¿Existe el Efecto Mariposa? Teoría del Caos y Fractales
Summary
TLDREste video explora el concepto del efecto mariposa, una idea que sugiere que un evento pequeño puede tener consecuencias enormes en el futuro. La teoría del caos, introducida por Edward Lorenz en 1961, demuestra que sistemas deterministas pueden ser impredecibles debido a su sensibilidad a las condiciones iniciales. Aunque la física clásica es determinista, la teoría del caos revela que incluso pequeñas variaciones pueden llevar a resultados muy diferentes. Los sistemas caóticos siguen patrones, como se evidencia en el atractor de Lorenz, un fractal que representa el comportamiento de sistemas complejos. El video, patrocinado por Platzi, también menciona aplicaciones de la teoría del caos en ciencias humanas y promociona un curso de Matemáticas para física.
Takeaways
- 🦋 El efecto mariposa es una idea que sugiere que un evento pequeño puede tener consecuencias enormes en el futuro.
- 📚 La teoría del caos se originó en 1961 por Edward Lorenz, quien descubrió la 'dependencia sensible a las condiciones iniciales' al trabajar en predicciones del clima.
- 🔢 Un cambio minúsculo en los datos de entrada, como redondear a tres decimales en lugar de seis, puede resultar en predicciones del clima completamente diferentes.
- 🧩 La física clásica es determinista, lo que significa que, en teoría, podríamos predecir el futuro si conociéramos todas las condiciones iniciales.
- 🎯 En la práctica, es extremadamente difícil conocer todas las condiciones iniciales con precisión, como lo demuestra el ejemplo de la caída de un dado.
- 🌪 Introducir un tercer cuerpo en un sistema puede hacer que las trayectorias sean caóticas e imposibles de predecir, como lo es el movimiento del Sistema Solar a largo plazo.
- 🌀 La teoría del caos afirma que algunos sistemas son impredecibles a pesar de ser deterministas, debido a que pequeñas variaciones en las condiciones iniciales pueden tener efectos descomunales.
- 📉 Un péndulo simple tiene una trayectoria predecible, pero añadir otro péndulo puede generar patrones complejos e imprevistos a lo largo del tiempo.
- 🎨 El 'atractor de Lorenz' es un ejemplo de atractor extraño y fractal que representa los patrones resultantes de las ecuaciones del modelo meteorológico de Lorenz.
- 🌐 Los fractales, como el conjunto de Mandelbrot, tienen aplicaciones prácticas en diseños de antenas y modelos cosmológicos, y también se están investigando para su aplicación en las ciencias humanas.
- 📚 Hay un curso de Matemáticas para física en Platzi impartido por Javier Santaolalla, y se anima a los espectadores a explorar los más de 300 cursos disponibles en ciencias, tecnología y negocios.
Q & A
¿Qué es el efecto mariposa y cómo se relaciona con la teoría del caos?
-El efecto mariposa es una metáfora que describe cómo un evento pequeño, como el aleteo de una mariposa, podría desencadenar una serie de eventos que resultan en consecuencias enormes y no anticipadas, como un tornado en Texas. Se relaciona con la teoría del caos porque ilustra la 'dependencia sensible a las condiciones iniciales', donde una pequeña variación en el inicio puede llevar a resultados muy diferentes en el futuro.
¿Quién fue el primero en mencionar la idea del efecto mariposa y en qué contexto?
-El filósofo Johann Gottlieb Fichte fue uno de los primeros en mencionar una idea similar al efecto mariposa en 1800, cuando escribió sobre cómo un grano de arena no puede moverse sin afectar todas las partes del espacio.
¿Cuál es la historia de Ray Bradbury que ilustra el efecto mariposa?
-La historia de Ray Bradbury que ilustra el efecto mariposa se llama 'El ruido de un trueno'. En ella, un personaje viaja a la prehistoria y accidentalmente pisa una mariposa, lo que resulta en cambios significativos al regresar al presente, como la aparición de un dictador y cambios en la arquitectura.
¿Qué descubrió Edward Lorenz en 1961 que dio paso a la teoría del efecto mariposa?
-Edward Lorenz descubrió que al ingresar datos en un modelo matemático para predecir el clima, una pequeña diferencia en la precisión de los datos (redondeados a tres decimales en lugar de seis) resultaba en predicciones completamente diferentes para el futuro lejano. Esto llevó a la comprensión de la 'dependencia sensible a las condiciones iniciales'.
¿Cómo se relaciona la física clásica con la teoría del caos?
-La física clásica es determinista, lo que significa que si conocemos las condiciones iniciales de un sistema, podemos predecir su comportamiento futuro. Sin embargo, la teoría del caos muestra que incluso en sistemas deterministas, pequeñas variaciones en las condiciones iniciales pueden hacer que el comportamiento futuro sea impredecible.
¿Qué es un atractor en el contexto de la teoría del caos?
-Un atractor en la teoría del caos es un conjunto de valores hacia los que se dirige el sistema a lo largo del tiempo. Aunque los valores individuales nunca se repiten exactamente, tienden a seguir un patrón general que es representado graficamente.
¿Qué es el atractor de Lorenz y cómo se relaciona con los fractales?
-El atractor de Lorenz es un patrón tridimensional en forma de mariposa que se obtiene al graficar las ecuaciones del modelo meteorológico de Lorenz. Es un ejemplo de fractal, que es un objeto que exhibe una estructura detallada a cualquier escala y que se auto-repite en patrones similares.
¿Cómo se pueden aplicar los modelos de la teoría del caos en las ciencias humanas?
-Los modelos de la teoría del caos pueden aplicarse en las ciencias humanas para entender cómo pequeños eventos o cambios pueden tener efectos amplios y a veces impredecibles en sistemas sociales y económicos. Esto puede ayudar a analizar comportamientos complejos y a predecir tendencias a gran escala.
¿Qué es Platzi y cómo se relaciona con el video que se discute?
-Platzi es una plataforma de educación en línea que enseña habilidades para triunfar en la nueva economía digital. En el video, Platzi actúa como patrocinador y se menciona un curso específico de Matemáticas para física impartido por Javier Santaolalla.
¿Cómo se puede acceder a los cursos de Platzi mencionados en el video?
-Para acceder a los cursos de Platzi, incluyendo el curso de Matemáticas para física, se puede visitar el sitio web Platzi.com/curiosamente y obtener un mes de acceso gratuito.
Outlines
🌪️ El Efecto Mariposa y la Teoría del Caos
El primer párrafo introduce el concepto del 'efecto mariposa', una idea que sugiere que un evento pequeño puede tener consecuencias significativas a gran escala. La historia de la mariposa que causa un tornado en Texas es mencionada como ejemplo. Luego, se hace referencia a la teoría del caos y se presenta el patrocinador del video, Platzi, una plataforma de educación en línea. El filósofo Johann Gottlieb Fichte y la historia de Ray Bradbury sobre el 'ruido de un trueno' son usados para ilustrar cómo un cambio minúsculo puede tener efectos a largo plazo. Edward Lorenz, quien introdujo la teoría del caos en 1961, es mencionado por su descubrimiento de que pequeños cambios en los datos iniciales pueden conducir a resultados climáticos muy diferentes. Esto llevó a la comprensión de la 'dependencia sensible a las condiciones iniciales', un principio fundamental en la teoría del caos que desafía la determinación clásica en la física.
🔍 Atractores y Fractales en la Teoría del Caos
El segundo párrafo explora la idea de los 'atractores' en la teoría del caos, que son conjuntos de valores hacia los que tienden los sistemas caóticos. Se describe el 'atractor de Lorenz', un patrón tridimensional en forma de mariposa que representa los resultados de las ecuaciones de Lorenz y es un ejemplo de fractal. Los fractales, como el famoso fractal de Mandelbrot, son explicados como herramientas que pueden modelar comportamientos naturales y tienen aplicaciones prácticas en diseños de antenas y modelos cosmológicos. El párrafo también menciona estudios que aplican la teoría del caos a las ciencias humanas. Finalmente, se invita a los espectadores a compartir historias de eventos insignificantes con consecuencias importantes y se promociona un curso de Matemáticas para física en Platzi, ofreciendo un mes de membresía gratuita en el sitio web.
Mindmap
Keywords
💡Efecto Mariposa
💡Teoría del Caos
💡Dependencia Sensible a las Condiciones Iniciales
💡Física Clásica
💡Ecuaciones de Newton
💡Sistema Solar
💡Fractales
💡Atractor
💡Fractal de Mandelbrot
💡Platzi
Highlights
La posibilidad de que un evento pequeño pueda desencadenar una cadena de sucesos con consecuencias enormes, conocido como el efecto mariposa.
La teoría del caos, que estudia cómo pequeños cambios en las condiciones iniciales pueden llevar a resultados muy diferentes en sistemas deterministas.
El patrocinador del video, Platzi, una plataforma de educación en línea que enseña habilidades para el éxito en la economía digital.
La cita del filósofo Johann Gottlieb Fichte sobre el impacto de un grano de arena en el universo.
La historia de Ray Bradbury 'El ruido de un trueno', donde una mariposa aplastada en la prehistoria cambia el curso de la historia.
El descubrimiento de Edward Lorenz en 1961 al ingresar datos redondeados en un modelo matemático, lo que llevó a la comprensión del efecto mariposa en la predicción del clima.
La física clásica y su enfoque determinista, donde se busca predecir el comportamiento de sistemas físicos conociendo sus condiciones iniciales.
La imposibilidad de conocer con exactitud todas las condiciones iniciales en movimientos simples, como la caída de un dado.
El impacto de añadir un tercer cuerpo en el cálculo de trayectorias, lo que hace que el sistema solar sea impredecible a largo plazo.
La teoría del caos y su afirmación de que algunos sistemas deterministas son impredecibles debido a la sensibilidad a las condiciones iniciales.
El concepto de 'atractor' en la teoría del caos, que representa un conjunto de valores hacia los que tiende un sistema.
El 'atractor de Lorenz', un atractor extraño en forma de mariposa que representa los resultados de las ecuaciones de Lorenz en un modelo meteorológico.
El fractal de Mandelbrot, una representación de conjuntos de atractores que puede modelar comportamientos naturales y tiene aplicaciones prácticas.
Las aplicaciones de los fractales en la diseño de antenas para celulares y en la descripción de modelos cosmológicos.
Los estudios científicos que buscan aplicar modelos de la teoría del caos a las ciencias humanas.
La invitación al público para compartir historias en los comentarios sobre eventos insignificantes que tuvieron consecuencias importantes.
El curso de Matemáticas para física con Javier Santaolalla en Platzi, y la oferta de un mes gratis en la plataforma.
Transcripts
00:00Se dice que es posible que un acontecimiento pequeñito pueda desencadenar una cadena de
00:06sucesos insospechados hasta tener consecuencias enormes.
00:11Por ejemplo, que el aleteo de una mariposa en Brasil podría desencadenar un tornado en Texas.
00:18¿Existe el efecto mariposa? La teoría del caos
00:28Este video es patrocinado por Platzi, la plataforma de educación online que te enseña todas
00:34las habilidades para triunfar en la nueva economía digital. Nunca pares de aprender.
00:41Ya en el año 1800 el filósofo Johann Gottlieb Fichte escribió: “No se puede mover de su lugar
00:49un grano de arena sin cambiar en algo todas las partes de la inconmensurable inmensidad”.
00:57Y en los años 50, Ray Bradbury escribió la historia “El ruido de un trueno”,
01:02en el que un personaje viaja a la prehistoria y accidentalmente pisa a una mariposa.
01:09Al volver al presente el protagonista nota que los edificios han cambiado y que ha ascendido un dictador al poder.
01:17Este efecto pasó de la especulación a la ciencia en 1961, cuando el Edward Lorenz
01:25quiso hacer una predicción del clima ingresando datos (como humedad y velocidad del viento)
01:31a un modelo matemático en una computadora, generando resultados para un par de meses.
01:37Para verificarlos, volvió a ingresar los datos pero al repetir el procesamiento…
01:43¡Oh, sorpresa! Aunque al principio los resultados eran prácticamente idénticos para el futuro cercano,
01:50después de algunas semanas ¡eran completamente diferentes! La computadora
01:56no había cometido ningún error: simplemente, la segunda vez, los datos ingresados estaban
02:03redondeados a tres decimales en vez de seis.
02:07“¿O sea que hasta el aleteo de una gaviota puede afectar la trayectoria de un huracán?”,
02:13pensó Lorenz. Después cambió la gaviota por una mariposa… Este efecto en el que
02:18un cambio diminuto al principio provoca efectos enormes en los resultados se llama “dependencia
02:25sensible a las condiciones iniciales” ¡Y no sabes los dolores de cabeza que provocó!
02:32Verás: la física clásica se precia de ser determinista. O sea: si conoces las condiciones
02:38iniciales de algo, por ejemplo, la velocidad, masa, y dirección de un proyectil, podrás
02:44determinar por adelantado su trayectoria y su posición final. Las ecuaciones de Newton
02:50son el ejemplo por antonomasia. Gracias a ellas se pueden calcular y predecir los movimientos
02:56de los planetas, y saber dónde estarán dentro de miles de años, por ejemplo. Claro que
03:01hasta en los movimientos más simples es complicadísimo conocer con exactitud todas las condiciones
03:08iniciales. En la caída de un dado intervienen el ángulo inicial, la altura, la fricción
03:14de los dedos y de la superficie… hasta la densidad y movimiento del aire.
03:19Si un ente, como el “demonio de Laplace”, supiera con exactitud los valores de todos los factores
03:25involucrados, podría adivinar siempre cómo va a caer. Pero en la práctica esto es imposible.
03:32¿Tendremos un resultado diferente si, en vez de lanzar el dado de 5 centímetros de
03:37altura, lo dejamos caer desde 5.00000001 centímetros?
03:44Para Newton, un genio indudable, predecir las trayectorias tomando en cuenta las interacciones entre
03:50dos cuerpos era pan comido. Pero simplemente introducir un tercer cuerpo
03:55¡Volvía las trayectorias caóticas e imposibles de predecir por medio del cálculo!
04:02El movimiento del Sistema Solar, aparentemente tan estable, se vuelve impredecible después de millones de años.
04:09Es aquí donde entra la teoría del caos. Ella declara que existen sistemas en los que,
04:16aún siendo deterministas (nada de azar ni principios de incertidumbre), son esencialmente
04:23imposibles de predecir porque hasta la más pequeña variación traerá resultados completamente diferentes.
04:32Un péndulo, por ejemplo, tiene una trayectoria y velocidad perfectamente predecibles conociendo las condiciones iniciales.
04:39Pero al añadir un segundo péndulo, podemos ver que con el tiempo la más pequeña variación produce
04:47patrones completamente diferentes. Y este es de los sistemas más simples. Hay sistemas
04:53complejísimos, como el tiempo atmosférico, por ejemplo.
04:57Ahora bien: que un sistema sea caótico no significa que no siga patrones. Suele haber
05:04un conjunto de valores hacia los que el sistema tiende. Ese conjunto se llama “atractor”:
05:11como que atrae los valores hacia él. Si graficamos las ecuaciones que Lorenz usó en su modelo
05:17meteorológico, los valores resultantes, aunque nunca se repiten, trazan este recorrido tridimensional
05:24en forma de mariposa llamado “atractor de lorenz”. Es denominado un atractor extraño:
05:31por lo tanto, es ejemplo de un fractal. El famoso fractal de Mandelbrot es la graficación
05:37del conjunto de atractores de ciertas ecuaciones y, aunque parece muy abstracto, puede modelar
05:43comportamientos de fenómenos naturales, como las maneras en que puede crecer una población
05:49de animales, y oscilaciones de temperatura en convección de fluidos.
05:53Los fractales en general sirven tanto para diseñar antenas para tu celular como para describir modelos cosmológicos.
06:00Ya hay estudios científicos buscando cómo aplicar los modelos de la teoría del caos a las ciencias humanas.
06:07Y tú ¿Tienes una historia en la que un acontecimiento insignificante haya tenido consecuencias importantes?
06:14Compártela en los comentarios ¡Curiosamente!
06:18¡Ah! y Platzi tiene un excelente curso de Matemáticas para física con Javier Santaolalla. Te dejamos el link
06:24en la descripción. O conoce otro de los 300 cursos que te ofrece Platzi en ciencias, tecnología
06:31y negocios. Visita Platzi.com/curiosamente y obtén un mes gratis.
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