Ejemplo de la ley de Faraday | Física | Khan Academy en Español
Summary
TLDREl script describe un experimento con un anillo conductor de 2 metros de lado y resistencia de 2 ohms, donde se examina el cambio en el flujo magnético a través del anillo. Inicialmente, el campo magnético es de 5 Tesla y se duplica a lo largo de 4 segundos. El cambio en el flujo se calcula como 20 Tesla metros cuadrados, lo que permite determinar el voltaje inducido según la ley de Faraday. Con una tasa de cambio constante de 5 Tesla por metro cuadrado por segundo, se calcula un voltaje de 5 volts, que resulta en una corriente inducida de 2.5 amperes a través del anillo. Finalmente, se utiliza la regla de la mano derecha para determinar que la corriente fluye en sentido antihorario, contrarrestando el cambio en el flujo magnético, en consonancia con la ley de Lenz.
Takeaways
- 🔍 Tenemos un anillo conductor con una resistencia de 2 ohms y una dimensión de 2 metros por 2 metros.
- 📏 El área del anillo es de 4 metros cuadrados.
- 🧲 Un campo magnético constante de 5 teslas fluye perpendicularmente a la superficie del anillo.
- ⏱️ En 4 segundos, el campo magnético se duplica de 5 a 10 teslas.
- 📈 El flujo magnético inicial es de 20 teslas metros cuadrados, y el flujo final es de 40 teslas metros cuadrados.
- 📉 El cambio en el flujo magnético es de 20 teslas metros cuadrados.
- ⏰ El cambio en el flujo ocurre en un período de 4 segundos.
- 🔌 La ley de Faraday indica que el voltaje inducido es proporcional al cambio en el flujo magnético.
- ⚡ La tensión inducida es de 5 volts, considerando una tasa de cambio constante en el flujo.
- 🔢 Usando la fórmula de Ohm (voltaje = corriente × resistencia), la corriente inducida es de 2.5 amperes.
- ↷ La corriente inducida fluye en sentido antihorario según la regla de la mano derecha y la ley de Lenz.
- 🔧 La ley de Lenz establece que el campo magnético inducido contrarresta el cambio en el flujo para conservar la energía.
Q & A
¿Cuál es la resistencia del anillo conductor mencionado en el script?
-La resistencia del anillo conductor es de 2 ohms.
¿Cuál es la medida del anillo conductor en términos de longitud y ancho?
-El anillo conductor mide 2 metros por dos metros.
¿Cuál es el área del anillo conductor?
-El área del anillo conductor es de 4 metros cuadrados.
¿Cuál es el campo magnético inicial que atraviesa el anillo conductor?
-El campo magnético inicial es de 5 teslas.
¿Cómo cambia el campo magnético durante los 4 segundos mencionados en el script?
-El campo magnético se duplica, pasando de 5 a 10 teslas en los 4 segundos.
¿Cómo se calcula el flujo magnético inicial a través del anillo conductor?
-Se multiplica el campo magnético inicial (5 teslas) por el área del anillo (4 metros cuadrados), dando un flujo inicial de 20 teslas metros cuadrados.
¿Cuál es el flujo magnético final después de los 4 segundos?
-El flujo magnético final es de 40 teslas metros cuadrados, ya que el campo magnético final es de 10 teslas y el área del anillo permanece sin cambios.
¿Cuál es el cambio en el flujo magnético durante los 4 segundos?
-El cambio en el flujo magnético es de 20 teslas metros cuadrados, que es la diferencia entre el flujo final y el flujo inicial.
¿Cómo se calcula el voltaje inducido según la Ley de Faraday?
-El voltaje inducido es igual a -N * (ΔΦ/Δt), donde N es el número de turnos del anillo conductor (en este caso, 1), ΔΦ es el cambio en el flujo magnético y Δt es el cambio en el tiempo.
¿Cuál es el voltaje inducido en el anillo conductor según el script?
-El voltaje inducido es de 5 volts, después de considerar el cambio en el flujo y el tiempo transcurrido.
¿Cómo se determina la dirección de la corriente inducida?
-Se utiliza la regla de la mano derecha para determinar la dirección de la corriente inducida, la cual va en sentido antihorario para contrarrestar el cambio en el flujo magnético.
¿Cuál es la corriente inducida en el anillo conductor?
-La corriente inducida en el anillo conductor es de 2.5 amperes, calculada usando Ohm's law (V = I * R), donde V es el voltaje inducido y R es la resistencia del anillo.
Outlines
🧲 Análisis del cambio de flujo magnético y su efecto en un anillo conductor
Este párrafo describe un experimento con un anillo conductor cuadrado de 2 metros de lado y resistencia de 2 ohms. El anillo está expuesto a un campo magnético constante de 5 teslas que varía linealmente a lo largo de 4 segundos, alcanzando 10 teslas. Se calcula el flujo magnético inicial y final, y se encuentra que el cambio de flujo es de 20 teslas por metro cuadrado. A partir de aquí, se aplica la ley de Faraday para calcular el voltaje inducido, que resulta en 5 volts, considerando la tasa de cambio constante de flujo. Se menciona la ley de Lenz, que indica que el campo magnético inducido se opone al cambio en el flujo. Finalmente, se calcula la corriente inducida utilizando la fórmula de Ohm,得出 una corriente de 2.5 amperes.
🔋 Determinación de la dirección de la corriente inducida
En este párrafo se aborda el cálculo de la dirección de la corriente inducida utilizando la regla de la mano derecha. Se establece que la corriente de 2.5 amperes fluye en sentido antihorario, lo que se deduce al considerar que un campo magnético inducido en la dirección opuesta al cambio de flujo solo reforzaría el cambio y violaría la ley de conservación de la energía. El análisis detalla cómo la corriente inducida actúa para contrarrestar el cambio en el flujo magnético, respetando así las leyes físicas.
Mindmap
Keywords
💡anillo conductor
💡resistencia
💡área
💡campo magnético
💡teslas
💡flujo magnético
💡ley de Faraday
💡voltaje inducido
💡corriente
💡ley de Lenz
💡cambio constante
Highlights
Se tiene un anillo conductor de 2 ohms con una resistencia de 2 metros por 2 metros.
El área del anillo es de 4 metros cuadrados.
Un campo magnético constante de 5 teslas fluye perpendicularmente a la superficie del anillo.
El campo magnético se duplica de 5 a 10 teslas en 4 segundos.
El flujo magnético inicial es de 20 teslas metros cuadrados.
El flujo magnético final después de 4 segundos es de 40 teslas metros cuadrados.
El cambio en el flujo magnético es de 20 teslas metros cuadrados.
El voltaje inducido se calcula usando la ley de Faraday.
La tasa de cambio de flujo es constante, por lo que se puede usar la fórmula de Faraday simplificada.
El signo negativo en la fórmula indica la dirección del vector.
La ley de Lenz se utiliza para determinar la dirección de la corriente inducida.
El voltaje inducido es de -5 volts, pero se considera el valor absoluto para calcular la corriente.
La corriente inducida en el anillo es de 2.5 amperes.
La regla de la mano derecha se utiliza para determinar la dirección de la corriente inducida.
La corriente fluye en sentido antihorario para contrarrestar el cambio en el flujo magnético.
La ley de conservación de la energía se utiliza para validar la dirección de la corriente inducida.
El análisis del cambio de flujo y el tiempo de duración permite calcular tanto la magnitud como la dirección de la corriente inducida.
Transcripts
aquí tenemos algo interesante tenemos
aquí un anillo conductor es un anillo
cuadrado que tiene una resistencia de 2
oms
vemos que mide 2 metros por dos metros
el área de este anillo sería de 4 metros
cuadrados y vemos que está pasando un
campo magnético a través de esta
superficie definida por el anillo y
vemos que es constante es un campo
magnético constante de 5 teslas y fluye
perpendicularmente a la superficie de
este anillo lo que vamos a ver es que
durante los próximos 4 segundos y esto
va a suceder a una tasa lineal o tasa
constante veremos que el campo magnético
pasará durante estos 4 segundos de 5
teslas a 10 teslas se va a duplicar
durante estos 4 segundos y al hacerlo
vamos a tener un cambio en el flujo
veremos cuál es el cambio de flujo
durante estos 4 segundos
nuestro flujo inicial que vamos a
escribirlo por acá y en cualquier
momento que ustedes se sientan
inspirados los invito a que pausa en el
vídeo para que traten de resolver esto
por su cuenta así que nuestro flujo
inicial va a ser nuestro campo magnético
constante o podríamos decir que es el
campo magnético promedio sobre esta
superficie y como es constante pues va a
ser de 5 teslas y en ese problema nos
ayuda a que los vectores del campo
magnético son completamente
perpendiculares a la superficie definida
por este anillo de no ser así tendríamos
que buscar el componente del vector que
sea perpendicular a la superficie pero
ya lo tenemos aquí son 5 teslas o el
componente perpendicular a la superficie
promedio de nuestro campo magnético esto
lo vamos a multiplicar por el área por
nuestra superficie que es de dos metros
por dos metros o sea cuatro metros
cuadrados
y esto va a ser igual a 20 teslas metros
cuadrados
muy bien ahora cuál va a ser el flujo
final después de esos cuatro segundos el
flujo final bueno ahora el promedio de
nuestro campo magnético o el promedio de
la componente perpendicular al área de
este campo magnético
es de 10 teclas el área de nuestro
anillo no ha cambiado sigue siendo de 4
metros cuadrados
y esto a que va a ser igual nuestro
flujo final va a ser de 40 teclas por
metro cuadrado
y cuál es nuestro cambio en el flujo
nuestro cambio en el flujo o la
diferencia de flujo va a ser igual a
nuestro flujo final menos nuestro flujo
inicial
es igual a 40 telas por metro cuadrado
menos 20 telas por metro cuadrado es
decir igual a 20 telas por metro
cuadrado ya encontramos el cambio en el
flujo y sabemos que el cambio en el
tiempo es de 4 segundos y con todo esto
ya podemos calcular cuál fue el voltaje
inducido el voltaje que nos induce una
corriente si vemos la ley de faraday si
ustedes en la red buscan la fórmula para
la ley de faraday se encontrarán con
algo que luce así el voltaje generado es
igual a menos n bueno esto es en caso de
que no estén usando la versión con
cálculo menos n por el cambio en el
flujo menos n por el cambio en el flujo
del tafí sobre el cambio en el tiempo
del tate y como comentamos al inicio en
este problema estamos suponiendo que
tenemos una tasa de cambio constante en
nuestro flujo
así que la tasa promedio de cambio en el
flujo vamos a multiplicar la por n iv n
de hecho es el número de anillos o de
circuitos que tenemos o el número de
superficies definidas por estos anillos
este ejemplo de aquí n va a ser igual a
1 sólo tenemos un anillo eso se
simplifica así y me pueden preguntar por
qué es negativo esto nos sirve para
indicar la dirección de un vector y la
verdad yo no soy muy fanática de este
signo negativo aquí
si lo buscan en un libro de texto se
encontrarán que si no están usando
cálculos esto se debe a la ley de lens
es una forma de recordarnos que aquí
estamos usando la ley de lens y es por
eso que tenemos este signo negativo aquí
y ese signo negativo tiene sentido si
estamos analizando los vectores aquí y
si tenemos que usar alguna matemática
más sofisticada esto nos dice que el
voltaje inducido va a inducir una
corriente cuyo campo magnético inducido
va a contrarrestar el cambio en el flujo
y esto es la ley de lens aquí en lo
importante al menos para este ejemplo es
encontrar nuestro cambio en el flujo y
dividirlo entre el cambio en el tiempo
y esto a que va a ser igual pues a 20
teslas metro cuadrado que es el cambio
en el flujo dividido entre nuestro
cambio en el tiempo que es de 4 segundos
que nos va a dar y bueno si quieren
podemos poner nuestro signo negativo
aquí 20 dividido entre 4 es igual a 5
tesla por metro cuadrado por segundo y
resulta que estas unidades son 1 volt
por lo que podemos decir que estos son
menos 5 volts
digamos que tenemos un voltaje de 5
volts ahorita no vamos a tomar en cuenta
el signo negativo que va a pasar por un
circuito que tiene una resistencia de 2
ohms cuál va a ser su corriente
recordamos nuestra fórmula de iguala y
por r
o voltaje es igual a la corriente por la
resistencia o podemos decir que la
corriente es igual al voltaje dividido
entre la resistencia en este caso la
corriente inducida es 5volts me voy a
enfocar ahorita en el valor absoluto del
voltaje después veremos su dirección va
a ser dividido entre la resistencia que
es de 2 oms esto va a ser igual a 2.5
amperes ahora sabemos que la magnitud de
la corriente que va a ser inducida
conforme cambia este flujo recuerden que
esto va a ocurrir en el transcurso de
cuatro segundos conforme tengamos esta
tasa de cambio en el flujo que suponemos
está cambiando a una tasa constante y
mientras está cambiando
nosotros ya encontramos que va a inducir
una corriente de 2.5 amperes la
siguiente pregunta que debemos hacernos
y ahora si vamos a tomar en cuenta este
signo negativo nuestro recordatorio de
que debemos usar la ley del n
en qué dirección va a ir esta corriente
girada en sentido horario en el
transcurso de este cambio de flujo o irá
en sentido antihorario
para descubrirlo tenemos que usar
nuestra regla de la mano derecha tomamos
nuestra mano derecha
nuestro pulgar va a ir en la dirección
propuesta o la que suponemos va a
nuestra corriente si eligiéramos está
nuestra mano derecha estaría así una
corriente que vaya en esta dirección va
a inducir un campo magnético que se
mueve hacia acá si la corriente fuera en
esta dirección el campo magnético
inducido iría en la misma dirección que
el flujo original por lo que solo
reforzaríamos el cambio en el flujo se
agregaría al flujo e iría en la misma
dirección que el cambio de flujo
original y como lo mencionamos en el
vídeo de la ley de lenz esto solo nos
provocaría un mayor flujo que a su vez
induciría una mayor corriente sería la
fuente de una energía que viene de la
nada y que va en contra de la ley de la
conservación de la energía
y que está no va a ser la dirección de
la corriente por lo que nos damos cuenta
que la dirección de la corriente va a
ser en sentido antihorario nuestra
corriente de 2.5 amperes va a ir en esta
dirección y con eso terminamos al pensar
en nuestro cambio en el flujo y cuánto
tiempo nos lleva a realizarlo pudimos
calcular no sólo la magnitud de la
corriente sino también la orientación de
la dirección en la que fluye dicha
corriente
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