😎 Cómo CALCULAR la DEFORMACIÓN UNITARIA y TOTAL en Mecánica de Materiales | Ejemplos y Ejercicios 👊

Cesar Stark

2 Sept 202004:09

Summary

TLDREn este video, se explica detalladamente el concepto de deformación en resistencia de materiales, utilizando ejemplos prácticos para ilustrar cómo una carga externa puede alargar y deformar una barra. Se definen términos clave como deformación total (delta) y deformación unitaria (épsilon), y se muestra cómo calcularlos a partir de la longitud original de un objeto. Además, se resuelven ejercicios para reforzar el aprendizaje, como determinar la deformación unitaria y total en barras y alambres. El contenido promete ser interesante y útil para quienes buscan entender estos conceptos con claridad.

Takeaways

🔍 El vídeo trata sobre la deformación en resistencia de materiales y cómo se calcula.
📏 Se define la deformación como el cambio de longitud de una barra al aplicarle una carga externa.
📐 La deformación total (delta) es el cambio total de longitud del miembro.
🆚 La deformación unitaria (épsilon) se calcula como el cambio en longitud por unidad de longitud y se representa con la letra griega épsilon.
✂️ La deformación unitaria es una relación dimensionless, ya que se divide metros sobre metros o pulgadas sobre pulgadas.
📉 Se ejemplifica cómo calcular la deformación unitaria dada la longitud inicial y la deformación total.
🔢 Se resuelven problemas prácticos para ilustrar el cálculo de la deformación unitaria y total.
📏 En el ejemplo, se calcula una deformación unitaria de 0.0002 metros sobre metro para una barra de 2 metros que sufre una deformación total de 0.4 milímetros.
🔩 Se presentan ejercicios que aplican los conceptos de deformación unitaria y total para resolver situaciones con barras y alambres de diferentes longitudes y deformaciones.
🏁 Los resultados de los ejercicios muestran cómo se relaciona la deformación unitaria con la longitud original y la deformación total para diferentes materiales y condiciones.

Q & A

¿Qué es la deformación en resistencia de materiales?
-La deformación en resistencia de materiales es el cambio de longitud que sufre un material o elemento estructural cuando se le aplica una carga externa.
¿Cómo se define la deformación total?
-La deformación total es el cambio total de longitud que experimenta un miembro estructural como resultado de la aplicación de una carga externa.
¿Qué es la deformación unitaria y cómo se calcula?
-La deformación unitaria, también conocida como deformación monitoria, se define como el cambio en longitud por unidad de longitud. Se calcula algebraicamente como la relación entre la deformación total (delta) y la longitud inicial (l), es decir, épsilon = delta / l.
¿Por qué la deformación unitaria no tiene unidades?
-La deformación unitaria no tiene unidades porque se obtiene dividiendo una longitud (delta) por otra longitud (l), lo que cancela las unidades de medida.
En el ejemplo dado, ¿cuál es la longitud original de la barra?
-La longitud original de la barra en el ejemplo es de 2 metros.
Si una barra de 2 metros experimenta una deformación total de 0.4 milímetros, ¿cuál es su deformación unitaria?
-La deformación unitaria de la barra es de 0.0002 metros sobre metro, ya que 0.4 milímetros se convierten a metros y se dividen entre 2 metros.
¿Qué significa la deformación unitaria en términos de resistencia de materiales?
-La deformación unitaria en términos de resistencia de materiales indica cómo la longitud de un material cambia en relación con su longitud original cuando se le aplica una carga.
En el ejercicio número 1, ¿cuál es la deformación unitaria de una barra de tres metros con una elongación de 0.7 milímetros?
-La deformación unitaria de la barra en el ejercicio 1 es de 2.3 por 10 a la menos 4 metros sobre metro.
En el ejercicio número 2, ¿cuál es la deformación total del alambre de 20 pies con una deformación unitaria de 0.00625 pulgadas sobre pulgada?
-La deformación total del alambre en el ejercicio 2 es de 1.5 pulgadas.
En el ejercicio número 3, ¿cuál es la longitud del alambre si tiene una deformación unitaria de 0.002 metros sobre metro y una deformación total de 7 milímetros?
-La longitud del alambre en el ejercicio 3 es de 35 metros.

Outlines

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📏 Introducción a la deformación en resistencia de materiales

En este video, se introduce el concepto de deformación en el campo de la resistencia de materiales. Se explica cómo una carga externa aplicada a una barra puede provocar su elongación, resultando en una deformación total (representada como 'delta'). La deformación se describe como el cambio en la longitud de un miembro, y se hace una distinción entre la deformación total y la deformación unitaria, esta última expresada algebraicamente como el cambio de longitud por unidad de longitud. Se detalla cómo la deformación unitaria, representada por la letra griega épsilon (ε), es una relación sin unidades porque se calcula como una proporción de longitud sobre longitud.

🧮 Ejemplo práctico de cálculo de deformación unitaria

Se presenta un ejemplo para calcular la deformación unitaria de una barra cuya longitud original es de 2 metros y que sufre una deformación total de 0.4 milímetros debido a una carga aplicada. Se utilizan los datos proporcionados para aplicar la fórmula de deformación unitaria (ε = δ/L), convirtiendo la deformación total a metros (0.4 mm a 0.0004 m) y dividiendo por la longitud original de 2 metros. El resultado obtenido es de 0.0002 metros sobre metro, lo que refleja la proporción de deformación en la barra.

📝 Ejercicios de práctica para calcular deformaciones

Se proponen tres ejercicios prácticos para calcular diferentes tipos de deformación: 1) Determinar la deformación unitaria de una barra de 3 metros de longitud que sufre una elongación de 0.7 milímetros; 2) Calcular la deformación total de un alambre de 20 pies de longitud con una deformación unitaria de 0.00625 pulgadas por pulgada; 3) Determinar la longitud de un alambre con una deformación unitaria de 0.002 metros por metro y una deformación total de 7 milímetros. Los resultados de los ejercicios son: 2.3 × 10⁻⁴ metros por metro para el primero, 1.5 pulgadas para el segundo, y 35 metros para el tercero.

Mindmap

Keywords

💡Deformación

La deformación se refiere al cambio en la forma o longitud de un objeto cuando se le aplica una carga externa. En el video, se explica cómo una barra se alarga debido a una fuerza aplicada, y esta elongación es un ejemplo de deformación. Es un concepto clave en resistencia de materiales, ya que describe cómo los objetos responden a fuerzas externas.

💡Deformación unitaria

La deformación unitaria es el cambio de longitud por unidad de longitud de un objeto. En el video, se representa con la letra griega épsilon (ε) y se calcula dividiendo la deformación total (delta) entre la longitud original (L). Es una relación adimensional, lo que significa que no tiene unidades, ya que metros se dividen entre metros.

💡Delta (Δ)

Delta (Δ) en el video se refiere a la deformación total, o el cambio total de longitud de la barra debido a la aplicación de una carga. Este valor puede medirse en metros o pulgadas. Por ejemplo, una barra de 2 metros que se deforma 0.4 milímetros tiene un delta de 0.4 mm, el cual es utilizado para calcular la deformación unitaria.

💡Longitud inicial (L)

La longitud inicial es la medida original de un objeto antes de que se le aplique una carga que lo deforme. En el video, se menciona una barra con una longitud inicial de 2 metros, que luego es elongada por la aplicación de una carga externa. Esta longitud es fundamental para calcular la deformación unitaria.

💡Carga externa

Una carga externa es la fuerza aplicada a un objeto que provoca su deformación. En el video, una barra experimenta una carga que la hace alargarse. Este concepto es clave para entender cómo los objetos reaccionan bajo fuerzas externas en el campo de la resistencia de materiales.

💡Resistencia de materiales

La resistencia de materiales es la rama de la ingeniería que estudia cómo los materiales deforman y responden a diversas fuerzas. En el video, se utiliza este concepto para explicar cómo una barra se alarga bajo una carga externa, introduciendo términos como deformación unitaria y total para describir estos cambios.

💡Elongación

La elongación es el aumento en la longitud de un objeto debido a la aplicación de una fuerza. En el video, se menciona que una barra elongada sufre una deformación de 0.4 mm. Es un tipo de deformación común cuando los materiales están sujetos a tensiones axiales.

💡Milímetros (mm)

El milímetro es una unidad de longitud que se utiliza frecuentemente para medir pequeñas deformaciones. En el video, la deformación de una barra se expresa en milímetros, como en el caso de una elongación de 0.4 mm. Convertir milímetros a metros (0.4 mm = 0.0004 m) es esencial para los cálculos.

💡Tensión axial

La tensión axial es la fuerza que actúa a lo largo del eje de un objeto, causando elongación o compresión. En el video, se menciona que una barra de 3 metros está sujeta a una tensión axial, lo que provoca una elongación de 0.7 mm. Este tipo de tensión es fundamental en el estudio de la resistencia de materiales.

💡Relación adimensional

Una relación adimensional es un valor que no tiene unidades físicas, como en el caso de la deformación unitaria (ε). En el video, se explica que ε se obtiene dividiendo metros entre metros o pulgadas entre pulgadas, lo que resulta en un número sin unidades. Este tipo de relaciones son importantes en la comprensión de las proporciones físicas sin depender de una unidad específica.

Highlights

Introducción al concepto de deformación en resistencia de materiales.

Definición de deformación como cambio de longitud de una parte.

Explicación de deformación total y su relación con la longitud inicial.

Introducción a la deformación unitaria (deformación monitoria).

La deformación unitaria se expresa algebraicamente como el cambio en longitud por unidad de longitud.

La deformación unitaria se representa con la letra griega épsilon (ε).

La deformación unitaria es una relación dimensionless.

Importancia de la deformación unitaria para entender el comportamiento del material.

Ejemplo práctico de cálculo de deformación unitaria a partir de una barra de 2 metros y una deformación total de 0.4 milímetros.

Conversión de la deformación total de milímetros a metros para el cálculo.

Resultado del ejemplo: la deformación unitaria es de 0.0002 metros sobre metro.

Introducción a los ejercicios prácticos para aplicar los conceptos aprendidos.

Ejercicio 1: Cálculo de deformación unitaria para una barra de 3 metros con una elongación de 0.7 milímetros.

Ejercicio 2: Cálculo de deformación total para un alambre de 20 pies con una deformación unitaria de 0.00625 pulgadas sobre pulgada.

Ejercicio 3: Determinación de la longitud de un alambre con una deformación unitaria de 0.002 metros sobre metro y una deformación total de 7 milímetros.

Resultados de los ejercicios prácticos para validar el aprendizaje.