Eratóstenes de Cirene el matemático que midió la circunferencia de la tierra.

Boxeando Las Matemáticas 22

13 Jul 202307:27

Summary

TLDREl gran matemático Eratóstenes, conocido como el sabio pentágono, utilizó su ingenio y la observación de la sombra en la ciudad de Siene durante el solsticio de verano para deducir que la Tierra es esférica. Su hazaña consistió en calcular la circunferencia terrestre con un error marginal de solo 90 kilómetros. Este logro demuestra la importancia de las matemáticas para explorar lo desconocido y continúa siendo admirado por científicos y matemáticos modernos.

Takeaways

📏 Eratóstenes fue un gran matemático griego que logró medir la circunferencia de la Tierra.
🌍 Su método utilizó solo tres elementos: una vara, los rayos de luz del sol y su capacidad intelectual.
🏛️ Eratóstenes vivió en Atenas y fue llamado por Ptolomeo III para educar a sus hijos en Alejandría y dirigir la biblioteca.
📜 Descubrió un papiro en la biblioteca que indicaba que en la ciudad de Siene (actual Asuán), el 21 de junio, a mediodía, no se generaba sombra.
☀️ En Alejandría, ese mismo día y hora, sí se generaba sombra, lo que lo llevó a deducir que la Tierra era esférica.
🔄 Eratóstenes calculó la traslación de la Tierra alrededor del sol en 365 días y su rotación en 24 horas.
🧭 Comparando la sombra en Alejandría y Siene, dedujo que el ángulo entre ambas ciudades era de una 50ª parte de la circunferencia terrestre.
🧮 Con estos datos y la distancia entre Alejandría y Siene (5,000 estadios), calculó la circunferencia terrestre en unos 40,000 kilómetros.
📉 El margen de error en su cálculo fue de solo 90 kilómetros, lo que es asombroso para la época.
🗝️ Eratóstenes demostró que las matemáticas son clave para abrir la puerta a lo desconocido y sigue siendo admirado por científicos y matemáticos de hoy.

Q & A

¿Quién es Eratóstenes y qué logro histórico es mencionado en el guion?
-Eratóstenes es una figura griega considerada uno de los más inteligentes en Grecia, conocido por medir la circunferencia de la Tierra con un error muy pequeño.
¿Cuál fue el método utilizado por Eratóstenes para determinar que la Tierra es esférica?
-Eratóstenes observó que en la ciudad de Siene (actual Asuán), durante el solsticio de verano, no se generaba sombra a las doce del mediodía, lo cual indicaba que los rayos del sol llegaban垂直mente, mientras que en Alejandría sí se generaba sombra, lo que dedujo que la Tierra debía ser curva.
¿Cómo se calcula la circunferencia de la Tierra según el guion?
-Eratóstenes utilizó la diferencia en la sombra generada en dos ciudades a la misma hora y la distancia entre ellas para calcular el ángulo correspondiente a una fracción de la circunferencia de la Tierra, y luego multiplicó esa fracción por el total de la circunferencia.
¿Cuál es la importancia de la inclinación de la Tierra mencionada en el guion?
-La inclinación de la Tierra es crucial para entender la generación de estaciones, ya que esta inclinación hace que los rayos del sol lleguen de manera diferente a lo largo del año, provocando cambios en el clima y la temperatura.
¿En qué ciudad vivía Eratóstenes y qué le fue pedido hacer por Ptolomeo III?
-Eratóstenes vivía en Atenas y fue pedido por Ptolomeo III para que fuera a Alejandría para educar a sus hijos y se convirtió en el encargado de la Biblioteca de Alejandría.
¿Cuál es el error aproximado en el cálculo de la circunferencia de la Tierra realizado por Eratóstenes?
-El error aproximado en el cálculo de la circunferencia de la Tierra por Eratóstenes fue de 90 kilómetros, lo que es muy cercano a las estimaciones actuales.
¿Qué herramienta utilizó Eratóstenes para medir la distancia entre Alejandría y Siene?
-Eratóstenes utilizó el concepto de estadios, una unidad de medida de distancia, para estimar la distancia entre Alejandría y Siene, que fue fundamental para su cálculo.
¿Qué es el solsticio de verano y cómo se relaciona con el experimento de Eratóstenes?
-El solsticio de verano es el día en que el sol está en su punto más alto en el ecuador, lo que provoca la generación de sombras en la mayoría de los lugares. Eratóstenes utilizó esta característica para observar la diferencia en la generación de sombras en dos ciudades y deducir la forma de la Tierra.
¿Qué es el ángulo Alfa mencionado en el guion y cómo se relaciona con el cálculo de la circunferencia de la Tierra?
-El ángulo Alfa es el ángulo que forma la proyección de la sombra en Alejandría durante el solsticio de verano. Eratóstenes utilizó este ángulo para determinar una fracción de la circunferencia de la Tierra y, a partir de ahí, calcular la circunferencia completa.
¿Qué lección importante se puede aprender de los métodos y logros de Eratóstenes según el guion?
-La lección importante que se puede aprender de Eratóstenes es la importancia de la observación, la lógica y el uso de las matemáticas para descubrir verdades sobre el mundo, como la forma de la Tierra.