Graficas de sumas de Riemann con Geogebra

BogardP

10 Jun 202010:02

Summary

TLDREn este video tutorial, la presentadora, Mujer Practico Romero, estudiante de ingeniería civil, demuestra cómo utilizar la aplicación Álgebra Dedicada para graficar y calcular integrales. Explica el proceso de descarga e instalación, así como la utilización de la herramienta tanto en línea como de forma local. A lo largo del video, se muestra cómo configurar funciones, realizar sumas inferiores y ajustar la precisión del cálculo mediante el número de rectángulos. Además, se ofrecen opciones de personalización como el cambio de colores y opacidad, y se menciona la disponibilidad de un PDF con actividades para práctica adicional.

Takeaways

😀 El presentador es una mujer que practica romero y es estudiante de ingeniería civil en el Instituto Tecnológico Nacional en Apizaco.
🎓 Se discute cómo graficar el álgebra dedica antes de sus materiales de semana tanto en una aplicación como en Google.
🔗 Se proporciona un enlace para instalar la aplicación requerida para la demostración.
💡 Se recomienda instalar la aplicación para una experiencia más rápida y sin necesidad de instalación directa en el navegador.
📊 La aplicación es fácil de usar y puede ayudar en diversas materias, no solo en álgebra.
📈 Se explica cómo empezar a usar la aplicación, incluyendo la instalación y ejecución del software.
📐 Se muestra cómo graficar funciones sencillas como 'x^2' y cómo ajustar la precisión del gráfico.
📝 Se detalla cómo realizar aproximaciones de áreas bajo curvas utilizando rectángulos y cómo cambiar la cantidad de rectángulos para mejorar la precisión.
🖌️ Se menciona la capacidad de personalizar la apariencia de los gráficos, incluyendo colores y opacidad.
🔄 Se explica cómo realizar sumas inferiores y superiores para aproximar áreas bajo curvas y cómo ajustar los intervalos y ver el impacto en el área calculada.
📘 Se ofrece un PDF con actividades para práctica adicional y se agradece a los espectadores por su atención.

Q & A

¿Qué es lo que se busca enseñar en el video?
-El video busca enseñar cómo graficar el álgebra de manera dedicada, utilizando materiales de la semana tanto en una aplicación como en Google.
¿Cuál es la carrera que menciona la presentadora?
-La presentadora menciona que es estudiante de la carrera de Ingeniería Civil en el Instituto Tecnológico Nacional de México, campus Apizaco.
¿Qué herramienta se recomienda para instalar y utilizar en el video?
-Se recomienda instalar el software 'Desmos', que se puede utilizar tanto en línea como de forma descargable, para facilitar el aprendizaje de álgebra.
¿Cómo se puede acceder a la herramienta que se menciona en el video?
-Se puede acceder a la herramienta a través de un enlace proporcionado en el video, o bien buscando 'Desmos' en el buscador de Internet.
¿Qué tipo de problemas se pueden resolver con la herramienta que se presenta?
-La herramienta se utiliza para resolver problemas de álgebra, incluyendo la representación gráfica de funciones y el cálculo de áreas bajo curvas.
¿Cómo se representa una función en la herramienta Desmos?
-Para representar una función en Desmos, se escribe 'fx' seguido de la función, por ejemplo, 'x^2', y se separa con dos puntos.
¿Qué método se utiliza en el video para calcular el área bajo una curva?
-Se utiliza el método de los rectángulos, donde se divide el área en rectángulos de base y altura determinadas por la función, y se suma el área de estos para aproximar el área total bajo la curva.
¿Cómo se pueden personalizar los rectángulos en la herramienta para calcular el área?
-Se pueden personalizar los rectángulos cambiando el número de rectángulos, el rango y el incremento, lo que se ajusta a través de un deslizador en la herramienta.
¿Cómo se pueden cambiar las propiedades visuales de la gráfica en Desmos?
-Se pueden cambiar las propiedades visuales de la gráfica, como el color y la opacidad, a través de la configuración en la herramienta.
¿Qué se hace para calcular el área sobre una curva en lugar de debajo de ella?
-Para calcular el área sobre una curva, se utiliza la función 'suma superior' en lugar de 'suma inferior', y se ajusta la función y los límites de integración según sea necesario.
¿Cómo se pueden descargar los materiales adicionales del video?
-Los materiales adicionales, como un PDF con actividades, se pueden descargar a través de un enlace proporcionado al final del video.

Outlines

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🎓 Introducción a la Aplicação de Álgebra Dedicada

El videomuestra cómo utilizar una aplicación de álgebra dedicada para graficar y calcular integrales. Se inicia con una presentación de la presentadora, Mujer Practico Romero, estudiante de ingeniería civil. Luego, se procede a instalar la aplicación a través de un enlace proporcionado, destacando la opción de instalar o usarla en línea. Se enfatiza la sencillez de la aplicación y cómo puede ser útil en diversas materias. Se muestran los pasos para instalar la aplicación en un PC, incluyendo la ejecución como administrador. Finalmente, se explica cómo empezar a usar la aplicación para graficar funciones y calcular áreas bajo curvas usando rectángulos, ajustando la cantidad de rectángulos para mejorar la precisión del cálculo.

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📊 Explorando Funciones y Sumas con la Aplicação

Este segundo párrafo profundiza en el uso de la aplicación para manipular funciones y realizar cálculos de integrales. Se muestra cómo cambiar el nombre de la secuencia de rectángulos y cómo ajustar la cantidad para obtener una aproximación más precisa del área bajo la curva. Se explica cómo cambiar la configuración de la función y cómo ajustar el color y la opacidad de los rectángulos para mejorar la visualización. Además, se detallan los pasos para realizar cálculos de integrales superiores e inferiores, y se menciona la posibilidad de cambiar la función y los intervalos para adaptarse a diferentes problemas. El video concluye con una invitación a descargar un PDF con actividades adicionales y agradece a los espectadores por su atención.

Mindmap

Keywords

💡Álgebra Dedicada

Álgebra Dedicada es un método matemático utilizado para resolver problemas de cálculo integral. En el guion, se utiliza para enseñar cómo graficar y calcular áreas bajo curvas, que es una de las aplicaciones fundamentales de la integral en el cálculo. Se menciona en el contexto de la aplicación que se va a utilizar para realizar estas tareas.

💡Instalación

La instalación hace referencia al proceso de configurar y preparar un software para su uso. En el guion, se habla sobre la instalación de la aplicación que se utilizará para las demostraciones matemáticas, lo que indica que es un paso esencial antes de poder utilizar las herramientas del programa.

💡Aplicación

Una aplicación, en este contexto, se refiere a un programa informático diseñado para realizar una tarea específica. En el guion, la aplicación es el medio a través del cual se enseña a graficar y calcular áreas usando el álgebra dedicado.

💡Función

Una función matemática es una relación que asocia a cada elemento de un conjunto con un único elemento de otro conjunto. En el guion, la función 'fx' se utiliza para definir la forma de la curva sobre la cual se calcula el área, y es fundamental para entender cómo se realiza el cálculo de integrales.

💡Área Bajo la Curva

El cálculo del área bajo una curva es una aplicación común de la integral definida. En el guion, este concepto se utiliza para enseñar cómo aproximar y calcular el área usando rectángulos, que es una forma de entender visualmente el proceso de integración.

💡Rectángulos

En el contexto del cálculo integral, los rectángulos son utilizados para aproximar el área bajo una curva. En el guion, se menciona cómo se pueden utilizar rectángulos para calcular áreas, y se ajusta el número de rectángulos para mejorar la precisión de la aproximación.

💡Deslizador

Un deslizador es una herramienta de usuario que permite ajustar la cantidad de rectángulos utilizados en la aproximación de áreas. En el guion, se utiliza un deslizador para modificar el número de rectángulos y, por ende, la precisión de la aproximación del área bajo la curva.

💡Configuración

La configuración es el proceso de personalizar las opciones de un programa para satisfacer las necesidades del usuario. En el guion, se menciona la configuración para cambiar el color y la opacidad de los rectángulos, lo que ayuda a visualizar mejor el proceso de cálculo.

💡Suma Inferior

La suma inferior es una técnica utilizada en el cálculo integral para aproximar el área bajo una curva. En el guion, se utiliza la suma inferior para calcular áreas, y se explica cómo se ajusta para mejorar la precisión de la aproximación.

💡PDF

PDF es un formato de archivo utilizado para presentar y distribuir documentos de forma que se mantengan su formato original. En el guion, se menciona un PDF con actividades para que los espectadores puedan practicar lo aprendido, lo que demuestra la intención educativa del video.

Highlights

Hola, buenos días, soy Mujer Practico Romero, estudiante de ingeniería civil.

Hoy vamos a ver cómo graficar el álgebra de antes de sus materiales de semana.

Vamos a utilizar la aplicación y Google para graficar en línea.

Se recomienda instalar la aplicación para una experiencia más rápida y sin necesidad de instalación.

La aplicación es simple de usar y ayuda en diferentes materias.

Se explica cómo instalar la aplicación a través de un enlace proporcionado.

Se detalla el proceso de instalación de la aplicación y su facilidad de uso.

Se muestra cómo empezar a usar la aplicación una vez instalada.

Se explica cómo graficar una función simple como x al cuadrado.

Se introduce el concepto de 'suma inferior' y cómo aplicarlo en la aplicación.

Se muestra cómo cambiar la cantidad de rectángulos para aproximar el área bajo la curva.

Se detalla cómo personalizar la visualización con nombres y colores.

Se explica cómo cambiar la opacidad y otros ajustes visuales en la aplicación.

Se muestra cómo graficar la suma superior y cómo se ve el área sobre la curva.

Se ofrecen opciones para cambiar la configuración de visualización, como colores y opacidad.

Se detallan los pasos para aproximar el área bajo la curva con un número específico de rectángulos.

Se proporciona un enlace para descargar un PDF con actividades relacionadas.

Se agradece a los espectadores por ver el vídeo y se menciona la disponibilidad de descargas.