1-36 | Internal Resultant | Loading Chapter 1 Mechanics of Materials by R.C Hibbeler|
Summary
TLDREn este video se explica cómo calcular la máxima fuerza axial que se puede aplicar a un sistema de tornillo de sujeción y pernos sin exceder los límites de tensión permitidos. Se analiza el problema paso a paso utilizando ecuaciones de equilibrio y se determina la carga máxima de 7.50 kips para evitar el fallo del sistema. También se discute por qué se selecciona el valor más bajo de la carga calculada para garantizar que las tensiones en las diferentes partes no superen los límites de seguridad establecidos.
Takeaways
- 🎵 El video da la bienvenida a los espectadores y les pide que se suscriban, den like y vean el contenido.
- 🔧 El problema aborda el estrés normal promedio desarrollado en la sección de un tornillo de ajuste y los pernos.
- 📏 El estrés máximo permitido en el tornillo de ajuste es de 15 ksi y en los pernos de 45 ksi.
- ⚙️ Se debe encontrar la máxima fuerza axial que puede aplicarse al tornillo de ajuste para que no exceda estos valores de estrés.
- 📝 Se dibuja un diagrama de cuerpo libre del sistema para analizar las fuerzas y aplicar la condición de equilibrio.
- 📐 Se utiliza la fórmula del estrés (sigma = fuerza/área) para calcular el valor de la carga P en función del área y el estrés permitido.
- 🔩 Se realizan cálculos separados para la sección del tornillo de ajuste y para el perno, usando el diámetro del perno de 0.5 pulgadas.
- 🧮 Se obtiene una carga máxima permitida de 7.5 kips para el tornillo de ajuste y 8.33 kips para el perno.
- ⚖️ Se elige la carga más pequeña (7.5 kips) para asegurar que no se exceda el estrés permitido en ninguna de las secciones.
- ✅ La conclusión es que la carga máxima segura que puede aplicarse al sistema es de 7.5 kips, evitando el fallo por exceso de estrés.
Q & A
¿Cuál es la tensión normal máxima permitida en la sección AA del tensor?
-La tensión normal máxima permitida en la sección AA del tensor es de 15 ksi.
¿Cuál es la tensión normal máxima permitida en los pernos en las secciones B y C?
-La tensión normal máxima permitida en los pernos en las secciones B y C es de 45 ksi.
¿Qué diámetro tiene el perno en las secciones B y C?
-El perno en las secciones B y C tiene un diámetro de 0.5 pulgadas.
¿Cuál es la ecuación de equilibrio utilizada para determinar la fuerza axial máxima P en el sistema?
-La ecuación de equilibrio es P - 2 * N_AA = 0, donde N_AA es la fuerza normal en la sección AA.
¿Qué área transversal se utiliza para calcular la tensión en la sección AA?
-El área transversal utilizada es 0.25 pulgadas cuadradas.
¿Cuál es el valor de la carga máxima P en el tensor, considerando la tensión permitida de 15 ksi?
-El valor de la carga máxima P en el tensor es de 7.50 kips.
¿Cuál es la fórmula para calcular la tensión en los pernos de las secciones B y C?
-La fórmula es σ = N_B / A, donde N_B es la fuerza normal en el perno y A es el área de la sección transversal del perno (π/4 * (0.5)^2).
¿Cuál es el área transversal de los pernos en las secciones B y C?
-El área transversal de los pernos en las secciones B y C es de 0.1963 pulgadas cuadradas.
¿Cuál es el valor de la carga máxima P en los pernos de las secciones B y C?
-El valor de la carga máxima P en los pernos de las secciones B y C es de 8.33 kips.
¿Por qué se elige la carga de 7.50 kips como la carga máxima aplicable al sistema?
-Se elige 7.50 kips porque es el valor más bajo entre las cargas calculadas, lo que garantiza que las tensiones permitidas en el tensor y los pernos no se excedan, evitando fallas en el sistema.
Outlines
📐 Cálculo de la Fuerza Axial Máxima en un Tornillo de Arriostramiento
En este párrafo, se explica el problema de determinar la fuerza axial máxima P que puede aplicarse en un tornillo de arriostramiento, con una restricción de que el estrés normal promedio en la sección AA no debe exceder 15 ksi, y el estrés en los tornillos B y C no debe superar 45 ksi. Se detalla cómo calcular el valor de P considerando el equilibrio de fuerzas en la sección AA, usando el área de la sección transversal (0.25 pulgadas cuadradas). Al resolver, el valor de P se calcula como 7.75 kips (7,750 libras).
🔩 Cálculo de la Carga Máxima en el Tornillo de Arriostramiento
Este párrafo se enfoca en calcular el valor de P para los tornillos. Usando las mismas condiciones de equilibrio, se determina que el estrés en el tornillo no debe exceder los 45 ksi, con un diámetro de 0.5 pulgadas. El área del tornillo se calcula como 0.1963 pulgadas cuadradas, y se obtiene que P es 8.33 kips. Finalmente, se concluye que el valor más pequeño de P, 7.5 kips, es el correcto para evitar que el estrés exceda los límites permitidos y evitar fallos en el sistema.
Mindmap
Keywords
💡Esfuerzo normal
💡Turnbuckle (tornillo de banco)
💡Esfuerzo permitido
💡Fuerza axial
💡Ksi
💡Equilibrio de fuerzas
💡Diagrama de cuerpo libre
💡Área de la sección transversal
💡Fallo por esfuerzo
💡Cálculo de carga máxima
Highlights
Welcome to my channel, if you like the video, kindly subscribe, like, and watch.
Introduction to Problem 1-36, focusing on average normal stress developed in section AA of a turnbuckle.
Statement mentions that stress in the bolt shank at B and C must not exceed 15 ksi and 45 ksi, respectively.
Objective: Determine the maximum axial force P that can be applied to the turnbuckle.
Key details: Each bolt shank has a diameter of 0.5 inch.
Solution approach: Begin by considering the equilibrium condition in the system for section AA.
Equation setup: P is equal to 2 times the force at section AA (P = 2NaA).
Stress at section AA is limited to 15 ksi, allowing the calculation of axial force P.
Cross-sectional area used in calculation: 0.25 square inches.
Calculated result: Maximum load P for the turnbuckle section is 7.5 kips.
Now moving to the calculation for the bolt shank with allowable stress of 45 ksi.
Bolt shank cross-sectional area: Calculated using the diameter of 0.5 inch, resulting in an area of 0.1963 square inches.
Calculated maximum load for the bolt shank: 8.33 kips.
Conclusion: The limiting load is 7.50 kips because it satisfies both stress constraints in the system.
Final takeaway: The maximum safe axial force P that can be applied is 7.50 kips, ensuring the stress limits are not exceeded.
Transcripts
[Music]
welcome to my channel if you like my
video then kindly subscribe like and
watch thank you
hello and welcome back problem 1-36
so statement is average normal stress
developed in section aa of turnbuckle
and the bold shank at b and c are not
allowed to exceed 15 ksi and 45 ksi
respectively determine the maximum axial
force p that can be applied to turn
buckle and each bolt shank has diameter
of 0.5
inch so you can see this is the bolt
shank and this is turn buckle so it is
given that stress in turn buckle
which is stress sigma a that is
allowable
that should be equal to 15 ksi clear and
stress in this
shank volt shank sigma br sigma c that
should be
should not exceed or it should be 45 ksi
and should not exceed 45 ksi so you have
to find the maximum load p that can be
applied on this system so that allowable
stress in shank should not exceed 15 ksi
and in volt shank it should be
45 ksi so let's start with the solution
so again
the normal force developed in section a
of the bracket and the bolt shank can be
obtained by writing down the equilibrium
condition for that
for this
turn buckle clear so we have to cut the
cut this
turn buckle over here and we will draw
the free body diagram just like in our
previous problem 1-36
so i will draw the free body diagram
so this is
this system is like that so this is the
internal system
so
here you have this
bolt and there is a load p is applied
this is again section
a a
clear so here the normal load will be
equal to n a a
and
again here the load will be n a
a
clear and this is load p so from our
first equilibrium condition that sum of
all force along x direction must be
equal to zero and taking this force in
this direction is positive so from here
we can see p is positive and n a is
negative
minus n a
e their sum must be equal to zero so p
minus two times
n a a
is equal to zero so it means that p is
equal to 2
n a
a
r n a a will be equal to
p divided by
2
clear
okay
again this we have given that
sigma a allowable
is
is equal to 15 ksi
clear
and
this sigma a allowable is again equal to
n a a
divided by area
this this is equal to 15 ks
i
this n a a is equal to p by 2 so we will
write it p by
2
and this multiplied by one area so area
over here you have this cross sectional
clear so area will be equal to 1
multiply by
0.25 which is equal to 0.25
inch
square inch so i will write the value
0.25
that is equal to 15
ksi so 15 into 10 s power 3 psi clear
and when you solve this you will get the
value of
p so p will be equal to seven seven five
double zero
pound
or that is equal to seven point five
0
caps
also
this is the load this is the value of
load
and this load is only for
this
i will check it
this
turn buckle clear now we will find the
value of p for this bolt shank again if
you cut it so you will get
this is p
and there will be a
normal road n
b
there so from our
equilibrium condition sum of all force
along x direction is equal to zero so we
will there is two force so it means that
p will be equal to
n vb nb
clear
now you have this value again you you
can find
the stress
in this
bold shank layer and that will be equal
to
nb
divided by area of this
uh bolt
there so n b is
again equal to p
clear divided by area is equal to pi by
4
the
the
diameter of this bolt is given as 0.5
inch
clear
so 0.5
whole square
again this this is given that stress in
bold shank should not exceed
or this is allowable and it should not
exceed 45 ksi so 45 ksi is equal to 45
into 10 to the power 3 psi is equal to p
divided by this area pi by 4 into 0.5
whole square
is equal to 0.196
3 inch square so from here you can
calculate the value of p
and this p is equal to
eight point eight three three six
eight three three
six
uh pound
or you can say it is equal to eight
point three three
kips
so for
this bolt shank the load is equal to p
now
we can see that we have two loads one is
this one and the second one is this one
so we will choose the smallest
so the smallest the the value of this
answer will be equal to 7.50
kips that can be
applied on this system
so that allowable stress in section a is
should
we will be equal to 15 ksi and in volt
shank it will be less than 45 ksi
some of student may ask that why we did
not choose this value again i will
explain it that if you choose this value
clear so you can see for the load of
allowable stress
of
15 ksi the load come out to be
7.50 kips but if we apply a load of
8.33 kips so it will exceed the
stress allowable stress in this section
which will cause the failure over here
so that's why we have chosen the
smallest value because the smallest
value if you put the smallest value
over here clear so it the stress should
be less than 45 into 10 power 3 psi
that's why we have choose the
smallest value so the answer of this
question is p is equal to 7.50 keeps can
be applied on this system so that it may
be safe and will satisfy these two
condition
i hope you have enjoyed the video thank
you for watching
you
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