OPERACIONES CON FUNCIONES
Summary
TLDREn este video, Marco Cervantes, un profesor de matemáticas de Sonora, México, presenta un tema fundamental para la matemática: las operaciones con funciones. Cubre conceptos básicos como suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones, utilizando ejemplos prácticos para ilustrar cómo se aplican en contextos reales. Expone la idea de funciones como procesadores que transforman entradas (materia prima) en salidas (productos finales), y cómo estas operaciones pueden ser en paralelo o en serie, dependiendo de si se realizan al mismo tiempo o dependiendo del resultado de una para comenzar la siguiente. El video es una herramienta valiosa para estudiantes que buscan comprender mejor estas operaciones matemáticas y su aplicación en la vida real.
Takeaways
- 😀 Marco Cervantes, el presentador, introduce el tema de las operaciones con funciones, un concepto fundamental en matemáticas aplicado en álgebra, cálculo y pre-cálculo.
- 📚 Se explica que las funciones son conjuntos de pares ordenados que siguen una regla, y se sugiere visualizarlas como procesadores o transformadores de entrada a salida.
- 🔢 Se presentan ejemplos de funciones f y g, y se muestra cómo calcular sus salidas independientes y luego realizar operaciones aritméticas entre ellas.
- ➕ Se describe la suma de funciones como la adición de sus salidas correspondientes cuando se les da la misma entrada.
- ➖ La resta de funciones se ilustra como la resta de la salida de una función con la de otra, a partir de la misma entrada.
- 🔄 Se menciona la multiplicación de funciones, que implica multiplicar las salidas de dos funciones independientes cuando se les proporciona la misma entrada.
- 🔀 Se introduce la división de funciones, que se realiza dividiendo la salida de una función entre la salida de otra, con la misma entrada.
- 🔁 Se explica la composición de funciones, donde la salida de una función se convierte en la entrada de otra, mostrando un proceso en serie.
- 🌐 Se relaciona el concepto de composición de funciones con procesos en serie en la vida real, como la producción en línea de ensamble.
- 💡 Se da un ejemplo práctico de composición de funciones aplicado a un escenario de compra con descuento y pago de impuestos, demostrando cómo se puede simplificar el cálculo del costo final.
Q & A
¿Qué tema trata el video de Matemáticas de Marco Cervantes?
-El video trata el tema de las operaciones con funciones, que es fundamental para áreas como álgebra, cálculo y pre-cálculo.
¿En qué lugar y para qué público se dirige el contenido del video?
-Se dirige a Sonora, México y al público de habla hispana, específicamente para estudiantes que normalmente estarían en el segundo año de preparatoria o en el high school en los Estados Unidos.
¿Cuáles son las operaciones con funciones que se discuten en el video?
-Se discuten la suma, resta, multiplicación, división y la composición de funciones.
¿Cómo se describe la función en matemáticas según el video?
-Una función se describe como un conjunto de pares ordenados que satisfacen una regla, y se ilustra con un ejemplo donde la función es 2x - 4.
¿Cómo se compara una función con un procesador o transformador en el video?
-Se compara diciendo que la función es como un estómago que procesa la entrada (materia prima) y produce una salida (producto) mediante una fórmula.
¿Qué es la entrada y la salida en el contexto de una función en el video?
-La entrada es el valor que se introduce en la función (como la materia prima en una fábrica), y la salida es el resultado que se obtiene después de aplicar la función (como el producto final).
¿Cómo se calcula la suma de dos funciones en el video?
-Se calcula sumando la salida de una función con la salida de otra función cuando se les da la misma entrada.
¿Qué se entiende por operaciones en paralelo en el contexto del video?
-Se refiere a operaciones que se realizan simultáneamente con las salidas de dos funciones, como sumar, restar, multiplicar o dividir las salidas de dos funciones independientes.
¿Cómo se explica la composición de funciones en el video?
-Se explica como un proceso en serie donde la salida de una función se convierte en la entrada de otra función, y se ilustra con un ejemplo donde primero se aplica una función y luego se aplica otra función a su resultado.
¿Qué ejemplo real del mundo se utiliza para explicar la composición de funciones en el video?
-Se utiliza el ejemplo de cocinar frijoles, donde primero se cuece el maíz para hacer nixtamal y luego se hace masa, y con la masa se hacen tortillas, mostrando un proceso en serie.
¿Cómo se relaciona la composición de funciones con situaciones reales como aplicar descuentos y pagar impuestos?
-Se relaciona explicando que la composición de funciones puede ser usada para calcular el costo final de un producto después de aplicar un descuento y luego un impuesto, mostrando cómo se pueden combinar operaciones en una sola función para simplificar los cálculos.
Outlines
📘 Introducción a las Operaciones con Funciones
Marco Cervantes, profesor de matemáticas desde Sonora, México, presenta el tema de operaciones con funciones, destacando su importancia en álgebra y cálculo, que se enseña en diferentes niveles educativos en México y Estados Unidos. Invita a los estudiantes a tener listo su cuaderno y pluma para seguir la clase de forma activa. Explica el concepto de función como un conjunto de pares ordenados y lo compara con un 'procesador' que transforma entradas (input) en salidas (output). Usa ejemplos simples como la función 2x - 4 para calcular salidas de diferentes valores de entrada.
🔢 Operaciones Simultáneas y en Paralelo
El profesor ejemplifica el uso de dos funciones, f(x) y g(x), y cómo sus salidas se combinan para realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división. Utiliza el número 6 como entrada en ambas funciones y muestra el proceso para obtener las respectivas salidas. Explica el concepto de operaciones en paralelo, comparándolo con tareas domésticas realizadas simultáneamente, como cocinar y lavar ropa, enfatizando que estas operaciones no dependen una de la otra.
🌀 Composición de Funciones en Serie
En este segmento, Marco Cervantes introduce las composiciones de funciones, donde el resultado de una función se convierte en la entrada de otra. Ejemplifica este proceso con la composición de las funciones f(x) y g(x), utilizando el valor 6 como entrada. Compara este método con procesos en serie en la vida real, como la preparación de tortillas, donde cada etapa debe completarse antes de pasar a la siguiente. Destaca cómo la composición de funciones depende de los resultados intermedios.
🔄 Función Recursiva y Composición de Funciones
Aquí se explica cómo una función puede llamarse a sí misma, lo que se conoce como función recursiva. Marco utiliza ejemplos como f(f(x)) y muestra cómo resolver funciones recursivas usando el número 6 como entrada. También discute cómo se pueden encadenar múltiples composiciones de una misma función para obtener resultados cada vez más transformados, comparando el proceso con el reciclaje natural.
📊 Aplicación de la Composición de Funciones
Se muestra un problema de aplicación que combina un descuento y un impuesto en el precio de un artículo. Marco resuelve el problema utilizando la composición de funciones para calcular el precio final, mostrando cómo el uso de funciones compuestas puede simplificar cálculos en lugar de realizar varias operaciones por separado. Con un ejemplo de una adaptación que cuesta $350, se aplica un 15% de descuento y un 8% de impuesto para encontrar el precio final, demostrando la utilidad de las composiciones en situaciones prácticas.
Mindmap
Keywords
💡Función
💡Operaciones con funciones
💡Composición de funciones
💡Entrada y salida
💡Transformación
💡Materia prima
💡Producto
💡Operaciones en paralelo
💡Operaciones en serie
💡Función recursiva
Highlights
Marco Cervantes saluda y presenta el tema de operaciones con funciones, fundamental en matemáticas.
Operaciones con funciones se ven en álgebra, pre cálculo y cálculo, común en el segundo año de preparatoria y en high school en EEUU.
Se invita a los espectadores a tomar nota activamente mientras se explican las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones.
Función matemática definida como un conjunto de pares ordenados que satisfacen una regla.
Ejemplo práctico de una función: 2x - 4, donde se calcula la función para valores de x dados.
Funciones vistas como procesadores o transformadores, análogas a un estómago que procesa la 'materia prima' (entrada) y produce una 'salida' (output).
Se calculan funciones f y g para una entrada de 6, mostrando cómo se procesan independientemente y en paralelo.
Se explica la suma de las salidas de funciones f y g, con ejemplos numéricos.
Se detalla la resta de salidas de funciones, demostrando cómo se realiza la operación con ejemplos.
Multiplicación de funciones se presenta, mostrando el producto de funciones f y g para una entrada específica.
Se introduce la división de funciones, explicando cómo se calcula con las salidas de f y g.
Se describe la composición de funciones como operaciones en serie, donde la salida de una función es la entrada de otra.
Ejemplo de composición de funciones con la función f aplicada sobre la función g.
Se discute la recursividad en funciones, donde una función se aplica sobre sí misma.
Se resuelve un problema práctico de composición de funciones relacionado con un descuento y un impuesto.
Se explica cómo la composición de funciones puede simplificar cálculos en situaciones reales, como el cálculo de precios finales después de descuentos e impuestos.
Se recomienda a los espectadores utilizar papel, lápiz y calculadora para seguir el vídeo de manera efectiva.
Se sugiere ver videos anteriores para comprender mejor temas relacionados con funciones y polinomios.
Se cierra el video agradeciendo la atención y animando a los espectadores a dejar comentarios para mejorar el canal.
Transcripts
[Música]
te saludo de nuevo soy marco cervantes
tu profesor de matemáticas desde sonora
méxico para el mundo de habla hispana
hoy vamos a ver un tema que es
fundamental para toda la matemática
operaciones con funciones este tema se
ve en álgebra entre cálculo pre cálculo
que normalmente en méxico se da en más o
menos en él
segundo año de preparatoria y en eeuu
generalmente se da en el 10 11 y 12 de
'high school' y también en el cable
vamos a ver las operaciones con
funciones suma resta multiplicación
división y la composición de funciones
te invito como siempre tengan listo tu
cuaderno pluma lápiz para que sigas de
manera activa la presentación de este
tema
una función
en matemáticas se define como un
conjunto de pares ordenados que
satisfacen una regla pero la definición
quizás se complica un poco ahorita lo
vamos a ver por ejemplo aquí yo tengo la
función 2x menos 4 entonces acostumbrado
a que te pongan una tabulación x siguen
y te ponen por ejemplo 0 2 3 5
y te dicen calcula la gent usando la
función 2x menos cuatro entonces tú
sustituye es el 0 2 por 0 0 - 4 observas
observa que este menos 4 salió de
cumplir esta regla
si el dolor se hace aquí te damos por 24
40 el par 20 está
satisfaciendo esta esta función 2 x 4
así que este paro ordenado pues cumple
la definición de que es un conjunto de
pares ordenados que satisface una regla
pero yo te voy a presentar de una manera
un poquito más diferente a como tú lo
has visto mira vamos a ver la función
como un procesador como un transformador
es como si fuera un estómago así que
aquí por aquí está la boca aquí es donde
entra la equis que en inglés se llama
input o sea entrada en español sería
entrada en la industria se llamaría
materia prima
y materia prima
aquí está el estómago sea el procesador
que es la función le voy a llamar esta
función f y aquí lo que va a transformar
es esta fórmula y aquí al transformarla
va a salir lo que en matemática se llama
y en inglés sería output o sea salida en
español y en la industria en las
fábricas esto sería el producto el
resultado de un proceso de producción
fíjate como la función en el mundo real
tiene sentido acá tengo otra función que
es g otro estómago nada más que acá el
procesador es diferente aquí es x
cuadrada menos x más 2 y me dicen quiero
que hagas estas operaciones donde la
entrada sea un 6
bien vamos a calcular cada una de las
funciones de manera independiente voy a
calcular efe con el 6 aquí entra un 6
para ponerlo más grande es un 6 la
entrada
viene esta x recuerda que es la entrada
de 2 x 6 12 2 por 6 12 menos 4 aquí va a
salir un 8
en g la entrada es la misma es un 6 nada
más que aquí el procesador es diferente
aquí es como por ejemplo cuando preparas
todo un licuado le mente es aquí la
materia prima el plátano la leche el
choco milk y el azúcar el huevo aquí le
aplastas un botoncito y por empieza a
trabajar y aquí ya sale el licuado o sea
algo transformado diferente a lo que le
metiste aquí va a ser 6 al cuadrado esto
sería 36 menos x o sea la entrada que
sería 6 más 2 sería 30 más 2 la salida
aquí sería 32
bien las dos funciones los dos
procesadores los hago simultáneamente
que voy a hacer con esta salida 8 y con
esta seria 32
bueno aquí me dice que sume some en la
salida de g con la salida de f o sea 32
832 + 8 y esto va a ser 40 cuando la
entrada es 6 la materia prima de 6 la
salida ene efe fue 8 y la salida en g
fue 32
la suma es 40 aquí me dice quiero que
reste a 32 que es g porque la serie de g
le va a restar la salida de f que es 8 y
entonces va a ser 32 menos 824
aquí la operación que te está indicando
es que vas a multiplicar la salida de
g&d efe cuando la entrada fue 6 esto es
vas a multiplicar 32 por 8 iba a ser 256
es la respuesta a estos problemas
generalmente van a venir un examen de
admisión para ti preparatoria lo que
quieres ingresar a la universidad aquí
es una división vas a dividir la salida
del proceso g o sea la función g
recuerda que una función es un
procesador y entonces vas a dividir 32
entre la salida de f que fue 8
y el resultado es 4
estas cuatro operaciones se hacen
simultáneamente con las salidas de f y
de g
por eso estas operaciones son
operaciones en paralelo
estás yo voy a llamar operaciones
en paralelo
por qué se hacen simultáneamente y te lo
voy a explicar como un problema del
mundo real por ejemplo las mamás se
ponen por ejemplo a cocinar frijoles a
cocer frijoles y mientras los frijoles
se están cociendo pues ellas están por
ejemplo a lavando la ropa o planchando o
barriendo están haciendo simultáneamente
dos actividades dos funciones sí pero se
llaman operaciones en paralelo en cambio
estas operaciones que se llama
composición de función esta bolita
quiere decir composición que en algunos
libros lo ponen de esta manera
efe de 6 así de esta manera pero
presentan qué diferencia hay entre estas
cuatro operaciones y está bueno
estas son operaciones en serie y esto en
la vida real te voy a poner un ejemplo
es que es por ejemplo cuando él piensa
el maíz y lo pones a cocer el maíz lo
pones a cocer y ya que se cuece entonces
te da el mix está mal
y una vez que tienes el nixtamal haces
otro proceso y entonces tienes masa
con el nixtamal puedes hacer más o
puedes hacer menudo pozole o sea te vas
a otro proceso si tienes la masa puedes
hacer tortilla
fíjate que en estos procesos si para
hacer que las tortillas tuviste que
esperar a que se hiciera la masa para
tener la masa para hacer tortillas
tuviste que esperar a que salir el
nixtamal te fijas como para hacer un
proceso te tienes que esperar al
resultado del proceso anterior por eso
este se llama estos se llaman procesos
procesos en serie
porque se tiene que esperar al resultado
para empezar el siguiente proceso aquí
la operación que tú vas a hacer es lo
siguiente
aquí por ejemplo en este caso se hace
primero la operación que está más cerca
de 6 vas a hacer la operación f el
proceso f vas a meter 6 en la operación
llamada efe y la salida 2 por 6 12 menos
4 la salida fue 8 este 8 que fue la
salida del proceso f va a ser la entrada
del siguiente proceso
es g
aquí es g&g tengo aquí que es x cuadrado
menos x + 2 entonces entre el 8 es el
resultado del proceso f después o sea se
tiene que esperar eso es lo que quiere
decir composición 8 al cuadrado 64 -8
más 256 2 la salida sería 58 entonces
aquí la respuesta de 58
si tú eres visual esta maquinita esté
bien entender muy bien cómo se hace la
composición manda a llamar primero a efe
o sea la que está más cerca el número la
otra manera en que yo te lo puede
explicar en lo siguiente mira lo puede
hacer de esta forma el 6 entre aquí
mandó llamar la función f 2 por 6 12
menos 48 la salida va a ser 8 esta
salida se convierte en entrada del
siguiente proceso aquí y mandó llamar a
la siguiente procesamiento o siguiente
transformar o siguiente función y
entonces la función g x cuadrada menos
x2 la2 al cuadrado y el resultado sigue
58 aquí sería la salida 58 y entonces lo
pones aquí como respuesta y no tiene
necesidad de hacer ese dibujo pero si tú
eres muy visual yo te recomiendo que
hagas estos estómagos como si aquí fuera
la boca y aquí fuera pues por donde sale
lo que alimente es por la boca verdad tú
ya me entiendes
qué pasa si invierto las funciones vamos
a ver qué pasa aquí lo voy a hacer como
te lo expliqué aquí mandó llamar a hey
con la entrada 6 o sea la entrada sería
6 al cuadrado sería 36 menos 6
+ 2 sería 32 entonces la salida aquí
sería 32 esta salida se convierte en
entrada de la siguiente función que
sería 32 2 por 32 64 sería 2 por 32
menos 4 64 menos 4 sería 60 y esta sería
la salida de f y la respuesta es 60 de
esa manera es como lo puedes hacer como
ves no es algo algo fuera de lo normal
esto lo haces continuamente en las
maquiladoras por ejemplo entran los
tableros entra una célula se le pone
algo la siguiente célula espera a que la
primera le entregue lo que resuelto
producto de ellos ese producto en la
siguiente célula es materia prima esa
materia prima en la siguiente célula
sufre una transformación y es un
producto pero es un producto no final
ese producto es materia prima del
siguiente proceso y así es como funciona
con una composición de funciones ahora
no necesariamente las funciones tienen
que ser diferentes yo puedo hacer esto
por ejemplo
puedo meter de esa manera te puedes
poner en un examen
efe de f
de por ejemplo de 6 puede poner el mismo
6
entre el 62 por 612 menos 48 aquí está
en 36 la salida fue 8 pero manda llamar
a la misma función o sea a efe este 8 se
viene para acá y ahora va a entrar aquí
esto se llama función recursiva función
en sistemas computacionales función
recursiva cuando una función se manda a
llamar a sí misma entonces entra el 8 2
por 8 16 - 4 12 la salida sería 12 la
salida final profunda más puede ser dos
funciones yo te puedo poner f df de f
por ejemplo de 6 y entonces aquí es una
recursividad con tres procesos empiezas
tú
con la entrada 6
entre las 6 la salida va a ser dijimos 8
este 8 entra acá la salida de 2 por 8 y
6 menos 412 es de 12 salida entra en la
siguiente función o sea está
reciclándose 7 como la naturaleza existe
ese proceso de reciclado sería 2 por 12
24 menos 420 y entonces la salida sería
20 qué te parece esto verdad que está
interesante porque ya lo entiendes de
que sucede en el mundo real
de las preguntas que vienen los exámenes
de admisión es que te la ponen de manera
general en lugar de ponerse un nombre de
específico se pone una letra por ejemplo
equis y te dicen quiero que me encuentre
se hace más que de equis bueno pues como
la entrada es x se supone pues que va a
salir la salida va a ser la misma
fórmula si la entrada es x pues la
salida va a ser x cuadrada - x + 2 y te
dicen que eso mes o sea te están
pidiendo que sumes 2 x menos 4 con x
cuadrada menos x + 2 pues juntas las x
cuadrada no hay más que ella junto a las
x con las x2 x-men x es una equis y
juntas el 2 con el 4 y es menos 2 y ya
está resuelta para efe gx se
multiplicación pues vas a multiplicar
efe que sería 2x menos 4 por x cuadrada
menos x + 2 to aseguró que ya has hecho
estas operaciones que le llaman de
polinomios productos polinomios y nunca
te imaginabas quién
era un producto de funciones esta es una
función espera otra hacia la operación
2x por x2 x cúbica menos 2 x x x 2x
cuadradas 2 x x 12 4 x 4 x x cuadrada
menos 4 x cuadrada 4 x x menos x menos
más 4 x y menos portman menos 8 sumas y
entonces te da 2x kubica o más bien es
mucho más esto el resultado de esta
multiplicación aquí sería menos 6 x
cuadrada más 8 x menos 8 ya está el
resultado de la multiplicación de la
función de f con la función g ahora y la
composición a ésta es un poco más
complicada manda llamar primero a efe la
entrada va a ser x la salida pues va a
ser la misma fórmula 2 x menos 4 2 x 4
esta salida se convierte en entrada
de g 2 x 4 entonces lo que vas a hacer
vas a mandar llamar g y g s x cuadrada
la equis lo que quiere decir es la
entrada en este momento la entrada es de
12 x menos 4 así que vas a encontrar que
donde la entrada es 2 x 4
dice que la entrada se eleva al cuadrado
y la entrada es 12 x menos 4 así que vas
a entrar 2 x 4 al cuadrado menos x menos
la entrada la entrada es 2x menos 4
estás acostumbrado a que la entrada sea
un número no sea una expresión
y finalmente es más 2 elevado al
cuadrado 4x cuadrada menos 16 x más 16
menos 12 x 4 más 2 y esto es igual a 4 x
cuadrado menos 6 - 2 - 18 x + 16 más 4 +
2 sería 22 y esa es la respuesta de g
de f de x enseguida vamos a resolver un
problema de aplicación de la composición
de funciones mira una adaptada cuesta
350 dólares si te ofrecen un 15% de
descuento y después de cargar del
impuesto en eeuu le llaman los taxes
impuestos del 8% cuál es el costo final
que pagarás normalmente el mundo real lo
que hace es esto dice 350 y multiplica
por el 15% para conocer el descuento yo
en lugar de multiplicar por 15 mejor
multiplicó por 85% para saber cuánto voy
a pagar antes de que me carguen
entonces multiplico 350 por 85 y me da
que voy a pagar 297 50 dólares sin el
impuesto como más a cargar el 8%
entonces voy a multiplicar 297 50 50 por
por 1.08 porque aquí ya va incluido en
la multiplicación el costo original y el
impuesto para no hacer dos operaciones
entonces multiplico este número por 1.08
y el resultado final es 321 dólares con
30 centavos pero fíjate que tuve que
hacer dos operaciones primero pues saber
cuál era el precio con el descuento fue
297 50 y lo le cargó el impuesto si tú
haces composición de funciones sería de
esta manera aquí tengo el procesador
el procesador me dice que la entrada va
a ser 350 dólares
en este caso bueno en lugar de poner 350
dólares voy a hacer esto voy a poner el
costo original después sustituyó
cuánto voy a pagar voy a pagar aquí 85
por ciento del costo ya descontando el
15% cuánto va a ser la salida de este
proceso de esta máquina pues va a ser
punto 85 se esto se convierte en entrada
del siguiente proceso y el siguiente
proceso es cobrar el impuesto el
impuesto del 8% quiere decir que aquí es
1.08 de la entrada que va a poner x de
la entrada y la entrada es esto todo va
a multiplicar 1.08 por la entrada que es
punto 85 c entonces multiplicó
punto 85 x 1.08 sea sería así el
resultado final costo final
costo final es
11.08 x la entrada 10.856
y esto me da 0.91 80 que quiere decir
que con esta composición de funciones en
lugar de hacer dos operaciones
simplemente al costo original de 350 lo
multiplicó por punto 90 y 18 y ya me da
el costo final si para no hacer dos
operaciones como las hice aquí y te lo
voy a mostrar costo final ya incluyendo
los taxis 350 dólares por punto 90 y 18
esto quiere decir que con el descuento
del 15 por ciento y el pago del 8 por
ciento de impuestos en realidad estoy
pagando el 90 y 1.8 por ciento del costo
original y en una sola operación
hago todo esto así que multiplicó 350
por
punto 91 y me da
300 21.30 te fijas que el ingeniero de
sistemas en lugar de hacer los procesos
él como ingeniero hace esto y en el
sistema
nada más pone que una vez que le desee
el costo manda a multiplicar por punto
90 y 18 y te da el costo final que tú
como cliente tienes que pagar ves qué
rápido es esto y esto es una aplicación
de la composición de funciones bien
solamente ya al despedirme de nuevo
quiero agradecer el privilegio de tube
de tu atención de tu preferencia y te
recomiendo que cuando hagas esto tengas
papel calculadora para que lo hagas más
rápido calculadora el lápiz y lo hagas
tranquilamente si algo me entiendes
detener el vídeo o vuelve lo a repetir y
también te recomiendo que veas algunos
los vídeos anteriores para quien tiene
ciertas operaciones que lo mejor pues se
te complica un poco por ejemplo el tema
de funciones
y algunos temas sobre polinomios suma
resta multiplicación división de
polinomios que ya un vídeo y pues espero
tus comentarios porque me ayudarían
mucho para encausar canalizar bien sobre
tus necesidades como padre familia
maestro joven o estudiante listo para
ingresar universidad hasta luego y nos
vemos pronto
y
[Música]
Browse More Related Video
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Pensamiento matemático 3. Progresión 3a. Suma de funciones
Operaciones con funciones (Suma, resta, multiplicación y división) (Ejemplo 1)
LENGUAJE ALGEBRAICO Super facil - Para principiantes PARTE 1
Operaciones con funciones (Suma, resta, multiplicación y división) (Ejemplo 2)
LP #7| Jerarquía de operaciones
5.0 / 5 (0 votes)