EJERCICIOS DE LA SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF # 2
Summary
TLDREn este video, se explica la segunda ley de Kirchhoff, también conocida como la ley de las tensiones o ley de las mallas. Se destaca su importancia en el análisis de circuitos eléctricos junto con la ley de Ohm. A través de un ejemplo práctico, se muestra cómo aplicar la ley para calcular la corriente en un circuito con generadores de tensión y resistencias. Se recomienda un método paso a paso para evitar errores comunes y se enfatiza la importancia de ser ordenado en el análisis de mallas.
Takeaways
- 🔋 La segunda ley de Kirchhoff, también conocida como la ley de las tensiones o ley de las mallas, es fundamental para el análisis de circuitos eléctricos.
- 🔧 La ley establece que la suma algebraica de las fuerzas electromotrices (FEM) en un circuito cerrado debe ser igual a la suma algebraica de las caídas de tensión en los elementos del circuito.
- 📚 La ley fue enunciada por el físico alemán Gustav Kirchhoff en 1846.
- 🔄 La corriente en un circuito puede fluir en cualquier dirección, y el sentido elegido para su análisis no afecta el resultado final.
- 📐 Al recorrer una malla, es importante marcar las caídas de tensión y seguir un criterio de signos para evitar errores en los cálculos.
- 💡 Se recomienda recorrer la malla sumando todas las tensiones y luego igualar la suma a cero para resolver la ecuación del circuito.
- 📏 La ley de Ohm se aplica para calcular las caídas de tensión en las resistencias, usando la fórmula V = I x R.
- ✏️ Es fundamental ser ordenado al recorrer las mallas y seguir un criterio consistente para el signo de las tensiones.
- 🔍 La ecuación final del circuito se obtiene al sustituir las tensiones conocidas y las caídas de tensión en función de la corriente.
- 🧮 La resolución matemática del circuito implica despejar la corriente a partir de la ecuación obtenida, siguiendo los pasos de álgebra básica.
Q & A
¿Qué es la segunda ley de Kirchhoff o ley de las mallas?
-La segunda ley de Kirchhoff, también conocida como la ley de las mallas, establece que en cualquier malla o circuito cerrado, la suma algebraica de las fuerzas electromotrices (fem) generadas en las fuentes de tensión debe ser igual a la suma algebraica de todas las caídas de tensión en los elementos del circuito.
¿Quién fue el físico que enunció las leyes de Kirchhoff y en qué año lo hizo?
-Las leyes de Kirchhoff fueron enunciadas por el físico alemán Gustav Kirchhoff en 1846.
¿Cuál es la importancia de la segunda ley de Kirchhoff en el análisis de circuitos?
-La segunda ley de Kirchhoff es fundamental en el análisis de circuitos eléctricos porque permite calcular las corrientes y tensiones en un circuito, especialmente cuando se combina con la ley de Ohm.
¿Cómo se expresa la segunda ley de Kirchhoff en términos de la ley de Ohm?
-La segunda ley de Kirchhoff se puede expresar diciendo que la suma de las fuerzas electromotrices en una malla es igual a la suma del producto de la corriente y la resistencia (I * R) en los elementos del circuito.
¿Qué se debe tener en cuenta al aplicar la segunda ley de Kirchhoff en un circuito?
-Al aplicar la segunda ley de Kirchhoff, es importante recorrer la malla siguiendo un criterio consistente para sumar las tensiones y considerar correctamente el signo de las caídas de tensión en los elementos del circuito.
¿Qué criterio de signos utiliza el instructor en sus explicaciones y por qué?
-El instructor utiliza un criterio de signos donde la corriente que circula por una resistencia genera una caída de tensión con un signo que depende del sentido de la corriente. Este criterio es ampliamente utilizado en libros de análisis de circuitos y se considera práctico para evitar errores.
¿Cómo se calcula la caída de tensión en una resistencia según la ley de Ohm?
-La caída de tensión en una resistencia se calcula multiplicando la corriente que circula por la resistencia por el valor de la resistencia (V = I * R).
¿Cuál es el procedimiento para resolver un circuito utilizando la segunda ley de Kirchhoff?
-El procedimiento consiste en recorrer la malla del circuito sumando las tensiones, asignando los signos adecuados según el criterio elegido, y luego igualar la suma a cero para resolver las ecuaciones obtenidas.
¿Qué ejemplo se utiliza en el video para ilustrar la segunda ley de Kirchhoff?
-En el video se utiliza un circuito con varios generadores de tensión y resistencias para calcular la corriente en la malla aplicando la segunda ley de Kirchhoff.
¿Cómo se puede verificar que el resultado obtenido al aplicar la segunda ley de Kirchhoff es correcto?
-El resultado se puede verificar comprobando que la suma algebraica de las tensiones en la malla es igual a cero y que el valor de la corriente obtenido satisface todas las ecuaciones del circuito.
Outlines
📚 Introducción a la Segunda Ley de Kirchhoff
El video comienza con una introducción a la Segunda Ley de Kirchhoff, también conocida como la ley de las tensiones o ley de las mallas. El presentador menciona que esta ley es fundamental en el análisis de circuitos eléctricos, junto con la Primera Ley de Kirchhoff y la Ley de Ohm. Se destaca la importancia de entender estas leyes para resolver ejercicios relacionados con circuitos eléctricos. La Segunda Ley de Kirchhoff, formulada por un físico alemán en 1846, establece que en un circuito cerrado, la suma algebraica de las fuerzas electromotrices debe ser igual a la suma algebraica de las caídas de tensión en los elementos del circuito.
🔍 Aplicación práctica de la Segunda Ley de Kirchhoff
Se presenta un ejemplo práctico para aplicar la Segunda Ley de Kirchhoff, en el que se analiza un circuito con generadores de tensión y resistencias. El objetivo es encontrar el valor de la corriente en el circuito, considerando un sentido de corriente predefinido. El presentador explica cómo marcar el sentido de las caídas de tensión en las resistencias y cómo utilizar estas marcas para aplicar correctamente la ley en el circuito. Se menciona que, aunque el sentido de la corriente puede elegirse de forma aleatoria, lo importante es ser coherente en la aplicación de las reglas de signos.
📝 Resolución de la malla del circuito
El presentador explica un método práctico para resolver la malla de un circuito utilizando la Segunda Ley de Kirchhoff. Se sigue un criterio estándar de signos para elementos pasivos, como las resistencias, y se destaca que este criterio es ampliamente utilizado en la mayoría de los libros de análisis de circuitos. A través de un recorrido por la malla, se realiza la suma algebraica de las tensiones encontradas, igualándolas a cero. Este enfoque facilita la resolución de la malla sin cometer errores, especialmente para principiantes en el análisis de circuitos.
🔢 Ejemplo de cálculo de corriente utilizando la Ley de Kirchhoff
El presentador realiza un ejemplo de cálculo de corriente en un circuito, aplicando la Segunda Ley de Kirchhoff. Después de recorrer la malla y sumar las tensiones, se sustituyen los valores conocidos de las tensiones y las resistencias. Se resuelve la ecuación resultante para obtener el valor de la corriente, que en este caso es de 1.5 amperios. Se subraya la importancia de ser ordenado en el proceso de recorrido de mallas para evitar errores y facilitar el cálculo de las variables eléctricas en el circuito.
Mindmap
Keywords
💡Segunda Ley de Kirchhoff
💡Circuito eléctrico
💡Tensión
💡Resistencia
💡Ley de Ohm
💡Corriente continua
💡Circuito cerrado
💡Corriente
💡Malla
💡Análisis de circuitos
Highlights
Explicación de la segunda ley de Kirchhoff, también conocida como la ley de las tensiones o la ley de las mallas.
Importancia de las leyes de Kirchhoff en el análisis de circuitos eléctricos, junto con la ley de Ohm.
Historia de la segunda ley de Kirchhoff, publicada en 1846 por el físico alemán Gustav Kirchhoff.
Enunciado formal de la segunda ley de Kirchhoff, relacionada con la suma algebraica de fuerzas electromotrices y caídas de tensión en un circuito cerrado.
Aplicación de la segunda ley de Kirchhoff en circuitos de corriente continua, con un ejemplo de un circuito con generadores de tensión y resistencias.
Elección del sentido de la corriente en el circuito para aplicar la segunda ley de Kirchhoff.
Identificación del sentido de las caídas de tensión en las resistencias y cómo se relaciona con el sentido de la corriente.
Marcaje de las tensiones en los generadores y cómo se relacionan con las diferencias de potencial eléctrico.
Metodología para recorrer la malla y realizar el sumatorio de tensiones, siguiendo el enunciado de la segunda ley de Kirchhoff.
Diferencia entre las dos formas de expresar la segunda ley de Kirchhoff: sumatorio de tensiones igual a cero y sumatorio de tensiones generadores igual a sumatorio de caídas de tensión en resistencias.
Ejemplo práctico de cómo aplicar la segunda ley de Kirchhoff para encontrar la corriente en un circuito específico.
Uso del criterio de signos para las caídas de tensión en resistencias, siguiendo la corriente y las convenciones de signo.
Proceso de sustitución de las caídas de tensión en resistencias por su valor en función de la corriente, utilizando la ley de Ohm.
Formulación de la ecuación en función de la corriente, sustituyendo los valores de las tensiones generadoras y las caídas de tensión en resistencias.
Resolución matemática de la ecuación para encontrar el valor de la corriente en el circuito.
Conclusión del ejemplo, obteniendo un valor de corriente de 15 ampeios.
Recomendación de ser ordenado al recorrer las mallas y seguir los consejos para evitar errores en el análisis de circuitos.
Invitación a explorar más contenido sobre análisis de circuitos y electrónica en la página web del canal y en el canal de YouTube.
Transcripts
muy buenas ya estamos por aquí de nuevo
con un vídeo en este caso vamos a
explicar la segunda ley de kirch o
o lo que se conoce como la ley de las
tensiones o ley de las mallas
ya os conté en el vídeo de la primera de
git soft que son dos las corrientes
primera ley ley de las tensiones segunda
ley de cristo fundamentales en el
análisis de circuitos esto es
fundamental entenderlo porque si no no
podemos hacer prácticamente ningún
ejercicio de estas dos leyes con la ley
de ohm son la base de los de los
circuitos eléctricos bien te dice la
segunda la segunda ley de cursos que por
cierto no fue
fue un físico alemán que denunció las
leyes en 1846 casi nada hace ya unos
cuantos añitos que este hombre
se sacó esto de sus estudios y sus
investigaciones bien que dice la segunda
idea es el enunciado formal textual por
ser que tengo en impuestos dicen toda
malla o circuito cerrado
la suma algebraica de la csf en ascenso
en las fuerzas selectos motrices que
generan en las fuentes de tensión debe
ser igual a la suma algebraica de todas
las caídas de tensión en los elementos
del circuito que hay en dicha malla al
circuito cerrado
acuerdo es decir que la suma de las
tensiones de los generadores tiene que
ser igual a la suma de las tensiones que
hay los elementos del circuito acuerdo
en este caso como estamos trabajando en
corriente continua todo este vídeo es en
corriente continua pues hablamos de
resistencias
bien
vamos a ver un ejemplo para aplicar esto
tenemos aquí
tenemos un circuito con una serie de
generadores de tensión y dos
resistencias y nos dicen que aplicando
la segunda ley de clips sofás circuito
ahora figura hallamos el valor de la
corriente y en el sentido indicado
nos han puesto un sentido de la
corriente podría haber podría venir la
corriente sin ningún sentido opuesto ya
prefijado entonces tendríamos que elegir
nosotros uno eso no tiene ninguna
importancia de acuerdo podemos elegir el
sentido que queramos ya haré algún otro
vídeo donde iré eligiendo el sentido de
las corrientes y no pasa nada se elige
de forma aleatoria bien como aquí ya
tenemos el sentido de la corriente
marcado bueno pues lo que voy a hacer lo
primero que voy a hacer es indicar el
sentido de las caídas de tensión en las
resistencias bien la corriente va en
sentido horario no aquí claramente que
está dibujada en sentido horario por lo
tanto la corriente cuando pasa de r1 l1
provocó una caída de tensión así
qué vamos a llamar un r 1
bien cuando la corriente pasa por el
rededor fijaos que en r2 viene de
derecha de izquierda la caída de tensión
en r2 va a tener este sentido esto será
la atención o r2
de acuerdo
y v2 la tensión la marcas y el generador
recordad que las tensiones en los
generadores las marcas las fija el
propio generador bueno
es interesante que pintes las flechas
recordad que la punta de la flecha
siempre indica el terminal de mayor
potencial eléctrico son diferencias de
potencial de este es y yo creo que eso
es un buen truco marcarse las tensiones
porque cuando recordamos la valla no nos
dejaremos nada y lo veremos bien cómo
vamos a hacer esto yo sigo un criterio
que se siguen en la mayoría de los
libros
qué es qué vamos a hacer vamos a
recorrer la malla como dice la
como dice el enunciado vamos a recorrer
la valla haciendo el sumatorio de
tensiones bien la primera ley en la
segunda ley perdón dice en todas varios
circuitos la suma algebraica de las fame
esto es la suma algebraica podríamos
decir como que la suma de las tensiones
tiene que ser igual a la suma del
producto de repor y porque las caídas de
tensión en los elementos las
resistencias se aplican
se calculan aplicando la ley de ohm es
decir es igual a iu por r por lo tanto
el sumatorio de las fem que serían la de
los generadores tiene que ser igual a
azteca en las resistencias bueno hay
otra forma de hacerlo que sería que el
sumatorio de tensiones en una malla es
igual a cero son dos formas de decir lo
mismo igual que la primera ley de
killzone también se puede expresar de
dos formas los nudos bueno pues yo voy a
trabajar siempre con esta voy a resolver
siempre así porque es más cómodo yo creo
que cuando cuando se empieza con el
análisis de circuitos se cometen menos
errores haciéndolo así que de la primera
forma entonces yo creo que veces siempre
es recorrer la malla voy a hacer en
sumatorio de todas las tensiones que voy
a encontrar en la malla y cuando termine
lo igualó a cero vamos a hacer un
recorrido y es una manera muy sencilla
veréis cómo es muy práctica es muy fácil
y no vais a cometer errores
como ya he dicho al otro en algún otro
vídeo
el criterio de signos en los elementos
pasivos en las resistencias y yo he
elegido este siempre hago todos los
vídeos con el mismo repito es el que se
escoge en la mayoría de los libros que
podéis encontrar en el mercado de estos
temas de temas técnicos de análisis de
circuitos es decir que si la corriente
si tenemos una resistencia
tenemos un elemento pasivo una
resistencia y una corriente que circula
en este sentido la corriente la
diferencia de potencial generada en la
resistencia va a tener este
este es el criterio de signos que
tenemos
criterio de signos que yo aplico tanto
en los ejercicios y en las explicaciones
teóricas que tengo en la página web como
en todos los ejercicios que resuelvo en
el canal de youtube de acuerdo
este criterio de signos hay otros son
válidos igual valen igual pero yo
utilizo este que entiendo que es el más
utilizado y además es como bien pues
vamos a hacer el sumatorio voy a hacer
el sumatorio de tensiones en la malla
igual a cero bueno voy a escoger un
punto que lo puse ahí antes voy a
un punto aquí empiezo inicio
hacia arriba
bueno
pues si empiezo aquí a recorrer la malla
fijaos cuántas flechas de tensiones
tengo realmente tengo 1 2 3 4 y 5 tengo
v 1 la tensión entre 1 tengo v2v 3 y un
ere 2 por lo tanto tengo cinco
extensiones de 35 términos aquí en la en
la ecuación
bueno pues empieza a recorrer empiezo
aquí el inicio y tiro hacia arriba por
la flecha tiro que es lo primero que me
encuentro pero pero no me encuentro es
un generador v1 y del generador v1 que
me encuentro primero el terminal
negativo o el terminal positivo según
llegó el negativo
según empiezo el camino sigo por aquí me
encuentro el terminal negativo de v 1
por lo tanto esa tensión para mí es
menos v 1
continuó ya pasó con v 1 sigue un camino
y llegó aquí se ha marcado con una
flecha para live ahora para que vaya
quedando claro el recorrido
he empezado por aquí
y voy para allá
cuando llego aquí que me encuentro me
encuentro otra fecha otra caída de
tensión y me encuentro que el más fijaos
aquí me encontré el menos aquí me
encontré el más por cómo me encuentro al
más va a llegar pongo más y qué
tensiones está ur1
continúo el camino sigamos el camino
sigo por aquí sigo para allá y está aquí
que me encuentro al que encuentro a voto
atención y me encuentro al que primero
según mejore el recorrido el menos que
pertenece a v 2 - v 2
continuamos sigo mi camino sigo
recorriendo la maya y llego aquí
que me encuentro aquí tengo que traer y
me encuentro según niego lo primero que
me encuentro es el más
v 3
continúen camino por aquí ya el pasado
e3 y luego hasta que me encuentro aquí
me encuentro
vr 2 y voy lo primero que me encuentro
cuando llegó a ella es su terminal
positivo
más
r2
sigo atravieso grados y ya estoy en el
punto de inicio ya ha llegado al fin
como llegaba al fin digo igual a cero
repito empiezo el inicio
y voy tomando el signo lo primero que
hago es tomar el signo de la de la
tensión o la caída tensión que me
encuentre como llegó a v1 el encuentro
al menos lo primero entró por el menos
menos v1 sigo en la segunda me encuentro
la tensión entre 1 y llegó por el
terminal de más tensión
a esa caída por tanto más u s1
continuamos el camino y nos encontramos
aquí v2 como accedemos a través de ella
por el terminal negativo lo que nos
encontramos
- v2 seguimos una película para v 3 me
encuentro a terminar positivo más v 3 y
cuando continuó hacia ur2 me encuentro
el terminal positivo de borrados por
tanto más guerreros y como ya ha llegado
al final del camino ya está toda la
malla todo en sumatoria igual a cero
bien bueno pues ahora que tenemos que
hacer las caídas de tensión de las
resistencias a mí me interesa tenerlas
como el producto de y poder es decir que
un ere uno pues aplicamos a ley de ohm y
ur1 es la corriente que circula por ahí
es i x r 1 es decir y por siete o menos
lo mismo con vr 2 o r2 es la corriente y
que circula por ella x r 2 es decir y
por 3 es decir vamos a dejar la tensión
ur1 en función de ahí y del valor de r&b
2 igual en función de ahí y el valor de
r por lo tanto
cogemos la ecuación y sustituimos tengo
menos v uno más
r uno que es
y por 7 este valor
este est
- v2
mas v3 y más ur2 ur2 es importa es más y
por tres y esto es igual a cero
de acuerdo lo único que ha hecho es
sustituir los valores idv r1 y r2 por su
valor en función de iu y por 7 y por 3
así que ya tengo la ecuación planteada
en función de la corriente bueno ahora
lo que vamos a hacer es sustituir los
valores de v1 v2 ev3 que son conocidos
v1 vale 20 voltios
- 20
7 - v 2 que son 10 más v 3 que son 15
más importa es igual a cero
ya
a partir de aquí ya son matemáticas aquí
la ley de la ley de x social ya hemos
aplicado haciendo el sumatorio y esto ya
son matemáticas hoy voy a hacerlo paso a
paso de todas formas vamos a pasar los
dos a dejar los términos con ellas de la
izquierda y los términos que no tiene ni
a la derecha aquí tenemos
los términos con datos estarán y tenemos
aquí
así por 7 como así por 3 es decir que
tenemos aquí
y por siete más y por tres es igual a
los términos que no tienen y menos 20
menos 10
y más 15 que pasan al otro lado cambiado
de signo es decir 2010
-15 agrupa unos términos aquí nos quedan
que y multiplica a 7 a 3 es decir que 10
multiplica ahí y tiene que ser igual a
20 más 10 30 30 menos 15 15 y despejando
ya tenemos el valor de ahí
15 partir de 10 es decir 1,5 empeños
la corriente y tiene un valor de 15 am
pesos
pues ya estaría resuelto que nos
preguntaban el valor de la corriente y
aplicando la segunda ley de esquisto y
de las tensiones
ya veis sencillito hay que ser muy
ordenado a la hora de recorrer las
mallas al principio siempre cuesta un
poquito pero si seguís de estos consejos
veréis cómo resulta más sencillo en el
poder calcular estas estas variables
bueno pues hasta aquí este vídeo pero
que os sea útil y ya sabéis podéis ver
más contenido del análisis de circuitos
y electrónica a la página web de mi
universo electrónico puntocom o bien en
el canal de youtube pero hasta el
próximo vídeo chao
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