Physik LK 41- Beugung und Interferenz am Gitter
Summary
TLDRDieses Video skizziert die Beugung und Interferenz an einem Gittermuster ähnlich einer Gitarre. Es verwendet einen Helium-Neon-Laser mit einer Wellenlänge von 632 nm und ein optisches Gitter mit 600 Spalten pro Millimeter. Das Video erklärt die Beobachtung von scharf abgegrenzten Maxima und die Verwendung des Gitters zur Wellenlängenmessung. Es zeigt auch, wie das Spektrum von weißem Licht mit einem optischen Gitter analysiert wird, was zu einer Auflösung der Farbkomponenten führt, und diskutiert die Überlappung von Spektren bei verschiedenen Beugungsordnungen.
Takeaways
- 🌟 Das Video behandelt Beugung und Interferenz, vergleichbar mit der Doppelspalt-Experiment, jedoch mit Laserlicht und einem optischen Gitter.
- 🔍 Der verwendete Helium-Neon-Laser hat eine Wellenlänge von 632 nm und wird gemeinsam mit einem optischen Gitter und einem Schirm mit einer Zentimeter-Skala eingesetzt.
- 📏 Das optische Gitter besteht aus 600 Spalten pro Millimeter, was zu einer deutlicheren Beugung und Interferenz führt als beim Doppelspalt.
- 📊 Die Beobachtungen zeigen, dass die Intensität der Maxima größer ist, die Beugungswinkel größer und die Maxima scharf abgegrenzt sind, im Vergleich zum Doppelspalt-Experiment.
- 🔬 Die Beugung bei einem Gitter mit vielen Spalten pro Millimeter ermöglicht eine einfachere Messung der Wellenlänge, da die Maxima nicht so dicht beieinander liegen.
- 📐 Die Beugungsformeln, die im Video verwendet werden, beziehen sich auf den Gangunterschied der Wellen, den Winkel alpha und die Beziehung zwischen diesen Größen.
- 📈 Durch Verwendung eines Gitters mit einer größeren Spaltkonstante werden die Maxima näher aneinander liegend, was die Genauigkeit der Messung erhöht.
- 🎨 Im Experiment mit weißem Licht zeigt sich, wie das Licht in seine Spektralfarben zerlegt wird, wobei Violett innen und Rot außen liegt.
- 📝 Die Wellenlängenbereiche für die verschiedenen Farben des Spektrums können durch Messung der Positionen der Maxima ermittelt werden.
- 🔬 Die Überlappung der Spektren verschiedener Beugungsordnungen wird diskutiert, und es wird gezeigt, dass die Spektren der ersten und zweiten Ordnung sich nicht überschneiden.
- 🔍 Die Spektren der zweiten und dritten Ordnung können sich überschneiden, was durch die Beugungswinkel und Wellenlängen der verschiedenen Farben erklärt wird.
Q & A
Was ist das Thema des Videos?
-Das Thema des Videos ist die Beugung und Interferenz beim Gitarren ähnlichen Experiment, ähnlich dem Doppelspaltexperiment, jedoch mit einem optischen Gitter.
Welche Art von Licht wird in dem Experiment verwendet?
-Ein Helium-Neon-Laser mit einer Wellenlänge von 632 Metern wird für das Experiment verwendet.
Was ist das optische Gitter im Experiment?
-Das optische Gitter ist im Prinzip ein Doppelspalt, jedoch mit 600 Spalten pro Millimeter anstatt nur zwei Spalten.
Was sind die Hauptmaxima und wie trennen sie sich voneinander?
-Die Hauptmaxima sind scharf abgegrenzte helle Bereiche auf dem Schirm. Ihre Abstände voneinander sind unterschiedlich und hängen von der Spaltweite und der Wellenlänge des Lichts ab.
Wie beeinflusst die Anzahl der Spalten pro Millimeter die Beugung?
-Je mehr Spalten pro Millimeter im optischen Gitter, desto größer sind die Beugungswinkel und desto weiter auseinander liegen die Maxima.
Was ist der Unterschied zwischen dem optischen Gitter und einem Doppelspalt?
-Der Hauptunterschied ist die Anzahl der Spalten: Ein Doppelspalt hat zwei Spalten, während das optische Gitter 600 Spalten pro Millimeter hat.
Wie wird die Lichtintensität auf dem Schirm beim optischen Gitter beeinflusst?
-Durch die vielen Spalten im optischen Gitter kann mehr Lichtintensität auf dem Schirm erreicht werden, was zu helleren Maxima führt.
Was passiert, wenn der Abstand des Schirms zum Gitter verändert wird?
-Wenn der Abstand verändert wird, kann man auch die Maxima zweiter Ordnung auf dem Schirm sehen, und die Abstände zwischen den Maxima verändern sich.
Wie bestimmt man die Wellenlänge des Lichts mit dem optischen Gitter?
-Man misst den Abstand der Maxima erster Ordnung und verwendet die Formeln, die den Beugungswinkel, den Spaltabstand und den Abstand vom Gitter zum Schirm in Betracht ziehen, um die Wellenlänge zu bestimmen.
Was passiert, wenn weißes Licht anstelle des monochromatischen Lichts verwendet wird?
-Das weiße Licht zerlegt sich in seine Spektralfarben, und man kann die Maxima für jede Farbe und Wellenlänge auf dem Schirm sehen, wobei Violett innen und Rot außen liegt.
Wie unterscheidet sich die Beugung beim optischen Gitter im Vergleich zum Doppelspaltexperiment?
-Beim optischen Gitter sind die Maxima scharf abgegrenzt und die Beugungswinkel sind wesentlich größer, da die vielen Spalten eine größere Lichtintensität erzeugen und die Maxima weiter auseinander liegen.
Was ist der Effekt, wenn die Anzahl der Spalten im Gitter erhöht wird?
-Je mehr Spalten im Gitter, desto wahrscheinlicher ist die gegenseitige Auslöschung der Teilwellen, was zu scharf abgegrenzten Hauptmaxima führt.
Wie kann man die Wellenlänge des Lichts mit dem Experiment bestimmen?
-Durch die Messung der Abstände der Maxima erster Ordnung und die Anwendung der Beugungsformeln kann man die Wellenlänge des Lichts bestimmen.
Was sind die Vor- und Nachteile des Experiments mit dem optischen Gitter im Vergleich zum Doppelspaltexperiment?
-Der Vorteil ist, dass die Maxima scharf abgegrenzt sind und die Wellenlänge genauer bestimmt werden kann. Der Nachteil kann sein, dass die vielen Spalten das Experiment aufbauen und interpretieren komplexer machen.
Outlines
🎸 Interferenz und Beugung an einer Gitarre
Dieses Video behandelt die Interferenz- und Beugungserscheinungen, die beim Spielen einer Gitarre ähnlich wie beim Doppelspaltexperiment auftreten. Es wird ein Helium-Neon-Laser mit einer Wellenlänge von 632 nm verwendet, kombiniert mit einem optischen Gitter, das 600 Spalten pro Millimeter hat. Das Video zeigt die Aufstellung und erklärt die Beobachtung von scharf abgegrenzten hellen Maxima auf dem Schirm, insbesondere das Hauptmaximum und die Maxima erster Ordnung. Es wird auch auf die Verwendung von optischen Gittern mit vielen Spalten pro Millimeter eingegangen, um die Probleme des Doppelspaltexperiments zu lösen, bei dem die Maxima auf dem Schirm eng beieinander liegen.
📏 Aufbau und Beobachtung des optischen Gitterexperiments
Der zweite Absatz beschreibt den Aufbau des Experiments und die Beobachtungen, die durchgeführt werden. Es wird erklärt, wie das Licht durch das optische Gitter reicht und wie die Interferenz an einem Beobachtungspunkt P auftritt. Es wird ein Diagramm verwendet, um den Wegunterschied und den Steigungswinkel Alpha zu erklären, der für die Interferenz entscheidend ist. Zudem wird erläutert, wie die Beugung und Interferenz durch die vielen Spalten des Gitter erzeugt werden und wie die Lichtintensität auf dem Schirm verteilt ist.
🔍 Untersuchung der Lichtintensität und Beugungswinkel
In diesem Absatz wird die Lichtintensität und die Beugungswinkel im Zusammenhang mit dem optischen Gitter untersucht. Es wird erklärt, wie die Intensität der Maxima größer ist als beim Doppelspaltexperiment und wie die Beugungswinkel größer sind, was zu einer scharferen Abgrenzung der Maxima führt. Es wird auch auf die Beobachtung eingegangen, dass die Maxima bei monochromem Licht scharf abgegrenzt sind und wie die Beugung durch die vielen Spalten des Gitters beeinflusst wird.
🌈 Bestimmung der Wellenlänge mit farbigem Licht
Der vierte Absatz beschäftigt sich mit der Bestimmung der Wellenlänge des Lichts, indem das optische Gitter verwendet wird. Es wird erläutert, wie die Position der Maxima erster Ordnung gemessen wird und wie die Wellenlänge berechnet werden kann. Es wird auch auf die Verwendung von weißem Licht und die Zerlegung des Lichts in seine Bestandteile eingegangen, wobei die Farben von Violett bis Rot reichen.
🌈 Spektrum und Beugung bei weißem Licht
In diesem Absatz wird das Experiment mit weißem Licht fortgesetzt. Es wird beschrieben, wie das weiße Licht in seine spektralischen Bestandteile zerlegt wird und wie die Maxima erster Ordnung für jede Farbe des Spektrums auftreten. Es wird auch auf die Verwendung von Linsen und das optische Gitter eingegangen, um das Licht auf dem Schirm zu fokussieren und die Beugung zu demonstrieren.
📏 Überlappung der Spektren bei Beugung
Der sechste und letzte Absatz behandelt die Überlappung der Spektren bei der Beugung. Es wird erklärt, unter welchen Bedingungen die Spektren von höheren Ordnungen mit denen von niedrigeren Ordnungen überlappen können. Es wird auch eine mathematische Überprüfung vorgeführt, ob die Spektren der ersten und zweiten Ordnung sich überschneiden würden, und es wird gezeigt, dass dies nicht der Fall ist. Schließlich wird die Überlappung der Spektren der zweiten und dritten Ordnung diskutiert.
Mindmap
Keywords
💡Beugung
💡Interferenz
💡Laser
💡Optisches Gitter
💡Wellenlänge
💡Hauptmaximum
💡Spaltabstand
💡Beugungswinkel
💡Weisslicht
💡Spektrum
Highlights
Das Video behandelt Beugung und Interferenz bei Gitarre ähnlichen Experimenten mit Laserlicht.
Ein Helium-Neon-Laser mit einer Wellenlänge von 632 Metern wird verwendet.
Das optische Gitter besteht aus 600 Spalten pro Millimeter, im Gegensatz zu einem Doppelspalt.
Beim optischen Gitter sind die Helligkeit der Maxima größer und die Beugungswinkel sind deutlich größer als beim Doppelspalt.
Die Beugung bei einem optischen Gitter mit vielen Spalten pro Millimeter ist einfacher zu messen.
Die Lichtintensität auf dem Schirm ist durch die Anzahl der Spalten beeinflusst und führt zu helleren Maxima.
Die Beugung bei einem optischen Gitter wird durch die Parallelität der Wellenstrahlen erklärt.
Der Gangunterschied der Wellenstrahlen ist entscheidend für die Interferenz an den Maxima.
Die scharf abgegrenzten Hauptmaxima werden durch die Interferenz vieler Teilwellen erzeugt.
Die Beugungswellenlänge kann durch den Gangunterschied und den Spaltabstand bestimmt werden.
Die experimentelle Bestimmung der Wellenlänge des Lasers ergab etwa 600,40 Nanometer.
Das Spektrum des weißen Lichts wird durch das optische Gitter in seine Bestandteile zerlegt.
Die Farbe des Lichts hängt von der Wellenlänge ab, mit violettem Licht bei der kleinsten und rotem Licht bei der größten Wellenlänge.
Die Beugungsmustere der verschiedenen Ordnungen überlappen sich im Spektrum des weißen Lichts.
Die Überlappung der Spektren hängt von den Beugungswinkeln der verschiedenen Farben ab.
Die mathematische Formulierung zeigt, dass die Spektren der dritten und zweiten Ordnung sich überlappen können.
Die Beugungsversuche mit Laserlicht und weißem Licht zeigen die Grundlagen der Lichtinterferenz und -beugung.
Transcripts
in diesem video geht es um die beugung
und die interferenz beim guitar ähnlich
wie beim doppel spalt verwenden wir dazu
laserlicht und weiß es nicht
ich zeige euch zunächst den aufbau
dieser besteht aus dem laser einem
optischen gitter und einem schirm mit
einer zentimeter skala der laser ist
nach wie vor der helium neon laser
genauso wie beim doppel spielt auch mit
einer wellenlänge von 632 meter
das optische gitter ist im prinzip
nichts anderes als ein doppel spalt
allerdings nicht mit zwei spalten
sondern mit sehr vielen spalten in dem
fall mit 600 spalten pro millimeter
man kann auch sagen mit 600 linien oder
600 strichen pro millimeter
wenn wir den laser einschalten sehen wir
scharf abgegrenzte helle maximal die
sogenannten haupt maximal mit großem
abstand auf dem schirm in der mitte das
maximum 0 torten und rechts und links
jeweils die maximal erster ordnung ich
meine damit jeweils die haupt maximal
wenn man den schirm näher an das gitter
heranrückt oder umgekehrt sieht man auch
noch die maximal zweiter ordnung rechts
und links jeweils auf dem schirm
die abstände zwischen den maximal
zweiter ordnung und den maximal erster
ordnung sind nicht gleich gross wie die
abstände zwischen den multi maximum und
dem maximum erster ordnung
beugung und interferenz beim gitter
das problem beim doppel spalt war ja
dass die wellenlängen messungen sehr
schwierig war denn die maximale lagen
auf dem schirm sehr nahe beieinander
auch wenn das auch wenn der doppel
spielt sehr weit weg vom schirm stand
die lösung ist ein optisches gitter mit
sehr vielen spalten pro millimeter hier
sind das 600 spalte pro millimeter
das sieht für das menschliche auge
durchsichtig aus so viele spalte sind
das pro millimeter
die ist gleich 16 hundertstel - drei
meter also 1 600 millimeter das ist der
spalt abstand der abstand zweier spalte
und diesen abstand nimmt man auch peter
konstante das ist nur ein anderes wort
dafür im prinzip ist das einfach der
spalt abstand
der spalt abstand beim doppel spalt hieß
klein d
die beobachtungen
bei monochromer tisch im licht also
einfarbigem licht sind die intensität
der maximal ist größer als beim doppel
spielt
die beugung winkel
maximal sind wesentlich größer als beim
doppel spalt dh die maximal sind weiter
auseinander
und c die maximal sind scharf abgegrenzt
diese beobachtungen gilt es nun zu
klären und wir fangen natürlich an mit
die beobachtung ist auch relativ einfach
zu erklären
durch die vielen spalte gelangt einfach
mehr lichtintensität insgesamte auf dem
schirm als beim doppel spalt und dadurch
sind halt auch die maximal heller
für beobachtung bezeichne ich den aufbau
von oben ähnlich wie beim doppel spalt
zunächst das gitter von links trifft
laserlicht auf das gitter drauf
der spalt abstand
es zeichne ich zweimal einen beim
dritten mal darunter dann nicht mehr
rechts der schirm
ich zeichne mir eine hilfs linie einfach
horizontal beziehungsweise in der mitte
natürlich von oben betrachtet und auf
dem schirm wählen wir wieder ein
beobachtungspunkt p aus an dem nun ein
maximum oder ein minimum vorliegen
könnte der punkt p hat den abstand von
der mitte des schirms zu anfang laufen
die wellen strahlen oder teil wellen
wieder parallel los von den einzelnen
spalten zwischen dem gitter und dem
schirm ist ein großer abstand vorhanden
das deute ich wieder mit diesen
geschlängelt in linien an der abstand
vom gitter zum schirm ist klein e
und g ist sehr viel kleiner als und auch
sehr viel kleiner als a
elitär
ungefähr da liegt auch im bereich von
vielen zentimetern und ge liegt im
bereich von einem 610 mm muss also sehr
viel kleiner als a und als e
deswegen können wir davon ausgehen dass
zu anfang die wellen strahlen parallel
loslaufen und hinter diesem großen
abstand dann im punkt trotzdem
interferieren
die wellen strahlten laufen
nachher trotzdem zusammen die mittlere
linie hier von der mitte des gitters zum
nenne ich ich der winkel zwischen ickx
und der horizontalen bzw der mittellinie
ist der winkel alpha der bergungs winkel
für das dreieck aus
der satz des pythagoras e quadrat
quadrat ist gleich im quadrat
anfangs laufen die
ernährungsweise parallel los
ausschlaggebend für
die interferenz an punkte ist der gang
unterschied den finden wir indem wir
eine senkrechte linie anliegen an einen
wellen strahl und diese linie fortführen
bis zum benachbarten oberen spalt
es ergibt sich ein dreieck wieder mit
dem winkel alpha oben und einem rechten
winkel unten rechts
den gang unterschied dts habe ich hier
in rot markiert wenn dieser gang
unterschied beispielsweise eine
wellenlänge beträgt haben wir am schirm
punktemaximum vorliegen
außerdem gilt sinus von alpha ist gleich
delta es durchgehend für das dreieck was
ich hier gleich in grün noch einmal
markiere gilt tangens von alpha ist
gleich geteilt durch gegen katheter
durch ein katheter
oder sinus von alpha ist dadurch ist
auch das gilt für das große grüne
dreieck
wichtig ist hier wir haben hier keine
kleinen winkel das heißt wir dürfen
nicht annehmen dass der sinus von alpha
gleich dem tank jetzt von alpha ist ihr
dürft also hier die vereinfachte formel
aus der formelsammlung nicht verwenden
beim gitter
haifa ist gleich sinus auf -1 von delta
ist durch g
zwischen null grad und 90 grad gilt
demnach das ist ja das was physikalisch
sinn macht zwischen null und 90 grad
je kleiner der spalt abstand g desto
größer ist der bruch delta es durch g
und desto größer ist demnach auch der
winkel alpha ich zeige dass einmal hier
für das gitter mit der konstante 1 600
millimeter an die gleiche stelle bringe
ich nun ein gitter mit der guitar
konstante 1 310 millimeter und man sieht
dass die maximal näher zusammen liegen
je größer der spalt abstand digital
konstante desto kleiner die bergungs
winkel und desto näher liegen die haupt
maximal zusammen beobachtung ziel war ja
dass die maximal scharf abgegrenzt sind
das erkläre ich einmal anhand einer
skizze mit fünf spalten unter einem
beugung winkel eifer sollen von diesen
spalten jeweils wellen strahlen
loslaufen zu einem punkt
bei dem ersten
obersten wellen strahlen lege ich den
gang unterschied als delta ist gleich
null fest der gang unterschied des
zweiten welle strahls zum ersten beträgt
lambda der vom dritten im vergleich zum
ersten beträgt 2 lambda der vom vierten
zum ersten beträgt drei länder und der
von 15 zum ersten beträgt 4 lambda also
hier sind jetzt jeweils die gang
unterschiede von dem jeweiligen welt
strahlt zum ersten angegeben nicht von
den benachbarten die benachbarten wellen
strahlen hätten hier jeweils einen
unterschied von lambda das sage ich noch
mal hier an der zeichnung also zwei
benachbarte wellen strahlen haben den
gang unterschied delta es wenn ich die
linie noch etwas fortführe erhalte ich
an dem dritten wellen strahl von oben
ausgesehen
den gang unterschied zweimal dts das
wären dann schon zwei mal am tag am
nächsten wären es dann drei mal am da
ist er also diese gern unterschiede die
habe ich hier angegeben zwischen dem
ersten wellen strahl und dem jeweiligen
darunter liegende zwischen zwei
benachbarten willen strahlen
beziehungsweise spalten ist delta ist
gleich lambda alle teil wellen
überlagern sich konstruktiv wir haben
hier eine maximale verstärkung einer
teilwelle und demnach auch ein haupt
maximum auf dem schirm
in dem fall wäre das das maximum erster
ordnung das haupt maximum erster ordnung
wenn nun alpha geringfügig größer
gemacht wird erhalten wir einen etwas
anderen zusammenhang ich zeichne wieder
unsere fünf wellen strahlen allerdings
unter einem beugung winkel alpha der
etwas größer ist
ich lege den gang unter
erster welt strahlt wieder fest als 0
den vom zweiten im vergleich zum ersten
als lambda plus ein viertel an da das
heißt wir sind quasi ein viertel lambda
weitergewandert der vom dritten zum
ersten wäre dann zweimal am der +24
lambda der vom vierten zum ersten wäre
dreimal am tag plus 34 lambda und der
von 15 wäre
vier mal am 3 +44 landau
ihr seht dass der erste und der dritte
welt strahl sich gegenseitig auslöschen
können und der zweite und vierte
ebenfalls weil dort der gang unterschied
zwischen diesen beiden ein großartiges
vielfaches der halbe wellenlänge ist
zwischen dem ersten und im dritten
wellen strahl beispielsweise haben wir
zweieinhalb mal am da also fünf halbe
land und das gilt auch für den strahl
nummer zwei und nummer vier
ein einziger wellen strahl bleibt übrig
in anführungszeichen das hieße dann von
der lichtintensität her ein fünftel also
in etwa 20 prozent
machen wir das einmal für eine größere
spalt anzahl ich werde hier einfach mal
ganz willkürlich 13 spalte und fangen
wieder an mit delta ist gleich null beim
zweiten welle strahlt ein viertel am da
et cetera et cetera ich zähle jetzt hier
nicht alles auf
nach bad in wellen strahlen beträgt der
unterschied demnach immer lambda plus
ein viertel an da genauso wie in der
zeichnung gerade mit den fünf spalten
und auch hier können sich jeweils wieder
zwei wellen strahlen beziehungsweise
teil wellen gegenseitig auslöschen
nämlich der erste und der dritte der
zweite unter vierte der fünfte und der
siebte etc
dort beträgt der gang unterschied
jeweils ein ungeheuerliches vielfaches
der halbe wellenlänge nur der letzte
bleibt übrig in anführungszeichen ein
drei zehntel der lichtintensität das
wären dann ungefähr 7,7 prozent das
heißt hier ist die lichtintensität die
kurz hinter dem haupt maximum übrig
bleibt wesentlich geringer als bei einer
kleineren spalt anzahl
je größer die spalten zahl desto größer
ist die wahrscheinlichkeit für eine
gegenseitige auslöschung der teilwelle
bei einer geringfügigen änderung des
winkels alpha gegenüber dem haupt
maximum
zwischen den haupt maximal ist also die
lichtintensität immer gering und wir
haben scharf abgegrenzte haupt maximal
als nächstes versuchen wir einmal
wellenlänge mit hilfe des gitters zu
bestimmen dazu schauen wir noch einmal
in die zeichnungen hinein in dieses
kleine dreieck zunächst mit alf ag und
delta es wir sehen dort das der sinus
von alpha gleich delta es durch ge ist
außerdem gilt in dem großen grünen
dreieck dass der tangens von alpha
gleich durch ist
und dass der sinus von alpha
durch iks ist
außerdem gilt ja auch iquadrat quadrat
ist fix quadrat nach dem satz des
pythagoras
daher können wir daraus folgern sinus
von alpha ist gleich delta es durch g
data es ist gleich einmal am dafür ein
haupt maximum in den meisten fällen
betrachten wir das maximum erster
ordnung das haupt maximum erster ordnung
mit n gleich 1 tangens von alpha ist
gleich durch alpha ist demnach gleich
tangens hoch - einst von a durch e sinus
von alpha ist gleich einmal am tag durch
g
demnach ist lambda gleich 1 durch einmal
geben - von alpha ist gleich 1 durch
einmal geh mal sinus von tangens hoch -
einst von a durch diese gleichung kennen
wir schon vom doppel spalt nur dass hier
das kleine de gegen das kleine g
ausgetauscht wurde
mit hilfe des satzes des pythagoras
können wir auch sagen sie - von alpha
ist leichter geteilt durch iks oder
sinus von alpha ist geteilt durch die
wurzel aus quadrat.at quadrat das folgt
ja daraus das heißt lambda ist gleich 1
durch einmal gema lager geteilt durch
die wurzel aus aqua drahtlos e quadrat
dort habe ich einfach nur den sinus
eingesetzt oben in dieser gleichung
diese beiden gleichungen können wir also
zur bestimmung einer wellenlänge
verwenden
für die haupt maximal alle teile wellen
überlagern sich konstruktiv gilt für
benachbarte wellen delta es ist gleich
einmal lambda mit n gleich 0 1 2 3 und
so weiter in den meisten fällen wie
gesagt ist n gleich eins bei unseren
beobachtungen
zwischen den haupt maximal liegen je
nach spalt anzahl beim guitar
verschiedenen viele neben maximal und
auch minimal die minimal habe ich hier
etwas unterschlagen die interessieren
beim guitar aber auch nicht weiter
ähnlich wie beim 3
gilt lambda ist gleich 1 durch einmal
geh mal sinus von tangens hoch - einst
von a durch
oder lambda ist gleich 1 durch einmal
gema lager geteilt durch die wurzel aus
quadrath + c quadrat diese beiden
gleichungen beschreiben denselben
sachverhalt welche ihr davon verwendet
ist letztendlich geschmackssache
für unseren laser messe ich hier den
abstand vom gitter zum schirm der
beträgt 67,7 zentimeter
als nächstes schauen wir uns die
positionen der maximal erster ordnung an
das sind einmal 59 6 zentimeter rechts
und links sind es 3,3 zentimeter
wir messen
den abstand der beiden maximal erster
ordnung und teilen die sind abstand
durch 259 6 zentimeter minus 3,3 cm sind
56,3 cm das ist gleich zweimal a-ha ist
demnach gleich 28 15 cm
die messung der abstände der maximal
erster ordnung ist einfach genauer als
wenn man nur den abstand vom maximum 0
terror zu einem maximum erster ordnung
ist weil der aufbau erst mal leicht und
symmetrisch sein kann ja und zum anderen
gilt der messfehler von circa einem
millimeter hierfür eine längere strecke
das heißt die messung ist insgesamt
genauer für unsere laser ist
beispielsweise gleich 67,7 cm zweimal
ist gleich 56 3 zentimeter ist gleich 28
15 cm und ge ist gleich 16 hundertstel
millimeter enden ist gleich 1 lambda ist
gleich 1 durch 1 x 1 600 il mattino -
dreimal sinus von tangens hoch - einst
von 28,15 zentimeter geteilt durch 67,7
cm
das ergibt etwa 600 40 nanometer
das ergebnis ist demnach schon deutlich
besser als beim doppel spielt dort
hatten wir eine wellenlänge von ja so um
die 700 nanometer raus das war relativ
ungenau
laut angabe ist die wellenlänge unseres
lesers gleich 6 132 80 meter da liegen
wir jetzt etwa 70 meter daneben etwa im
bereich von einem prozent
das ist für das schul experiment hier in
ordnung als nächstes schauen wir uns die
beugung und interferenz bei weißem licht
an ihr seht hier wieder die glühlampe
und das passende netzgerät in der
glühlampe vorne eingearbeitet ist schon
eine linse hier der einfache spalt
dahinter eine weitere sammle insel
danach das optische gitter und zum
schluss der schirm mit der zentimeter
skala ich zeige die komponenten noch
einmal kurz hier der einfach spalt der
sogenannte kohärenz spalt hier die
sammel linse in dem fall mit 100 mm
brennweite und das gitter mit 600
spalten pro millimeter ich rücke den
einfachen spalt relativ nahe an die
lampe heran und stelle die zweite linse
so ein dass der spalt scharf auf dem
schirm abgebildet wird
dahinter positioniere ich das gitter und
ihr seht schon auf dem schirm dass dort
das weiße licht in seine bestandteile
zerlegt wird in anführungszeichen das
heißt wir haben dort einmal das maximum
0-führung in der mitte wo sich alle
farben konstruktiv überlagern das ergibt
dann insgesamt weißes licht und rechts
und links sehen wir jeweils die maximal
erster ordnung für die jeweiligen farben
und demnach auch für die jeweiligen
wellenlängen die farben laufen von
violett über blau über grün gelb orange
nachrodt von innen nach außen
ich skizziere hier einmal den
versuchsaufbau aus der sicht von oben
wir haben zunächst die lampe dann eine
linse die möglichst viel lichtintensität
auf den spalt befördert die zweite linse
bildet den spalt auf den schirm ab
zwischen der linse 2 und dem schirm
befindet sich natürlich noch das gitter
und es ergibt sich auf dem schirm das
folgende bild was ich hier einmal
skizziere das ist nur eine skizze hier
ohne genauen abstände
das maximum ordnung alle farben
überlagern sich dort konstruktiv alle
wellenlängen ja offensichtlich gehört zu
den farben eben auch bestimmte
wellenlängen das sage ich gleich auch
noch mathematisch
referieren hier alle konstruktiv delta
ist ist delta es der gang unterschied
ist hier gleich null ist ebenfalls eben
gleich null
das weiße licht besteht aus allen
spektralfarben aus allen sichtbaren
farben in die zeichnung hier zeichne ich
nur blau grün gelb und rot ein das ist
natürlich nicht ganz korrekt eigentlich
gehört auch noch violett und orange noch
dazu der gelbe bereich müsste eigentlich
auch etwas kleiner sein
aber das soll ja hier nur eine skizze
sein
wichtig ist das blaue immer innen liegt
liegt immer außen bei diesem bild
rechts und links vom 0 team maximum
haben wir die maximal erster ordnung je
nach wellenlänge und nach farbe von
violett über blau über grün gelb orange
nachrodt
alpha ist gleich silos auf -1 von einmal
lambda durchgehend gleich konstant und
gleich konstant ist alpha offensichtlich
abhängig von lambda
alpha violet ist kleiner als ein
auch kleiner als alpha grün als alpha
gelb als alpha orange als alpha roth
daraus folgt dass die wellenlängen von
violett nachrodt größer werden anders
kann das ja in dieser gleichung dann
nicht sein das heißt lambda violet ist
kleiner als lamm der blau ist kleiner
als lamm der grünen kleiner als lamm da
gelb kleiner als lamm drang schon
kleiner als damit droht oder anders
formuliert die wellenlänge des roten
lichtes ist am größten und die
wellenlänge des violetten lichtes ist am
kleinsten auf diesem bild könnt ihr das
noch einmal gut sehen das ist ein foto
eines kontinuierlichen spektrums einer
glühlampe mit allen spektralfarben so
wie wir das gerade im experiment auch
schon gesehen haben nur hier einmal als
foto in der mitte das maximum ordnung
und nach außen hin die farben violett
blau grün gelb orange rot wenn man das
ganze auf papier macht sieht man noch
vor dem violetten bereich einen
leuchtenden fluoreszenz bereich dieser
bereich kommt durch die optischen
aufheller im papier zustande der das
uv-licht eben umgewandelt in ein anderes
licht ich bestimme hier einmal die
violette grenze auf der linken seite
liegt sie bei 14 5 zentimetern auf der
rechten seite bei 740 25 zentimetern
zwar ist demnach gleich 33 cm für diese
violette grenze ist gleich 16 5
zentimeter und das sage ich gleich noch
ist gleich 62,8 cm hier noch einmal in
groß die violette grenze links bei 14,5
ungefähr zentimetern und
rechts ungefähr bei 47 5 cm
liegt links bei etwa 23 zentimeter und
rechts bei 59,8 cm das heißt da ist ja
gleich 28 75 cm
das habe ich hier schon ausgerechnet
daraus können wir die wellenlängen
gleich bestimmen ich möchte hier noch
den abstand vom gitter zum schirm 62,8
zentimeter sind das hier lampe violett
grenze ist gleich 424 nanometer und
lambda roth grenze ist gleich 694
nanometer wir können sagen dass das
spektrum in etwa von 400 nanometer
erreicht bis 700 nanometer zumindest bei
unserer messung haut also ungefähr hin
in verschiedenen quellen findet ihr dort
leicht unterschiedliche angaben ich sage
jetzt hier mal das sichtbare spektrum
reicht von etwa 400 nanometer violett
bis 700 nanometer roth
hinter dem roten bereich das heißt mit
lambda größer 700 nanometer liegt der
sogenannte infrarotbereich der bereich
das kennt ihr vielleicht von solchen
wärmelampen wie hier
damit beleuchtet ich einmal hier ein
physik buch und messe die temperatur und
man sieht auch dass die relativ schnell
nach oben geht den anderen bereich
unterhalb von 400 nanometer nennt man uv
bereich ultraviolettbereich das kennt
ihr vielleicht von solchen
kontrolllampen für geldscheine die dann
aufleuchten wenn man sie da unterhält
oder auch der stoff flur ist ihnen wird
durch faulig zum grünen leuchten
angeregt
als nächstes stelle ich einmal den
schirm näher an das gitter drum und
verwende hier auch ein anderes gitter
ihr seht wieder die maximal erster
ordnung mit allen farben links und
rechts aber rechts und links davon
daneben auch die maximal zweiter ordnung
also das spektrum zweiter ordnung die
maximal erster und zweiter ordnung
überlappen sich hier offensichtlich
nicht die spektren der dritten und der
zweiten ordnung überlappen sich sieht
dort dass das violette licht der dritten
ordnung sich überlappt mit dem roten
licht der zweiten ordnung
das skizziere ich einmal hier auf papier
denn gleich null in der mitte und nach
außen hin enden gleich eins in gleich
zwei und in gleich drei also die
jeweilige beugung ordnung mit dem
jeweiligen farbspektrum des lichtes
die spektren erster und zweiter ordnung
überlappen sich nicht die spektren der
zweiten und der dritten ordnung
überlappen sich
die voraussetzungen dafür muss ja sein
dass der bergungs winkel für das blaue
licht einer höheren ordnung kleiner ist
als der bergungs winkel für das rote
licht einer kleineren ballons ordnung
also könnte ja sein für die maximal
erster und zweiter ordnung dass alpha
violetten gleich zwei kleiner ist als
alpha roten gleich 1
denn blaulicht ja immer innen und rot
liter immer außen
das blaue licht von endlich zwei müssen
sich demnach überlappen mit dem roten
lichtern gleich eins wenn sich denn die
erste und die zweite ordnung überlappen
sollte das überprüfen wir einmal
mathematisch alpha ist gleich 70 - 1 von
enden mal am dadurch g
mit gleich konstant ergibt sich
zweimal lambda violett müsste kleiner
sein als ein mal am hut
die liste hier die tabelle mit den
und in entsprechenden wellenlängen in
nanometer einmal auf
wir gehen von violett über blaue über
grün über gelb orange und rot und die
angaben die sind jetzt hier von
wikipedia findet ihr in anderen büchern
oder anderen quellen wahrscheinlich
etwas anders aber wahrscheinlich sind
die individuellen wahrnehmungen beim
menschen auch leicht anders was jetzt
noch grün oder was schon gelb ist ja das
kann man so ganz eindeutig
wahrscheinlich auch nicht sagen ja das
spektrum reicht von 400 nanometer
violett bis etwa 700 nanometer roth
so die kleinste mögliche wellenlänge
werden hier 400 führen gleich zwei für
das violette licht
zweimal 400 nanometer müsste demnach
kleiner sein als einmal die allergrößte
wellenlänge einmal 700 nanometer für das
rote licht der ersten ordnung
ja kann das sein nein natürlich nicht
weil zweimal 400 ist nicht kleiner als
einmal 700 das ist also nicht möglich
deswegen überlappen sich die spektren
der ersten und der zweiten ordnung nicht
aber wir machen das gleiche einmal für
die dritte und die zweite ordnung
demnach müsste der bergungs winkel alpha
violetten gleich drei kleiner sein als
der bergungs winkel alpha rot für gleich
zwei
dreimal am der violet ist kleiner als
drei mal 400 nanometer ist kleiner als 2
x 700 mm
das ist korrekt 1200 ist kleiner also
1200 meter kleiner als 1400 meter und
deswegen kann man hier also auch
mathematisch zeigen dass die spektren
der zweiten und dritten ordnung sich
überlappenden ja das war es für die
bergung und die interferenz anbieter und
bis zum nächsten mal
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