✅ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS| SUPER FÁCIL 💯| TRIGONOMETRÍA

Profesor Particular Puebla

14 Jan 201810:47

Summary

TLDREn este vídeo tutorial del Profesor Particular, se explican conceptos básicos de trigonometría, específicamente sobre ángulos complementarios y suplementarios. Se detalla la notación de ángulos y sus diferentes formas de medición: grados decimales, radianes y grados sexagesimales. El vídeo también aborda cómo identificar y calcular ángulos adyacentes, complementarios (suma de 90 grados) y suplementarios (suma de 180 grados), proporcionando ejemplos claros y procedimientos para encontrar medidas angulares. Al final, se presentan ejercicios prácticos para reforzar el aprendizaje. Para más tutoriales, se invita a suscribirse al canal y visitar la web del profesor.

Takeaways

📚 El concepto de ángulos se introduce como la apertura entre dos rectas que se intersectan.
📐 Se explica cómo denotar ángulos con el vértice en el medio y cómo se identifican con letras griegas.
🤝 Los ángulos adyacentes son aquellos que comparten un lado común y se encuentran juntos.
🔢 Se describen tres formas de notar ángulos: en grados decimales, radiales y sexagesimales.
📉 Los ángulos complementarios son dos ángulos cuya suma es de 90 grados.
📈 Los ángulos suplementarios son dos ángulos cuya suma es de 180 grados.
🧩 Se ilustra cómo encontrar el ángulo complementario y suplementario de un ángulo dado.
✂️ Se muestra el proceso de cálculo para encontrar ángulos complementarios y suplementarios, incluyendo ejemplos con ángulos rectos y ángulos no completos.
🕒 Se aborda la notación de ángulos en formato sexagesimal, incluyendo cómo realizar operaciones con minutos y segundos.
📝 Se enfatiza la importancia de la precisión en las notaciones y cálculos de ángulos, especialmente en trigonometría.
📢 El video invita a suscribirse al canal, compartir el contenido y visitar la página web del profesor particular para más tutoriales.

Q & A

¿Qué es una posición angular?
-Una posición angular es la abertura entre dos rectas que se intersectan.
¿Cómo se denota un ángulo utilizando letras?
-Un ángulo se denota usando tres letras, donde la letra del vértice del ángulo va en el medio. Por ejemplo, el ángulo ABC tiene su vértice en B.
¿Qué significa que dos ángulos son adyacentes?
-Dos ángulos son adyacentes si comparten un lado en común.
¿Cuáles son las tres formas de notación de ángulos en trigonometría?
-Las tres formas son grados decimales, radianes y grados sexagesimales.
¿Cómo se representan los ángulos en grados decimales?
-En grados decimales, los ángulos se representan como un número seguido del símbolo de grados, por ejemplo, 60°.
¿Qué es un radian y cómo se representa?
-Un radian es una medida de ángulo que se representa con la letra pi (π). Por ejemplo, π radianes o 3π/2 radianes.
¿Cómo se denotan los ángulos en grados sexagesimales?
-En grados sexagesimales, los ángulos se denotan con grados, minutos y segundos, por ejemplo, 60° 30' 21".
¿Qué son los ángulos complementarios?
-Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90 grados.
¿Qué son los ángulos suplementarios?
-Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180 grados.
¿Cómo se calcula el ángulo complementario de un ángulo dado?
-Para calcular el ángulo complementario de un ángulo dado, se resta su medida de 90 grados. Por ejemplo, el complementario de 30° es 60°.
¿Cómo se encuentra el ángulo suplementario de un ángulo dado?
-Para encontrar el ángulo suplementario de un ángulo dado, se resta su medida de 180 grados. Por ejemplo, el suplementario de 30° es 150°.
¿Qué ocurre si un ángulo ya supera los 90 grados en términos de complementarios?
-Si un ángulo supera los 90 grados, no puede tener un ángulo complementario.
¿Cómo se convierte 90 grados a una notación sexagesimal con minutos?
-Para convertir 90 grados a una notación sexagesimal con minutos, se puede escribir como 89° 60', ya que 60 minutos equivalen a 1 grado.
¿Cómo se calcula el ángulo complementario en notación sexagesimal?
-Para calcular el ángulo complementario en notación sexagesimal, se restan los grados y minutos del ángulo de 89° 60'.
¿Cómo se encuentra el ángulo suplementario en notación sexagesimal?
-Para encontrar el ángulo suplementario en notación sexagesimal, se restan los grados y minutos del ángulo de 179° 60'.

Outlines

00:00

📚 Introducción a los Ángulos y Conceptos Básicos

El primer párrafo introduce el tema de la trigonometría, enfocándose en los conceptos básicos de ángulos. Se describe lo que son los ángulos, cómo se notan y los componentes que los forman: el lado a, el vértice b y el lado c. Se menciona la importancia del vértice en la notación del ángulo y se da un ejemplo de cómo denotar diferentes ángulos en una intersección. Además, se introducen los conceptos de ángulos adyacentes, que son ángulos que comparten un lado y están juntos.

05:01

📐 Explicación de Ángulos Complementarios y Suplementarios

El segundo párrafo se enfoca en los ángulos complementarios y suplementarios. Define que dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es de 90 grados y que son suplementarios si suman 180 grados. Se utilizan ejemplos con ángulos representados por letras griegas para ilustrar cómo se calculan los ángulos complementarios y suplementarios. Se resuelven problemas prácticos para ejemplificar cómo encontrar estos ángulos, incluyendo casos donde no es posible encontrar un ángulo complementario debido a que el ángulo original es mayor que 90 grados.

10:02

🔢 Ejemplos de Cálculo de Ángulos en Notación Sexagesimal

El tercer párrafo presenta ejemplos de cómo calcular ángulos complementarios y suplementarios en notación sexagesimal, que incluye grados, minutos y segundos. Se muestra cómo realizar las operaciones aritméticas necesarias para encontrar el ángulo complementario y suplementario de un ángulo dado. Se explica cómo convertir 90 grados en 89 grados y 60 minutos para facilitar la resta y se resuelven ejemplos específicos, incluyendo la conversión de minutos a grados y la operación de resta para obtener el ángulo complementario y suplementario.

Mindmap

Keywords

💡Ángulo

Un ángulo se refiere a la apertura entre dos rectas que se intersectan. Es un concepto fundamental en trigonometría y es central en el video, donde se explora su notación y sus relaciones con otros ángulos, como los adyacentes y los complementarios o suplementarios.

💡Posición angular

La posición angular es la abertura que se forma entre dos rectas que se encuentran. En el video, se describe cómo esta posición es la base para entender y denotar ángulos, y se ilustra cómo se puede marcar en un diagrama.

💡Vértice

El vértice es el punto de intersección de las dos rectas que forman un ángulo. En el script, se menciona que el vértice siempre se coloca en el medio de la notación del ángulo, como en 'ángulo ABC', siendo 'B' el vértice.

💡Ángulos adyacentes

Ángulos adyacentes son aquellos que comparten un lado común y se encuentran juntos. En el video, se ejemplifica cómo dos ángulos que comparten una recta, como 'ángulo ABC' y 'ángulo BCD', son considerados adyacentes.

💡Grados decimales

Grados decimales es una forma de medir ángulos usando números decimales. En el video, se menciona como una de las tres formas comunes de notar ángulos, con ejemplos de ángulos medidos en grados decimales, como 60 o 30 grados.

💡Radiales

Radiales es otra forma de medir ángulos, donde se utiliza la constante pi (π) como base. En el script, se menciona que un ángulo puede medir 'pi radiales' o 'tres medios de pi radiales', y se relaciona con la trigonometría.

💡Grados sexagesimales

Grados sexagesimales es una notación que expresa ángulos en grados, minutos y segundos. En el video, se describe cómo se puede notar un ángulo en '55 grados y 30 minutos', y se ejemplifica cómo se realiza la resta para encontrar ángulos complementarios.

💡Ángulos complementarios

Ángulos complementarios son dos ángulos cuya suma es de 90 grados. En el script, se define y se ejemplifica cómo encontrar el ángulo complementario de un ángulo dado, como restando 33 grados de 90 para encontrar el complementario de 57 grados.

💡Ángulos suplementarios

Ángulos suplementarios son dos ángulos que suman 180 grados. El video explica cómo calcular el ángulo suplementario de un ángulo dado, como restando un ángulo de 110 grados de 180 para obtener 70 grados.

💡Trigonometría

La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. El video está dedicado a enseñar conceptos básicos de trigonometría, como ángulos, complementarios y suplementarios, y su notación.

Highlights

Introducción al tema de ángulos en trigonometría.

Definición de posición angular como la apertura entre dos rectas intersectantes.

Explicación de la notación de ángulos utilizando el vértice central.

Identificación de ángulos adyacentes que comparten un lado.

Presentación de las tres formas de notar ángulos: grados decimales, radiales y sexagesimales.

Descripción de la notación de ángulos en grados decimales.

Introducción a la notación radial, utilizando la constante pi.

Explicación de la notación sexagesimal, incluyendo grados, minutos y segundos.

Definición de ángulos complementarios, que suman 90 grados.

Definición de ángulos suplementarios, que suman 180 grados.

Ejemplo práctico de cómo encontrar el ángulo complementario de un ángulo recto.

Cálculo del ángulo suplementario de 30 grados.

Resolución de un problema donde no se puede encontrar un ángulo complementario debido a la suma excediendo 90 grados.

Proceso de encontrar el ángulo complementario en notación sexagesimal.

Cálculo del ángulo suplementario a partir de una medida en grados, minutos y segundos.

Consejos para suscribirse al canal, compartir el video y recibir más tutoriales.