Factores Financieros - 6 ejercicios (FSC, FSA, FCS, FAS, FRC y FDFA)
Summary
TLDREl video ofrece 6 ejercicios para comprender mejor la valoración del dinero, factores financieros y costos de oportunidad. Se explican conceptos como capitalización simple, actualización, factor de serie y amortización. Cada ejercicio se desarrolla paso a paso, enseñando a calcular valores futuros y presentes, así como a manejar series de pagos y capitales. La explicación incluye ejemplos concretos y fórmulas matemáticas aplicadas a situaciones financieras reales.
Takeaways
- 📚 Se desarrollarán 6 ejercicios relacionados con factores financieros para ayudar a analistas económicos o de proyectos.
- 💼 El primer ejercicio trata sobre el factor de capitalización simple, útil para transformar un capital inicial en un valor futuro compuesto.
- 🔢 La fórmula para calcular el factor de capitalización simple es (1 + tasa efectiva)^n, donde n es el número de períodos.
- 🏦 Ejercicio 2 se centra en el factor de actualización simple para trasladar una cantidad del futuro hacia el presente.
- 📈 En el tercer ejercicio, se aprende a usar el factor de capitalización de la serie para trasladar una serie de rentas iguales hacia el momento final.
- 📉 El cuarto ejercicio explica el factor de depósito al fondo de amortización, que convierte una cantidad futura en una serie de rentas uniformes.
- 🌐 El factor de actualización de la serie, explicado en el quinto ejercicio, actualiza una anualidad simple compuesta por rentas uniformes.
- 💹 El sexto ejercicio enseña el factor de recuperación del capital, que convierte un capital en una serie de rentas uniformes.
- 📊 Se mencionan dos situaciones adicionales: el gradiente aritmético y geométrico, que afectan la capitalización de cuotas.
- 📋 Se detalla un cronograma de pagos para un préstamo de 5 mil soles con cuotas mensuales y una tasa efectiva mensual de 2.5%.
Q & A
¿Qué es el factor simple de capitalización y cómo se calcula?
-El factor simple de capitalización es una herramienta que se utiliza para transformar un stock inicial o capital en un stock final o monto compuesto. Se calcula con la fórmula: (1 + tasa efectiva) elevado al número de períodos.
Si se deposita 1500 soles con una tasa efectiva anual del 7%, ¿cuál es el monto acumulado en cinco años?
-Para calcular el monto acumulado en cinco años con una tasa efectiva anual del 7% y un depósito inicial de 1500 soles, se multiplica el depósito inicial por el factor simple de capitalización correspondiente a 5 años y una tasa del 7%.
¿Cómo se calcula el factor simple de actualización y cuál es su propósito?
-El factor simple de actualización se calcula como 1 sobre (1 más la tasa efectiva) elevado al número de períodos. Sirve para trasladar una cantidad del futuro hacia el presente.
Si en 8 trimestres se obtuvo un monto final de 12 mil soles con una tasa efectiva trimestral del 5%, ¿cuál fue el capital inicial?
-Para encontrar el capital inicial que se convirtió en 12 mil soles en 8 trimestres con una tasa efectiva trimestral del 5%, se utiliza el factor simple de actualización correspondiente y se calcula el valor actual.
¿Cómo se calcula el factor de capitalización de la serie y cuál es su aplicación en el ejercicio 3?
-El factor de capitalización de la serie se calcula como (1 + tasa efectiva) elevado al número de períodos - 1, dividido por la tasa efectiva. Se aplica para trasladar una serie uniforme de rentas iguales hacia un monto final.
En el ejercicio 3, si se realizan depósitos anuales de mil soles con una tasa del 6%, ¿cuál es el monto acumulado en cuatro años?
-Para calcular el monto acumulado en cuatro años con depósitos anuales de mil soles y una tasa del 6%, se multiplica la cuota anual por el factor de capitalización de la serie correspondiente a cuatro años y una tasa del 6%.
¿Qué es el factor de depósito al fondo de amortización y cómo se utiliza en el ejercicio 4?
-El factor de depósito al fondo de amortización se utiliza para convertir una cantidad ubicada en el futuro en una serie de rentas uniformes. Se calcula como la tasa efectiva dividida entre (1 - (1 más tasa efectiva) elevado al número de períodos).
Si se desea constituir un monto de 20 mil soles en seis meses con una tasa mensual del 10%, ¿cuál es la cuota mensual?
-Para encontrar la cuota mensual que constituirá un monto de 20 mil soles en seis meses con una tasa mensual del 10%, se utiliza el factor de depósito al fondo de amortización correspondiente a seis meses y una tasa del 10%.
¿Cómo se calcula el factor de actualización de la serie y cuál es su propósito en el ejercicio 5?
-El factor de actualización de la serie se calcula como (1 + tasa efectiva) elevado al número de periodos menos 1, dividido por la tasa efectiva. Sirve para actualizar una anualidad simple compuesta por rentas uniformes.
Si se desea retirar una renta de 900 soles al final de cada año durante 4 años con una tasa anual del 3%, ¿cuál es el valor que se debe depositar hoy?
-Para calcular el valor que se debe depositar hoy para retirar una renta de 900 soles al final de cada año durante 4 años con una tasa anual del 3%, se multiplica la cuota anual por el factor de actualización de la serie correspondiente a cuatro años y una tasa del 3%.
¿Qué es el factor de recuperación del capital y cómo se utiliza en el ejercicio 6?
-El factor de recuperación del capital se utiliza para convertir una cantidad del presente en una serie de rentas uniformes equivalentes. Se calcula como (1 + tasa efectiva) elevado al número de períodos, dividido por (1 - (1 más tasa efectiva) elevado al número de períodos).
Si se debe amortizar un préstamo de 5 mil soles en 4 meses con una tasa mensual del 2.5%, ¿cuál es el importe de la cuota mensual?
-Para calcular el importe de la cuota mensual para amortizar un préstamo de 5 mil soles en 4 meses con una tasa mensual del 2.5%, se utiliza el factor de recuperación del capital correspondiente a cuatro meses y una tasa del 2.5%.
Outlines
💼 Ejercicios de Factores Financieros
El vídeo explica 6 ejercicios relacionados con factores financieros, diseñados para ayudar a analistas económicos o de proyectos a manejar adecuadamente el valor del dinero en el tiempo y el costo de oportunidad del capital. Se discuten conceptos como el factor simple de capitalización, que transforma un stock inicial en un stock final, y el factor simple de actualización, que traslada una cantidad del futuro hacia el presente. También se tratan factores de capitalización de series, depósito al fondo de amortización y actualización de series, así como el factor de recuperación del capital. Cada ejercicio está acompañado de una fórmula y un ejemplo práctico para ilustrar cómo se calcula y se aplica en situaciones financieras reales.
📈 Análisis de Pagos y Tasas Efectivas
Este párrafo profundiza en los ejercicios de factorización financiera, explicando cómo se calculan las cuotas y los montos acumulados en diferentes escenarios financieros. Se mencionan métodos para calcular series de pagos con aumentos aritméticos y geométricos, así como el cálculo de la renta constante que se puede constituir a partir de un monto futuro. También se discute el factor de depósito al fondo de amortización, que se usa para calcular la renta constante equivalente a una serie de pagos mensuales, y el factor de actualización de la serie, que actualiza una anualidad simple a un valor presente. Se proporcionan fórmulas detalladas y ejemplos para cada caso.
📊 Proceso de Amortización y Análisis de Pagos
El tercer párrafo se enfoca en el proceso de amortización de un préstamo y cómo se calcula el importe de la cuota mensual. Se explica el uso del factor de recuperación del capital para convertir un capital en una serie de rentas uniformes equivalentes. Se detalla cómo se calcula la cuota mensual a partir del principal, la tasa efectiva mensual y el número de períodos. Además, se presenta un análisis del cronograma de pagos mensuales, incluyendo el cálculo del saldo deudor, los intereses generados y la amortización de la deuda. Se sugiere que, al final de cada mes, el saldo debe disminuir en la cantidad de la amortización y que la suma de todas las amortizaciones debe coincidir con el valor del préstamo. También se invita a los espectadores a dejar sus dudas en los comentarios o contactar al presentador a través de un correo electrónico proporcionado.
Mindmap
Keywords
💡factores financieros
💡capitalización
💡tasa efectiva anual
💡actualización
💡serie uniforme
💡gradiente aritmético
💡gradiente geométrico
💡factor de depósito al fondo de amortización
💡factor de actualización de la serie
💡factor de recuperación del capital
💡método de cuotas iguales
Highlights
Desarrollaremos 6 ejercicios relacionados con factores financieros.
El primer ejercicio trata sobre la capitalización simple.
Se explica cómo transformar un capital inicial en un monto compuesto en 5 años.
Se da la fórmula para calcular el importe unitario o factor simple de capitalización.
Ejercicio 2: Factor simple de actualización para trasladar un monto futuro al presente.
Se calcula el capital que se convirtió en un monto final de 12 mil soles en 8 trimestres.
Ejercicio 3: Factor de capitalización de la serie para trasladar rentas iguales hacia el momento final.
Se requiere calcular el monto acumulado en el plazo de cuatro años.
Se explica la comprobación empleando el factor simple de capitalización para cada cuota anual.
Ejercicio 4: Factor de depósito al fondo de amortización para convertir un monto en una serie de rentas uniformes.
Se calcula la cuota mensual para constituir un monto de 20 mil soles en seis meses.
Ejercicio 5: Factor de actualización de la serie para actualizar una anualidad simple.
Se calcula el importe por depositar hoy para retirar anualidades durante 4 años.
Ejercicio 6: Factor de recuperación del capital para convertir un capital en una serie de rentas uniformes.
Se calcula el importe de cuota mensual para amortizar un préstamo de 5 mil soles en 4 meses.
Se analiza el cronograma de pagos utilizando el método de cuotas iguales o métodos francés.
Se explica cómo calcular el interés total y la suma de amortizaciones para saldar el préstamo.
Se culmina con los ejercicios y se invita a dejar dudas en la caja de comentarios.
Se ofrece una dirección de correo electrónico para comunicarse con el presentador.
Transcripts
desarrollaremos 6 ejercicios
correspondientes al tema de factores
financieros los cuales ayudarán al
analista económico o de proyectos a
manejar adecuadamente el valor del
dinero en el tiempo y el costo de
oportunidad del capital el primer
ejercicio respecto al factor simple de
capitalización el cual sirve para
transformar un stock inicial o capital
en un stock final o monto que monto
compuesto habrá acumulado una persona en
una cuenta de ahorros en cinco años si
percibe una tasa efectiva anual de 7% y
su depósito inicial fue 1500 soles lo
primero que vamos a calcular es el
importe unitario o factor simple de
capitalización y la fórmula es la
siguiente 1 más la tasa efectiva elevado
al número de períodos
nuevo el valor futuro será igual al
producto del principal por el importe
unitario
ejercicio número 2 factor simple de
actualización sirve para trasladar una
cantidad del futuro monto hacia el
presente capital cuál fue el capital que
al cabo de 8 trimestres se convirtió en
un monto final de 12 mil soles con una
tasa efectiva trimestral de 5%
nuevamente primero calculamos el importe
unitario es decir el factor simple de
actualización este sería igual a 1 sobre
1 más la tasa efectiva elevado al número
de períodos
el valor actual será el producto del
monto por el importe unitario
ejercicio número 3 factor de
capitalización de la serie traslada una
serie uniforme compuesta de rentas
iguales o cuotas hacia el momento final
de la última renta es decir hacia un
monto o stop final en el plazo de cuatro
años se efectuarán en un banco depósitos
anuales vencidos de mil soles que
percibirán una idea de 6% se requiere
calcular el monto acumulado en el valor
futuro será igual al producto de la
cuota anual o renta por el factor de
capitalización de la serie cuya fórmula
es la siguiente 1 más la tasa efectiva
elevado al número de períodos
- 1
entre la taza efectiva
luego realizaremos una comprobación
empleando el factor simple de
capitalización para cada cuota anual en
el período de cuatro años tenemos lo
siguiente la primera cuota que se
realiza al final del primer periodo se
capitalizará durante los tres periodos
posteriores hasta culminar el horizonte
de la operación financiera tenemos
entonces que el número de periodos para
la primera cuota será igual a tres para
la segunda cuota el número de
capitalizaciones será igual a dos
el de la tercera 1 y el del último
periodo será 0 debido a que esa cuota se
realizará en el preciso momento en el
que la operación financiera culmine es
decir al cabo de los 4 años tenemos que
la cuota para cada periodo será la misma
luego tendremos lo siguiente el importe
de la cuota multiplica a uno más la tasa
efectiva
elevado al número de capitalizaciones
empleamos el auto relleno y el monto
acumulado sería igual a la suma de las
capitalizaciones realizadas como podemos
ver ambos montos coinciden
tenemos dos situaciones adicionales un
gradiente aritmético y un gradiente
geométrico el gradiente es la razón de
aumento de una cuota el número de
periodos será idéntico al que empleamos
en la tabla anterior el importe de cuota
cuando el gradiente aritmético es de 50
se aplicará de la siguiente forma la
primera cuota será igual a 1000 la
segunda será igual a la cuota del
periodo anterior más el gradiente
empleamos el relleno
luego la capitalización será igual a el
importe de la cuota multiplicado por uno
más la tasa efectiva elevado al número
de períodos
empleamos el auto relleno y el monto
acumulado es la suma de las
capitalizaciones
la segunda situación cuando se tiene un
gradiente geométrico qué quiere decir
este valor 1.20 quiere decir que cada
periodo la cuota se incrementará en un
20% con respecto a la cuota anterior
tenemos que la primera cuota será igual
a 1000 la segunda será igual a la cuota
anterior que multiplica al gradiente
geométrico empleamos el auto relleno
la capitalización bien sabemos que es
igual al importe o cuota que multiplica
a uno más la tasa efectiva elevado al
número de periodos empleamos el auto
relleno y el monto acumulado sería igual
a la suma de capitalizaciones
ejercicio número 4 factor de depósito al
fondo de amortización este factor
convierte una cantidad ubicada en el
futuro es decir un monto en una serie
compuesta de rentas uniformes
equivalentes es decir cuotas calculé el
importe de la renta constante que
colocada al final de cada mes durante
seis meses permite constituir un monto
de 20 mil soles la tasa efectiva mensual
aplicable es de 10%
la cuota mensual será igual al producto
del monto
por el factor de depósito al fondo de
amortización cuya fórmula es la
siguiente tenemos la tasa efectiva
/
uno más la tasa efectiva elevado al
número de períodos menos uno
ejercicio número 5 factor de
actualización de la serie
este factor trae al momento 0 es decir
actualiza
una anualidad simple compuesta por
rentas uniformes aplicando una tasa
efectiva calcule el importe por
depositar hoy en un banco que paga una
tasa efectiva anual de 3% el cual
permitirá retirar durante 4 años a fin
de cada año una renta de 900 soles
el valor actual será entonces el
producto de la cuota anual por el factor
de actualización de la serie el cual
será igual a 1 más la tasa efectiva
elevado número de periodos menos 1
/
la tasa efectiva
que multiplica a uno más la misma tasa
efectiva elevado al número de periodos
lo que haremos a continuación es
realizar la comprobación del cálculo
efectuado partimos desde la primera
cuota realizada en el periodo número uno
para poder trasladar esta cuota hacia el
momento o periodo cero debemos de
llevarla hacia atrás un período
la segunda cuota en cambio para
actualizarla debemos de llevar las dos
periodos hacia atrás la tercera cuota
tres periodos y la cuarta cuatro
períodos
luego para actualizar cada importe cuota
seleccionamos dicho importe y lo
dividimos entre 1 más la tasa efectiva
elevada
número de períodos empleamos el auto
relleno el valor presente será igual a
la suma de los montos actualizados
ejercicio número 6 factor de
recuperación del capital este factor
convierte una cantidad del presente es
decir un capital en una serie compuesta
de rentas uniformes equivalentes o
cuotas un préstamo de 5 mil soles debe
amortizarse en el plazo de 4 meses con
cuotas uniformes mensuales vencidas con
una tasa efectiva mensual de 2.5 por
ciento calcula el importe de cuota
mensual
la cuota sería igual al principal que
multiplica al factor de recuperación del
capital cuya fórmula es la siguiente
tenemos la tasa efectiva mensual que
multiplica a 1 más esa misma tasa
efectiva elevado al número de períodos
/ 1 más la misma tasa efectiva elevada
el número de períodos menos 1
finalmente analizaremos nuestro
cronograma de pagos durante cada periodo
mensual empleando el método de cuotas
iguales o métodos francés el saldo
deudor a inicio de mes en el mes número
1 será igual al valor actual o préstamo
adquirido el interés será igual al saldo
deudor del mes actual que multiplica la
tasa efectiva mensual la cuota será la
que hemos calculado previamente
la amortización será la diferencia entre
la cuota y el interés la amortización se
realiza con el fin de saldar el monto
adquirido es decir el préstamo o capital
el saldo del mes número 2 será igual al
saldo del mes anterior menos la
amortización del mes anterior únicamente
nos resta emplear el auto relleno
el interés total será igual a la suma de
los intereses generados en cada periodo
mensual luego la suma de amortizaciones
tiene que coincidir con el valor
adquirido o préstamo y luego tendremos
la suma de todas las cuotas efectuadas
de esta manera culminamos con los
ejercicios si tienen alguna duda
respecto a alguno de ellos pueden
dejarla debajo en la caja de comentarios
si desean comunicarse conmigo en la
descripción de este vídeo encontrarán
una dirección de correo electrónico
mediante la cual podrán escribir
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