Universo Matemático - Sobre hombros de gigantes; Newton y Leibnitz

Summary

El verano de 1665, la plaga destruyó Londres, obligando a Isaac Newton a regresar a su pueblo natal, Wolsthorp, donde, durante dos años, desarrolló ideas revolucionarias sobre la luz, la gravitación y el cálculo. Utilizando un prisma, demostró que la luz del sol es una mezcla de colores y diseñó un telescopio que evitaba la aberración cromática. Descubrió la ley de gravitación universal y, con el binomio de Newton, amplió la matemática para abordar problemas de álgebra y cálculo. La rivalidad entre Newton y Leibniz por el crédito del cálculo diferencial y integral generó un conflicto que dividió a las matemáticas europeas. Newton y Leibniz, sin embargo, proporcionaron herramientas fundamentales para la ciencia moderna, con el teorema fundamental del cálculo mostrando que diferenciación e integración son operaciones inversas.

Takeaways

• 😷 La plaga de 1665 en Londres mató a 70,000 personas y provocó el cierre de la Universidad de Cambridge.
• 🎓 Isaac Newton, un estudiante de 22 años, regresó a su pueblo natal de Woolsthorpe durante el cierre de la universidad.
• 🌈 Newton utilizó un prisma para demostrar que la luz del sol es una mezcla de colores del espectro.
• 🔭 Creó un nuevo tipo de telescopio, el反射镜望远镜, que evita la aberración cromática y es utilizado en los observatorios astronómicos.
• 🍎 Newton formuló la idea de que la fuerza que hace que una manzana caiga es la misma que mantiene a la luna en su órbita.
• 🌕 Calculó la velocidad de caída de la luna hacia la Tierra con gran precisión, descubriendo la ley de gravitación universal.
• 📚 Publicó su teoría en 'Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica', también conocido como los Principia, donde presentó sus leyes de movimiento.
• 🚀 Sus leyes de movimiento han sido fundamentales para la exploración espacial y la ciencia moderna.
• 🔢 Newton desarrolló el binomio de Newton, una extensión del teorema de binomio para potencias fraccionarias y negativas.
• 📈 El cálculo diferencial y integral, creado por Newton y Leibniz, resolvió problemas antiguos y abrió la puerta a la ciencia moderna.
• 📉 El teorema fundamental del cálculo establece que la diferenciación y la integración son operaciones inversas.

Q & A

¿Qué aconteció en Londres durante el verano de 1665?

Durante el verano de 1665, Londres fue azotada por una terrible peste que en unos pocos meses causó la muerte de 70.000 personas.

¿Qué impacto tuvo la peste en la Universidad de Cambridge?

La Universidad de Cambridge se vio obligada a cerrar sus aulas y enviar a estudiantes y profesores a sus casas.

¿Qué famoso estudiante de la Universidad de Cambridge regresó a su pueblo natal debido a la situación de la peste?

Isaac Newton, un joven de 22 años, regresó a su pueblo natal de Woolsthorpe durante la pandemia.

¿Cuáles fueron las áreas de estudio principales de Isaac Newton durante sus dos años en Woolsthorpe?

Durante esos dos años, Newton trabajó en ideas sobre la naturaleza de la luz, la gravitación universal y el método de las fluxiones.

¿Cómo demostró Newton que la luz del sol es una mezcla de colores del espectro?

Newton utilizó un prisma y un agujero en la contraventana de su habitación para demostrar que la luz del sol es una mezcla de colores del espectro.

¿Qué tipo de telescopio inventó Newton y cómo evitaba el problema de la aberración cromática?

Newton diseñó un modelo de telescopio más corto que utilizaba espejos en lugar de lentes, evitando así la dispersión de los colores y la aberración cromática.

¿Qué relación descubrió Newton entre la fuerza que hace que una manzana caiga al suelo y la que mantiene a la luna en su órbita alrededor de la Tierra?

Newton descubrió que la misma fuerza que hace que una manzana caiga al suelo es la que mantiene a la luna en su órbita, lo que llevó a la formulación de la ley de gravitación universal.

¿Cuál es el título del libro científico más popular de la historia según el guion y qué contiene?

El título es 'Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica', que en lenguaje actual se traduciría como 'Principios matemáticos de la física', y contiene la ley de gravitación universal y las leyes de Newton sobre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas.

¿Qué herramienta matemática importante desarrolló Newton y cómo influenció el cálculo diferencial y el integral?

Newton desarrolló el binomio de Newton, que fue crucial para el cálculo diferencial y el integral, permitiendo cálculos aproximados y la resolución de problemas de máximos y mínimos, entre otros.

¿Qué es el teorema fundamental del cálculo y cómo lo descubrieron Newton y Leibniz?

El teorema fundamental del cálculo establece que la diferenciación y la integración son operaciones inversas. Newton y Leibniz, aunque de maneras diferentes, descubrieron que la derivada de una función área coincidía con la función de la curva, lo que dio lugar a este teorema.

¿Qué polémica surgió entre Newton y Leibniz y cuál fue su impacto en las matemáticas?

Surgó una polémica sobre la paternidad del cálculo, con acusaciones de plagio y descalificaciones por ambas partes, lo que resultó en una ruptura de las matemáticas británicas con las del continente durante casi dos siglos.

¿Cómo se relaciona el cálculo diferencial y el integral con la resolución de problemas en la ciencia moderna?

El cálculo diferencial y el integral aportaron la herramienta para estudiar fenómenos en los más diversos campos de la ciencia moderna, permitiendo la resolución de problemas que antes eran irresolubles y abriendo puertas a nuevos descubrimientos.