Looping : calcul de la vitesse minimale (partie 1)

Summary

Cette vidéo explique comment déterminer la vitesse minimale nécessaire pour qu'une voiture puisse réaliser un looping complet. En analysant les forces en jeu, comme la réaction normale et la pesanteur, ainsi que le théorème de l'énergie cinétique, l'auteur calcule la vitesse minimale à atteindre au sommet du looping (27,7 km/h) et à son entrée (61,7 km/h). L'objectif est de garantir que la voiture reste en contact avec la piste tout au long du mouvement circulaire. La vidéo fournit des estimations basées sur des données approximatives de la hauteur et du rayon du looping.

Takeaways

• 😀 Le looping de la voiture nécessite une vitesse minimale pour effectuer un tour complet, en particulier pour atteindre le sommet sans tomber.
• 😀 La vitesse minimale au sommet du looping est déterminée par la condition que la réaction normale de la piste doit être supérieure à zéro.
• 😀 La réaction normale au sommet du looping est influencée par la force centripète, qui est liée à la masse et à la vitesse de la voiture.
• 😀 La vitesse minimale au sommet (V_Bmin) est obtenue par l'inégalité V²/R > g, ce qui donne une vitesse de 7,7 m/s ou 27,7 km/h pour ce cas particulier.
• 😀 La conversion de la vitesse en km/h permet de mieux visualiser l'échelle de la vitesse nécessaire pour le looping.
• 😀 La vitesse minimale nécessaire à l'entrée du looping, au point A, est plus élevée que la vitesse au sommet, car l'énergie cinétique doit compenser la perte d'altitude.
• 😀 Le théorème de l'énergie cinétique est utilisé pour relier les vitesses à l'entrée et au sommet du looping, ainsi que pour calculer la vitesse minimale d'entrée.
• 😀 La variation de l'énergie cinétique entre les points A et B est égale à la somme des travaux des forces, avec un travail nul pour la réaction normale et un travail négatif pour le poids.
• 😀 Après application du théorème de l'énergie cinétique, la vitesse minimale à l'entrée du looping (V_1min) est de 17,2 m/s ou 61,7 km/h.
• 😀 La vitesse d'entrée du looping doit être supérieure à la vitesse minimale pour éviter des problèmes comme la perte de contact avec la piste pendant le tour.
• 😀 Le cascadeur doit prévoir une marge de sécurité pour éviter tout risque de perte de contrôle à l'entrée du looping.

Q & A

Quelle est la première question posée dans la vidéo ?

La première question posée est de savoir à quelle vitesse minimale la voiture doit entrer dans le looping pour pouvoir effectuer un tour complet.

Pourquoi la partie haute du looping est-elle la plus délicate ?

La partie haute du looping est la plus délicate car le poids de la voiture tire naturellement vers le bas, et il est nécessaire que la voiture conserve une vitesse suffisante pour rester sur la trajectoire circulaire.

Quel est le principe physique qui permet à la voiture de suivre la trajectoire circulaire ?

C'est l'accélération centripète qui permet à la voiture de suivre une trajectoire circulaire, en agissant grâce à la forme de la piste qui fournit une force dirigée vers le centre du cercle.

Quel est le critère nécessaire pour que la voiture ne tombe pas au sommet du looping ?

Le critère nécessaire est que la réaction normale de la piste au sommet du looping doit être strictement supérieure à zéro pour que la voiture reste en contact avec la piste.

Comment exprime-t-on la condition pour que la voiture fasse un tour complet ?

La condition pour que la voiture fasse un tour complet est exprimée par l'inégalité : MV² / r - mg > 0, ce qui se simplifie en V² > gR.

Quelle est la vitesse minimale de la voiture au sommet du looping selon l'application numérique ?

La vitesse minimale au sommet du looping, selon l'application numérique, est d'environ 7,7 m/s ou 27,7 km/h.

Pourquoi la conversion de la vitesse en km/h est-elle utile dans cette vidéo ?

La conversion en km/h est utile pour mieux se représenter la vitesse dans un contexte plus courant pour les voitures, qui sont généralement mesurées en kilomètres par heure plutôt qu'en mètres par seconde.

Quel principe est utilisé pour calculer la vitesse minimale de la voiture à l'entrée du looping ?

Le théorème de l'énergie cinétique est utilisé pour calculer la vitesse minimale de la voiture à l'entrée du looping, en appliquant le principe de conservation de l'énergie entre deux points de la trajectoire.

Comment est exprimée l'équation pour la variation de l'énergie cinétique entre les points A et B ?

L'équation pour la variation de l'énergie cinétique entre les points A et B est : 1/2 * M * VB² - 1/2 * M * VA² = - 2 * R * g.

Quelle est la vitesse minimale nécessaire pour que la voiture atteigne le sommet du looping et effectue un tour complet ?

La vitesse minimale nécessaire pour que la voiture atteigne le sommet du looping et effectue un tour complet est d'environ 61,7 km/h, après application du théorème de l'énergie cinétique.