BREAK EVEN POINT berechnen und grafisch einzeichnen – BWL Gewinnschwelle

Summary

Dieses Video erklärt das Konzept des Break-even-Points, der Punkt, an dem die Kosten einem Unternehmen genauso hoch sind wie die Einnahmen, also keine Gewinne gemacht werden. Es zeigt verschiedene Beispiele und Aufgaben, wie man den Break-even-Point berechnet, indem man die Kostenfunktion gleich der Erlösfunktion setzt und nach dem Verkaufsvolumen auflöst. Zusätzlich wird eine Formel präsentiert, die den Break-even-Point schnell berechnen lässt, indem man die Fixkosten durch den Verkaufspreis minus die Variablenkosten teilt. Das Video hilft, das Verständnis für Break-even-Analyse zu vertiefen und zeigt, wie man diese Angaben auch aus Texten extrahiert, die diese Informationen versteckt enthalten.

Takeaways

• 📚 Das Video erklärt, wie man den Break-even-Punkt berechnet.
• 🔍 Der Break-even-Punkt ist der Punkt, an dem die Kosten gleich den Erlösen sind.
• 📈 Um den Break-even-Punkt zu finden, muss man die Kostenfunktion gleich der Erlösfunktion setzen.
• 📉 Die Berechnung kann durch direkte Gleichsetzung oder durch Lösen nach der Unbekannten erfolgen.
• 🔢 Beispiele für die Berechnung wurden mit Kosten- und Erlösfunktionen gegeben.
• 💰 Es wurde gezeigt, wie man mit Preis, Verkaufspreis und Stückpreis die Erlösfunktion bestimmt.
• 📊 Der Break-even-Punkt kann auch grafisch dargestellt werden, indem man die Kosten- und Erlösfunktionen vergleicht.
• 📝 Es wurden verschiedene Anwendungsfälle und Beispiele für die Berechnung des Break-even-Punktes diskutiert.
• 📘 Eine Formel zur Berechnung des Break-even-Punktes wurde vorgestellt: Fixkosten / (Verkaufspreis - Variable Kosten).
• 📋 Es wurde erläutert, wie man mit gegebenen Fixkosten, Verkaufspreis und Variablen Kosten den Break-even-Punkt errechnet.
• 🤔 Der Video-Autor bietet Hilfe an, wenn Zuschauer weitere Fragen zum Break-even-Punkt haben.

Q & A

Was ist der Break-even-Punkt?

Der Break-even-Punkt ist der Punkt, an dem die Kosten genauso groß sind wie der Erlös. Es ist der Punkt, ab dem keine Verluste mehr gemacht werden und Gewinne beginnen.

Wie kann man den Break-even-Punkt berechnen?

Man kann den Break-even-Punkt berechnen, indem man die Kostenfunktion gleich der Erlösfunktion setzt und die Gleichung nach der Menge auflöst, die verkauft werden muss, damit beide gleich sind.

Was sind die Kostenfunktionen, die im Video erwähnt werden?

Im Video wird eine Kostenfunktion mit 59.140,6 als Beispiel genannt. Diese kann natürlich variieren und hängt von den individuellen Kostenstrukturen ab.

Was ist die Erlösfunktion, die im Video verwendet wird?

Die Erlösfunktion, die im Video verwendet wird, ist 15. Falls die Erlösfunktion nicht direkt gegeben ist, muss man den Preis mit der Verkaufsmenge multiplizieren, um sie zu ermitteln.

Welche Formel kann verwendet werden, um den Break-even-Punkt schnell zu berechnen?

Die Formel für den Break-even-Punkt ist Fixkosten geteilt durch (Verkaufspreis - Variable Kosten). Diese Formel hilft, die Verkaufsmenge zu berechnen, die notwendig ist, um die Kosten zu decken.

Was sind die Vorteile des Break-even-Analyse?

Die Break-even-Analyse hilft, den Punkt zu bestimmen, ab dem ein Unternehmen Gewinn macht. Es ist ein wichtiger Bestandteil der finanziellen Planung und hilft, Entscheidungen über Investitionen und Preisstrategien zu treffen.

Wie wird der Deckungsbeitrag in der Break-even-Berechnung verwendet?

Der Deckungsbeitrag pro Einheit (Verkaufspreis - Variable Kosten) wird verwendet, um zu bestimmen, wie viel von jedem Verkauf zur Deckung der Fixkosten beiträgt und wie viele Einheiten verkauft werden müssen, um den Break-even-Punkt zu erreichen.

Was sind die Fixkosten, die im Video erwähnt werden?

Im Video werden Fixkosten von 850.000 Euro pro Jahr für die Produktion eines Schokoriegels genannt. Diese Kosten müssen unabhängig von der Verkaufsmenge abgedeckt werden.

Wie wird der Verkaufspreis in der Break-even-Formel verwendet?

Der Verkaufspreis wird in der Break-even-Formel verwendet, um zu bestimmen, wie viel Einkommen pro Einheit erzielt wird und wie dies zur Deckung der Kosten beiträgt.

Was ist die Variablenkosten pro Riegel im Beispiel des Schokoriegels?

Die Variablenkosten pro Riegel im Beispiel des Videos betragen 25 Cent. Diese Kosten variieren mit der Verkaufsmenge und beinhalten z.B. die Kosten für Zutaten.

Wie viele Einheiten müssen verkauft werden, um den Break-even-Punkt im Beispiel des Videos zu erreichen?

Im Beispiel des Videos müssen 66.000 Einheiten verkauft werden, um den Break-even-Punkt zu erreichen, also die Punkt, an dem die Kosten gerade durch den Erlös gedeckt werden.

Outlines

00:00

📊 Berechnung des Break-even Points

Dieses Video erklärt, wie man den Break-even Point berechnet, also den Punkt, an dem die Kosten und Erlöse gleich sind. Es wird ein Beispiel gegeben, bei dem die Kostenfunktion und die Erlösfunktion vorliegen. Der Break-even Point wird durch die Gleichsetzung der Kosten- und Erlösfunktion gefunden. Die Formel für die Kostenfunktion ist 59.140,6 - 0,6x, die Erlösfunktion ist 15x. Nach Auflösen ergibt sich, dass bei einer Verkaufsmenge von 66.000 Stück die Kosten und Erlöse ausgleichen. Dies wird auch graphisch dargestellt, wobei die Erlösfunktion bis zu dem Punkt unter der Kostenfunktion liegt und dann darüber liegt, was als Gewinnschwelle bezeichnet wird. Zusätzlich wird erläutert, wie man den Break-even Point auch durch die Gewinnfunktion findet, indem man diese auf Null setzt und nach x auflöst.

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🔢 Anwendung der Break-even Formel

In diesem Abschnitt wird eine Formel vorgestellt, um den Break-even Point schnell zu berechnen. Die Formel ist Fixkosten geteilt durch den Verkaufspreis minus die Variablenkosten. Es wird ein Beispiel gegeben, bei dem die Fixkosten 850.000 Euro pro Jahr, der Verkaufspreis 45 Cent (entsprechend 0,45 Euro) und die Variablenkosten 25 Cent pro Riegel sind. Durch Einsetzen in die Formel und mit einem Taschenrechner zu berechnen, ergibt sich ein Break-even Point von 4.000.000 - 250.000, was bedeutet, dass 4 Millionen Riegel verkauft werden müssen, um die Kosten zu decken. Es folgen weitere Beispiele, wie man den Break-even Point auch mit gegebenen Verkaufspreis, Deckungsbeitrag und Fixkosten berechnet, wobei die Deckungsbeitragsfunktion als Verkaufspreis minus Variablenkosten verwendet wird.

10:02

📝 Zusammenfassung und Ratschläge

Der dritte Absatz bietet eine Zusammenfassung der Break-even Berechnungen und gibt Ratschläge für weitere Fragen. Es wird betont, dass der Break-even Point ein wichtiger Faktor ist, um zu bestimmen, ab wann ein Produkt Gewinn macht. Falls Zuschauer weitere Fragen haben, werden sie aufgefordert, sich in den Kommentaren zu melden. Die Erklärungen und Beispiele im Video sollen dabei helfen, das Konzept des Break-even Points zu verstehen und anzuwenden.

Keywords

💡Break-even-Punkt

Der Break-even-Punkt ist ein zentrales Konzept im Video und bezieht sich auf den Punkt, an dem die Kosten eines Unternehmens genauso hoch sind wie die Einnahmen, also keine Gewinne und keine Verluste mehr vorliegen. Im Video wird ermittelt, indem die Kostenfunktion gleich der Erlösfunktion gesetzt wird. Ein Beispiel aus dem Skript: '...der Break-even-Punkt ist ja genau der Punkt an dem die Kosten genau so groß sind wie der Erlös...'

💡Kostenfunktion

Die Kostenfunktion ist eine mathematische Darstellung der Kosten, die mit der Produktion eines Gutes in Verbindung stehen. Im Video wird die Kostenfunktion verwendet, um den Break-even-Punkt zu berechnen, indem sie mit der Erlösfunktion verglichen wird. Beispiel aus dem Skript: '...wie gesagt die Kostenfunktion und die Erlösfunktion...'

💡Erlösfunktion

Die Erlösfunktion zeigt, wie viel Einkommen durch den Verkauf eines Produkts generiert wird. Im Video wird sie verwendet, um den Break-even-Punkt zu ermitteln, indem sie mit der Kostenfunktion verglichen wird. Ein Beispiel: '...wir setzen die Kostenfunktion gleich der Erlösfunktion...'

💡Gewinnfunktion

Die Gewinnfunktion ist eine Darstellung des Differenzbetrags zwischen den Einnahmen und Kosten eines Unternehmens. Im Video wird sie verwendet, um den Break-even-Punkt zu finden, indem sie auf Null gesetzt wird, was bedeutet, dass Gewinn und Verlust ausgeglichen sind. Beispiel: '...dann findet man den Break-even-Point in dem man eben die Nullstelle der Gewinnfunktion findet...'

💡Fixkosten

Fixkosten sind Kosten, die unabhängig von der Produktionsmenge anfallen und z.B. für die Infrastruktur, Personal oder Vermietung eines Unternehmens anfallen. Im Video werden Fixkosten verwendet, um die Break-even-Formel zu berechnen. Beispiel: '...Fixkosten von 850.000 Euro pro Jahr...'

💡Variable Kosten

Variable Kosten sind Kosten, die sich direkt mit der Produktionsmenge verbinden und mit jedem zusätzlichen Produkt steigen. Im Video werden Variable Kosten verwendet, um die Break-even-Formel zu berechnen. Beispiel: '...Variable Kosten von 25 Cent pro Riegel...'

💡Verkaufspreis

Der Verkaufspreis ist der Preis, für den ein Produkt an den Endverbraucher verkauft wird. Im Video wird der Verkaufspreis genutzt, um den Break-even-Punkt zu berechnen. Beispiel: '...der Verkaufspreis ist gegeben, hier der Listenpreis liegt bei 45 Cent...'

💡Deckungsbeitrag

Der Deckungsbeitrag ist der Betrag, der von jedem verkauften Produkt zur Deckung der Kosten beiträgt. Im Video wird der Deckungsbeitrag verwendet, um den Break-even-Punkt zu berechnen. Beispiel: '...der Deckungsbeitrag pro Wurst liegt bei 2 Euro...'

💡Absatzmenge

Die Absatzmenge gibt an, wie viele Einheiten eines Produkts innerhalb einer bestimmten Zeit verkauft werden. Im Video wird die Absatzmenge genutzt, um die Break-even-Formel zu berechnen. Beispiel: '...die Absatzmenge 10.000 Stück...'

💡Gewinnschwelle

Die Gewinnschwelle ist der Punkt, an dem ein Unternehmen beginnt, Gewinne zu erwirtschaften, nachdem der Break-even-Punkt erreicht wurde. Im Video wird sie als der Punkt bezeichnet, ab dem die Erlösfunktion über der Kostenfunktion liegt. Beispiel: '...der wird auch dann als Gewinnschwelle bezeichnet...'

Highlights

Das Video erklärt, wie der Break-Even-Punkt berechnet wird.

Es werden Beispiele für die Kosten- und Erlösfunktionen gegeben.

Der Break-Even-Punkt ist der Punkt, an dem die Kosten dem Erlös entsprechen.

Man kann den Break-Even-Punkt durch die Gleichsetzung der Kosten- und Erlösfunktion finden.

Die Kostenfunktion kann unterschiedlich aussehen und wird hier mit 59 1406 dargestellt.

Falls die Erlösfunktion nicht direkt gegeben ist, kann sie aus Preis und Verkaufsfunktion berechnet werden.

Es wird gezeigt, wie man die Erlösfunktion aus dem Verkaufspreis und der Verkaufsmenge ableiten kann.

Die Funktionen können auch im Text versteckt sein und müssen entsprechend ausgewertet werden.

Es wird eine Schritt-für-Schritt-Anleitung gegeben, wie man den Break-Even-Punkt nachwachsen auflöst.

Man kann den Break-Even-Punkt auch grafisch darstellen, um ihn leichter zu erkennen.

Der Break-Even-Punkt wird als Gewinnschwelle bezeichnet, ab dem Gewinn gemacht wird.

Es wird erklärt, wie man den Break-Even-Punkt auch durch die Gewinnfunktion finden kann.

Ein Beispiel für die Berechnung mit Fixkosten, Variablenkosten und Listenpreis wird gegeben.

Es wird eine Formel für den Break-Even-Punkt vorgestellt, die aus Fixkosten, Verkaufspreis und Variablenkosten besteht.

Ein Beispiel für die Anwendung der Formel mit konkreten Zahlenwerten wird durchgeführt.

Es wird ein Beispiel gegeben, wie man den Break-Even-Punkt bei fehlenden Fixkosten berechnet.

Ein Beispiel für die Berechnung des Break-Even-Punkts mit Deckungsbeitrag und Fixkosten wird gezeigt.

Das Video bietet eine Übersicht über verschiedene Methoden, den Break-Even-Punkt zu berechnen.

Es werden praktische Anwendungen und Beispiele gegeben, um den Break-Even-Punkt zu verstehen.

Das Video schließt mit einer Aufforderung, Fragen in den Kommentaren zu stellen, falls noch Unklarheiten bestehen.

Transcripts

hallo zusammen in dem heutigen video

möchte ich zusammen mit euch den break

even point berechnen und dazu habe ich

einige beispiele rausgesucht an aufgaben

gegeben seien könnten hier vorne zum

beispiel die kosten funktion und die

erlös funktion hier die gewinn funktion

dann ein ganzer text bei dem

verschiedene angaben gegeben sind und

hier hinten halt auch deckungsbeitrag

und alles mögliche was so in den

aufgaben bei euch vorkommen könnte

hierbei dem ersten beispiel bekommen wir

wie gesagt die kosten funktion und die

erlös funktion und da sind wir dann

relativ schnell fertig den break even

point zu finden denn der break even

point ist ja genau der punkt an dem die

kosten genau so groß sind wie der erlös

von daher müssen wir einfach nur die

kosten funktion gleich der erlös

funktion setzen weil genau das ist eben

der break even point wo diese beiden

gleich sind und dann wenn wir das

nachwuchs auflösen finden wir den break

even point direkt das heißt die kosten

funktion heißt 59 1406 die kann bei euch

natürlich anders aussehen aber wir

setzen sie einfach gleich der erlös

funktion die 15 ist falls die erlös

funktionen nicht gegeben sein sollte

sondern zum beispiel die preis absatz

funktion

dann müsste die nur noch mit ex

multiplizieren und dann findet ihr eben

auch die ils funktion oder vielleicht

habt ihr sogar nur den preis gegeben

darin steht dass das eben zu zwei euro

verkauft wird dann müsst ihr einfach um

den erlös zu finden ja nur diese zwei

euro mit iks multiplizieren und dann

hättet ihr auch diese funktion also es

sind natürlich nicht immer direkt die

funktionen gegeben sondern sie können

auch ein bisschen im text versteckt sein

und jetzt müssen wir das nur noch nach

iks auflösen indem wir hier die 0,6 auf

die andere seite bringen also minus 0,66

rechnen dann hätten wir hier nur noch

die 59 1400 und auf der anderen seite

stehen 15 iks minus 0,66 das werden nur

kommen 9x und dann damit wir komplett

nachwuchs auflösen können rechnen wir

noch durch 0,9 also die 59 1400

durch 09 und dann kommt man auf eine

menge von 66.000 das bedeutet wenn wir

genau 66 1000 stück verkaufen

dann gleichen sich unsere kosten exakt

mit unserem erlöse aus ich habe euch das

jetzt mal auf der anderen seite grafisch

dargestellt und zwar die kosten funktion

und die erlös funktionen hier sehen wir

noch die erlös funktion liegt bis

hierhin unterhalb der kosten funktion

das heißt die kosten sind erst mal höher

als die unserer lösen am anfang aber ab

hier ab diesem schnittpunkt und das ist

der break even point den wir eben

berechnet haben das ist hier unten diese

66 tausende menge da ab diesem punkt

liegt dann die erlös funktion oberhalb

der kosten funktion der wird auch dann

als gewinnschwelle bezeichnet falls ihr

das schon mal gehört habt genau den

punkt oder die y koordinaten von diesem

break even point muss man eigentlich so

gut wie nie aus rechnen falls ihr das

aber machen müsste dann könnt ihr diese

66.000 die wir eben auch ausgerechnet

haben in entweder in die erlös funktion

oder in die kosten funktion einsetzen

sie sind ja gleich vom psion wert und

dann würdet ihr ja so ungefähr 10 100

1000 rausbekommen

aber normalerweise geht es nur um die

menge die man zu verkaufen hat um den

break even point hier dann ausgerechnet

genau was kann noch gegeben sein man

könnte die rechte gewinn funktion

bekommen kann passieren

dann findet man den break even point in

dem man eben die null stelle der gewinn

funktion findet das heißt ihr setzt

diese gewinn funktion einfach gleich

null

wir haben ja gerade eben gesehen den

break even point findet man dort wo der

erlöse und die kosten gleich sind das

bedeutet ja also wenn die erlöse und

kosten sich gerade ausgleichen dass man

eben keinen gewinn macht und genau das

ist eine umformulierung von hier ich

mache überhaupt keinen gewinn also mein

gewinn ist gleich null

wenn wir das dann einfach einsetzen die

funktion und nach auflösen dann finden

wir unseren break even point also plus

12.800 rechnen

dann steht da 2x gleich 12.800 und dann

noch durch zwei damit wir das liegt

alleine stehen haben dann hätten wir

6400 als unser sowas kann noch passieren

wir haben wir schon gesehen dass kaum

ein paar textaufgaben bei der produktion

eines schokoriegels entstehen fixkosten

von 850.000 euro pro jahr

hinzu kommen noch variable kosten von 25

cent pro riegel der listenpreis für

einen schokoriegel für den handel liegt

bei 45 cent so da sind jetzt noch ein

paar angaben drin und man könnte wenn

man wollte

kann man das auf jeden fall machen dass

man die erlös funktion hier aufstellt

und die kosten funktion denn wir

bekommen die fixkosten die variablen

kosten und auch den listenpreis also

könnten wir die einzelnen funktionen

aufstellen und dann gleich setzen das

könnt ihr machen falls die danach nicht

mehr weiter gebraucht werden muss man es

aber nicht tun also könnte so wie am

anfang wie gesagt vorgehen aber es gibt

auch eine formel sozusagen für den break

even point und zwar setzt sich das

zusammen aus den fixkosten geteilt durch

den verkaufspreis - die variablen kosten

und mit der formel lässt sich das jetzt

relativ schnell berechnen

ende bis alles gegeben die fixkosten

sind gegeben mit 850.000 euro

der verkaufspreis ist gegeben hier der

listenpreis liegt bei 45 cent als 0 54

euro und davon sollen wir die variablen

kosten pro riegel abziehen das wären 25

cent und dann könnt ihr das einfach nur

noch ein taschenrechner eintippen und

ausrechnen und kommt dann auf einen

break even point von 4.000.000 250.000

das heißt das wäre die menge die ihr zu

verkaufen habt damit die kosten sich

gerade so mit eurem erlös eben decken

also wo er dann gerade anfängt gewinn zu

machen

ok einige fall

was hätten wir hier die variablen stück

kosten eines produktes betragen 100 euro

der absatz preis 200 euro und die

absatzmenge 10.000 stück die

gesamtkosten der abrechnungsperiode

betragen 105 millionen euro

so was ist hier jetzt alles gegeben wir

würden trotzdem gerne unseren break even

point ausrechnen mit der formel die wir

hatten also fixkosten durch

verkaufspreis - die variablen kosten

jetzt muss noch mal gucken was wir hier

von gegeben haben

die fixkosten sind hier nirgends zu

finden müsste man vielleicht noch

ausreicht dann müssen wir gleich mal

gucken

der verkaufspreis ist gegeben das ist

hier der absatz preis liegt bei 200 euro

und die variablen kosten die sind auch

gegeben hier die variablen stückkosten

mit 100 euro

dann fehlt uns nur noch die fixkosten

die können wir aber berechnen denn wir

bekommen nämlich die gesamtkosten

gegeben

die liegen bei 1,5 millionen euro was

bringen uns die gesamtkosten die setzen

sich zusammen wir bestimmt bis aus den

variablen kosten und den fixkosten kf

die gesamtkosten haben wir mit 15

millionen bekommen und wir haben auch

die variablen kosten die liegen nämlich

bei 100 euro pro stück und wir haben

eine absatzmenge von 10.000 stück also

unsere variablen kosten betragen 100

euro pro stück das heißt wir müssen die

noch mit den 10.000 multiplizieren weil

wir haben ja 100 euro pro stück leben

und dann komm hinten noch die fixkosten

dazu und jetzt wenn wir diese gleichung

einfach nach den fixkosten auflösen also

hier 100 x 10.000 rechnen und

auf die andere seite bringen dann haben

wir fixkosten von 500.000 und damit

hätten wir eben die fixkosten für in

unsere formel hier rein und dann können

wir das eben ausrechnen

500.000 durch 100 hier unten während

dann 5000 okay dann fehlt nur noch eine

sache und zwar hier hinten für

currywurst bude fallen monatlich

fixkosten in höhe von 800 euro an

der deckungsbeitrag pro wurst liegt bei

2 euro

auch hier können wir wieder diese formel

benutzen wir müssen nur kurz gucken die

sah ja so aus also fixkosten durch

verkaufspreis - variable kosten

jetzt bekommen wir hier die fixkosten

die sind gegen bei 800 euro

aber wir bekommen auch noch den

deckungsbeitrag profis der liegt nämlich

bei zwei euro wir bekommen keinen

verkaufspreis extra und auch keine

variablen kosten aber der

deckungsbeitrag setzt sich ja genauso

gut zusammen das ist ja der

verkaufspreis - die variablen kosten und

deswegen können wir statt dieser

differenz ja unten einfach diese zwei

euro da ein tragen weil sie steht eben

für beides schon zusammen wir brauchen

die einzelnen teile nicht bei mir direkt

den deckungsbeitrag bekommen und wenn

man das dann ausrechnet dann kommt man

auf 400 also man müsste 400 würste

verkaufen damit das ganze gewinnbringend

ist genau so funktioniert es mit dem

break even point ich hoffe ich konnte

einiges von dem abdecken was bei euch

vorkommt falls sie aber trotzdem noch

fragen habt dann meldet euch einfach in

den kommentaren