Definición y fórmula para la distancia en la Geometría del Taxista, Todos los Niveles

Summary

En este video, se explica cómo deducir una fórmula para calcular la distancia más corta entre dos puntos con coordenadas enteras en una cuadrícula. Se analiza un caso particular en el que se calcula la distancia utilizando las coordenadas de los puntos, considerando las diferencias en los ejes X y Y. Se enfatiza la importancia de tomar los valores absolutos para asegurar que la distancia siempre sea positiva. La fórmula resultante implica restar las coordenadas en el eje X y Y, y luego sumar esos valores absolutos para obtener la distancia entre los puntos.

Takeaways

• 😀 La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos en una cuadrícula implica restar las coordenadas del eje X y del eje Y y luego sumar los resultados en valor absoluto.
• 😀 La distancia entre dos puntos es el camino más corto que sigue una cuadrícula, lo que significa que solo se pueden hacer movimientos horizontales y verticales.
• 😀 En el ejemplo, se consideraron las coordenadas de dos puntos A y B, donde A tiene coordenadas (3, 3) y B tiene coordenadas (8, 5).
• 😀 Para calcular la distancia, se calcula primero la diferencia entre las coordenadas X: |8 - 3| = 5.
• 😀 Luego, se calcula la diferencia entre las coordenadas Y: |5 - 3| = 2.
• 😀 La distancia total es la suma de estas dos diferencias: 5 + 2 = 7.
• 😀 La fórmula siempre debe considerar la diferencia en las coordenadas en valor absoluto para asegurar que la distancia sea positiva.
• 😀 El concepto de cuadrícula implica que solo se permite movimiento en direcciones horizontales y verticales, sin diagonalidad.
• 😀 Esta fórmula se puede aplicar a cualquier par de puntos con coordenadas enteras para calcular la distancia en una cuadrícula.
• 😀 El orden de las coordenadas no afecta el resultado final, ya que siempre se utiliza el valor absoluto de las diferencias.
• 😀 Este tipo de fórmula es útil para problemas relacionados con distancias en espacios discretos, como mapas o redes de carreteras.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal del ejercicio que se presenta en el video?

El objetivo es deducir una fórmula para calcular la distancia más corta entre dos puntos en una cuadrícula, específicamente la distancia que un taxista recorrería entre esos puntos.

¿Qué tipo de coordenadas se utilizan para el ejercicio?

Se utilizan coordenadas enteras, es decir, números enteros en los ejes X y Y para representar los puntos en la cuadrícula.

¿Cómo se define la distancia entre dos puntos en el contexto del video?

La distancia entre los dos puntos es el camino más corto a lo largo de la cuadrícula, que se calcula restando las coordenadas de los puntos en los ejes X y Y.

¿Qué fórmula se utiliza para calcular la distancia entre los puntos?

La fórmula es la suma de las diferencias absolutas entre las coordenadas X y Y de los dos puntos: |Xb - Xa| + |Yb - Ya|.

¿Por qué se utiliza el valor absoluto en la fórmula?

El valor absoluto se utiliza para asegurar que la distancia siempre sea positiva, ya que la distancia no puede ser negativa.

¿Qué se debe hacer si las coordenadas del punto B son menores que las del punto A?

Si las coordenadas de B son menores que las de A, se debe intercambiar el orden de las coordenadas para que siempre se mantengan positivas al restar.

¿Cómo se calcula el ascenso vertical entre dos puntos?

El ascenso vertical se calcula restando las coordenadas Y de los dos puntos, es decir, |Yb - Ya|.

¿Cuál es el propósito de considerar siempre las coordenadas en valor absoluto?

El propósito es evitar obtener valores negativos, ya que la distancia entre dos puntos no puede ser negativa.

En el ejemplo dado, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos A y B?

Las coordenadas de A son (3, 3) y las de B son (8, 5).

¿Qué ocurre si las coordenadas de A y B son iguales en algún eje?

Si las coordenadas son iguales en algún eje, la diferencia en ese eje será cero, y solo se tomará en cuenta la diferencia en el otro eje para calcular la distancia.