Aprender de números binarios, de manera fácil y rápida.
Summary
TLDREl guión ofrece una introducción al sistema decimal y luego se enfoca en el binario. Expone que mientras el decimal utiliza diez dígitos, el binario se basa en solo dos: 0 y 1, que representan el apagado y el encendido, respectivamente. El 0 y el 1 son la base para la computación, donde los bytes, compuestos de 8 bits, son la unidad fundamental de datos. Se explica cómo se forman combinaciones con bits y cómo se representan números decimales con bits encendidos, demostrando que cada bit encendido suma su valor correspondiente en potencia de 2, resultando en una representación eficiente de números y caracteres en la informática.
Takeaways
- 🔢 El sistema decimal es el que utilizamos en la vida cotidiana y está compuesto por diez dígitos: 0 a 9.
- 📞 Ejemplos de uso del sistema decimal son los números telefónicos, que forman millones de combinaciones con estos dígitos.
- 👀 El sistema binario es diferente, solo tiene dos dígitos: 0 y 1, representando el apagado y el encendido respectivamente.
- 💡 El 'bit' es la unidad mínima de información en informática, y su combinación permite representar diferentes estados.
- 🖇️ Un 'byte' es un grupo de 8 bits y es la unidad básica de datos en las computadoras.
- 📈 Los bytes se cuentan en potencias de 2, lo que permite calcular el número de combinaciones posibles con un número dado de bits.
- 🤔 Con dos bits, se pueden representar 4 estados (00, 01, 10, 11), y esto escala con el número de bits utilizados.
- 🔠 El número de combinaciones que se pueden formar con un cierto número de bits se calcula como 2 elevado a ese número de bits.
- 🔢 Con 3 bits, se pueden representar números del 0 al 7 en decimal, y se necesitan 4 bits para representar el número 8 en adelante.
- 👆 La importancia de los bits se mide de derecha a izquierda, con cada bit representando una potencia de 2 creciente.
- 📊 Al combinar bits encendidos y apagados, se pueden representar números decimales específicos, como se ve en el ejemplo del número 6 y 8.
Q & A
¿Qué es el sistema decimal y cómo está conformado?
-El sistema decimal es un sistema numérico que utiliza diez dígitos, desde 0 hasta 9, para representar números y se basa en potencias de 10.
¿Cómo se relacionan los números telefónicos con el sistema decimal?
-Los números telefónicos están formados por dígitos del 0 al 9, y con estos se pueden formar millones de millones de combinaciones, ilustrando la capacidad del sistema decimal para generar variaciones.
¿Cuántos dígitos utiliza el sistema binario y cuáles son?
-El sistema binario utiliza solamente dos dígitos: 0 y 1, representando el apagado y el encendido respectivamente.
¿Qué es un byte y cómo se relaciona con el sistema binario?
-Un byte es un grupo de 8 bits y es la unidad fundamental de datos en los ordenadores, siendo la unidad de capacidad de almacenamiento estándar.
¿Cómo se relaciona el número de bits con las combinaciones que se pueden formar?
-El número de combinaciones que se pueden formar con bits se basa en potencias de 2. Por ejemplo, con 2 bits se pueden formar 2^2, que es 4 combinaciones.
¿Cómo se representa el número 0 en binario?
-El número 0 en binario se representa con el dígito 0, que también puede simbolizar el apagado.
¿Cuántas combinaciones se pueden representar con 3 bits en el sistema binario?
-Con 3 bits en el sistema binario se pueden representar 2^3, que es 8 combinaciones.
¿Cómo se determina el valor decimal de una combinación de bits?
-Para determinar el valor decimal de una combinación de bits, se suman los valores correspondientes a los bits encendidos, multiplicados por su valor de potencia de 2 en la posición que ocupan.
¿Cómo se representa el número 8 en binario y cuántos bits se necesitan para ello?
-El número 8 se representa en binario como 1000, lo que requiere 4 bits.
¿Cómo se interpreta la representación de un número en binario cuando se tiene un patrón de bits encendidos y apagados?
-Se interpreta sumando los valores de los bits encendidos, donde cada bit representa una potencia de 2 correspondiente a su posición, comenzando desde la derecha (2^0, 2^1, 2^2, etc.).
Outlines
🔢 Introducción a los Sistemas Numéricos
El primer párrafo presenta una introducción a los sistemas numéricos, comenzando con el decimal, que es el sistema más comúnmente utilizado y que consta de diez dígitos (0 a 9). Se menciona que con estos se pueden formar innumerables combinaciones, como en los números telefónicos. Luego, se hace una transición hacia el sistema binario, que solo utiliza dos dígitos (0 y 1), representando el apagado y el encendido respectivamente. Se destaca que la unidad mínima de información en informática es el bit, y se introduce el byte como grupo de 8 bits, siendo la unidad básica de datos en computadoras y medida de almacenamiento estándar.
🤖 Sistema Binario y su Representación
El segundo párrafo se enfoca en el sistema binario, explicando cómo se pueden formar diferentes combinaciones con un número limitado de bits. Se ilustra cómo con dos bits se pueden representar cuatro estados (00, 01, 10 y 11) y cómo la cantidad de combinaciones se basa en potencias de 2. Se detalla que cada bit en un byte tiene un valor específico, y al combinar bits encendidos, se pueden representar números decimales hasta el 7 con 3 bits, y 8 y superiores con 4 o más bits. Además, se describe cómo se suman los valores de los bits encendidos para obtener el número decimal correspondiente.
📈 Representación de Números Decimales en Binario
El tercer párrafo continúa explorando el sistema binario, mostrando cómo representar números decimales específicos en binario. Se ejemplifica con el número 6, que se representa con los bits correspondientes encendidos, y se calcula sumando los valores de los bits activos. También se aborda la representación del número 8, que requiere 4 bits, y se explica cómo cada bit a partir de la derecha representa potencias crecientes de 2, lo que permite calcular su valor decimal. Se concluye con una breve mención de que se continuará el tema en un próximo video.
Mindmap
Keywords
💡Sistema decimal
💡Sistema binario
💡Bits
💡Bytes
💡Combinaciones
💡Potencias de 2
💡Representación de números
💡Apagado y encendido
💡Almacenamiento de datos
💡Cambio de bits
Highlights
El sistema decimal es utilizado en la vida cotidiana y está compuesto por diez dígitos del 0 al 9.
Los números telefónicos son un ejemplo de cómo se forman millones de combinaciones con los diez dígitos del sistema decimal.
El sistema binario es diferente, ya que solo utiliza dos dígitos: 0 y 1, representando el apagado y el encendido respectivamente.
El 'bit' es la unidad mínima de información en informática, y un 'byte' es un grupo de 8 bits, siendo la unidad básica de datos en computadoras.
Con dos bits se pueden representar cuatro estados diferentes: 00, 01, 10 y 11.
El número de combinaciones posibles con bits se basa en potencias de 2, como se muestra con 2 bits formando 2^2 o 4 combinaciones.
Con tres bits, se pueden formar 2^3 o 8 combinaciones diferentes.
El conteo de bytes se realiza de derecha a izquierda, donde cada bit representa una potencia de 2 creciente.
Con dos bits encendidos y uno apagado, se puede representar el número 6 en decimal.
Para representar el número 8 en decimal, se requieren 4 bits, lo que se muestra como la combinación 1000 en binario.
El valor de cada bit en una secuencia binaria se suma para obtener el valor decimal correspondiente.
Cada bit encendido en una secuencia binaria contribuye a la suma total del valor decimal.
El primer bit de una secuencia binaria representa el valor 1, el segundo el valor 2, y así sucesivamente.
Con 4 bits, se pueden formar 2^4 o 16 combinaciones diferentes.
El número 8 en binario se representa como 1000, y su valor se calcula como 8 en decimal.
La representación de números binarios se basa en la suma de los valores de los bits encendidos, multiplicados por sus correspondientes potencias de 2.
El ejemplo práctico de representación de números binarios muestra cómo se traducen a valores decimales.
Transcripts
hola mi nombre es flor y en esta ocasión
voy a hablar sobre los números binarios
antes de hablar de los números binarios
voy a hacer una breve explicación sobre
el sistema decimal el sistema decimal es
aquel sistema que nosotros hemos
utilizado a lo largo nuestra vida y del
cual nosotros nos hemos acostumbrado y
está conformado por diez dígitos los
cuales se encuentran desde 0 hasta el 9
con estos 10 dígitos podemos conformar
millones de combinaciones
un claro ejemplo son los números
telefónicos
los cuales están formados por dígitos
del 0 al 9 y con estos 10 dígitos se
forman millones y millones de
combinaciones de números telefónicos
ahora que ya de una breve introducción
al sistema decimal
qué sistema binario si bien el sistema
decimal está conformado por 10 dígitos
el sistema binario está conformado por
solamente 2 dígitos los cuales son el 0
y el 1 el 0 que suele representar para
el apagado y el 1 que se suele
representar para el encendido
pero que es el beat el beat es la unidad
mínima de información utilizada en la
informática como acabo de mencionar el
cero se suele representar para el
apagado y el uno es sólo representar
para el encendido
pero la informática se suelen utilizar
más los bytes que no son más que grupos
de bits es decir un byte está conformado
por 8 bits y es la unidad fundamental de
datos en los ordenadores
ya que el bites es la unidad de
capacidad de almacenamiento estándar y
con esta unidad nosotros podemos medir
desde el almacenamiento de datos hasta
la capacidad de memoria que tiene un
ordenador con un by se puede representar
caracteres un número una letra un
espacio un signo etcétera
así como en el sistema decimal con nueve
dígitos nosotros podemos formar
combinaciones también con los números
binarios podemos conformar muchas
combinaciones por ejemplo con dos bits
nosotros podemos representar
cuatro estados
cuatro estados el primer estado 00
estado 01 estado 10 estado 11
pero nosotros como podemos saber
cuántos estados
tienen determinado el número de bits
tiene que ver con que los bytes se
cuentan en potencias de 2
si el baile está formado por ocho bits
entonces nosotros podemos conformar dos
a las ocho combinaciones
como acabo de mencionar
los bytes se cuentan en potencias de 2
si nosotros tenemos 2 bits
pues elevamos el 2 al exponente 2 y eso
es 4 2 a la dos es cuatro
entonces con dos bits tenemos cuatro
combinaciones las cuales acabó de
demostrar anteriormente en la imagen si
con dos bits formó cuatro combinaciones
cuantas combinaciones formó con tres
bits pues es muy fácil
elevamos el 2 al exponente 3
2 a la 3
bien sabemos que es multiplicar 2 por sí
mismo tres veces dos por dos por dos
por lo cual dos para tres es 8
entonces tenemos 3 bits nosotros podemos
formar 8 combinaciones y aquí se
muestran en pantalla
esta es la primera combinación 000 la
segunda combinación 001 la tercera
combinación 010 la cuarta combinación
011 y hasta la octava combinación
aquí estamos viendo en el inciso a que
tenemos tres espacios lo cual significa
que en el inciso a nosotros podríamos
almacenar tres bits
y anal inciso b hay dos espacios y allí
cabrían dos beats
con 3 bits
cuántas combinaciones podemos formar
anteriormente expliqué que con 3 bits
basta con elevar
el 2 al número de bits para encontrar el
número de combinaciones 2 a la 3 es
multiplicar el 2 por si mismo tres veces
es decir 2 a 3 el 2 x 2 por 2 es igual a
8
lo cual significa que con tres beats
nosotros podemos
y hacer ocho combinaciones los beats se
cuentan de
derecha
hacia la izquierda
de derecha hacia la izquierda
éste vendría siendo el primer vino
este el segundo beats y este el tercer
beat
y en el inciso b vemos que el cabrían 2
bits
para hallar las combinaciones basta con
el 2 elevar el número de bits y eso es 2
a las dos es cuatro
quiere decir que con dos bits nosotros
podemos representar cuatro combinaciones
y lo podemos ver la siguiente imagen
aquí estamos viendo en esta imagen
el número decimal y su correspondiente
número binario vemos
el valor sea eros en decimal lo podemos
representar con el 0 en binario
como podemos representar el valor número
uno en decimal
lo podemos representar con el 1 en
binario
es decir con dos beats
podemos tener cuatro combinaciones las
cuales son 0 0
01
10 y 11 es decir que con 4 bits podemos
representar 4 valores los cuales se
encuentran si observamos aquí se
encuentran desde el 0
hacia el 3 es decir
con 2 bits podemos representar números
del 0 al 3 y aquí lo estamos viendo
0 1 2 y 3 solamente con 2 bits y aquí ya
el número 4 en decimal vemos que ya
estamos necesitando 3 bits necesitamos 3
bits para representar el número 4
no solamente el número 4 el número 5 el
número 6 el número 7 el número 8 9 10
etcétera
es decir primeramente me voy con números
de 3
dígitos con números de tres dígitos
puedo representar el 0 1 2 3 4 5 6 y
hasta el valor número 7 en decimal
y así quiero representar el valor 8 en
decimal necesitó de 4 bits
como mencionó anteriormente
los bits se cuentan en potencias de 2
considerando de derechas de la izquierda
es decir en el primer bits
2 a la 0 en el segundo bits es 2 a la 1
y en el segundo y tercer bit perdón es 2
a la 2 y así sucesivamente dependiendo
el número de bits
20 sabemos que es 1 cualquier número
elevado al exponente 0 es uno lo voy a
poner aquí
2 a la 1 es
22 a las 2 es 4 2 por 2 4
ahora ya sabemos que el primer
dígito el primer bits
de derecha a izquierda
representa el valor 1 el segundo bits
representa el valor 2 y el tercer bit
representa al valor 3 esto es hablando
de 3 bits ahora vamos a considerar que
yo tengo dentro de estos cuadros
2 bits
encendidos y uno apagado el primer beats
contando de derecha a izquierda está
apagado y los siguientes beats están
encendidos si sabemos qué
que él
primer bit representa al número 1
el segundo bit representa al número dos
y el tercer bit representa el número 3.4
lo que vamos a hacer es que solamente
los bits que están encendidos van a
sumarse su correspondiente valor en
decimal
aquí vemos que el número 1 subid
correspondiente está apagado por lo
tanto este no lo esté lo vamos a excluir
de la suma aquí vemos que el segundo
bits
y su valor decimales 2
vemos que está encendido por lo tanto lo
vamos a considerar en la suma y aquí
vemos que el tercer bit
también está encendido entonces lo vamos
a considerar en la suma cuánto es cuánto
es 4
242 es 6
por lo tanto para representar el número
6
es con los siguientes bits el primer
beats de derecha a izquierda ha pagado y
los siguientes beats encendidos y esto
lo podemos ver en la siguiente imagen
aquí vemos que el valor número 6 voy a
poner otro color un color verde
el valor 6
lo representamos con estos beats que son
los mismos que yo tengo aquí ahora como
lo hacemos para representar el valor 8
vemos aquí
[Música]
con esta imagen que para el valor número
8 voy a cambiar de color voy a poner un
color
[Música]
amarillo para el valor para representar
el valor 8 necesito 4 bits
4 bits
entonces
recordando que vamos a poner esto en
potencia de 2 es decir
en el primer bip
2 a la 0 en el segundo vídeo 2 a la 1
tercer vídeo 2 a las dos y cuarto vip es
2 a la 4 cuántas combinaciones podemos
formar con 4 bits podemos formar dos a
las cuatro combinaciones 2 a la 4 es 2
por 2 x 2 por 2 es igual a 16 podemos
formar 16 combinaciones
ya que sabemos que
para el número 8 necesitamos cuatro bits
pues el número 8 representa como vemos
aquí en la imagen
1000 entonces es
10
ahora ya que tengo esto aquí sabemos que
dos al acero es 1 2 a la 1
2234 ido sola
y dos salas perdón aquí esto sala 3
2 a la 38
vemos que de derecha a izquierda se va
doblando primero es uno el w12 el w12 es
cuatro y el doble de 38 y así
sucesivamente dependiendo el número de
bits una vez esto
vamos a obtener el correspondiente valor
en decimal de 1000
vamos a considerar solamente los bits
que están encendidos los únicos bits que
están bueno el único bit que está
encendido es este
y lo cual tiene su valor correspondiente
en decimal que es 88 y los siguientes
bits están apagados entonces es 8 más
ya no se suma nada más vendría siendo
más cero porque está apagado más
0-0
entonces estos cuatro bits representan
al valor número 8 y lo podemos ver aquí
en la imagen en la parte en amarillo
en el siguiente vídeo voy a hacer una
continuación de este tema de los números
binarios
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