Jerarquía de las operaciones. Explicación a detalle de dos ejemplos
Summary
TLDREl video explica la jerarquía de operaciones matemáticas, mostrando cómo resolver correctamente ecuaciones complejas mediante el uso adecuado de signos de agrupación (paréntesis y corchetes), multiplicaciones, divisiones, sumas y restas. A través de ejemplos prácticos, el presentador guía paso a paso la solución de dos ejercicios, verificando los resultados con una calculadora Casio. Se destaca la importancia de seguir el orden correcto de las operaciones para evitar errores y obtener el resultado correcto, invitando a los espectadores a interactuar en los comentarios si tienen dudas.
Takeaways
- 🧮 Las operaciones matemáticas deben resolverse en un orden específico llamado jerarquía de operaciones.
- 🔢 Las multiplicaciones y divisiones se realizan primero, seguidas de sumas y restas.
- 📐 Los signos de agrupación como corchetes y paréntesis determinan qué operaciones se deben realizar primero dentro de una expresión.
- ✏️ En el primer ejercicio, se resuelven las multiplicaciones y divisiones (7 * 2 = 14, 8 ÷ 4 = 2, 3 * 2 = 6), luego sumas y restas, obteniendo el resultado final de 10.
- 🧑🏫 La calculadora Casio se usa para comprobar los resultados, y en efecto el resultado es correcto.
- 🔄 En el segundo ejercicio, se aplican signos de agrupación, donde los paréntesis se resuelven antes que los corchetes.
- 🎯 El resultado de las operaciones dentro de paréntesis y corchetes se utiliza para continuar resolviendo la expresión.
- 🔣 Cuando los paréntesis están juntos, implican una multiplicación.
- 🔍 La operación más compleja sigue la misma jerarquía: resolver agrupaciones primero, luego multiplicaciones/divisiones, y finalmente sumas/restas.
- ✅ Al final, se comprueba el segundo ejercicio con la calculadora y se confirma que el resultado final es 79.
Q & A
¿Qué es la jerarquía de las operaciones?
-La jerarquía de las operaciones es un conjunto de reglas que establece el orden en el cual se deben resolver las operaciones matemáticas. Siguiendo esta jerarquía, evitamos errores al resolver problemas.
¿Qué operaciones se deben resolver primero según la jerarquía de las operaciones?
-Primero se resuelven las multiplicaciones y divisiones, luego se realizan las sumas y restas.
¿Cómo afecta no seguir la jerarquía de las operaciones?
-Si no seguimos la jerarquía, corremos el riesgo de obtener un resultado incorrecto, ya que las operaciones no se resolverán en el orden adecuado.
En el primer ejercicio, ¿cuál es el resultado final y cómo se llegó a él?
-El resultado final es 10. Primero se resolvieron las multiplicaciones y divisiones (7x2 = 14, 8/4 = 2, 3x2 = 6), luego las sumas y restas (14 + 2 - 6 = 10).
¿Qué se hace primero en el segundo ejercicio cuando hay corchetes y paréntesis?
-Primero se resuelven las operaciones dentro de los paréntesis, ya que los corchetes dependen del resultado de los paréntesis.
¿Qué significa cuando dos paréntesis están pegados?
-Cuando dos paréntesis están pegados, significa que se debe realizar una multiplicación entre los valores contenidos en ellos.
¿Cómo se resuelven las operaciones dentro de un corchete?
-Primero se resuelven las operaciones dentro de los paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones dentro del corchete, y finalmente las sumas y restas.
En el segundo ejercicio, ¿cuál es el resultado final y cómo se comprueba?
-El resultado final es 79. Se comprueba utilizando una calculadora, introduciendo las operaciones paso a paso y verificando que el resultado coincida.
¿Qué sucede si se comete un error en la jerarquía de operaciones al usar la calculadora?
-Si no se sigue la jerarquía correcta en la calculadora, el resultado será incorrecto, ya que las operaciones no se resolverán en el orden adecuado.
¿Por qué es importante conocer y aplicar correctamente la jerarquía de las operaciones?
-Es importante porque asegura que los cálculos matemáticos sean precisos y correctos, evitando errores en problemas complejos que involucren varias operaciones.
Outlines
🧮 Explicación de la jerarquía de operaciones básicas
En este párrafo, se aborda la importancia de seguir un orden correcto al resolver operaciones matemáticas. Se introduce el concepto de jerarquía de las operaciones, explicando cómo es necesario resolver primero las multiplicaciones y divisiones, seguidas de las sumas y restas. Se ejemplifica este proceso mediante un ejercicio práctico, donde se descomponen paso a paso las operaciones para obtener un resultado correcto. Finalmente, se utiliza una calculadora para verificar el resultado, confirmando que es 10.
🔢 Resolución de un ejercicio con corchetes y paréntesis
Este párrafo presenta un ejercicio más avanzado que incluye signos de agrupación, como corchetes y paréntesis, junto con operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. Se destaca la importancia de resolver primero las operaciones dentro de los signos de agrupación, antes de pasar a las multiplicaciones y divisiones, y finalmente a las sumas y restas. Tras resolver el ejercicio paso a paso, se utiliza nuevamente la calculadora para comprobar que el resultado final es 79. El proceso demuestra cómo manejar adecuadamente las operaciones combinadas y agrupadas.
Mindmap
Keywords
💡Jerarquía de las operaciones
💡Multiplicación
💡División
💡Suma
💡Resta
💡Signos de agrupación
💡Paréntesis
💡Corchetes
💡Comprobación
💡Multiplicación de paréntesis
Highlights
La jerarquía de las operaciones indica el orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas.
Es crucial seguir el orden correcto de operaciones para evitar errores en los resultados.
Primero se resuelven multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas.
Ejemplo resuelto: 7 * 2 = 14, 8 ÷ 4 = 2, 3 * 2 = 6; luego 14 + 2 - 6 = 10.
El uso de una calculadora para verificar los resultados es una buena práctica para asegurar la corrección.
Los signos de agrupación (paréntesis y corchetes) tienen prioridad sobre otras operaciones.
Ejemplo avanzado con corchetes y paréntesis: 10 - 2 se resuelve primero por estar dentro del paréntesis.
Los paréntesis y corchetes se eliminan una vez que se resuelven las operaciones dentro de ellos.
Cuando dos paréntesis están juntos, significan multiplicación.
Se resuelve primero lo que está dentro de los signos de agrupación, luego multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.
Ejemplo resuelto con signos de agrupación: 14 * 5 = 70, 8 ÷ 2 = 4, y luego 12 + 70 - 3 = 79.
El uso de una calculadora Casio para verificar operaciones con signos de agrupación y jerarquía.
Si se siguen correctamente los pasos, la calculadora confirmará que el resultado es correcto.
Es fundamental practicar y dominar la jerarquía de operaciones para evitar errores matemáticos.
El video enfatiza la importancia de la jerarquía de operaciones para resolver problemas complejos.
Transcripts
todas las operaciones Se resuelven en
cierto orden si nosotros no cuidamos
este orden entonces corremos el riesgo
que nos salga mal una operación a la
forma en la que nosotros tenemos que
resolver las operaciones le nombramos
jerarquía de las operaciones en la
jerarquía de las operaciones pues te va
a decir cuál operación vas a hacer
primero cuál después cuál después y cuál
hasta el último miren para que esto
pueda quedar bien claro vamos a resolver
estos dos ejercicios y vamos a comprobar
nuestras respuestas con la calculadora
Casio Esto va a ser para que ustedes
vean que en efecto lo que estamos viendo
acá es correcto Así que venga iniciamos
con un ejercicio sencillo y después
vamos con un poquito más complicado por
favor Pónganme mucha atención lo primero
que voy a hacer es identificar Qué tipo
de operaciones tengo tengo
multiplicación suma división resta y
otra multiplicación Bueno pues en la
jerarquía de las operaciones me
Establece que si yo tengo multiplica
principales divisiones sumas y restas en
una sola operación debe empezar haciendo
a las multiplicaciones y en las
divisiones Entonces vamos a resolver
primero esta multiplicación Déjenme le
pongo por aquí algo esta y también Esta
división y también esta multiplicación
Así que venga resolvemos eso 7 por 2
serán en total 14 vamos a bajar el signo
más 8 entre 4 será 2 vamos a bajar el
signo menos y 3 por 2 serán 6 ahora una
vez que ya resolvimos multiplicaciones y
divisiones Vámonos con las sumas y las
restas en este caso Entonces yo hago 14
+ 2 serían 16 menos 6 me dará 10 Estamos
de acuerdo el resultado entonces final
ya será 10 a ver vamos a comprobarlo de
una vez y ahorita vamos a hacer el otro
ejercicio permite ponerme por aquí
atrasito para ir poniendo la operación Y
ustedes vean también cómo se tiene que
meter Entonces miren ponemos 7 por 2 ahí
vamos luego es más 8 entre 4 a ver Me
quito poquito para que vean ahí vamos
bien verdad luego sigue menos
3 por 2 le damos igual y vean que me
está diciendo que en efecto el resultado
de este primer ejercicio Pues será 10
Así que venga ahora vamos con el otro
que ya es un poquitito más complicado
vamos a identificar otra vez que es lo
que tenemos tenemos corchetes paréntesis
resta división suma Acá hay otra suma
hay más paréntesis por acá y resta por
acá hay multiplicación y hay división
Bueno ahora vamos a meter más cosas a
los paréntesis y a los corchetes los
vamos a clasificar como signos de
agrupación Entonces si nosotros tenemos
signos de agrupación multiplicaciones
divisiones sumas y restas vamos a
hacerlo justamente en el orden que Les
acabo de decir primero signos agrupación
después seguimos con multiplicaciones y
divisiones y finalmente con sumas y
restas de esta manera nos va a dar el
resultado correcto Así que venga
iniciamos con los signos de agrupación
quiero que noten que acá tenemos
nosotros un signo de agrupación que es
un corchete pero a su vez dentro del
corchete tenemos un paréntesis Entonces
vamos a iniciar haciendo lo que está
dentro del paréntesis Por qué Porque el
corchete depende de lo que está dentro
del paréntesis entonces tengo que saber
primero cuánto hay acá entonces voy a
hacer el resultado Bueno voy a operar
esto que está por acá también de una vez
este que está por acá Este que está por
acá a ver me quedó un poquito Pues esa
llave Ahí está más o menos y también
esta otra bueno este otro paréntesis Así
que venga vamos a resolver eso todo
aquello que no estoy resolviendo todavía
simplemente lo voy a bajar en este caso
por eso voy a bajar al corchete aquí
hago entonces la resta Verdad que es lo
que está acá adentro de este paréntesis
10 - 2 me quedarían 8 Entonces ya no voy
a poner el paréntesis ya que eso función
era agrupar acuérdense es un signo de
agrupación como yo ya sé cuánto hay aquí
adentro Entonces ya no necesito volverlo
a poner ahora voy a bajar el entre voy a
bajar el 2 bajo el corchete bajo el
corchete pongo el 3 bajo el corchete o
bueno cierro el corchete aquí resolvemos
lo que está dentro de los paréntesis en
este caso voy a seguir poniendo el
paréntesis porque lo quedé este
resultado lo voy a multiplicar por lo
que de este resultado por esa razón
Entonces yo debo bajar a los dos
paréntesis O sea a estos y también a
estos y saber cuánto me da acá adentro
venga 8 + 6 serían 14 verdad y ahora
tenemos 7 - 2 que serán cinco menos
resolvemos lo que está acá adentro 12
por 12 serían 24 y acá tenemos entre 8
Bueno también Es verdad que este
paréntesis ya estará por demás Ya que en
este caso pues yo ya sé que tengo que
dividir a lo que me dé esto entre 8 aquí
lo seguí poniendo porque insisto voy a
tener que hacer esta operación cuando
ustedes a dos paréntesis que estén
pegados esto realmente significa que es
una multiplicación es decir 14 en un
paréntesis pegado con un 5 en un
paréntesis es lo mismo que 14 por 5
Entonces miren si quieren de una vez lo
vamos a cambiar por un Port Pero insisto
Si tuviera paréntesis sigue significando
que eso es una multiplicación OK Así que
venga que tenemos hasta el momento
tenemos ahora todavía signos de
agrupación por acá tenemos suma
multiplicación resta y división Entonces
venga continuamos con los signos de
agrupación en este caso pues tenemos por
acá a una división dentro del signo de
agrupación es decir dentro del corchete
resolvemos entonces a nuestra división 8
entre 2 Me quedaría 4 este 4 vean que
está pegado con el 3 y quedamos que si
estaba pegado es como si fuera una
multiplicación permite ponerlo entonces
de una vez como un 4 por 3 más tenemos
por acá un 14 por 5 y menos tenemos por
acá un 24
entre 8 ahora tenemos una operación que
se parece a la primero obviamente no es
la misma pero digo que se parece Porque
nuevamente ya nada más tenemos
multiplicación división suma y resta
Entonces venga vamos a tener que
resolver primero a las multiplicaciones
y a las divisiones entonces resuelve
esta multiplicación otra vez aquí que me
está quedando feo la llave también vamos
a resolver esta multiplicación y también
Esta división Así que venga aquí Me
quedaría 4 por 3 que son 12 bajo el más
14 por 5 que serían 70 bajo el menos 24
entre 8 que serían tres verdad Ahora
finalmente vamos a resolver a la suma
hacia las restas 12 + 70 serían 82
verdad y 82 menos 3 serían 79 79
Entonces ya tendría que ser el resultado
de esta operación nuevamente Entonces
vamos a poner a nuestra calculadora
Casio para poder comprobar que lo que
hicimos fue correcto a ver ahí se ve
verdad ponemos entonces doble paréntesis
quiero que vean que aquí no había doble
paréntesis pero en lugar de poner a un
corchete puse un doble paréntesis Ok
vean es corchete paréntesis y yo pongo
paréntesis paréntesis ya que no tengo
corchete en la calculadora ponemos ahora
el 10 - 2
cierro paréntesis Ahí vamos bien verdad
luego es entre dos cierro corchete entre
dos cierro corchete ven ahí vamos luego
es abro otro y pongo un 3 abro otro
pongo un 3 y cierro Ahí vamos bien
verdad luego es más a ver veanlo es 8 +
6 * 7 - 2 venga paréntesis 8 más 6
cierro abro y luego era 7 - 27 menos dos
cierro Ahí vamos bien verdad luego sigue
menos 12 por 2 Entre 8 venga menos
paréntesis 12 por 2 cierro y esto entre
8 Bueno ahí ya metí toda la operación
cuando le dé igual tiene que dar 79 si
no quiere decir que lo hicimos mal
Entonces venga le picamos y ven ahí está
ahí se ve el resultado en efecto si es
79 y listo con esto Entonces ya hemos
terminado el ejercicio Si tiene alguna
duda por favor me la dejan aquí abajo en
los comentarios si les gustó Este vídeo
por favor Regálame un like y etiquete a
etiqueten a alguien aquí abajo de verdad
es bien importante que este tipo de
información les llegue cada día a más
personas nos vemos en la próxima
cuídense mucho y pórtate bien Bye bye
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