Eratóstenes de Cirene el matemático que midió la circunferencia de la tierra.

Boxeando Las Matemáticas 22

13 Jul 202307:27

Summary

TLDREl gran matemático Eratóstenes, conocido como el sabio pentágono, utilizó su ingenio y la observación de la sombra en la ciudad de Siene durante el solsticio de verano para deducir que la Tierra es esférica. Su hazaña consistió en calcular la circunferencia terrestre con un error marginal de solo 90 kilómetros. Este logro demuestra la importancia de las matemáticas para explorar lo desconocido y continúa siendo admirado por científicos y matemáticos modernos.

Takeaways

📏 Eratóstenes fue un gran matemático griego que logró medir la circunferencia de la Tierra.
🌍 Su método utilizó solo tres elementos: una vara, los rayos de luz del sol y su capacidad intelectual.
🏛️ Eratóstenes vivió en Atenas y fue llamado por Ptolomeo III para educar a sus hijos en Alejandría y dirigir la biblioteca.
📜 Descubrió un papiro en la biblioteca que indicaba que en la ciudad de Siene (actual Asuán), el 21 de junio, a mediodía, no se generaba sombra.
☀️ En Alejandría, ese mismo día y hora, sí se generaba sombra, lo que lo llevó a deducir que la Tierra era esférica.
🔄 Eratóstenes calculó la traslación de la Tierra alrededor del sol en 365 días y su rotación en 24 horas.
🧭 Comparando la sombra en Alejandría y Siene, dedujo que el ángulo entre ambas ciudades era de una 50ª parte de la circunferencia terrestre.
🧮 Con estos datos y la distancia entre Alejandría y Siene (5,000 estadios), calculó la circunferencia terrestre en unos 40,000 kilómetros.
📉 El margen de error en su cálculo fue de solo 90 kilómetros, lo que es asombroso para la época.
🗝️ Eratóstenes demostró que las matemáticas son clave para abrir la puerta a lo desconocido y sigue siendo admirado por científicos y matemáticos de hoy.

Q & A

¿Quién es Eratóstenes y qué logro histórico es mencionado en el guion?
-Eratóstenes es una figura griega considerada uno de los más inteligentes en Grecia, conocido por medir la circunferencia de la Tierra con un error muy pequeño.
¿Cuál fue el método utilizado por Eratóstenes para determinar que la Tierra es esférica?
-Eratóstenes observó que en la ciudad de Siene (actual Asuán), durante el solsticio de verano, no se generaba sombra a las doce del mediodía, lo cual indicaba que los rayos del sol llegaban垂直mente, mientras que en Alejandría sí se generaba sombra, lo que dedujo que la Tierra debía ser curva.
¿Cómo se calcula la circunferencia de la Tierra según el guion?
-Eratóstenes utilizó la diferencia en la sombra generada en dos ciudades a la misma hora y la distancia entre ellas para calcular el ángulo correspondiente a una fracción de la circunferencia de la Tierra, y luego multiplicó esa fracción por el total de la circunferencia.
¿Cuál es la importancia de la inclinación de la Tierra mencionada en el guion?
-La inclinación de la Tierra es crucial para entender la generación de estaciones, ya que esta inclinación hace que los rayos del sol lleguen de manera diferente a lo largo del año, provocando cambios en el clima y la temperatura.
¿En qué ciudad vivía Eratóstenes y qué le fue pedido hacer por Ptolomeo III?
-Eratóstenes vivía en Atenas y fue pedido por Ptolomeo III para que fuera a Alejandría para educar a sus hijos y se convirtió en el encargado de la Biblioteca de Alejandría.
¿Cuál es el error aproximado en el cálculo de la circunferencia de la Tierra realizado por Eratóstenes?
-El error aproximado en el cálculo de la circunferencia de la Tierra por Eratóstenes fue de 90 kilómetros, lo que es muy cercano a las estimaciones actuales.
¿Qué herramienta utilizó Eratóstenes para medir la distancia entre Alejandría y Siene?
-Eratóstenes utilizó el concepto de estadios, una unidad de medida de distancia, para estimar la distancia entre Alejandría y Siene, que fue fundamental para su cálculo.
¿Qué es el solsticio de verano y cómo se relaciona con el experimento de Eratóstenes?
-El solsticio de verano es el día en que el sol está en su punto más alto en el ecuador, lo que provoca la generación de sombras en la mayoría de los lugares. Eratóstenes utilizó esta característica para observar la diferencia en la generación de sombras en dos ciudades y deducir la forma de la Tierra.
¿Qué es el ángulo Alfa mencionado en el guion y cómo se relaciona con el cálculo de la circunferencia de la Tierra?
-El ángulo Alfa es el ángulo que forma la proyección de la sombra en Alejandría durante el solsticio de verano. Eratóstenes utilizó este ángulo para determinar una fracción de la circunferencia de la Tierra y, a partir de ahí, calcular la circunferencia completa.
¿Qué lección importante se puede aprender de los métodos y logros de Eratóstenes según el guion?
-La lección importante que se puede aprender de Eratóstenes es la importancia de la observación, la lógica y el uso de las matemáticas para descubrir verdades sobre el mundo, como la forma de la Tierra.

Outlines

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🌍 Historia de Eratóstenes y su hazaña matemática

El primer párrafo narra la historia de Eratóstenes, un matemático griego que realizó una hazaña matemática al medir la circunferencia de la Tierra. Se le conoce como el 'sabio pentágono' y fue llamado por Ptolomeo III para educar a sus hijos y dirigir la Biblioteca de Alejandría. Utilizó una vara, los rayos de luz y su capacidad intelectual para deducir que la Tierra es esférica. Basándose en el hecho de que en la ciudad de Syene (hoy Asuán) no se formaba sombra al mediodía del solsticio de verano, dedujo la curvatura de la Tierra y comenzó a realizar mediciones para determinar su tamaño. Su método involucraba la observación de la sombra en Alejandría y la comparación con la ausencia de sombra en Syene, lo que le permitió calcular el ángulo y, a partir de ahí, el diámetro y la circunferencia de la Tierra.

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🔍 Mediciones de Eratóstenes y su impacto en la ciencia

El segundo párrafo detalla cómo Eratóstenes utilizó su conocimiento matemático para medir la circunferencia de la Tierra con un error muy pequeño. Observó que en Alejandría se formaba una sombra en el solsticio de verano, mientras que en Syene no, lo que le permitió calcular el ángulo solar y deducir la distancia entre ambas ciudades. Multiplicó la distancia conocida entre las dos ciudades por el porcentaje del ángulo solar para estimar la circunferencia total de la Tierra, obteniendo un resultado cercano a los 40,000 kilómetros. Este descubrimiento es significativo, ya que demostró la importancia de las matemáticas para entender fenómenos naturales y ha inspirado a científicos y matemáticos en la actualidad. Además, se menciona la relevancia de la inclinación de la Tierra en la formación de las estaciones del año y cómo los rayos del sol varían según las estaciones.

Mindmap

Keywords

💡Eratóstenes

Eratóstenes fue un matemático y astrónomo griego del siglo III a.C., conocido por su hazaña de medir la circunferencia de la Tierra con un error muy pequeño. En el guion, se menciona que utilizó una vara, los rayos de luz y su capacidad intelectual para realizar su hazaña, lo que refleja su habilidad para combinar la observación práctica con el pensamiento matemático.

💡Circunferencia de la Tierra

La circunferencia de la Tierra es el tamaño total de su superficie, medido en la línea que rodea el planeta. En el video, Eratóstenes logra calcular esta distancia con un error insignificante, lo que denota su ingenio y la importancia de las matemáticas en el entendimiento de nuestra realidad.

💡Esférica

La forma esférica de la Tierra es un concepto fundamental en la geografía y la astronomía. En el guion, se destaca cómo Eratóstenes deduce que la Tierra es esférica y no plana, basándose en la observación de sombras en diferentes ciudades, lo cual es crucial para su medición de la circunferencia.

💡Solsticio de verano

El solsticio de verano es el punto en el que el sol alcanza su punto más alto en el cielo, marcando el inicio del verano en el hemisferio norte. En el guion, se menciona que Eratóstenes utiliza este fenómeno para medir la circunferencia de la Tierra, ya que los rayos solares inciden verticalmente en el Trópico de Cáncer.

💡Ángulo Alfa

El ángulo Alfa es mencionado en el guion como parte de las mediciones de Eratóstenes. Se refiere al ángulo que forma la sombra en una ciudad con la vertical, lo que le permite calcular la distancia y la forma de la Tierra, mostrando cómo los conceptos matemáticos se aplican a la realidad física.

💡Estadios

Los estadios eran una unidad de medida de distancia en la antigua Grecia. En el guion, Eratóstenes utiliza esta medida para calcular la distancia entre Alejandría y la ciudad de Siene (Asuán), lo que le permite determinar la circunferencia de la Tierra.

💡Inclinación de giro

La inclinación de giro de la Tierra es la razón por la cual tenemos estaciones. En el guion, se explica cómo esta inclinación afecta la forma en que los rayos del sol llegan a la superficie terrestre, lo que es fundamental para entender la medición de Eratóstenes.

💡Trópico de Cáncer

El Trópico de Cáncer es una línea de latitud en el hemisferio norte que marca el punto más lejano en el que el sol puede estar directamente sobre la cabeza. En el guion, se menciona que en el solsticio de verano, los rayos del sol llegan verticalmente a este trópico, lo que es clave para la medición de Eratóstenes.

💡Ecuador

El ecuador es la línea imaginaria alrededor de la Tierra que divide el planeta en dos hemisferios. En el guion, se utiliza para ilustrar cómo la Tierra es esférica y cómo los rayos del sol inciden en diferentes partes del planeta, lo que es esencial para la medición de la circunferencia.

💡Ptolomeo III

Ptolomeo III fue un rey de la dinastía Ptolemaica en Egipto. En el guion, se menciona que Eratóstenes fue llamado por este rey para educar a sus hijos y se convirtió en el encargado de la Biblioteca de Alejandría, lo que le proporcionó el entorno para realizar sus estudios y mediciones.

Highlights

Eratóstenes es recordado como un gran matemático griego que realizó una hazaña matemática impresionante.

Utilizó una vara, los rayos de luz y su capacidad intelectual para medir la circunferencia de la Tierra.

Se le conoce como el sabio pentágono por su habilidad en múltiples disciplinas.

Vivía en Atenas y fue llamado por Ptolomeo III a Alejandría para educar a sus hijos.

Descubrió que en la ciudad de Siene, hoy Asuán, no se generaba sombra a las doce del mediodía durante el solsticio de verano.

Observó que en Alejandría sí se generaba sombra, lo que le llevó a deducir que la Tierra es esférica.

El eje de giro de la Tierra está ligeramente inclinado, causando las estaciones del año.

Eratóstenes utilizó la diferencia de sombra entre Siene y Alejandría para calcular la circunferencia de la Tierra.

Calculó que la Tierra era aproximadamente 252,000 estadios en circunferencia, con un error de solo 90 kilómetros.

Su trabajo fue una hazaña titánica que permitió medir la circunferencia de la Tierra con un error minúsculo.

Las matemáticas son la llave para abrir la puerta al desconocido, según la visión de Eratóstenes.

Los científicos y matemáticos de hoy en día admiran el trabajo de Eratóstenes por su impacto histórico.

El descubrimiento de Eratóstenes nos enseña que las estaciones del año están formadas por la inclinación de giro de la Tierra.

El trabajo de Eratóstenes es un ejemplo de la imaginación matemática y su capacidad para revelar lo maravilloso.

El canal anima a sus suscriptores a seguir aprendiendo y apreciando las matemáticas en un mundo de números.