La vérité des jeux de hasard expliquée par les maths. | Nathan Uyttendaele | TEDxUCLouvain

Summary

Le script présente un contraste intéressant entre deux jeux de hasard: un jeu créé par un chat nommé Albert et une carte à gratter populaire. Albert propose un jeu où le risque est de perdre 3 euros pour gagner une pièce de 50 cents, tandis que la carte à gratter offre des gains potentiels beaucoup plus élevés pour le même montant investi. Malgré la perception positive de la carte à gratter, le calcul de l'espérance mathématique révèle que le jeu d'Albert est en réalité plus avantageux pour le joueur, soulignant l'importance de la compréhension des probabilités et de l'espérance dans le choix des jeux de hasard. L'orateur encourage également à réfléchir à l'utilisation des gains des jeux de hasard pour le bien commun, plutôt que de se concentrer uniquement sur l'aspect financier personnel.

Takeaways

• 😺 Le jeu proposé par Albert implique de risquer 3 euros pour gagner 50 cents, mais le jeu a une espérance positive de 0,0625 euros par partie.
• 🎰 La plupart des gens préfèrent jouer à une carte à gratter qui offre des gains plus alléchants, malgré le risque équivalent de 3 euros.
• 🤔 L'espérance mathématique (ou 'espérance du jeu') est un outil statistique qui détermine si, à long terme, un jeu est avantageux ou désavantageux pour le joueur.
• 📉 Selon la loi des grands nombres, plus on joue un jeu de hasard, plus le gain moyen par partie se rapproche de l'espérance du jeu.
• 💰 Si l'on joue mille fois au jeu d'Albert, on peut s'attendre à gagner en moyenne plus de 62 euros, en se basant sur l'espérance positive.
• 🎟️ L'espérance de la carte à gratter est négative, signifiant que les joueurs perdent en moyenne 78 cents par carte achetée.
• 📊 Pour calculer l'espérance, il faut multiplier chaque probabilité de gain par le montant correspondant et ajouter les résultats.
• 🏆 Les gains potentiels de la carte à gratter varient, allant de 6 euros à 2000 euros par mois à vie, mais la probabilité de gagner est très faible.
• 💸 Le coût de la carte à gratter doit être soustrait de chaque gain potentiel pour obtenir une estimation précise de l'espérance.
• 🏛 En Belgique, les bénéfices générés par les cartes à gratter sont principalement reversés à des projets culturels, sportifs, scientifiques et humanitaires.
• 🎲 Les jeux de hasard sont toujours désavantageux pour le joueur, mais il est important de considérer à quoi sert l'argent perdu.

Q & A

Quel est le jeu proposé par le petit chat Albert?

Le jeu proposé par Albert consiste à lancer une pièce de 50 cents. Si le joueur obtient pile, il gagne la pièce. Sinon, s'il obtient face, il doit mettre une pièce d'un euro sur la table et obtenir pile lors d'un second lancer pour récupérer la pièce et gagner les 50 cents. Si le joueur échoue, il doit mettre une pièce de deux euros et obtenir pile lors d'un ultime lancer pour récupérer et gagner. S'il ne réussit toujours pas, il a tout perdu.

Quelle est la probabilité de perdre au jeu d'Albert?

La probabilité de perdre au jeu d'Albert est de 1/8, car il faut obtenir trois fois de suite face.

Comment est calculée l'espérance du jeu?

L'espérance du jeu est calculée en multipliant chaque probabilité de gain ou de perte par le montant correspondant et en additionnant tous les résultats.

Quelle est l'espérance mathématique du jeu d'Albert?

L'espérance mathématique du jeu d'Albert est de +0,0625 euro, ce qui signifie que sur le long terme, le joueur gagnera en moyenne 6,25 centimes d'euro par partie jouée.

Que dit la loi des grands nombres?

La loi des grands nombres dit que si vous jouez un très grand nombre de fois à un jeu de hasard, votre gain à chaque partie pourra être approximé par l'espérance du jeu.

Quel est le jeu de hasard présenté par l'orateur après le jeu d'Albert?

Après le jeu d'Albert, l'orateur présente une carte à gratter qui offre la chance de gagner 2 000 euros par mois à vie pour un coût de trois euros.

Quelle est l'espérance de la carte à gratter?

L'espérance de la carte à gratter est de -78 cents, ce qui signifie que, en moyenne, chaque carte à gratter fait perdre 78 centimes aux joueurs.

Pourquoi les gens préfèrent-ils jouer à la carte à gratter plutôt qu'au jeu d'Albert malgré une espérance négative?

Les gens préfèrent jouer à la carte à gratter car le potentiel gain est beaucoup plus attractif et fait rêver, tandis que le gain possible au jeu d'Albert est minime.

Quels sont les différents gains possibles avec la carte à gratter présentée?

Les gains possibles avec la carte à gratter comprennent une chance sur un million de gagner 2 000 euros par mois à vie, 15 chances de gagner 2 500 euros, cinquante chances de gagner 250 euros, et une chance sur dix de gagner six euros.

Que représente le gain potentiel de 2 000€ par mois à vie pour un gagnant de 40 ans qui vit jusqu'à 80 ans?

Le gain potentiel de 2 000€ par mois à vie pour un gagnant de 40 ans qui vit jusqu'à 80 ans représente 960 000 euros, en soustrayant le prix de la carte.

Quelle est la réflexion finale proposée par l'orateur concernant les jeux de hasard?

L'orateur invite les joueurs à réfléchir à ce qui est fait avec leur argent lorsqu'ils jouent à des jeux de hasard. S'ils ne sont pas satisfaits de la réponse, ils devraient trouver une autre manière de se divertir.

Quels sont les bénéfices générés par la carte à gratter en Belgique?

En Belgique, le profit généré par la carte à gratter est presque entièrement reversé pour des projets culturels, sportifs, scientifiques et même humanitaires.