GRAFICA DE LA FUNCIÓN TANGENTE

Hernan Prada Alzate

22 Dec 202314:49

Summary

TLDREn este video se explica el proceso de graficar la función trigonométrica tangente. Utilizando una circunferencia unitaria y dividiéndola en partes iguales, se determinan los valores de los ángulos principales (0°, 45°, 90°, etc.) y se construye la gráfica de la tangente. Se resalta el comportamiento de la función en los cuatro cuadrantes, donde puede ser positiva o negativa según la relación entre el seno y el coseno. Además, se menciona la presencia de asíntotas en 90° y 270°, así como la naturaleza infinita de la gráfica. Finalmente, se subraya la importancia de la práctica y el servicio a los demás.

Takeaways

📏 La función a graficar es la tangente, representada como y = tangente de X.
🟢 Se utiliza una circunferencia concéntrica y unitaria, lo que significa que su centro está en el origen del plano cartesiano y su radio es 1.
✂️ La circunferencia se divide en partes, múltiplos de 4. En este caso, se ha dividido en 8 partes, lo que equivale a intervalos de 45 grados.
🔢 Los ángulos clave para la tangente son 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°, y 360°, siendo 0° y 360° equivalentes.
📐 La tangente se calcula trazando una recta perpendicular a la circunferencia y paralela al eje Y, lo que nos permite medir su longitud.
➕ La tangente es positiva en el primer y tercer cuadrante, ya que tanto seno como coseno tienen el mismo signo en estos cuadrantes.
➖ La tangente es negativa en el segundo y cuarto cuadrante, debido a la diferencia de signos entre el seno y el coseno.
➗ En 45°, la tangente es 1, y en 0° y 180° es 0. Para 90° y 270°, la tangente es indefinida debido a la paralelidad de las líneas.
📈 La gráfica de la tangente muestra un comportamiento creciente, acercándose a las asíntotas pero sin cruzarlas, repitiendo su patrón cada 180°.
⏳ El periodo de la función tangente es de 180°, y su amplitud es infinita, extendiéndose desde menos infinito hasta infinito.

Q & A

¿Qué función trigonométrica se discute en el guion?
-Se discute la función tangente, y = tangente de X.
¿Qué es una circunferencia concéntrica y unitaria?
-Una circunferencia concéntrica tiene el mismo centro que el plano cartesiano x,y, y unitaria significa que su radio es de una unidad de longitud.
¿Cuál es el significado de dividir la circunferencia en partes múltiplo de cuatro?
-Dividir la circunferencia en partes múltiplo de cuatro ayuda a determinar los ángulos en grados, como 0°, 45°, 90°, etc., que son usados para graficar la función tangente.
¿Cómo se determina la línea trigonométrica para la tangente?
-Se determina usando una recta paralela al eje y y perpendicular a la circunferencia en el punto de intersección.
¿Cuál es el valor de la tangente para un ángulo de 45 grados?
-La tangente de 45 grados es igual a 1.
¿Qué sucede con la tangente en un ángulo de 90 grados?
-La tangente en 90 grados es indefinida, ya que no hay una línea que se cruce con la recta perpendicular a la circunferencia.
¿Cuál es el comportamiento de la tangente en el segundo cuadrante?
-En el segundo cuadrante, la tangente es negativa, ya que el seno es positivo y el coseno negativo, dando un cociente negativo.
¿Cómo se determina si la tangente es positiva o negativa en un cuadrante específico?
-Se determina por el signo del seno y del coseno en ese cuadrante, ya que la tangente es la relación entre seno y coseno.
¿Cuál es el periodo de la función tangente?
-El periodo de la función tangente es de 180 grados.
¿Cómo se describe el comportamiento de la gráfica de la función tangente?
-La gráfica de la función tangente es creciente en todos los cuadrantes y tiene una amplitud que varía desde menos infinito hasta el infinito.
¿Cómo se relaciona la tangente con los otros trigonometrías en los diferentes cuadrantes?
-La tangente se relaciona con el seno y el coseno de la siguiente manera: en el primer cuadrante es positiva, en el segundo negativa, en el tercer positivo y en el cuarto negativa.