% Razón, Proporción y Porcentaje | Video 2 | ACT Preálgebra

Vitual

20 Jan 202109:03

Summary

TLDREn este vídeo, se resuelven dos ejercicios de porcentajes utilizando la regla de tres. El primer ejercicio busca determinar el valor de x, cuando x por ciento de 50 da como resultado 8, y se obtiene que x es 16%. El segundo ejercicio busca el número del cual 15 es el 85%, y se encuentra que ese número es 17.64. El presentador explica paso a paso cómo aplicar la regla de tres para resolver ambos ejercicios, facilitando el aprendizaje de los conceptos de porcentaje.

Takeaways

📘 En el vídeo, se resuelven dos ejercicios matemáticos relacionados con porcentajes.
🔢 El primer ejercicio busca determinar el valor de x cuando x por ciento de 50 es igual a 8.
📐 Se utiliza la regla de tres para resolver los problemas, también conocida como regla de proporciones.
📝 Se establece una tabla con dos columnas: una para los porcentajes y otra para los números correspondientes.
💡 Se entiende que el 100% equivale a 50 en el primer ejercicio, y 8 corresponde a x por ciento.
✅ Se resuelve el primer ejercicio obteniendo que x es igual a 16%, utilizando la multiplicación cruzada y la división.
🔄 Se presenta una segunda forma de resolver el primer ejercicio, confirmando el resultado de 16%.
📈 El segundo ejercicio busca encontrar un número del cual 15 es el 85%.
🧮 Se aplica nuevamente la regla de tres, estableciendo que 15 corresponde al 85% de x.
🎯 El resultado del segundo ejercicio es que el número en cuestión es 17.64, lo que significa que 85% de ese número es 15.

Q & A

¿Cuál es el primer ejercicio que se resuelve en el vídeo?
-El primer ejercicio es encontrar el valor de x si x por ciento de 50 es igual a 8.
¿Qué método se utiliza para resolver el primer ejercicio?
-Se utiliza la regla de tres, también conocida como regla de proporciones, para resolver el primer ejercicio.
¿Cómo se representa el 100% en el primer ejercicio?
-En el primer ejercicio, el 100% se representa con el número 50.
¿Cuál es la fórmula utilizada para hallar el valor de x en el primer ejercicio?
-La fórmula utilizada es \( x% = \frac{8 \times 100}{50} \).
¿Cuál es el resultado del primer ejercicio en el vídeo?
-El resultado del primer ejercicio es que x es igual a 16%.
¿Cómo se simplifica el cálculo al final del primer ejercicio?
-Se simplifica el cálculo eliminando el cero común en los numerador y denominador, lo que lleva a dividir 80 entre 5.
¿Cuál es el segundo ejercicio que se aborda en el vídeo?
-El segundo ejercicio es determinar qué número produce 15 cuando se toma el 85% de él.
¿Cómo se representa la variable en el segundo ejercicio?
-En el segundo ejercicio, la variable utilizada para representar el número desconocido es x.
¿Cuál es la fórmula aplicada para resolver el segundo ejercicio?
-La fórmula aplicada es \( x = \frac{100 \times 15}{85} \).
¿Cuál es el resultado del segundo ejercicio presentado en el vídeo?
-El resultado del segundo ejercicio es que el número es 17.64.
¿Cómo se sugiere que se resuelvan los ejercicios en el vídeo?
-Se sugiere resolver los ejercicios utilizando la regla de tres y también se ofrecen dos formas diferentes de realizar los cálculos para ver cuál es más fácil de entender.

Outlines

00:00

📘 Resolución de Problemas por Porcentaje

En el primer párrafo, se aborda la resolución de problemas matemáticos relacionados con porcentajes utilizando la regla de tres. Se presenta un ejercicio específico donde se busca determinar el valor de 'x', siendo 'x por ciento' de 50 igual a 8. Se explica que el número 50 representa el 100% y se utiliza la técnica de la regla de tres para establecer una relación entre los porcentajes y los números. Se sugiere que el 100% corresponde al número 50, y se procede a realizar una operación de multiplicación cruzada entre 8 y 100, dividida por 50, para encontrar el valor de 'x'. Se resalta la importancia de simplificar los números antes de realizar la división y se presenta el resultado como 16%, mostrando dos métodos diferentes para llegar a la misma conclusión.

05:02

📘 Aplicación de la Regla de Tres en un Segundo Ejercicio

El segundo párrafo continúa con la explicación de la regla de tres, pero en este caso, se aplica para resolver un segundo ejercicio. Se plantea la pregunta de qué número tiene un 85% igual a 15. Nuevamente, se utilizan dos columnas para organizar los datos: una para los números y otra para los porcentajes. Se establece que el número 15 es el 85% de otro número desconocido, que se representa con la variable 'x'. Se sigue el procedimiento de la regla de tres, multiplicando 100 por 15 y dividiendo por 85 para encontrar el valor de 'x'. El resultado se calcula como 17.64, mostrando cómo se puede resolver el ejercicio de manera efectiva y precisa.

Mindmap

Keywords

💡Porcentaje

El porcentaje es una forma de expresar una fracción de 100. Se utiliza para comparar una cantidad con otro número, indicando cómo varía la primera en relación al segundo. En el video, el porcentaje se utiliza para resolver problemas matemáticos, como encontrar el valor de 'x' cuando se sabe que 'x por ciento' de 50 es 8, o cuando se quiere saber qué número hace que 15 sea el 85% de él.

💡Regla de tres

La regla de tres, también conocida como proporción directa, es una técnica matemática utilizada para resolver problemas de proporciones. En el video, se aplica para encontrar valores desconocidos en problemas de porcentaje, estableciendo una relación directa entre los números y los porcentajes, como en el ejemplo donde se busca el valor de 'x' que hace que 50 sea 'x por ciento'.

💡Multiplicación cruzada

La multiplicación cruzada es una técnica usada en la regla de tres para resolver problemas de proporciones. Consiste en multiplicar el término de la variable por el término conocido del segundo término, y luego dividir por el término conocido del primer término. En el video, se usa para encontrar el valor de 'x' multiplicando 8 por 100 y dividiendo por 50.

💡División

La división es una operación matemática que se realiza para encontrar cuántas veces se puede dividir un número en partes iguales. En el contexto del video, la división se utiliza para resolver problemas de porcentaje, como dividir 800 entre 50 para encontrar el porcentaje que corresponde a 'x'.

💡Simplificación

La simplificación es el proceso de reducir una expresión matemática a su forma más simple, eliminando factores comunes o números que no afectan al resultado. En el video, se menciona la simplificación al eliminar el cero final en los números 800 y 50, facilitando la división y obteniendo el resultado de 80 entre 5.

💡Numerador y denominador

El numerador es el número que se encuentra en la parte superior de una fracción, mientras que el denominador es el de la parte inferior. En el video, se utilizan estos términos al explicar la regla de tres, donde se multiplica el numerador por el término de la variable y se divide por el denominador, que es el término conocido.

💡Variable

Una variable es un símbolo que representa un valor desconocido en una ecuación o problema matemático. En el video, la variable 'x' se usa para representar el porcentaje desconocido que se está buscando, como en el ejemplo donde se busca el valor de 'x' por el cual 50 es 'x por ciento'.

💡Ejercicios matemáticos

Los ejercicios matemáticos son problemas diseñados para practicar y aplicar conceptos matemáticos. En el video, se resuelven ejercicios específicos que involucran porcentajes y la regla de tres, con el objetivo de enseñar cómo aplicar estas técnicas para encontrar soluciones.

💡Resultados

Los resultados son las soluciones o respuestas finales a los problemas planteados. En el video, los resultados son los valores que se obtienen al resolver los ejercicios, como el 16% que representa el porcentaje 'x' cuando 50 es 'x por ciento', o el número 17.64 que corresponde al 85% de 15.

💡Contexto

El contexto es el entorno o situación en la que se presenta una información o problema. En el video, el contexto es el de enseñar a resolver problemas de porcentajes y la regla de tres, proporcionando un marco para entender cómo se aplican estos conceptos matemáticos en situaciones prácticas.

Highlights

Resolución de dos ejercicios matemáticos relacionados con porcentajes.

Primer ejercicio: encontrar el valor de x si x por ciento de 50 es 8.

Explicación de la regla de tres simple para resolver ejercicios de porcentaje.

Representación de porcentajes y números en dos columnas para aplicar la regla de tres.

Análisis de que 50 representa el 100% y cómo se relaciona con el ejercicio.

Uso de la multiplicación cruzada y división para encontrar el valor de x.

Eliminación de ceros finales en números para simplificar cálculos.

Resultado del primer ejercicio: x por ciento es igual a 16%.

Segundo método para resolver el primer ejercicio, utilizando división antes de multiplicación.

Confirmación de que ambos métodos dan el mismo resultado de 16% para x.

Inicio del segundo ejercicio: encontrar el número del cual 15 es el 85%.

Aplicación de la regla de tres para el segundo ejercicio.

Establecimiento de la estructura para resolver el segundo ejercicio con la regla de tres.

Multiplicación y división para determinar el valor de x en el segundo ejercicio.

Resultado del segundo ejercicio: el número es 17.64.

Importancia de la precisión en los cálculos y la redondeo a dos decimales.

Conclusión del vídeo y agradecimiento a la audiencia.