4ESO Tecnología - Electrónica digital 02 - Suma (Puerta lógica OR)

Summary

El script proporcionado es una lección sobre operaciones lógicas y sus representaciones en circuitos eléctricos. Se comienza explicando la suma en el sistema de numeración decimal y seguidamente se introduce el concepto de variables o entradas, que son elementos que pueden cambiar y afectar la salida de un circuito. Se utiliza un ejemplo de circuito con interruptores para ilustrar cómo las variables (interruptores) en diferentes posiciones (abiertas o cerradas) determinan si una bombilla se enciende o no. Luego, se asocia esta operación de suma con una puerta lógica, que es un mecanismo que combina entradas y produce una salida basada en ciertas condiciones. Se describe el símbolo de la puerta lógica y se destaca la importancia de su representación. Finalmente, se introduce la tabla de verdad como una herramienta para enumerar todas las posibilidades de entrada y su correspondiente salida, proporcionando así una visión completa de cómo funciona la lógica detrás de la operación de suma en circuitos electrónicos.

Takeaways

• 📚 La operación de suma no es lo mismo que la adición tradicional; se utiliza la lógica binaria donde '10' representa el número 2 en el sistema decimal.
• 🤔 La suma en el contexto de la lógica binaria implica la elección exclusiva, similar a elegir entre dos opciones ('o' en español, 'or' en inglés).
• 💡 Las variables en una operación lógica son elementos que pueden cambiar y tienen dos posibles estados: 0 (abierto o falso) y 1 (cerrado o verdadero).
• 🔌 Se utiliza un ejemplo de circuito eléctrico con interruptores para ilustrar cómo funcionan las variables y la operación de suma en lógica binaria.
• 🤓 Un interruptor en un circuito representa una variable y puede estar en posición abierta (0) o cerrada (1), afectando el flujo de corriente y el estado de la bombilla.
• 🚫 Para que la bombilla se encienda, es necesario que al menos uno de los interruptores esté en posición cerrada, mostrando la naturaleza inclusiva de la operación 'o'.
• 🔄 La operación de suma lógica se asocia con una puerta lógica, que es un mecanismo que realiza operaciones lógicas a partir de las entradas recibidas.
• 📉 La tabla de verdad es una herramienta utilizada para representar todas las posibilidades de entrada y su resultado correspondiente en una operación lógica.
• 🧐 Las puertas lógicas, como la puerta OR en este caso, tienen símbolos específicos que representan su función, y se usan para combinar entradas y producir una salida lógica.
• 🔢 En una tabla de verdad para dos variables, hay cuatro posibles combinaciones de entrada (2^2), cada una con su resultado de salida correspondiente.
• 🛠️ La puerta lógica OR activa la salida (1) solo si alguna de las entradas es 1; de lo contrario, la salida es 0, representando así la suma lógica en el contexto de las variables binarias.

Q & A

¿Qué operación lógica se está explicando en el guión?

El guión está explicando la operación lógica de la suma, que se relaciona con la puerta lógica OR.

¿Por qué se utiliza la palabra 'o' en lugar de 'más' para describir la operación de suma en este contexto?

Se utiliza 'o' en lugar de 'más' para enfatizar que se trata de una elección entre dos opciones, no una acumulación numérica, es decir, 'o' implica que se requiere que uno de los dos eventos (A o B) ocurra para que la salida sea verdadera (1).

¿Cómo se representa visualmente la operación de suma en un circuito eléctrico?

La operación de suma se representa con dos variables (en este caso, interruptores A y B) que pueden tener posiciones abiertas (0) o cerradas (1). La salida (encendido de una bombilla) ocurre solo si uno o ambos interruptores están cerrados.

¿Cuál es la representación simbólica de una puerta lógica OR?

La representación simbólica de una puerta lógica OR tiene un arco que se curva hacia adentro en cada una de las entradas y luego se une para formar un solo arco que ingresa a la salida.

¿Cómo se definen los valores 0 y 1 en el contexto de los interruptores?

En el contexto de los interruptores, 0 se define como el interruptor abierto (sin corriente) y 1 como el interruptor cerrado (permitiendo la corriente).

¿Qué es una tabla de verdad y para qué se utiliza?

Una tabla de verdad es una herramienta utilizada para enumerar y evaluar todas las posibles combinaciones de entradas para una función lógica, mostrando las salidas correspondientes. Se utiliza para entender cómo varía la salida en función de diferentes combinaciones de entradas.

¿Cuántas opciones distintas pueden existir con dos variables binarias?

Con dos variables binarias, existen cuatro opciones distintas posibles: 00, 01, 10 y 11, que corresponden a las diferentes combinaciones de los valores de las variables.

¿Cómo se interpreta la salida 1 en el contexto de la tabla de verdad para la operación de suma?

La salida 1 en la tabla de verdad para la operación de suma indica que la bombilla se enciende, es decir, que la salida es verdadera cuando al menos uno de los interruptores está cerrado.

¿Por qué se dice que la operación de suma en el contexto lógico no es exactamente una suma numérica?

Se dice que la operación de suma en el contexto lógico no es exactamente una suma numérica porque está relacionada con la lógica booleana, donde la suma OR se refiere a que la salida es verdadera si al menos una de las entradas es verdadera, en lugar de sumar los valores numéricos.

¿Cómo se relaciona la puerta lógica con el concepto de variables o entradas?

La puerta lógica se relaciona con las variables o entradas en el sentido de que toma los valores de estas entradas (que pueden ser 0 o 1) y, según la operación lógica que representa (en este caso, la suma OR), produce una salida basada en esas entradas.

¿Qué se aprende al final del guión sobre la multiplicación lógica?

El guión no proporciona detalles sobre la multiplicación lógica, simplemente indica que se abordará en un próximo vídeo, lo que sugiere que es un tema separado y posiblemente más complejo que la suma lógica.

Outlines

00:00

😀 Introducción a la operación suma y variables

El primer párrafo presenta la operación de suma en el contexto del sistema de numeración decimal, destacando la diferencia entre la suma tradicional y la suma en términos de variables o entradas. Se utiliza el ejemplo de un circuito eléctrico con interruptores para ilustrar cómo las variables (en este caso, los interruptores) pueden tener dos posiciones (abiertas o cerradas) y cómo estas posiciones afectan la salida (si la bombilla se enciende o no).

05:02

🔌 Explicación de la operación suma con un ejemplo de circuito

Este párrafo profundiza en el ejemplo del circuito eléctrico, explicando cómo la operación de suma se relaciona con el estado de los interruptores. Se establece que para encender la bombilla (la salida), es necesario que al menos uno de los interruptores esté cerrado. Además, se introduce la noción de que los valores 0 y 1 representan respectivamente un interruptor abierto (sin corriente) y un interruptor cerrado (con corriente).

10:04

📡 Asociación de la operación suma con una puerta lógica

El tercer párrafo vincula la operación suma con una puerta lógica, que es un mecanismo que realiza esta operación. Se describe cómo una puerta lógica maneja dos entradas y produce una salida basada en las condiciones establecidas. Además, se introduce el símbolo que representa esta puerta lógica y se destaca la importancia de su correcta representación.

15:05

📊 Tabla de verdad para la operación suma

Este párrafo se enfoca en la creación de una tabla de verdad para la operación suma con dos variables. La tabla de verdad enumera todas las posibles combinaciones de entradas y sus correspondientes salidas. Se explica que con dos variables hay cuatro posibles opciones (representadas en código binario del 0 al 3) y se relata cómo se llena la tabla de verdad para cada una de estas opciones.

20:07

🔗 Conclusión y transición hacia la multiplicación

El último párrafo concluye la explicación de la operación suma y su asociación con el circuito y la puerta lógica. Se menciona que en un próximo vídeo se abordará el tema de la multiplicación, lo que implica una transición temática hacia otro concepto matemático relacionado.

Keywords

💡Operación suma

La operación suma es un concepto fundamental en matemáticas y lógica binaria. En el contexto del video, se refiere a la adición en el sistema de numeración decimal, pero con una perspectiva diferente: cuando se habla de 'suma' en el ámbito de las puertas lógicas, se trata de la combinación de variables binarias que resultan en una única salida. Por ejemplo, en un circuito con dos interruptores (variables), la 'suma' ocurre cuando uno o ambos interruptores están cerrados, permitiendo el flujo de corriente que enciende una bombilla.

💡Sistema de numeración decimal

El sistema de numeración decimal, también conocido como sistema de numeración base 10, es un sistema de numeración posicional en el que se utilizan diez símbolos, generalmente los dígitos del 0 al 9. En el video, se menciona para contrastar con la lógica binaria, donde la 'suma' tradicional se adapta a las operaciones con variables binarias que pueden ser 0 o 1.

💡Variables

Las variables son elementos que pueden cambiar y tener distintas posiciones o valores. En el video, las variables son representadas por interruptores en un circuito, que pueden estar en dos estados: abiertos (0) o cerrados (1). La combinación de estos estados de las variables determina la salida o resultado en una operación lógica.

💡Salida

La salida es el resultado final de una operación lógica o eléctrica en un circuito. En el contexto del video, la salida se refiere a si una bombilla se enciende (1) o no (0) basado en la configuración de las variables (interruptores). La salida es una representación de la solución a un problema lógico determinado por la operación realizada.

💡Interruptores

Los interruptores son dispositivos eléctricos que permiten o impiden el flujo de corriente en un circuito. En el video, se utilizan como una metáfora para entender las variables en una operación lógica. Un interruptor puede estar en posición abierta (representando un 0) o cerrada (representando un 1), afectando así el resultado de la operación lógica.

💡Puerta lógica

Una puerta lógica es un componente electrónico que realiza operaciones lógicas básicas con entradas binarias para producir una salida binaria. En el video, la puerta lógica es analogada a un circuito con interruptores, donde la operación de suma se visualiza como la combinación de las entradas que determinan si una bombilla se enciende o no.

💡Tabla de verdad

Una tabla de verdad es una herramienta utilizada en lógica para representar todas las posibles combinaciones de entradas y sus correspondientes salidas para una función lógica. En el video, se menciona para ilustrar cómo se puede visualizar y entender la operación de suma con dos variables, mostrando todas las combinaciones posibles y sus resultados.

💡Binario

El binario es un sistema de numeración en el que se utilizan solo dos dígitos: 0 y 1. Es la base del funcionamiento de la lógica digital y la computación. En el video, el binario se relaciona con las variables y la forma en que estas pueden tener dos estados posibles, fundamental para el entendimiento de las operaciones lógicas.

💡Circuito eléctrico

Un circuito eléctrico es una conexión de componentes eléctricos que permite el flujo de electricidad. En el video, el circuito eléctrico con interruptores sirve como una analogía para explicar la lógica binaria y las operaciones de suma, donde el estado de los interruptores (cerrado o abierto) determina si la bombilla se enciende o no.

💡Lógica

La lógica es la rama de la filosofía y las matemáticas que estudia la validez de las formas de razonamiento. En el video, la lógica se refiere específicamente a la lógica binaria utilizada en la electrónica y la informática, donde se trabaja con dos valores posibles (0 y 1) y se aplican operaciones lógicas básicas como la suma.

💡Representación simbólica

La representación simbólica es la forma de graficar o diagramar componentes y operaciones lógicas. En el video, se hace referencia a la representación de puertas lógicas y operaciones como la suma mediante símbolos específicos que permiten visualizar y entender el funcionamiento de los circuitos lógicos.

Highlights

La primera operación a explicar es la suma en el sistema de numeración decimal, donde se destaca la importancia de recordar que 'no hay dos, es hay 10'.

Se aclara la diferencia entre la suma en matemáticas tradicionales y la operación 'o' en lógica binaria, sugiriendo pensar en 'o' como en 'o el uno o el otro'.

Se introduce el concepto de variables o entradas en una operación lógica, que pueden tener dos posiciones: 0 (abierto) o 1 (cerrado).

Se utiliza un ejemplo de circuito eléctrico con interruptores para ilustrar cómo funcionan las variables en una operación lógica.

Se describe la operación de suma lógica como una combinación de variables que resulta en una salida, que puede ser 0 o 1 dependiendo del estado de las variables.

Se establece la convención de que 0 representa un interruptor abierto y 1 un interruptor cerrado, y cómo esto afecta la salida de la operación.

Se explica que la operación de suma lógica es equivalente a una puerta lógica, que es un mecanismo que produce la operación de suma.

Se describe el símbolo utilizado para representar la puerta lógica de la operación de suma, destacando su importancia en la representación gráfica.

Se menciona que la puerta lógica recoge dos cables con corriente y, en función de su estado, determina si la corriente sale o no.

Se introduce la tabla de la verdad como una herramienta para indicar todas las posibilidades de una función lógica con un número determinado de variables.

Se explica cómo se estructura una tabla de la verdad para dos variables, mostrando las cuatro opciones posibles de entrada y su correspondiente salida.

Se aclara que la tabla de la verdad es una representación de todas las combinaciones posibles de entradas y sus resultados correspondientes.

Se proporciona un ejemplo práctico de cómo se llena una tabla de la verdad para la operación de suma, mostrando los resultados para cada combinación de entradas.

Se resalta la importancia de la tabla de la verdad para entender la lógica detrás de las operaciones y cómo se relacionan las entradas con la salida.

Se sugiere que la tabla de la verdad, aunque redundante, es útil para la comprensión y el aprendizaje de los conceptos básicos de lógica binaria.

Se menciona que en el siguiente video se explorará la multiplicación en el contexto de la lógica binaria.

Transcripts

bueno pues vamos a empezar a explicar

la primera operación

[Música]

burlada vale entonces la suma la suma

sí ya sabemos sumar

sí si sabéis sumar con

el sistema de numeración decimal dos más

uno es tres vale fenomenal pero aquí si

recordáis

no hay dos es hay 10

entonces 11 cuánto da pues 2010 11

puede ser 10

vale tenerlo clarísimo es tenerlo

clarísimo no tiene esto hay que hacer un

poco borrón y cuenta nueva

y pensar

en que ya no estamos hablando de la suma

como la entendíamos hasta ahora vale

entonces consejo consejo

cuando veáis más

vosotros en vez de década cada vez que

veáis más en este tema vosotros en vez

de decir más

en vez de decir más vais a decir

o

o que es lo mismo

en inglés

ahora

en inglés por vale entonces

o no es lo mismo que más vale si yo os

digo

coge o os doy dos caramelos y uno es de

fresa y otro es de limón y te digo coge

el caramelo de fresa o el caramelo de

limón

no os estoy diciendo que lo sume y sí

que cojáis los dos os estoy diciendo que

o el uno o el otro y os tenéis que

quedar con uno de los dos vale entonces

tenéis que pensar en que sumar no es

exactamente sumar exacta y como lo

habíamos visto hasta ahora de

más vale sino que me dé más yo os

recomiendo que penséis en o vale en o

entonces cuando vamos a ver este tema

vamos a pensar en que tenemos

variables

vale variables

también se les llama entradas valen

variables o entradas estos son elementos

que pueden cambiar que pueden cambiar

que pueden tener distintas posiciones

cuantas posiciones pues pues dos siempre

dos o sí o no o 0 1 o abierto o cerrado

o verdadero o falso valen dos variables

estas variables según las combinamos

según las combinamos nos van a dar una

solución o una salida vale una salida

vale s

salida entonces pues

raúl no entiendo nada yo no sé que me

estás contando no entiendo absolutamente

nada bueno os lo voy a poner os voy a

poner esto con un primer ejemplo como si

esto fuese un circuito eléctrico vale

con interruptores que esto si lo veis yo

sin explicar nada esto lo entendéis

porque lo hemos visto vale entonces

tenemos aquí un circuito

viene por aquí el caminito sale de la

batería y aquí pues hay

dos ramas del circuito que están en

parte con

un interruptor ahí a este interruptor le

voy a llamar am

y otro aquí abajo que se llama

d

vale esto

así que no entendéis vale esos dos les

representó en principio abiertos

y aquí esto está conectado con una

bombilla

el océano el circuito va

estos dos interruptores son variables y

tienen dos posiciones pueden estar

abiertos como están ahí que no dejan

pasar la corriente o cerrados vale

entonces ahora la suma la suma

la operación

es la combinación de en este caso estas

dos variables

o

de esa operación suma esa operación suma

lo que me está representando es esto

mismo

para que existan para que esta solución

sea que se encienda la bombilla

hace falta que funcione a que se cierre

o

y además es un y valen hace falta que se

cierre a o que se cierre bien

fijaros

si este circuito que hay aquí yo aprieto

el interruptor y le cierro se enciende

la lamparita si verdad pues entonces sí

vemos las posiciones de a

puede ser cero o uno es el interruptor

puede tener dos opciones dos opciones o

cero o uno vamos a suponer que 0 0

esto hay que definirlo siempre vale

vamos a suponer que 0 es

interruptor abierto

al interruptor abierto como está ahí

no

pasa

la corriente

y uno

uno es si el interruptor

ese es ha abierto uno es si el

interruptor yo le aprieto si el

interruptor está cerrado

en cuyo caso

si pasa la corriente

y con ven

pues

lo mismo vale

pero es abierto y uno es cerrado vale

entonces

la operación suma lo que hace es decirme

que si ya

está abierto

qué creéis que se encienda el amparo no

pues bueno no se enciende y si ve está

abierto se enciende la lámpara 1o a o b

a o ven no se enciende la lámpara con

que haya uno de los dos cerrado si ya

está cerrado ah sí

si está cerrado ah sí a es uno

ibn

pues puede ser lo que sea a ver si ya es

1

o lo que sea se enciende se enciende la

lámpara vale entonces esa salida esa

salida también puede ser la solución

puede ser o 0 o 1 y le vamos a dar vamos

a decir que qué es eso de 0 y 1 pues en

este caso 0 es

que no se enciende

la lámpara

y uno es que si se enciende

vale más o menos lo vais entendiendo

entonces

si a es 0 y b es 0 si las dos están

abiertas sin accionar los interruptores

se encenderá esa lamparita de ahí pues

no

a esta cerrada

y ve abierta se enciende pues sí porque

la corriente viene por aquí a esta

abierta y ve está cerrada pues viene por

aquí la corriente y se enciende están

las dos cerradas pues la corriente pasa

por los dos lados y se enciende también

vale entonces

eso

cada esto mismo

que os acabo de decir así súper rápido

a esta operación se le asocia una puerta

lógica en puerta lógica

y a esa puerta lógica

en el caso de la suma en el caso de esta

operación suma la cual la entendemos

pero yo os lo he explicado a través de

este esquema

de dos interruptores en paralelo

esta es una puerta lógica

y que es una puerta lógica bueno pues es

un mecanismo es un mecanismo

de tal manera que dentro de él se

produce esta operación está operación

esto cómo se representa cómo se

representa pues irá se representa con

este

simbolito

con ese simbolito éste simbolito es la

representación y fijaros que tiene

un arco otro arco y luego este arco se

mete así para adentro es importante que

los representes bien

esta representación es que por aquí

viene una entrada que sería un caminito

este caminito de aquí por aquí viene

otro caminito dale otra entrada otra

variable

estas dos pueden valer 10 10

esta puerta lo que hace es combinarlas

en función de lo que traigan en función

de lo que traigan combinarlas y decirme

si la salida que va a salir por aquí va

a ser 1 o va a ser 0

vale entonces esta puerta esta puerta

lógica ahora es un mecanismo es una

piecita que lo que hace es recoger

en el caso de electricidad dos cables

que tienen o no corriente 10 y por aquí

saldrá o no saldrá la corriente si sale

corriente tiene 1 si no sale es 0

en función de lo que traigan tal y como

vienen en la operación

entonces en el caso de la suma vamos a

hablar de hoy

vale vamos a hablar de hoy

eso ahora lo que vamos a hacer para

terminar

esta operación es dibujar aquí una tabla

de la verdad

que ahora veis lo que es de esta función

lógica vale de esta suma la tabla de la

verdad es sencillamente indicar todas

las posibilidades que yo puedo tener

en función del número de variables o de

entradas que tenga vale entonces vamos a

ver

con

sólo con dos vale con dos variables

pues

hacemos la tabla de verdad

y vamos a ver qué va pasando para cada

una de las opciones entonces cuántas

variables tengo tengo la variable am

se ponen primero las variables luego la

variable

y

a continuación la salida la salida que

en este caso es

o ve a o b

os recomiendo repetir o cada vez que

veáis el más que os va a ayudar

a v

y entonces para dos variables

cuántas opciones

tengo

pues como tengo dos variables tengo dos

al cuadrado

opciones bueno tengo cuatro opciones

mira cuando hagáis las tablas de la

verdad

tenéis que intentar acostumbrarnos a

hacerlas en el orden en el que os voy a

poner yo aquí vale que es el orden de

los números en código binario y que es

el orden de aquella tabla que habéis

hecho de los números en decimal y en

binario del 0 al 15 vale entonces vamos

a hacer como son 4 del 0 al 4

fijaros primera opción que yo puedo

tener pues que a sea cero

está abierto y ven

también esté abierto

otra opción es que esté abierto pero ve

esté cerrado otra es que sea quien está

cerrado y ve esté abierto y la última

opción es que estén los dos cerrados

valen y no hay más opciones no hay más

opciones entonces en la tabla de verdad

lo que hace la tabla de verdad es poner

todas las posibilidades que yo puedo

tener todas las posibilidades que yo

puedo tener con estas dos variables si

tengo dos variables voy a tener todas

estas o no puedo tener más vale si

tuvierais tres variables pues tendríais

88 opciones distintas con ocho líneas

vale entonces ahora vamos a ver aquí el

resultado y os podéis fijar en este

circuito o si no podéis mirar la tabla y

empezar a valorar si lo entendéis uno

entonces

está abierto no deja pasar la corriente

y ve está también abierto y tampoco deja

pasar la corriente se enciende la

solución hemos quedado en que vamos a

decir que es 1 vamos a poner aquí 10 en

función de si está la lámpara encendida

o no están las dos abiertas se enciende

la lámpara o no

pues no porque no pasa la corriente por

ningún lado pues sí ya es 0 a 0 a 0

por cero

y ahora en la siguiente en la siguiente

línea tengo a que está abierta no

dejamos a la corriente y ve está cerrada

si deja pasar la corriente

0 o 1 0 o 1 0 1

que nos va a dar se enciende o no pues

sí porque vive por aquí pues se enciende

vale

a está cerrada y ve

está abierta pues es lo mismo pero va

por arriba se enciende y si están las

dos cerradas

pues por algún sitio pasa la corriente

se va a encender también

vale esto

esto es lo mismo que si aquí al lado

representamos con el simbolito

todas estas opciones

madre con la puerta lógica

esto es un poco redundante es para que

vayáis entendiendo dale

luego unos ejercicios no hace falta que

dibuje jce en cada línea según la

operación esto lo bueno entonces en la

primera opción la primera opción es a 0

y b 0

y la salida

que me dan 00 pues 0 a 0 y b es uno y

las salidas 1 es1 ibex 0 la salida es 11

y b es uno la salida es 1 luego

0 + 0 0 a 0 que es 0-0 o 1-1

1 a 0 me dan 11 y uno le da 1 vale 11 no

me da 2

11 me da 1 vale la salida

se entiende a la luz es uno pero no me

da dos o unos ceros

vale si tuviéramos aquí

este es el conjunto y este es el

conjunto b

la suma de los dos conjuntos es algo que

esté metido aquí dentro

por ejemplo este punto estaba metido en

am pues está dentro de los rayados

si este de aquí está en ve está dentro

de los rayados estoy aquí está en allí

está en ve pues también está dentro de

los rayados está aquí dentro esa es la

suma vale lo que combinaría a los dos

entonces bueno yo creo creo que os que a

estas alturas del curso lo entendéis

bien con la asociación al circuito vale

pero bueno de todas las maneras está

bien verlo y razonar lo vale en el

siguiente vídeo veremos la

multiplicación de la multiplicación que

en vez de ser o sera

hasta luego