¿Qué es el interés compuesto?
Summary
TLDREl profesor Álex explica el concepto de interés compuesto en un curso, comparándolo con el interés simple. Ejemplifica con préstamos y tasas de interés, demostrando cómo el capital y los intereses cambian anualmente, acumulando sobre el capital inicial. Resalta la importancia de entender esta diferencia para calcular correctamente el valor total a pagar al final de un período, como tres años, y ofrece un vistazo a la fórmula que permite calcular el interés compuesto sin hacer cuentas año a año.
Takeaways
- 😀 El interés compuesto es diferente del interés simple porque implica que el interés se acumula sobre el capital inicial y los intereses anteriores.
- 📚 Antes de entender el interés compuesto, es importante tener conocimientos sobre el interés simple.
- 🔢 El interés compuesto puede variar según el país o la persona, pero siempre implica que se genera interés sobre el interés.
- 💡 Un ejemplo práctico se utiliza para ilustrar cómo funciona el interés compuesto, comparándolo con el interés simple.
- 💻 Se da un ejemplo hipotético de préstamo de 100 mil pesos con una tasa de interés del 10% anual durante tres años.
- 📈 En el primer año, el interés compuesto sería 10% de 100 mil pesos, lo que resulta en 10 mil pesos de interés acumulados.
- 🔄 Al final del primer año, el capital inicial de 100 mil pesos más los 10 mil pesos de interés acumulado, se convierte en el nuevo capital para el segundo año.
- 📉 En el segundo año, el interés se calcula sobre el nuevo capital de 110 mil pesos, lo que resulta en 11 mil pesos de interés adicional.
- 🔢 Al acumular el interés cada año, el valor final a pagar al término de tres años es mayor que el que se pagaría con interés simple.
- 📊 Con interés simple, el monto a pagar sería 30 mil pesos en tres años, mientras que con interés compuesto sería 133 mil 100 pesos.
- 📘 Existe una fórmula matemática para calcular el interés compuesto sin necesidad de calcularlo año tras año.
- 👋 El video concluye con una invitación a seguir aprendiendo sobre el tema a través de cursos adicionales y recursos recomendados.
Q & A
¿Qué es el interés compuesto y cómo difiere del interés simple?
-El interés compuesto es un tipo de interés en el cual los intereses generados en un período se añaden al capital principal, y se usan como base para calcular los nuevos intereses en el siguiente período. Esto difiere del interés simple, donde los intereses se calculan solo sobre el capital inicial y no se acumulan.
¿Por qué es importante diferenciar entre 'interés compuesto' y 'interés efectivo'?
-Es importante porque, aunque a veces se usan indistintamente, el interés efectivo es una forma de expresar el interés compuesto, y puede variar según el país o la persona que lo utilice. Comprender la diferencia ayuda a evitar confusiones y a calcular correctamente los intereses en préstamos o inversiones.
¿Cómo se calcula el interés compuesto si se tiene una tasa del 10% anual y se invierte una cantidad de dinero por tres años?
-Para calcular el interés compuesto, se multiplica el capital inicial por (1 + tasa de interés) elevado a la cantidad de períodos. En este caso, si se invierte 100,000 pesos a una tasa del 10% anual por tres años, el cálculo sería 100,000 * (1 + 0.10)^3.
¿Cuál sería el interés a pagar al final de tres años si se invierte 100,000 pesos con un interés compuesto del 10% anual?
-Al final de tres años, el interés a pagar sería el capital inicial más los intereses acumulados en cada año. En este caso, serían 100,000 + (10,000 + 11,000 + 12,100), lo que sumaría un total de 133,100 pesos.
¿Cómo cambiaría el cálculo del interés compuesto si la tasa de interés fuese mensual en lugar de anual?
-Si la tasa de interés fuese mensual, tendríamos que calcular el interés cada mes y agregarlo al capital para el siguiente mes. Esto implicaría una serie de cálculos mensuales basados en el capital actualizado cada vez.
¿Por qué el interés compuesto resulta en un mayor pago total que el interés simple para la misma cantidad inicial y tasa de interés?
-El interés compuesto resulta en un mayor pago total porque los intereses generados en cada período se añaden al capital, lo que hace que el capital sobre el cual se calcula el interés en el siguiente período sea mayor. Esto causa un efecto de acumulación que aumenta el total a pagar.
¿Cuál es la fórmula general para calcular el interés compuesto en un préstamo o una inversión?
-La fórmula general para calcular el interés compuesto es A = P(1 + r/n)^(nt), donde A es el monto total después de t períodos, P es el capital inicial, r es la tasa de interés anual, n es el número de veces que se aplica el interés por período y t es el número de períodos.
¿Cómo se compara el interés compuesto con el interés simple si se tienen los mismos parámetros de capital, tasa y tiempo?
-Para compararlos, se calcula el total a pagar en ambos casos. Con el interés simple, el total a pagar es el capital inicial más el interés calculado solo sobre ese capital. Con el interés compuesto, el total es el capital inicial más los intereses acumulados en cada período, lo que generalmente resulta en un monto mayor.
¿Qué sucede con el capital y los intereses en el interés compuesto si se pagan intereses trimestrales en lugar de anuales?
-Si se pagan intereses trimestrales, el capital y los intereses se actualizarían cada tres meses. Esto significa que se calcularían nuevos intereses cada trimestre y se agregarían al capital para el cálculo de los intereses del trimestre siguiente.
¿Cómo afecta el número de períodos en el cálculo del interés compuesto?
-El número de períodos afecta directamente en el cálculo del interés compuesto, ya que cuantos más períodos se tengan, mayores serán los intereses acumulados. Un mayor número de períodos incrementa la frecuencia con la que se generan y se acumulan los intereses sobre el capital.
Outlines
📚 Introducción al Interés Compuesto
El profesor Álex inicia el video explicando el concepto de interés compuesto, diferenciado del interés simple. Destaca que el interés compuesto puede variar según el país o las personas y se caracteriza por el interés sobre el interés. Se sugiere que los espectadores ya deben haber entendido el interés simple antes de abordar este tema. Se plantea una breve explicación de cómo se genera el interés compuesto, indicando que se agrega al capital inicial cada período, lo cual puede resultar complicado para algunos. Para aclarar, se anuncia un ejemplo práctico que se desarrollará en el transcurso del video.
🔢 Ejemplo Práctico del Interés Compuesto
En el segundo párrafo, el profesor Álex profundiza en el ejemplo práctico del interés compuesto. Describe un escenario hipotético donde se presta un capital de 100 mil pesos con una tasa de interés del 10% anual durante tres años. Detalla cómo se calcularía el interés compuesto año tras año, destacando que el interés acumulado se agrega al capital para el cálculo del interés del período siguiente. Expone la diferencia entre el interés compuesto y el interés simple, en el sentido de que en el interés simple, el capital y los intereses no cambian, mientras que en el interés compuesto, ambos aumentan cada año. Finalmente, ilustra la diferencia en la cantidad total que se debe pagar al final de los tres años entre ambos sistemas de interés.
Mindmap
Keywords
💡Interés compuesto
💡Interés simple
💡Tasa de interés
💡Capital
💡Período
💡Interés efectivo
💡Acumulación de intereses
💡Prestamista
💡Inversión
💡Fórmula de interés compuesto
Highlights
El profesor Álex introduce el concepto de interés compuesto en un curso sobre interés simple e interés compuesto.
Existen diferencias en la terminología de 'interés compuesto' y 'interés efectivo' dependiendo del país o persona.
El interés compuesto implica que el interés se calcula sobre el capital inicial más los intereses acumulados de períodos anteriores.
Se hace una distinción entre el interés simple, donde el capital y los intereses no cambian, y el interés compuesto, donde ambos cambian cada período.
Se presenta un ejemplo práctico de préstamo con interés compuesto del 10% anual por tres años.
En el primer año, el interés sobre un capital de 100,000 pesos es de 10,000 pesos, pero no se paga, se acumula.
Al final del primer año, el valor total a pagar, incluyendo el interés acumulado, es de 110,000 pesos.
Para el segundo año, el capital se convierte en 110,000 pesos, y el interés a pagar es de 11,000 pesos.
Al final de dos años, el valor total a pagar, incluyendo el nuevo interés acumulado, es de 121,000 pesos.
En el tercer año, el capital inicial de 100,000 pesos más los intereses acumulados es de 121,000 pesos, y el interés a pagar es de 12,100 pesos.
Al final de tres años, el valor total a pagar, con el interés compuesto, es de 133,100 pesos.
Se compara el interés compuesto con el interés simple, donde en el interés simple se pagaría un total de 30,000 pesos en tres años.
Se enfatiza la importancia de la acumulación del interés en el interés compuesto, y cómo esto afecta el capital y los intereses cada año.
Se menciona que, si el interés fuese mensual en lugar de anual, se tendrían que hacer los cálculos mes a mes.
Se invita a los estudiantes a practicar más sobre el tema en los siguientes videos del curso.
Se ofrece un enlace al curso completo y videos recomendados para un estudio más profundo del interés compuesto.
Se anima a los estudiantes a compartir, comentar, suscribirse y dar 'like' al video para recibir más contenido similar.
Transcripts
qué tal amigas y amigos espero que estén
muy bien soy el profe álex y en este
vídeo que está dentro del curso de
interés simple e interés compuesto vamos
a ver qué es el interés compuesto
[Música]
y en este vídeo pues obviamente como
dice el título vamos a hablar de interés
compuesto cuidado que el interés
compuesto se puede decir dependiendo del
país o de la persona se puede decir de
diferentes formas no siempre que ustedes
escuchen interés compuesto o interés
efectivo es lo mismo si hay interés
sobre interés entonces interés compuesto
interés efectivo interés sobre interés
es exactamente lo mismo es interés
compuesto bueno que es el interés
compuesto es pero antes que nada que
ustedes ya hayan visto los vídeos
anteriores del curso en donde hablamos
de interés simple que pues es lo primero
que debemos saber para pasar a interés
compuesto bueno espero que ya los hayan
visto y bueno allí pues ya hablamos de
todas las palabras que vamos a ver acá
no entonces que es el interés compuesto
es el interés bueno aquí me faltó
escribir es el interés pero pues estamos
hablando de interés no es el interés que
se genera
cada periodo miren que cada periodo va a
generarse un nuevo interés al agregar al
capital inicial los intereses del
periodo bueno puede que de frank está
leyenda les está les parezca complicado
ya vamos a hacer un ejemplo obviamente
para aclararlo no entonces recordamos
que pues esto trata de préstamos de
dinero generalmente entonces supongamos
que yo invertí un dinero y entonces cada
periodo al agregar al capital inicial
los intereses del período o sea en este
caso los intereses no se van a pagar
período a período supongamos que me
prestaron dinero y me lo prestaron con
una tasa de interés del 2% mensual
entonces si me lo prestaron como interés
compuesto o interés efectivo quiere
decir que ese interés no se paga
mensualmente sino que se paga al final
porque ese interés
suponemos que el valor que hayamos
pagado de interés se va a agregar a la
cuenta ya vamos a hacer el ejemplo
completo más bien generando un nuevo
capital sobre el cual el siguiente
periodo se calcula a un nuevo interés
después de una vez vamos con el ejemplo
porque la idea es comprender esto
supongamos que a mí me prestaron lo que
yo preste y bueno eso es lo de menos
bueno supongamos que a mí me ha prestado
a mí me prestaron un capital de 100 mil
pesos y me dijeron que me van a cobrar
una tasa de interés compuesta o un
interés efectivo bueno ya sabemos todos
los tipos de formas de escribir interés
compuesto de interés compuesto del 10%
anual o sea cada año me van a cobrar el
10% y supongamos que ese dinero me lo
van a prestar por ejemplo por tres años
entonces cuál es la diferencia entre
interés simple que espero que yo lo
hayan visto e interés compuesto que lo
que vamos a ver
si vamos a hacer las cuentas año a año
para comprenderlo en el primer año el
capital cual sería pues el valor que me
prestaron y que fue 100 mil pesos no voy
a escribir pesos pero pues ya se sabe
que son pesos si el capital es de 100
mil pesos cuál sería el interés
ya no estoy hablando de tasa de interés
sino de el interés al cabo de ese primer
año pues obviamente el interés sería del
10% sí porque en un año me van a cobrar
el 10% ya no voy a hallar ese valor aquí
haciendo las cuentas simplemente el 10%
de 100.000 es 10.000 pesos o sea el
interés que me cobrarían en ese primer
año sería de 10 mil pesos entonces cuál
sería el valor final que yo tendría que
pagar al final de ese año cuidado que al
final del año no se va a pagar porque en
este caso no se paga nada cada año sino
al final de los tres años es que se
tiene que pagar el valor completo
entonces cuál sería el valor final al
cabo de ese año si simplemente pues
sería estos 100 mil más estos 10 mil que
esa es la diferencia con el interés
simple en el interés simple no se van
sumando simplemente se van pagando
período a período en este caso se van
acumulando o sea que el valor final al
cabo de ese año va a ser los 100 mil que
debía más los 10.000 que yo tenía que
pagar de interés o sea el valor final
sería de
diez mil pesos que es lo que sucede con
estos 100 mil pesos pues que para el
siguiente año o sea para el segundo año
yo voy a escribir aquí año número dos
digámoslo así que cada periodo porque en
este caso era anual por eso pues yo
estoy escribiendo año 1 año 2 años 3
entonces para el siguiente año ya el
capital va a cambiar los intereses van a
cambiar y el valor final va a cambiar
esa es la diferencia entre el valor
entre el interés simple el interés
compuesto recordemos que en el interés
simple el capital siempre es el mismo
los intereses siempre son los mismos
pero en el interés compuesto pues ya
cada año o cada periodo más bien va a
cambiar el capital y va a cambiar los
intereses o sea para el año 2 el capital
no van a ser los mismos 100 mil sino que
ya van a ser esos 100 mil más los
intereses o sea lo que ya era como valor
final para el primer año ahora va a ser
el capital para el segundo año
simplemente se van acumulando los
intereses
no se pagan estos 10.000 sino que se
acumulan a la cuenta digámoslo así ya no
son cien mil sino 110 mil para el
segundo año entonces obviamente el
interés que me van a cobrar en el
segundo año ya va a cambiar porque
porque ya me van a cobrar ese interés
sobre los 110 mil pesos que ahora debo
si entonces el 10 por ciento de 110.000
ahora es 11 mil pesos entonces el valor
final que yo tendría que pagar al cabo
de esos 2 años pues sería estos 110 mil
que debía iniciando el segundo año más
estos 11 mil que me tendría que pagar de
interés entonces sumamos 110 mil más 11
mil eso es 121 mil pesos
pero como me prestaron por tres años
pues tendría que ahora iniciando el
tercer periodo o sea el tercer año o sea
que voy a escribir año tres o tercer año
año número tres tendríamos que iniciar
nuevamente nuestras cuentas si por qué
porque este interés se tiene que ir
acumulando al capital entonces ahora ya
para el tercer año ya no debo ni 100.000
y 110.000 sino que ya debo estos 110 mil
más el interés que ahora me tienen que
incrementar o sea el capital para el
tercer año es de 121 mil pesos que
obviamente como ya no debo ni 100.000 y
110.000 sino 121 mil pues el interés me
lo van a cobrar de este valor
cuál es el 10 por ciento de este valor
pues eso es 12 mil 100 pesos y entonces
ahora si el valor final que yo tendría
que pagar al cabo de los tres años pues
sería estos 121 mil que debía cuando
inició el tercer año más estos 12 mil
100 que me cobran de interés entonces
21.000 12.000 s 133 mil 100 y esa es la
diferencia entre el interés simple y el
interés compuesto rápidamente si fuera
interés simple
cada año simplemente pagaría 10 mil y 10
mil sí o sea que al final de intereses
en interés simple hubiera pagado 10 mil
más otros 10 mil 20 mil más otros 10 mil
serían 30 mil entonces ya no tendría que
pagar 133 mil sino 130 mil bueno
conclusión qué es lo que sucede con el
interés compuesto en el interés
compuesto como lo vimos en el texto que
les escribí al comienzo el capital va
cambiando período a período como en este
caso el ejemplo era de que me iban a
cobrar el 10% anual o sea cada año va
cambiando el capital miren en el año 1
pues era el normal en el segundo año
cambio porque se le agregaron los
intereses en el tercer año también
cambió porque se le agregaron los
intereses entonces una conclusión en el
interés compuesto o interés sobre
interés o interés efectivo el capital va
cambiando período a período si hubiera
sido 10 por ciento mensual entonces
tendremos que hacer la cuenta mes
si segunda cosita y segunda diferencia
con el interés simple que en este caso
el interés también va cambiando período
a período miren en el primer año el
interés era de 10.000 en el segundo año
pues ya es de 11.000 en el tercer año ya
es de 12.100 y así sucesivamente en este
vídeo no los voy a dejar ejercicio de
práctica porque ya vamos a practicar en
los siguientes vídeos con todo esto y
bueno vamos a ver la formulita que se
aplica si para no tener que hacer todas
estas cuentas año a año sino que existe
una fórmula que me permite decir bueno
si yo saqué prestado por cinco años
cuánto voy a pagar aplicamos la fórmula
y encontramos el valor sin necesidad de
hacer las cuentas año a año
qué bueno que hayas llegado hasta esta
parte del vídeo porque supongo que fue
porque aprendiste porque prácticas te y
bueno si es así te invito a que sigan
practicando aquí te dejo el link del
curso completo para que profundices más
acerca de este tema o aquí te dejo
algunos vídeos recomendados que sé que
te van a servir no olvides compartir
comentar suscribirte y darle un buen
like a este vídeo y no siendo más bye
bye
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