DILATACIÓN LINEAL, SUPERFICIAL Y VOLUMÉTRICA 😀🚀[Explicación y Problemas] 🌎 con CALCULADORA!!

Summary

本视频课程介绍了热力学中的线性膨胀、面积膨胀和体积膨胀概念。讲解了几乎所有物质在温度升高时体积增大的规律，并通过具体的数学公式和实例，如铁条长度变化、铝板面积变化和水的体积变化，详细解释了如何计算温度变化导致的尺寸变化。课程还涵盖了不同材料的膨胀系数，并指导如何使用这些系数解决实际问题，旨在帮助学生深入理解热膨胀原理及其应用。

Takeaways

• 🔍 视频中讲解了热胀冷缩现象，包括线性膨胀、面积膨胀和体积膨胀。
• 📏 线性膨胀指的是物体在某一维度上随温度升高而增长，如长度。
• 📐 面积膨胀是物体在二维上的变化，例如一个平面的面积。
• 📦 体积膨胀描述了物体在三维空间中的体积变化。
• 🔢 热胀冷缩的计算通常需要三个数据：物体的初始尺寸、初始温度和最终温度。
• 🛠️ 线性膨胀的计算公式涉及到物体的初始长度、温度变化量和线性膨胀系数。
• 📚 材料的线性膨胀系数通常由教师提供，不需要学生记忆，可以从表格中查找。
• 📈 面积膨胀和体积膨胀的计算方法与线性膨胀类似，但分别用于计算面积和体积的变化。
• 🧩 视频中通过具体例子演示了如何使用公式计算铁条的线性膨胀和铝板的面积膨胀。
• 💧 液体的体积膨胀与固体不同，需要使用体积膨胀系数来计算。
• 📉 视频还提到了当物体冷却时，其尺寸会收缩，计算方法与膨胀相同，但温度变化量为负。

Q & A

什么是线性膨胀、表面膨胀和体积膨胀？

线性膨胀是指物质在某一维度上因温度升高而增长的现象。表面膨胀是指在两个维度上的增长，而体积膨胀则是在三个维度上的增长。

在解决热膨胀问题时，通常需要哪些数据？

通常需要初始长度、初始温度和最终温度。例如，一根铁棒的初始长度、初始温度20摄氏度和最终温度100摄氏度。

热膨胀的计算公式是什么？

热膨胀的计算公式是 ΔL = α * L0 * ΔT，其中 ΔL 是长度的变化，α 是线性膨胀系数，L0 是初始长度，ΔT 是温度变化。

如何计算线性膨胀系数？

线性膨胀系数通常由教师提供，根据不同材料和温度范围，它可能有所不同。不需要记忆，通常可以从表格中查找。

如果一个物体的初始温度和最终温度已知，如何计算温度变化量？

温度变化量 ΔT 可以通过最终温度减去初始温度来计算，即 ΔT = T_final - T_initial。

表面膨胀和体积膨胀的计算方法与线性膨胀有何不同？

表面膨胀和体积膨胀的计算方法在公式上有所变化。表面膨胀涉及到面积的变化，而体积膨胀涉及到体积的变化。它们的计算公式分别是 ΔA = 2 * α * A0 * ΔT 和 ΔV = 3 * α * V0 * ΔT，其中 A0 是初始面积，V0 是初始体积。

为什么在计算体积膨胀时，线性膨胀系数需要乘以3？

在体积膨胀的计算中，线性膨胀系数乘以3是因为体积膨胀涉及到三个维度的增长，而每个维度的膨胀都是线性的。

如果一个物体在加热过程中体积增加，那么在冷却过程中会发生什么变化？

在冷却过程中，物体的体积会减少，减少的量与加热时增加的量相同，这是因为热膨胀是可逆的过程。

液体的体积膨胀如何计算？

液体的体积膨胀可以通过公式 ΔV_liquid = β * V0_liquid * ΔT 来计算，其中 β 是体积膨胀系数，V0_liquid 是液体的初始体积。

如果一个容器装有液体并且同时加热，液体和容器的体积膨胀会有什么不同？

液体的体积膨胀通常会大于容器的体积膨胀，因为液体的体积膨胀系数通常大于固体。这可能导致液体溢出容器。

Outlines

00:00

🔍 线性、表面与体积膨胀概念介绍

本段视频脚本介绍了热力学中的膨胀现象，包括线性膨胀、表面膨胀和体积膨胀。以铁条为例，讲解了如何根据初始长度、初始温度和最终温度计算长度的变化。强调了注意初始和最终温度的重要性，并介绍了线性膨胀的计算公式，包括膨胀系数的概念。通过具体数值示例，展示了如何计算铁条在温度变化下的线性膨胀量。

05:02

📏 表面膨胀问题的解决步骤

第二段内容聚焦于表面膨胀，特别是长方形铝板在温度变化下的面积变化。首先，介绍了问题的基本参数，包括铝板的初始尺寸、初始温度和最终温度。然后，解释了如何使用铝的线性膨胀系数来计算面积的增加量。通过具体的数学公式和计算步骤，展示了如何找到加热后铝板的最终面积。

10:04

🔢 体积膨胀计算与温度变化关系

第三段内容讨论了体积膨胀，特别是立方体在温度升高时体积的变化。通过一个立方体的实例，解释了如何利用线性膨胀系数来计算体积变化，并强调了在计算过程中消除温度单位的重要性。此外，还提到了在某些情况下可能需要根据立方体的边长来计算其体积，并对液体的体积膨胀进行了简要说明。

15:07

💧 液体膨胀特性及计算示例

第四段内容深入探讨了液体的体积膨胀特性。通过水的体积膨胀示例，介绍了如何使用体积膨胀系数来计算液体在温度变化下的体积变化。解释了在不同温度下液体体积变化的计算方法，并讨论了液体与固体容器在加热时体积变化的差异，以及可能导致液体溢出的情况。

20:08

📚 热力学课程推广及其他学习资源

视频脚本的最后部分是对热力学课程的推广，鼓励观众了解更多热力学知识，并提供了学习资源的链接。同时，还推荐了另一个YouTube频道，供观众免费学习英语，链接同样在视频描述和评论区中提供。最后，感谢观众的观看，并预告了下次视频的内容。

Keywords

💡热膨胀

热膨胀是指物质在温度升高时体积增大的现象。它是热力学中一个基本概念，与视频主题密切相关。例如，视频中讨论了线性热膨胀、面积热膨胀和体积热膨胀三种情况，展示了不同维度上的热膨胀效应。

💡线性热膨胀

线性热膨胀是指物体在一维方向上因温度升高而发生的尺寸变化。视频中以一根60米长的铁棒为例，说明了其在温度从20摄氏度升至100摄氏度时长度的变化，体现了线性热膨胀的计算方法。

💡面积热膨胀

面积热膨胀是指物体在二维方向上因温度变化而导致的面积变化。视频中提到了一个长方形铝板在温度变化时面积的增加，这涉及到面积热膨胀的计算，是理解材料在不同温度下尺寸变化的关键概念。

💡体积热膨胀

体积热膨胀是指物体在三维空间中因温度变化而导致的体积变化。视频中通过一个40立方厘米的立方体在温度变化时体积的增加来解释体积热膨胀，展示了如何计算固体和液体在温度变化下的体积变化。

💡热膨胀系数

热膨胀系数是一个物质在单位温度变化下体积或长度变化的比例常数。视频中提到了线性热膨胀系数和体积热膨胀系数，这些系数对于计算不同材料在温度变化下的尺寸变化至关重要。

💡初始长度

初始长度是指物体在热膨胀实验或问题中开始时的长度。视频中提到的铁棒初始长度为60米，这是计算热膨胀后长度变化的基础数据。

💡初始温度

初始温度是指物体在热膨胀实验或问题中开始时的温度。视频中的铁棒初始温度为20摄氏度，这个温度是计算温度变化和随后的热膨胀的关键。

💡最终温度

最终温度是指物体在经历热膨胀后的温度。视频中的铁棒最终温度为100摄氏度，这个温度与初始温度的差值是计算热膨胀量的重要参数。

💡温度变化量

温度变化量是指物体经历的初始温度与最终温度之间的差值。视频中通过计算铁棒从20摄氏度升至100摄氏度的温度变化量来确定其热膨胀的程度。

💡初始面积

初始面积是指物体在面积热膨胀问题中开始时的面积。视频中的铝板初始面积为30厘米乘以20厘米，这是计算面积热膨胀的基础数据。

💡最终面积

最终面积是指物体在经历面积热膨胀后的新面积。视频中通过计算铝板在温度变化后的面积增加，来确定其最终面积，展示了面积热膨胀的计算过程。

Highlights

课程介绍了线性膨胀、面积膨胀和体积膨胀的概念，解释了物质在温度升高时尺寸增加的物理现象。

线性膨胀、面积膨胀和体积膨胀分别对应一维、二维和三维的尺寸变化。

问题解决示例：使用初始长度、初始温度和最终温度计算铁条长度的变化。

强调了在解决热膨胀问题时，注意初始和最终温度的重要性。

提供了线性膨胀的计算公式，并解释了各参数的含义。

说明了系数的查找方式，通常由教师提供，不需要学生记忆。

通过具体数值示例，演示了如何使用线性膨胀公式计算铁条长度的增加。

解释了面积膨胀的概念，以及如何计算加热后物体面积的增加。

提供了面积膨胀的计算公式，并通过铝板的例子进行说明。

演示了如何使用面积膨胀公式计算铝板在加热后的面积变化。

体积膨胀部分介绍了立方体在温度变化下的体积变化计算方法。

提供了体积膨胀的计算公式，并通过立方体的例子展示其应用。

解释了液体与固体在热膨胀中体积变化的差异，以及如何计算液体的体积变化。

通过水的热膨胀例子，演示了如何计算液体在加热过程中的体积增加。

讨论了更复杂情况下的热膨胀问题，例如液体在容器中的溢出问题。

提供了解决液体在加热过程中可能溢出容器的计算方法。

鼓励学生通过完整的热力学课程和学习英语的资源来继续学习。

Transcripts

bienvenidos al curso de termodinámica de

nossa ciencias o hoy aprenderemos

dilatación lineal superficial y

volumétrica con pocas excepciones todas

las sustancias aumentan de tamaño cuando

la temperatura se incrementa al aumentar

en una dimensión estamos hablando de

dilatación lineal

y eso es en dos dimensiones es

dilatación superficial mira así

y en tres dilatación volumétrica

para quien puso este vídeo como ejemplo

ahora que ya sabes esto vamos a ver lo

que a tus profes les interesa cómo se

resuelve un problema en este tipo de

problemas normalmente te darán tres

datos longitud inicial de una barra por

ejemplo 60 metros temperatura inicial

que tal 20 grados celsius y una

temperatura final pongamos 100 grados

celsius con todo esto tu profe si va a

inventar algo así como una barra de

hierro mide 60 metros y está a una

temperatura ambiente de 20 grados

celsius en cuanto incrementará su tamaño

o navarra jóvenes jovenazos si se

calienta a 100 grados celsius es

entonces cuando tú reclamas los datos

recuerda poner atención a las longitudes

y temperaturas iniciales y finales

longitud inicial 60 metros temperatura

inicial 20 celsius temperatura final 100

celsius y lo que el problema nos

pregunta es qué es el cambio en la

longitud es por ello que necesitaremos

esta fórmula

[Música]

tranquilo se ve muy pomposo pero no pasa

de ser una prisión multiplicación y ya

veamos a qué se refiere cada una de

estas cosas delta l es el cambio de

longitud de la barra esta otra cosa de

aquí se llama coeficiente de dilatación

lineal mira tú a qué presta atención tu

profesor te va a dar una lista de los

coeficientes que debes usar según el

material de la barra que estemos

ocupando en el problema y también de

acuerdo a la escala de temperatura que

estemos usando para que así tú no

sustituye as luego en la fórmula estos

valores no te los tienes que aprender de

memoria te los tienen que dar en una

tabla a menos que tu maestro sea un

enfermo y quiera que te los aprendas en

este caso de mándalo ahora con l o l 0

nos referimos a la longitud inicial de

la barra y con delta t nos referimos al

cambio de temperatura que hubo recuerden

que nuestro problema la barra primero

estaba a 20 y de allí pasó a 100 grados

celsius eso quiere decir que hubo un

cambio de 80 grados celsius

le restas 20 a 100 la resta es la

temperatura inicial a la final y te da

80 lógico no pero para que no se te

olvide digamos que delta t es igual a

temperatura final menos temperatura

inicial con esto ya tenemos otro dato

más y por tanto todo lo que necesitamos

para resolver esta cosa

en este problema nuestra barra es de

hierro buscamos entonces el coeficiente

de dilatación lineal del hierro papas

1.2 por 10 a la menos 5 sobre grados

celsius sustituimos

la longitud inicial es de 60 metros

y el cambio de temperatura o del tate es

80 grados celsius

ya que tenemos esto hay que eliminar los

grados celsius por qué pues porque al

principio están dividiendo y luego están

multiplicando

ya está ahora sólo necesitamos hacer la

multiplicación y el resultado lo sacamos

en unidad de metros ya que es la única

unidad que sobrevivió y mira así es cómo

se hace esta operación en la calculadora

1.2 por 10 a la menos 5 paso a la

derecha

x

60 igual y esto lo multiplicamos por 80

le das ahora acá para que salga en

números entendibles y aquí lo tenemos el

resultado es cero punto cero

576 metros esta es la cantidad de metros

que aumentó nuestra barra de hierro en

otras palabras su dilatación lineal

ahora tú explicar algo muy importante

observa que la barra al principio media

sesenta metros cuando se calentó se hizo

más larga un poquito nada más que tanto

0.0 576 metros así que si ahora le

sumamos esto a los sesenta metros

iniciales que tenía nuestra barra está

ahora mide

60.0

576 metros así que como puedes ver el

aumento de longitud fue de apenas unos

pocos centímetros un poco menos de seis

centímetros y dicho aumento sólo se dio

a lo largo en una sola dimensión y a

este número lo vamos a llamar longitud

final así que para que quede claro la

longitud final es igual a la longitud

inicial más el delta de la longitud que

calculamos hace rato recuerda no porque

puede que también te la pregunten

pasemos a la dilatación superficial en

un clásico problema de dilatación

superficial tenemos una placa

rectangular de cierto material esta

placa se va a calentar y por ello

aumentará su tamaño de tal modo que la

placa empieza con un área inicial y

termina con un área final así más

grandota con todo esto el problema que

se inventaran sus profesores debe

decirte las medidas iniciales de la

placa supongamos que mide 30 centímetros

de largo y 20 centímetros de alto

también deben decir de la temperatura

inicial a la que está la placa a ver

cómo está acapulco ahorita

27 centígrados que se es entonces y

además la temperatura final a la que se

va a calentar vamos a poner 120 grados

centígrados que la quiero así bien

caliente otra cosa indispensable que

deben darte es el material de la placa

ya que la dilatación de los materiales

frente al aumento de temperatura no es

la misma para todos cada uno tiene el

suyo nuestra placa va a ser de aluminio

como se diría en inglés y resulta que el

coeficiente de dilatación del aluminio

es 23 por 10 a la menos 61 sobre grados

centígrados este número te lo tiene que

dar tu profe no hay que aprenderlo ni

nada de eso de hecho a veces puede

notarse que no toda la gente ni todos

los libros usan exactamente los mismos

coeficientes de dilatación así que para

ti el importante va a ser el que te den

en ese momento para resolver el problema

con todos estos datos se arma un

problema así una temperatura de 27

grados centígrados las dimensiones de

una placa rectangular de aluminio son de

30 centímetros por 20 centímetros

calcula el incremento en el área de la

placa cuando se calienta a 120 grados

centígrados

su área final entonces vamos a empezar

por los datos como temperatura inicial

tenemos 27 grados centígrados como

temperatura final tenemos 120 grados

centígrados o sea que hubo un cambio de

temperatura de 93 grados este dato

también lo vamos a usar y lo llamamos

del tate o cambio de temperatura la

fórmula para calcular lo es temperatura

final menos temperatura inicial 120

menos 27 igual a 93 en cuanto a las

dimensiones de la placa lo que nos

interesa sacar es su área inicial y si

recuerda sus clases de primaria sabrás

que la fórmula del área del rectángulo

es base por altura así en nuestro caso

hay que multiplicar 30 por 20 y eso da

siento lo anotamos como área inicial 600

centímetros cuadrados y de una vez

pongamos aquí también el coeficiente de

dilatación del aluminio ya que con esto

tenemos todos los datos para resolver el

problema

mira bien hay dos cosas que nos están

pidiendo la primera es el incremento en

el área y la segunda es el área final

para el incremento en el área

necesitamos de esta fórmula

[Música]

veamos la paso a paso delta a o en otras

palabras el incremento del área es igual

a 2 por el coeficiente de dilatación por

el área inicial de la placa por el

cambio en la temperatura ahora que ya

sabemos esto ha llegado el momento que

todos esperábamos el de sustituir los

datos en la fórmula y luego te mostraré

cómo se hace la operación en calculadora

ya después de eso puedes irte a ver

vídeos de animales tiernos o lo que tú

quieras nuestro coeficiente de

dilatación es este área inicial de 600

centímetros cuadrados y un delta t de 93

grados desde ya te digo que el resultado

no sale en centímetros cuadrados ya que

los grados celsius se eliminan esto pasa

así porque primero los tenemos aquí

dividiendo y por acá multiplicando

dicho todo esto pasamos a la calculadora

2 por 23

por 10 a la menos 6

igual

multiplicamos esto por 600 igual

y esto por 93 nos da como resultado

2.5 mil 668 centímetros cuadrados y esto

es el delta o incremento en el área de

la placa por lo que si este número se lo

sumamos al área inicial de la placa

obtendremos como resultado su área final

a la que terminó después de haber sido

calentada vamos a hacerlo la fórmula es

área final igual a área inicial más

delta a

sustituibles 600 más

2.5 mil 668 y así tenemos que el área

final es de 600 2.5 mil 668 centímetros

cuadrados ahora presta mucha atención

porque esto es muy importante en nuestra

fórmula hemos usado la letra alfa para

designar al coeficiente de dilatación

lineal pero para convertirlo al de

dilatación superficial que es el que

necesitamos en este problema lo

multiplicamos por 2

esto es así porque el coeficiente de

dilatación superficial es

aproximadamente el doble del coeficiente

de dilatación lineal la cuestión es que

a veces la fórmula que usamos para este

tipo de problemas que la pueden poner

así quitando el 2 alfa y poniendo en su

lugar la letra griega gamma pero es lo

mismo que lo que nosotros resolvemos

aquí ya que gamma es igual a 2 alfa

ahora bien es un clásico que tu profesor

también te pregunte en este tipo de

problemas por el área de la placa cuando

ésta se enfría y es que como hemos visto

al calentarla aumenta de tamaño pero al

enfriarla se contrae exactamente de la

misma manera en que sucede con él ya

sabes qué

hace que si usando los datos que ya

teníamos en este problema ahora nos

pidieran calcula el área de la placa si

a partir de su temperatura inicial se

enfría hasta los 5 grados centígrados

tendríamos que usar la misma fórmula que

ya vimos pero esta vez tenemos una

temperatura final diferente

por tanto un cambio de temperatura o del

tate diferente como del tate se calcula

a través de temperatura final menos

temperatura inicial en temperatura final

colocamos los 5 grados a los que termina

la placa tras haberse enfriado y en

temperatura inicial ponemos los 27

grados centígrados a los que estaba la

placa en un principio 5 menos 27 es

igual a menos 22 con esto podemos ya

sacar el dato del cambio de área en

estas nuevas condiciones

sustituimos la fórmula entera de una

para y vamos a la calculadora de nuevo 2

por 23 por 10 a la menos 6 igual

multiplicamos esto por 600

y esto por menos 22

presionamos por acá para transformarlo a

números de jesucristo y tenemos el

resultado - punto 6 mil 72 centímetros

cuadrados el número como puedes ver sale

negativo porque esta vez la placa al

enfriarse disminuyó su tamaño al operar

600 que es el área inicial menos 0.6 mil

72 que es el nuevo delta nos da como

resultado la nueva área final de la

placa tras contraerse y eso es

599 punto tres mil 928 centímetros

cuadrados finalice muscular hidratación

volumétrica nuestro problema decía si

tenemos un cubo de 40 centímetros

cúbicos cuya temperatura inicial es de

30 grados centígrados la pregunta es qué

volumen tenderá cuando se caliente a 100

grados centígrados si su coeficiente de

dilatación lineales de y tenemos allí el

número t 3 por 10 a la menos 5 y su

unidad como siempre es 1 grados

centígrados sabemos ya que lo primero

que hay que hacer es recabar datos así

que ponemos volumen inicial de 40

centímetros cúbicos tómala ya esta

temperatura inicial de 30 grados

centígrados de temperatura final de 100

grados centígrados

recuerden que también ocupamos el dato

que nos dice cuántos grados cambio la

temperatura el llamado del tate cuya

fórmula es esta de aquí sustituimos 100

grados en temperatura final y 30 grados

en temperatura inicial al hacer la resta

nos da 70 grados centígrados lo llevamos

a los datos que vale y ahora sólo nos

hace falta el coeficiente de dilatación

lineal que nos dieron como ya tenemos

todo listo es hora de conocer la primera

de las dos fórmulas que usaremos

[Música]

y como pueden ver es la misma que usamos

en nuestro vídeo de dilatación

superficial con solo dos pequeñas

diferencias la primera es que esta vez

estamos multiplicando por tres el

coeficiente de dilatación lineal que nos

dieron el cual representamos con la

letra alfa la segunda es que aquí usamos

el dato de volumen inicial mientras que

en dilatación superficial usábamos el

dato de área inicial entonces tenemos

delta v o en otras palabras el cambio en

el volumen es igual a tres veces el

coeficiente de dilatación lineal

multiplicado por el volumen inicial por

el delta t ahora hay que sustituir los

datos pero antes déjame decirte algo muy

importante a veces la fórmula también te

la pueden poner así

se reemplaza el tres veces alfa por la

letra griega beta esto es así porque la

letra beta representa el coeficiente de

dilatación volumétrica mientras que alfa

representa el de dilatación lineal y

dado que el coeficiente de dilatación

volumétrica es igual a tres veces el de

dilatación lineal entonces tres alfa es

igual a beta y por ello existen las dos

formas en las que esta fórmula puede

aparecer ya que hemos explicado esto

vamos a la sustitución alfa lo cambiamos

por tres porque es a la menos 5 1 sobre

grados centígrados en volumen inicial

hay que poner 40 centímetros cúbicos y

el 30 que ya calculamos no salió de 70

grados centígrados como en todos estos

problemas de dilatación al multiplicarlo

todo hay que eliminar los grados

centígrados porque aquí nos tenemos

dividiendo y por acá multiplicando

[Aplausos]

como resultado de toda esta

multiplicación nos da

0.252 y la unidad gusanos es centímetros

cúbicos porque ella es la única que nos

quedó tras eliminar los grados

centígrados si quieres saber cómo se

hace esta multiplicación en calculadora

ahorita la vemos más adelante espérate

un poquito hace que este número es la

cantidad de centímetros cúbicos en que

se expandió nuestro cubo que

inicialmente sólo tenía un volumen de 40

centímetros cúbicos como nuestro

problema nos pregunta el volumen final

al que llegó el cubo tras calentarse hay

que usar nuestra segunda fórmula que no

es más que una simple suma volumen final

es igual a volumen inicial más delta v

aquí sustituimos 40 centímetros cúbicos

en el volumen inicial y por supuesto

nuestro

0.252 centímetros cúbicos en el delta v

esto nos da como resultado obviamente

40.200 52 centímetros cúbicos y esto es

nuestro volumen final lo que el problema

nos

pero alto allí este ejemplo que vimos

aquí es tan solo uno en el que era un

cubo sólido el que se expandía ahora te

voy a decir qué es lo que sucede con los

líquidos pero es muy sencillo no te

preocupes sin embargo antes de eso hay

una última cosa que debemos revisar de

nuestro problema anterior ya que desde

el principio ya nos están dando el dato

del volumen pero habrá otras veces en

las que puede que solo te den el dato de

cuánto mide una de las aristas del cubo

por ejemplo y en este caso tú tendrías

que calcular el volumen del cubo entero

mira supongamos que la arista mide 20

centímetros entonces como el volumen del

cubo se calcula lado por lado por lado

solo multiplicamos 20 por 20 x 20 eso da

8 mil centímetros cúbicos y este es el

número que colocaría a la hora de

sustituir el volumen inicial en la

fórmula ahora si vayamos a ver qué pasa

con los líquidos con los líquidos no te

pueden dar un coeficiente de dilatación

lineal el dato que se necesita es el de

coeficiente de dilatación

volumétrico entonces el problema podría

decir así cuál es el incremento en el

volumen de dos litros de agua que parten

a una temperatura de 22 grados

centígrados cuando se calientan a 55

grados centígrados y por acá entre

paréntesis nos dice que el coeficiente

de dilatación volumétrica del agua es de

2.1 por 10 a la menos 4 mira como acá el

dato en vez de designarlo con alfa ya

nos lo dan con la letra beta porque ya

no hablamos de coeficiente lineal sino

de volumétrico también observa que el

volumen aquí te lo pueden dar en litros

pero con eso no vamos a tener ningún

problema ya lo verás entonces los datos

que ocupamos son estos volumen inicial

de 2 litros

temperatura inicial de 22 grados

centígrados y temperatura final de 55

grados centígrados al calcular el delta

t nos da 33 ya sabes que la fórmula es

temperatura final menos temperatura

y colocamos también el coeficiente de

dilatación que nos dieron la fórmula que

ocupamos es esta hace que la sustituimos

toda de una vez

a que también vamos a eliminar los

grados en librados la única unidad que

nos quedará serán los litros y verás así

que no pasa nada por el hecho de ser

litros y no centímetros cúbicos como

vemos antes la operación sigue siendo la

misma ahora sí vamos a ver cómo se hace

en calculadora

2.1 por 10 a la menos 4 igual

multiplicamos por los dos litros igual

ahora por el delta t que nos dio 33

presionamos por acá y este es el

resultado

0.0 mil

386 litros es correcto nuestro delta v o

cambio en el volumen es de 0.0 mil

386 litros y por supuesto tú ya sabes

que si quieres el volumen final hay que

sumar volumen inicial más el delta uve

que acabamos de calcular pero a ver a

ver hay algo que tengo que decirte aquí

hay otros problemas según más

complicados que pueden ponerte sobre

este tema pero en realidad son muy

sencillos ya que es lo mismo que ya

vimos aquí nosotros por ejemplo en

algunos hay un líquido que está adentro

de un contenedor y ambos se van a

calentar lo que te preguntan es cuánto

volumen del líquido que está contenido

adentro se derrama fuera del recipiente

porque ese el líquido incrementará más

su volumen de lo que lo hace el sólido

si alguna vez has puesto a hervir agua o

un té por ejemplo te habrás dado cuenta

de esto la cuestión es que para saber

cuánto volumen se derrama tal y como

preguntan este tipo de problemas

solamente calculas el delta v del

líquido tal y como ya lo hicimos aquí

con esta fórmula después tendrás que

calcular también el cambio de volumen o

el delta v del recipiente o contenedor

sólido igual que lo hicimos ya aquí y ya

para finalizar al delta del líquido le

restas el delta v del recipiente sólido

y te da la respuesta de cuánto líquido

se derramó para ejemplificar brevemente

digamos que tú ya hiciste todas las

operaciones y que al final de todo esto

te dio que el delta v del líquido

0.3 160 centímetros cúbicos mientras que

el delta v del recipiente sólido te dio

0 puntos 0 18 centímetros cúbicos

entonces solo hay que hacer la resta

recuerda al delta v del líquido le

restas el delta v del recipiente en

nuestro ejemplo de aquí nos da como

resultado 0 punto 342 centímetros

cúbicos sigue aprendiendo más con

nuestro curso completo de termodinámica

que te dejo aquí y si quieres aprender

inglés totalmente gratis checa nuestro

otro canal de youtube que te dejo en

descripción y primer comentario abajo

gracias por tu atención hasta la próxima

[Música]