Movimientos en dos dimensiones
Summary
TLDREste video educativo aborda el movimiento bidimensional de cuerpos en un plano, explorando conceptos como trayectorias, desplazamiento, velocidad y aceleración. Se explica cómo descomponer la velocidad inicial en componentes horizontales y verticales, utilizando trigonometría para analizar proyectiles. Adicionalmente, se estudian movimientos circulares, incluyendo circular uniforme y circular uniformemente variado, donde se destacan la velocidad angular, la aceleración centrípeta y la aceleración angular. El video es una herramienta valiosa para comprender conceptos fundamentales de la física en dos dimensiones.
Takeaways
- 📐 Los movimientos bidimensionales son aquellos en los que los cuerpos cambian de posición en un plano.
- 🔍 Los movimientos bidimensionales pueden ser de constante velocidad o acelerado, y se estudian con trayectorias, desplazamiento, velocidad y aceleración.
- ✈️ El movimiento proyectil es un ejemplo de movimiento bidimensional, donde un objeto es lanzado a un ángulo y describe una trayectoria curvilínea.
- 📉 El principio de independencia de los movimientos permite analizar separadamente los movimientos en los ejes x e y.
- 🔄 La velocidad inicial en un movimiento proyectil se descompone en componentes horizontal y vertical usando trigonometría.
- 🏋️♂️ En un movimiento proyectil, la componente horizontal de la velocidad es constante, mientras que la vertical es una caída libre.
- 🔢 El módulo de la velocidad en cualquier punto de la trayectoria se calcula usando la fórmula de Pitágoras.
- 📉 El ángulo que forma la velocidad con la horizontal se calcula como la tangente de la componente vertical sobre la horizontal.
- 🔄 El movimiento circular uniforme es aquel en el que la trayectoria es una circunferencia y la velocidad instantánea es constante en magnitud.
- ⏱️ Los movimientos circulares son periódicos y se caracterizan por un periodo y una frecuencia, que son medidas de tiempo y número de vueltas, respectivamente.
- 🌀 La aceleración centrípeta es la aceleración que actúa hacia el centro de la circunferencia en un movimiento circular uniforme.
Q & A
¿Qué es el movimiento en dos dimensiones?
-El movimiento en dos dimensiones se refiere a la habilidad de los cuerpos para cambiar su posición en un plano, es decir, moverse en dos ejes perpendiculares.
¿Cuáles son los tipos de movimientos bidimensionales?
-Los movimientos bidimensionales pueden ser tanto de constante velocidad (uniforme recto) como de variable velocidad (acelerado).
¿Qué principio se utiliza para estudiar los movimientos proyectiles?
-Para estudiar los movimientos proyectiles se utiliza el principio de independencia de los movimientos, lo que permite analizar separadamente los movimientos en los ejes x e y.
¿Cómo se descompone la velocidad inicial de un proyectil?
-La velocidad inicial de un proyectil se descompone en componentes horizontal (bx) y vertical (by) utilizando trigonometría, donde bx = velocidad * cos(alfa) y by = velocidad * sen(alfa).
¿Por qué la componente horizontal de la velocidad de un proyectil es constante?
-La componente horizontal de la velocidad de un proyectil es constante porque no hay fuerzas horizontales que la alteren, asumiendo que la resistencia del aire es despreciable.
¿Cómo se calcula la velocidad a cualquier punto en el trayectoria de un proyectil?
-La velocidad a cualquier punto en el trayectoria de un proyectil se calcula utilizando la fórmula pitagórica: velocidad = √(bx^2 + by^2).
¿Qué es la altura máxima en un movimiento proyectil?
-La altura máxima es el punto más alto que alcanza un proyectil en el aire antes de comenzar a caer hacia abajo.
¿Qué características definen los movimientos circulares?
-Los movimientos circulares son aquellos en los que la trayectoria del cuerpo describe una circunferencia.
¿Cómo se mide la velocidad en un movimiento circular uniforme?
-En un movimiento circular uniforme, la velocidad tangencial es constante y se mide como el arco recorrido dividido por el tiempo transcurrido.
¿Qué es la aceleración centrípeta y cómo se calcula?
-La aceleración centrípeta es la aceleración que tiene la dirección del radio y apunta hacia el centro de la circunferencia. Se calcula como la velocidad angular multiplicada por la velocidad tangencial.
¿Qué es la aceleración angular y cómo se relaciona con el movimiento circular?
-La aceleración angular es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y es constante en un movimiento circular uniforme. Se relaciona con el movimiento circular porque indica cómo cambia la velocidad angular del cuerpo en movimiento.
Outlines
🚀 Movimiento bidimensional y trayectorias
Este párrafo introduce el concepto de movimiento bidimensional, enfocado en cuerpos que se desplazan en un plano. Se explica que existen diferentes tipos de movimientos bidimensionales, incluyendo movimientos constantes y acelerado. Se menciona el movimiento proyectil como un ejemplo, donde un objeto es lanzado a un ángulo con la horizontal. Se utiliza el principio de independencia de los movimientos para analizar el movimiento en ejes x e y, descomponiendo la velocidad inicial en componentes horizontal y vertical. Se discute cómo la componente horizontal de la velocidad en un movimiento proyectil es constante, mientras que la vertical se ve afectada por la fuerza de gravedad, lo que lo hace un movimiento de caída libre. Además, se introduce el concepto de velocidad angular y se describe cómo se calcula utilizando Pitágoras para encontrar la velocidad resultante y el ángulo que forma la velocidad con la horizontal.
🌀 Movimientos circulares y conceptos relacionados
El segundo párrafo se centra en los movimientos circulares, destacando que la trayectoria es una circunferencia. Se introduce la unidad radial, el ángulo que abarca un arco de igual longitud que el radio, para medir los movimientos circulares. Se describe el movimiento circular uniforme (MC), donde la velocidad es constante tanto en dirección como en magnitud. Se definen los conceptos de periodo y frecuencia, y se relaciona la frecuencia con las ondas y su medición en hertz. Se explica la velocidad angular como el ángulo recorrido por unidad de tiempo y se menciona su relación con la aceleración centrípeta y la fuerza neta en un movimiento circular. Se discute el movimiento circular uniformemente variado (MCV), donde la velocidad tangencial varía con el tiempo, y se introduce la aceleración angular como una medida de la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo. Se concluye con una explicación de cómo se calcula la aceleración resultante en un MCV, sumando la aceleración centrípeta y la aceleración tangencial.
Mindmap
Keywords
💡Movimiento bidimensional
💡Trayectoria
💡Velocidad instantánea
💡Movimiento proyectil
💡Componentes de la velocidad
💡Movimiento circular
💡Velocidad angular
💡Aceleración centrípeta
💡Movimiento circular uniformemente variado
💡Aceleración angular
Highlights
El movimiento en dos dimensiones se estudia en un plano y puede ser constante o acelerado.
Los conceptos de trayectoria, desplazamiento, velocidad, velocidad instantánea y velocidad media son aplicables a los movimientos bidimensionales.
El movimiento proyectil es un ejemplo de bidimensional donde un objeto es lanzado a un ángulo y describe una trayectoria curva.
El principio de independencia de los movimientos permite analizar el movimiento en el eje x y y separadamente.
La velocidad inicial de un proyectil se descompone en componentes horizontal y vertical utilizando trigonometría.
La componente horizontal de la velocidad en un movimiento proyectil es constante, lo que lo hace un movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
La componente vertical de la velocidad en un movimiento proyectil es una caída libre, afectada por la aceleración debido a la gravedad.
El módulo de la velocidad en cualquier punto de la trayectoria se calcula utilizando la fórmula de Pitágoras.
El ángulo que forma la velocidad con la horizontal se calcula como la tangente de la componente vertical sobre la horizontal.
El movimiento circular se caracteriza por una trayectoria en forma de circunferencia.
Un radiante es una unidad de medida de ángulo donde un círculo completo equivale a 2π radianes.
El movimiento circular uniforme (MCU) es aquel en el que la velocidad instantánea es constante tanto en dirección como en módulo.
Los movimientos circulares son periódicos y se pueden describir por su periodo y frecuencia.
La velocidad angular es el ángulo recorrido por unidad de tiempo y es constante en un MCU.
La velocidad tangencial es la velocidad instantánea de un objeto en movimiento circular y está directamente proporcional al radio.
La aceleración centrípeta es la aceleración que tiene la dirección del radio y es hacia el centro de la circunferencia en un MCU.
En un movimiento circular uniformemente variado (MCV), la velocidad tangencial no mantiene un módulo constante.
La aceleración resultante en un MCV se calcula como la raíz cuadrada de la suma de las aceleraciones centrípeta y tangencial al cuadrado.
La aceleración angular es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y es constante en un MCV.
Transcripts
y movimientos en dos dimensiones
recordemos que el movimiento es el
estado de los cuerpos mientras que
cambian de lugar o posición en esta
oportunidad trabajaremos con cuerpos que
se mueven en un plano
existen varios tipos de movimientos
bidimensionales y al igual que en los
movimientos en una sola dimensión éstos
pueden tener movimientos tanto constante
como acelerado las definiciones de
trayectorias desplazamiento velocidad
velocidad instantánea y velocidad media
son las mismas que para los movimientos
en una dimensión que mencionamos en el
vídeo pasado
movimiento proyectil supongamos que un
avión sobrevolando el océano arrojó un
salvavidas al agua con una velocidad
inicial qué forma un ángulo alfa con la
horizontal en que viaja el avión podemos
observar que la trayectoria que
describiría el salvavidas sería una
curva
para estudiar estos movimientos
utilizaremos el principio de
independencia de los movimientos el cual
nos permitirá estudiar los movimientos
en el eje x separadamente de los del eje
y tanto la posición la aceleración o la
velocidad comenzaremos descomponiendo la
velocidad inicial en b x way utilizamos
trigonometría podríamos saber que x es
igual a la velocidad por cocinó de alfa
y b y es igual a la velocidad por seno
de alfa también podríamos descomponer la
velocidad instantánea en otros puntos de
la trayectoria del salvavidas haciendo
esto observamos que la componente
horizontal de la velocidad de un
movimiento proyectil es constante por lo
tanto podemos considerar a este
movimiento un mrw y como sabemos al
igual que en el estudio de las fuerzas
en una dimensión el desplazamiento es
igual a la velocidad por variación de
tiempo y despejando de esta ecuación
obtenemos que la velocidad es igual al
desplazamiento sobre el date
podemos observar que el módulo de la
componente de la velocidad vertical
aumenta al desplazarse y considerando
despreciable la fuerza de rozamiento con
el aire podríamos decir que este es un
movimiento de caída libre y por lo tanto
un mrw y el valor de socialización sería
9,8 metros por segundo al cuadrado el
módulo de la velocidad de cualquier
punto se puede hallar a partir de sus
componentes y utilizando pitágoras
quedando así velocidad igual al de la
raíz cuadrada de x al cuadrado más bella
al cuadrado y el ángulo que forma la
velocidad con la horizontal se puede
terminar como tangente de alfa igual
sobre b x si el proyectil en vez de
estar lanzado simplemente en una altura
como en el caso anterior es lanzado
hacia arriba el cuerpo subirá
disminuyendo su velocidad hasta quedar
en reposo en el aire y luego acelerará
hacia abajo igual que en el ejemplo
anterior la altura en la cual el objeto
que en reposo en el aire se le llamará
altura máxima
movimiento circular la característica
común de los movimientos circulares es
que su trayectoria describe una
circunferencia para estudiar este tipo
de movimientos no lo haremos con los
grados sexagesimal es como lo hacemos
habitualmente en esta ocasión no sería
más conveniente utilizar la unidad
denominada radial un radiante es el
ángulo que abarca un arco de igual
longitud que el radio un círculo
completo está formado por dos piedras
yanes es decir 360 grados sexagesimal es
en un movimiento circular la velocidad
cambia constantemente de dirección ya
que ésta es tangente a su trayectoria
movimiento circular uniforme el
movimiento circular un informe es el
movimiento en el cual la trayectoria
describe una circunferencia y el módulo
de la velocidad instantánea es constante
los mc son movimientos periódicos es
decir que se repite cada cierto
intervalo de tiempo el periodo se
simboliza con la letra t mayúscula y es
el tiempo que transcurre mientras el
objeto completa una vuelta se puede
calcular como del tate sobre el número
de vueltas y su unidad en el sistema
internacional es el segundo al ser un
movimiento periódico también tiene una
determinada frecuencia esta se
representa con la letra f minúscula y es
el número de vueltas completas que
recorre el objeto en cada segundo es el
inverso del periodo y se puede calcular
como número de vueltas sobre el tate su
unidad en el sistema internacional es
revoluciones por segundo y al igual que
las ondas se denomina hertz
velocidad angular la velocidad angular
es el ángulo que recorre un noble y por
unidad del tiempo se puede expresar
matemáticamente como el tatita sobre el
tate se representa con la letra omega
minúscula y su unidad es al rayyan por
segundo en un ms 1 el radio barre
áreas iguales en tiempos iguales por
esta razón la velocidad angular para un
movimiento circular un informe es
constante
velocidad tangencial la velocidad
instantánea como vimos anteriormente es
tangente de la trayectoria del cuerpo y
su módulo para un mc es constante
se puede calcular como el ts sobre el
tate o sea arco recorrido sobre tiempo
también podríamos deducir que para un mc
la velocidad tangencial es directamente
proporcional al radio del giro ya que a
igual velocidad angular o sea igual
ángulo recorrido por unidad de tiempo a
mayor radio mayor distancia recorrida
por el objeto
aceleración y fuerza centrípeta es un ms
un movimiento acelerado
como hemos visto la velocidad tangencial
cambia constantemente su sentido esto
sólo es posible si existe una fuerza que
lo haga cambiar como sabemos que la
fuerza neta no es cero y la masa tampoco
es cero como fuerza neta igual la masa
por la aceleración la aceleración no
puede ser nula se puede demostrar que la
aceleración de un cuerpo que describe un
msv tiene la dirección del radio y su
sentido es hacia el centro de la
circunferencia por esta característica
recibe el nombre de aceleración
centrípeta y se puede calcular como
velocidad angular por velocidad
tangencial la fuerza neta que actúa
sobre un cuerpo nmsu que es igual a la
fuerza centrípeta y su módulo se puede
calcular como masa por aceleración
sentri verdad
movimiento circular uniformemente
variado o mcv en un mcv a diferencia de
un mc u el módulo de la velocidad
tangencial no se mantiene constante
habíamos visto que las fuerzas
centrípetas producía la variación de la
dirección de la velocidad pero no
afectaba a su módulo en los casos de los
movimientos circulares uniformemente
acelerados además en la celebración
centrípeta existe otra aceleración que
hace variar el módulo de la velocidad
tangencial a esta aceleración se les
llama aceleración de agencial tiene el
mismo sentido de la velocidad y se
representa a subte utilizando pitágoras
para sumar las dos aceleraciones podemos
decir que el módulo de la aceleración
resultante es igual a la raíz cuadrada
de la aceleración centrípeta al cuadrado
más la aceleración de agencial al
cuadrado la aceleración de agencial es
directamente proporcional al radio del
giro
aceleración angular la velocidad angular
tampoco permanece constante para medir
su variación por unidad de tiempo
definimos una nueva magnitud denominada
aceleración angular y se representa con
la letra alfa minúscula se calcula como
variación de velocidad angular sobre
unidad de tiempo y su unidad es el radio
por segundo al cuadrado la aceleración
angular en un movimiento circular
uniformemente variado es constante
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