Sistemas de medición angular - Parte 2

Summary

En este video, el instructor explica detalladamente los tres sistemas de medición angular: sexagesimal, centesimal y radial. Se enfoca en el sistema radial, en el que el ángulo completo se mide en radianes, representado por 'r'. Se enseña cómo convertir entre los sistemas sexagesimal, centesimal y radial usando equivalencias y factores de conversión. Además, se muestra cómo simplificar las fórmulas para facilitar las conversiones entre sistemas. Al final, se anticipan ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos.

Takeaways

• 😀 El sistema radial se utiliza en la medición angular, con el radian como unidad. La abreviatura de radian es 'r'.
• 😀 El radian se define como la medida de un ángulo central donde la longitud del arco es igual al radio de la circunferencia.
• 😀 Una vuelta completa en el sistema radial equivale a 2π radianes.
• 😀 Se pueden realizar conversiones entre el sistema sexagesimal, el sistema centesimal y el sistema radial.
• 😀 En el sistema sexagesimal, una vuelta completa equivale a 360 grados. En el sistema centesimal, una vuelta equivale a 400 grados, y en el sistema radial equivale a 2π radianes.
• 😀 La conversión de grados entre sistemas se basa en la equivalencia de la medida de una vuelta completa en cada sistema.
• 😀 Para convertir entre sistemas, es útil conocer las equivalencias de una vuelta completa: 360 grados en sexagesimal, 400 grados en centesimal y 2π radianes en radial.
• 😀 Se presenta una fórmula de conversión general para convertir un ángulo de un sistema a otro, utilizando una razón geométrica.
• 😀 Si se hace la conversión entre el sistema sexagesimal y el sistema centesimal, se puede simplificar la razón geométrica y obtener una fórmula más práctica.
• 😀 La fórmula simplificada para la conversión entre el sistema sexagesimal y el sistema centesimal es (s/9) = (c/10), lo que permite trabajar con números más pequeños para facilitar los cálculos.

Q & A

¿Qué es el sistema radial de medición angular?

El sistema radial o internacional utiliza como unidad el 'radial', representado por la abreviatura 'r'. Se define como la medida de un ángulo central donde la longitud del arco es igual al radio de la circunferencia.

¿Cómo se representa un ángulo completo en radiales?

Un ángulo completo en el sistema radial equivale a 2π radiales.

¿Cómo se define la medida de una vuelta completa en los tres sistemas de medición?

En el sistema sexagesimal, una vuelta completa equivale a 360 grados. En el sistema centesimal, una vuelta completa equivale a 400 grados centesimales, y en el sistema radial, una vuelta completa equivale a 2π radiales.

¿Qué es lo que equivale a 180 grados en el sistema sexagesimal?

En el sistema centesimal, 180 grados equivalen a 200 grados centesimales, y en el sistema radial, 180 grados equivalen a π radiales.

¿Qué fórmula se usa para convertir entre los tres sistemas?

La fórmula general de conversión utiliza una equivalencia geométrica entre los tres sistemas: 180 grados (sexagesimal), 200 grados centesimales, y π radiales (radial). Esta fórmula permite convertir un ángulo en uno de los sistemas al otro.

¿Cómo se puede simplificar la conversión entre el sistema sexagesimal y el sistema centesimal?

La conversión entre el sistema sexagesimal y el sistema centesimal se puede simplificar sacando una veinteava común entre ambos. Esto resulta en la equivalencia (s/9) = (c/10), lo que hace que la conversión sea más directa.

¿Cuál es la ventaja de usar la fórmula simplificada para convertir entre el sistema sexagesimal y el sistema centesimal?

La ventaja de usar la fórmula simplificada (s/9 = c/10) es que permite trabajar con números más pequeños y, por lo tanto, facilita los cálculos en las conversiones entre los dos sistemas.

¿Qué representaciones se usan para los ángulos en los tres sistemas?

En el sistema sexagesimal, los ángulos se representan por 's'. En el sistema centesimal, por 'c'. Y en el sistema radial, por 'r'.

¿Por qué es importante conocer las conversiones entre los sistemas de medición angular?

Es importante conocer las conversiones entre los sistemas porque permite trabajar con diferentes unidades de medida en distintos contextos, facilitando cálculos y la resolución de problemas en geometría y trigonometría.

¿Qué se espera en el siguiente video de la serie?

En el siguiente video, se comenzarán a hacer ejercicios prácticos para aplicar las conversiones entre los diferentes sistemas de medición angular.