Regla de tres compuesta | Ejemplo 1

Summary

En este video, el instructor enseña cómo resolver un problema de regla de tres compuesta utilizando un ejemplo práctico. El ejercicio plantea cuántos litros de agua consumirán 15 grifos abiertos durante 9 horas, dado que 9 grifos consumieron 200 litros en 40 horas. Se explica paso a paso cómo identificar las variables (grifos, horas, litros), establecer la relación entre ellas (directa o inversa), y cómo resolver la ecuación simplificada. El video también incluye recomendaciones para simplificar operaciones y concluye con un ejercicio para practicar. Finalmente, se invita a los espectadores a suscribirse al canal.

Takeaways

• 💧 El ejercicio trata de 9 grifos abiertos durante 40 horas que consumen 200 litros de agua, y se pregunta cuántos litros consumen 15 grifos durante 9 horas.
• 🔢 El primer paso es identificar las variables del ejercicio: número de grifos, horas, y litros consumidos.
• ✏️ Se organizan los datos dados: 9 grifos, 40 horas, y 200 litros en una tabla de valores.
• ❓ La incógnita es cuántos litros consumen 15 grifos en 9 horas, que se representa con la letra 'x'.
• 🔄 Se analizan las relaciones entre las variables para ver si son directas o inversas, comparando los grifos y las horas con los litros.
• ↔️ En este caso, las variables son directas, ya que más grifos consumen más litros y más horas permiten más consumo de agua.
• 🧮 Se formula la ecuación usando fracciones: 200/x = (9/15) * (40/9).
• ⚖️ Al simplificar, se obtiene 200/x = 8/3, luego se despeja la variable 'x' para hallar la cantidad de litros.
• 📏 El resultado final es que 15 grifos durante 9 horas consumen 75 litros de agua.
• 🎯 Al final, se deja un ejercicio similar para que los espectadores practiquen: cuántos litros consumen 12 grifos en 6 horas.

Q & A

¿Cuáles son las variables que se deben identificar al resolver una regla de tres compuesta?

Las variables son el número de grifos, el número de horas y la cantidad de litros consumidos.

¿Dónde se colocan los valores dados en el planteamiento del ejercicio?

Los valores se colocan de la siguiente manera: el número de grifos en la columna de grifos, las horas en la columna de horas, y los litros en la columna de litros.

¿Cómo se determina si las variables están relacionadas de manera directa o inversa?

Las variables se relacionan de manera directa si al aumentar una, la otra también aumenta. Son inversas si una aumenta y la otra disminuye.

¿Qué ocurre cuando las variables están relacionadas de forma directa?

Cuando las variables están relacionadas de forma directa, se mantienen los valores tal como están al escribir la ecuación.

¿Cómo se escriben las fracciones para resolver el problema?

Se escriben las fracciones comparando los valores de las variables, por ejemplo: 9/15 para los grifos, 40/9 para las horas, y 200/x para los litros.

¿Qué es importante al momento de simplificar fracciones?

Es importante simplificar cualquier número de arriba con cualquier número de abajo, pero no se pueden simplificar dos números de arriba o dos de abajo.

¿Cómo se despeja la incógnita 'x' en la ecuación final?

Se despeja 'x' pasando el número que está dividiendo al otro lado de la ecuación para que multiplique, y luego se divide para obtener el valor de 'x'.

¿Cuál es el resultado final del ejercicio presentado en el video?

El resultado final es 75 litros.

¿Qué recomendación se da para resolver ecuaciones de regla de tres compuesta?

Se recomienda simplificar las fracciones primero para que las operaciones sean más fáciles de realizar.

¿Qué ejercicio se deja al final del video para practicar?

El ejercicio propuesto es: ¿Cuántos litros consumen 12 grifos durante 6 horas?