.
Can you provide another example of a problem that involves SPLDV?
-Yes, another example is determining the ages of Rudi and Kristen if Rudi is three years younger than Kristen and their combined age is 21 years.
How are the ages of Rudi and Kristen represented mathematically in the example?
-In the example, Rudi's age is represented by 'x' and Kristen's age by 'y'. The mathematical model is formed with the equations x = y - 3 (Rudi is three years younger) and x + y = 21 (their combined age).
What is the method used to solve the system of equations in the script?
-The script suggests using a combination of substitution and elimination methods to solve the system of equations.
Can you explain the process of elimination in the context of solving SPLDV?
-In the context of solving SPLDV, elimination involves adding or subtracting multiples of one equation from another to eliminate one of the variables, allowing the solution of the system.
Outlines
📘 Introduction to Linear Equations with Two Variables
This section introduces the topic of solving everyday problems using Systems of Linear Equations in Two Variables (SPLDV). The speaker explains that real-life problems often involve SPLDV and outlines steps for solving these problems: understanding the given information, converting word problems into mathematical models by assigning variables, solving the equations, and using the solutions to answer the original problem. A simple example involving the price of shirts and t-shirts is discussed, demonstrating how to form a system of equations.
📝 Example: Solving Word Problems Using SPLDV
In this part, more examples of creating mathematical models from word problems are given. The speaker presents a problem involving two numbers where their sum is 38, and the difference of twice the first number minus the second is 3. The process of converting these sentences into linear equations and solving them is detailed. The speaker emphasizes the importance of accurately translating verbal descriptions into mathematical statements.
👶 Example: Age-related Word Problem
Here, the speaker tackles another example, this time about ages. Rudi is 3 years younger than Priska, and together they are 21 years old. The speaker shows how to define the variables for Rudi and Priska's ages and then forms a system of equations. By solving the equations, the age of each individual can be found, demonstrating the power of SPLDV in solving such relational problems.
🚗 Example: Vehicles in a Parking Lot
This paragraph introduces a word problem about vehicles in a parking lot, where the total number of vehicles is 24, and the total number of wheels is 66. The speaker explains how to assign variables to represent the number of cars and motorcycles and create a system of equations based on the given information. The solution involves solving the system to find the number of cars and motorcycles in the lot.
📏 Example: Solving a Rectangle Problem
The final example is about finding the dimensions of a rectangle given its perimeter and the relationship between its length and width. The speaker explains how to assign variables to the length and width, form a system of equations using the perimeter formula, and solve for the dimensions. After finding the dimensions, the speaker calculates the area of the rectangle. The method of solving the system involves both elimination and substitution techniques, making this a comprehensive example of applying SPLDV.
Mindmap
Keywords
💡Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
💡Model Matematika
💡Soal Cerita
💡Variabel
💡Harga
💡Jumlah
💡Keliling
💡Eliminasi
💡Substitusi
💡Koordinasi Persegi Panjang
Highlights
Introduction to the lesson on systems of linear equations in two variables (SPLDV) using real-life problems.
Explanation of how real-life problems can be solved using SPLDV.
Steps to solve SPLDV word problems: read and understand the problem, convert it to a mathematical model, solve the model, and use the solution to answer the question.
Example 1: Modeling the cost of clothes. 2 shirts and 1 T-shirt cost 273,000 IDR, while 1 shirt and 3 T-shirts cost 320,000 IDR.
Demonstration of converting the first example into a mathematical model using variables for unknowns.
Example 2: Modeling the sum and difference of two numbers. Their sum is 38, and twice the first number minus the second is 3.
Converting the second example into a mathematical model and solving it.
Example 3: Modeling age differences. Rudi is 3 years younger than Priska, and their combined ages are 21.
Explanation of converting age-related word problems into mathematical models.
Example 4: Modeling the number of vehicles and their wheels. 24 vehicles with a total of 66 wheels.
Conversion of vehicle problem into a mathematical model using the number of cars and motorcycles as variables.
Simplifying the equations in the vehicle example to form SPLDV.
Example 5: Modeling the dimensions of a rectangle given its perimeter and the relationship between length and width.
Converting the rectangle problem into a mathematical model and solving it to find the area.
Summary of the process of creating mathematical models from word problems and solving them using SPLDV.
Encouragement to practice and understand SPLDV problems for better comprehension.
Transcripts
Halo assalamualaikum warohmatullohi
wabarokatuh Jumpa lagi bersama Bunda kan
menemani kalian belajar matematika
hidung ke ini kita akan belajar tentang
sistem persamaan linear dua variabel
yaitu tentang bagaimana cara membuat
model matematika dari masalah
sehari-hari yang melibatkan SPLDV oke
semangat ya maksudnya sampai habis
Rp
di dalam kehidupan sehari-hari kita
sering menjumpai permasalahan yang dapat
diselesaikan dengan perhitungan yang
melibatkan sistem persamaan linear dua
variabel atau SPLDV permasalahan
sehari-hari tersebut biasanya disajikan
dalam bentuk soal cerita langkah-langkah
menyelesaikan soal cerita SPLDV adalah
yang pertama baca soalnya dan pahami
atau yang diketahui serta ditanyakan
dalam permasalahan tersebut kemudian
mengubah kalimat-kalimat pada soal
cerita menjadi kalimat matematika atau
model matematika dengan cara memisalkan
besaran yang belum diketahui dengan
sebuah variabel sehingga membentuk SPLDV
Hai kemudian langkah yang ketiga adalah
menyelesaikan model matematika dalam
bentuk spltv tersebut dan yang keempat
menggunakan penyelesaian yang diperoleh
dari longsor tiga untuk menjawab
pertanyaan pada soal cerita Nah untuk
lebih jelasnya akan kita bahas terlebih
dahulu Bagaimana cara membuat model
matematika perhatikan contoh pertama
harga 2 baju dan 1 kaos adalah 273 ribu
sedangkan harga satu baju dan 3 kaos
Adalah 320.000 buatlah model matematika
dari permasalahan tersebut kita buat
mobil matematika dari permasalahan
tersebut dengan memisalkan besaran yang
belum diketahui dengan variabel
Hai semuanya Disini yang belum diketahui
adalah harga sebuah baju dan harga
sebuah topeng makhluk kita misalkan
harga satu baju kita misalkan x-men
harga 1 kaos kita misalkan ye ye
Hai kemudian kita ubah kalimat-kalimat
pada soal cerita tersebut menjadi
kalimat matematika atau model matematika
Perhatikan kalimat yang pertama harga 2
baju dan 1 kaos adalah 273 ribu maka
bisa kita Tuliskan di sini kalau harga
satu baju kan expert harga 2 baju adalah
2x dan 1 kaos maka ditambah satu kosnya
tinggi lebih ditambah y 2x + y = 273
ribu kemudian kalimat berikutnya harga
satu baju dan 3 kaos adalah
Hai harga satu baju itu X harga 3 kau
mengerti 3y maka harga 1 baju dan 3 kaos
adalah x ditambah 3 y =
[Musik]
[Musik]
Hai jumlah dua bilangan adalah 38
sedangkan hasil dua kali bilangan
pertama dikurangi bilangan kedua adalah
tiga bulan Buatlah model matematika dari
permasalahan tersebut maka yang pertama
kita misalkan di sini ada dua besaran
yang belum diketahui nilainya yaitu
bilangan pertama dan bilangan kedua maka
penulis akan kita misalkan hilang
pertama itu x bilangan kedua itu y maka
untuk model matematikanya kita Ubah
kalimat jumlah dua bilangan adalah 30 38
pulang itukan bilangan pertama dan
bilangan ke-12 kita jumlahkan ditambah y
= 38 kemudian kalimat berikutnya hasil
dua kali bilangan pertama
dikurangi bilangan kedua adalah 30 hasil
dua kali bilangan pertama film pertama
konteks dua kali X3 dikurangi bilangan
kedua juga nih hati2 dikurangi y = 3
detik
Hai bisanya mengubah kalimat pada saat
cerita menjadi kalimook matematika
hai hai
Hai selanjutnya contoh yang ketiga saat
ini usia Rudi tiga tahun lebih muda
daripada usia Kristen Jika jumlah umur
keduanya adalah 21 tahun Buatlah model
matematika dari permasalahan tersebut
Hai misalkan
Hai usia roti adalah er kemudian usia
Peristiwa adalah B meski terbuat model
matematikanya Perhatikan kalimat pertama
usia Rudi tiga tahun lebih muda dari
usia bisa jadi Priska yang lebih tua
umurnya lebih banyak tiga tahun daripada
Rudi selisih usia mereka adalah tiga
tahun kan
Hai maka kita bisa Tuliskan Disini
Hai pedikur Angie M = 3 tahun
Hai gimana pengin ikan Riska usianya
lebih tua bukti lebih mudah jadi yang
lebih tool dikurangi usia yang lebih
muda darinya adalah tiga tahun
status on Hei kurangi OCD =
kmudian kalimat berikutnya jumlah umur
keduanya adalah 21 tahun berarti kita
jumlahkan umur keduanya b&b tambah s =
21/49
Hai sudah terbentuk model matematikanya
adalah SPLDV
Ya udah ya selanjutnya contoh keempat
pada sebuah tempat parkir terdapat 24
kendaraan yang terdiri dari mobil dan
motor Jika jumlah roda semua kendaraan
ada 66 buah Buatlah model matematika
dari permasalahan tersebut misalkan di
sini ada dua besaran yang belum
diketahui nilainya yaitu banyaknya mobil
dan banyaknya motor-motor
QNet kita Misalkan banyak waktunya E dan
banyak motornya y kemudian di tempat
parkir itu kan ada 24 kendaraan jadi
jumlah mobil dan motornya itu ada 2014
maka model matematikanya kita tiriskan x
ditambah y =
Oh ya banyak mobil kita makanya motor
itu adalah Jumlah kendaraannya ada 20
kita lanjutkan kalimat yang kedua jumlah
roda semua kendaraan dan 66200 ini
banyaknya roda untuk satu mobil kan
4roda pusat mobil berarti kalau untuk X
mobil-mobilnya besok hanya it's rodanya
berarti totalnya ada empat kali empat
kali punya mobil kan enak rasanya
Simpati untuk motor satu motor saja
rodanya ada dua nanti kalau untuk y
motor motornya ada sebanyak ini maka
banyaknya roda motor seluruhnya adalah
dua kali ye ye
Hai semuanya bisa kita Tuliskan 4 x + 2y
= 6640 karena tadi satu mobil kan
bacanya 4 Jadi kalau ada smoking empat
kali x Sedangkan untuk motor rasanya
Bang satu motorjual jadi Kalau ganti
motor sebanyak ini maka rodanya dua kali
siapapun total Robohnya jumlah semprot
semua kendaraan 4x + 2y = himpunan
aku mohon ya jadi model matematikanya
adalah membentuk spltv yang terdiri dari
persamaan x tambah y = 24 dan 4x + 2y =
66°
Hai seandainya persamaan yang kedua itu
diperhatikan Apakah bisa Apakah boleh ya
boleh jadi karena sama-sama ke-12 bisa
dibagi dua maka boleh kita setelah makan
menjadi 2x + y =
Hai Oke kita lanjutnya harjanto yang
tadinya Keliling sebuah persegi panjang
adalah 76 cm sedangkan panjangnya 12 cm
lebih panjang dari lebarnya Buatlah
model matematika dari permasalahan
tersebut kemudian Hitunglah luas persegi
panjang tersebut perusakan dua besaran
yang belum diketahui disini adalah
ukuran persegi panjang tersebut
panjangnya dan lebarnya maka kita
misalkan panjangnya = P dan lebarnya = l
mau melihat yang diketahui Kalimat
pertama Keliling sebuah persegi panjang
adalah 76 cm lebar pohon ini sama dengan
76 rumus keliling persegi panjang dua
kali panjang + n = 76 kemajuan ini kita
dengarkan karena ikut lurus bisa kita
terjual maka kita berjuang ruas kiri
Aduh apa Gideon satu ya Sehingga ruas
kiri tinggal PKN yang ruas kanan 7632
hasilnya 32 ini adalah persamaan linier
dua variabel yang pertama kemudian kita
Ubah kalimat berikutnya menjadi kalimat
matematika panjangnya 12 cm lebih
panjang dari lebarnya tapi artinya
begini selisih panjang dan lebarnya
adalah 12 dan panjang itu 12 cm lebih
panjang menyalip sapi di situ kan yang
sangat berangin kecil berarti
membesarkan panjangnya yang seperti
panjang dikurangi yang terbalik
Hai panjangnya yang lebih panjang lebih
yang panjang dikurangi lengkap manajemen
sakit Jacky matematikanya bisa kita
tulis eh tambah r = 30° dan b dikurangi
= 22 mudian kita hitung kita selesaikan
untuk mencari panjang dan lebarnya untuk
menyelesaikan SPLDV bangun bisa
menggunakan metode substitusi eliminasi
atau gabungan dari keduanya Disini saya
akan gunakan metode gabungan dari
keduanya dominasi dan sejujurnya pertama
langsung pertama kita lakukan adalah
mengeliminasi ini saya jumlah kau kalau
saya jumlahkan ini yang tereliminasi
adalah old karena oh
Hai ditambah dengan negatif oh oh
ditambah dengan juga bingung adalah now
hanya artis yang ini PD tampil waktu 38
sih nambah 12/50 tipe Samsung A50 kita
posisi 2 hasilnya adalah 25 panjangnya
25 untuk laparnya kita boleh menggunakan
persamaan Yang pertama Apa persamaan
yang tercium saja Pak bersama yang
pertama t ditambah n = 38° disinikan 25
kita mohon sama dengan 38 makhluk l-nya
banget dengan 38 dikurangi 25 setianya
sama Timur 13
di depan jalan lebar sudah ketemu maka
kita bisa menghitung luasnya luas
persegi panjang adalah panjang kawin
Retno panjangnya 25 lebarnya 13 roti 25
kan 13 hasilnya 325 jadi luas persegi
panjang tersebut adalah 325 cm2
Hai mudah bukan paham ya Oke sampai di
sini dulu penjelasan Bunda mengenai
model matematika dan penyelesaiannya
dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan SPLDV semoga kalian bisa memahami
Terima kasih semoga video ini bermanfaat
sampai ketemu lagi di video selanjutnya
wassalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh
hai hai
hai hai
浏览更多相关视频
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) Metode subtitusi, Eliminasi dan Campuran
SPLDV [Part 1] - Mengenal SPLDV + Metode Grafik
Math 8 | Quarter 1- Week 2 | Solving Problems Involving Factors of Polynomials | Acute Angels TV
Real Life Linear Equations
SOLVING PROBLEMS INVOLVING QUADRATIC EQUATIONS || GRADE 9 MATHEMATICS Q1
Algebra 1 Basics for Beginners
5.0 / 5 (0 votes)