% Razón, Proporción y Porcentaje | Video 3 | ACT Preálgebra
Summary
TLDREn este vídeo, se resuelven dos ejercicios de matemáticas aplicando la regla de tres y la conversión de fracciones a porcentajes. El primer ejercicio calcula el dos quintos por ciento de 60, lo que equivale a 0.4%, y se usa para hallar la cantidad correspondiente. El segundo ejercicio busca el 40% de tres séptimos, dejando la fracción en su forma original para simplificar y comparar con las respuestas propuestas en los incisos del problema. El vídeo termina con la solución correcta y un agradecimiento a los espectadores.
Takeaways
- 😀 El primer ejercicio trata sobre cómo calcular el dos quintos por ciento de 60.
- 🧮 Para resolver el ejercicio, se transforma el dos quintos por ciento a su forma decimal, lo que es 0.4.
- 📐 Se utiliza la regla de tres para encontrar el porcentaje de una cantidad, en este caso, el 25% de 60.
- 🔢 Se realiza la multiplicación cruzada: 0.4 multiplicado por 60, y luego se divide entre 100 para obtener el resultado.
- 🎯 El resultado del primer ejercicio es 0.24, que representa el 25% de 60.
- 📝 El segundo ejercicio busca calcular el 40% de tres séptimos, pero se mantiene la fracción en su forma original.
- 📐 Nuevamente se aplica la regla de tres, pero esta vez se trabaja con fracciones directamente.
- 🔢 Se multiplica el 40% (es decir, 40) por tres séptimos y se divide entre 100 para encontrar el valor de x.
- 📘 Se utiliza la ley de la herradura para transformar un número entero en una fracción para simplificar los cálculos.
- 🎯 El resultado del segundo ejercicio es 6 sobre 35, que corresponde a la respuesta correcta del inciso b.
- 👋 El video termina con un despedida y la promesa de ver al usuario en el siguiente video.
Q & A
¿Cómo se resuelve el porcentaje de una cantidad utilizando fracciones?
-Para resolver el porcentaje de una cantidad usando fracciones, primero conviertes la fracción a su forma decimal mediante una división y luego aplicas la regla de tres para hallar el porcentaje deseado.
¿Cómo se convierte la fracción dos quintos a su forma decimal?
-Se divide 2 entre 5, lo que da como resultado 0.4. Por lo tanto, dos quintos es equivalente a 0.4 en forma decimal.
¿Cómo se aplica la regla de tres para hallar un porcentaje?
-Se colocan dos columnas: una para los números y otra para los porcentajes. Luego, se multiplica de manera cruzada el número en la misma fila que la variable por el número que representa el 100%, y se divide entre el porcentaje completo (100%).
¿Cuál es el proceso para hallar el 0.4% de 60 utilizando la regla de tres?
-Primero se multiplica 0.4 por 60, lo que da 24. Luego se divide ese resultado entre 100, obteniendo 0.24 como respuesta final.
¿Por qué se recorre el punto decimal al dividir entre potencias de 10?
-Cuando se divide entre potencias de 10 (10, 100, 1000, etc.), simplemente se recorre el punto decimal hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga el divisor.
¿Cómo se resuelve el porcentaje de una fracción sin convertirla a decimal?
-Para resolver el porcentaje de una fracción sin convertirla a decimal, se deja la fracción intacta y se utiliza la regla de tres, multiplicando el porcentaje por la fracción original y dividiendo por 100.
¿Cómo se simplifica una fracción obtenida de un porcentaje?
-Se simplifica la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador entre un factor común, como eliminar ceros o dividir por números comunes.
¿Cuál es la respuesta al ejercicio del 40% de 3/7?
-El resultado es 6/35, que se obtiene aplicando la regla de tres y simplificando la fracción resultante.
¿Cómo se aplica la ley de la herradura para resolver fracciones?
-Se multiplica el numerador de una fracción por el denominador de otra de manera cruzada y luego se dividen ambos resultados, aplicando la multiplicación de extremos y medios.
¿Por qué se simplifican las fracciones al final del ejercicio?
-Se simplifican las fracciones para obtener una forma más sencilla y manejable del resultado, eliminando factores comunes y haciendo más clara la respuesta final.
Outlines
📊 Resolviendo el porcentaje de una cantidad
En este párrafo, el narrador presenta el primer ejercicio, que consiste en encontrar dos quintos por ciento de 60. Se explica cómo convertir la fracción de 2/5 a su forma decimal (0.4) realizando una división paso a paso. Posteriormente, se aplica la regla de tres para calcular el porcentaje deseado. El número 60 se asocia con el 100%, y se busca encontrar el 0.4% de este. Utilizando la multiplicación cruzada, se multiplica 0.4 por 60 y se divide entre 100, resultando en 0.24 como respuesta final.
🔢 Aplicando la regla de tres para fracciones
El segundo párrafo introduce un ejercicio que pregunta por el 40% de 3 séptimos, proporcionando tres opciones de respuesta. A diferencia del primer ejercicio, la fracción 3/7 no se convierte a decimal, ya que las respuestas están en fracciones. Se vuelve a aplicar la regla de tres, asignando 3/7 al 100% y utilizando una variable para representar el 40%. Se explica cómo multiplicar 40 por 3/7 y luego dividir entre 100, lo que resulta en la fracción 120/700. Finalmente, se simplifica la fracción a 6/35, que corresponde a la respuesta correcta del inciso b.
🎥 Despedida del video
El narrador cierra el video despidiéndose de los espectadores. Reitera su papel como presentador del canal virtual y anima a los usuarios a seguir viendo sus videos educativos. La sección concluye con un agradecimiento y la promesa de encontrarse en el siguiente video.
Mindmap
Keywords
💡Porcentaje
💡Regla de tres
💡Fracción
💡División
💡Multiplicación cruzada
💡Simplificación de fracciones
💡Decimal
💡Numerador
💡Denominador
💡Potencias de 10
Highlights
Explicación del ejercicio de cómo hallar el porcentaje de una cantidad utilizando dos quintos de 60.
El proceso de convertir dos quintos en su forma decimal realizando la división 2 entre 5.
Resultado de la división 2 entre 5, que es igual a 0.4, lo cual se convierte en 0.4%.
Aplicación de la regla de tres para hallar el porcentaje utilizando dos columnas: una para los números y otra para los porcentajes.
Explicación de cómo representar el valor desconocido usando una variable, como la x, en el contexto del 0.4% de 60.
Uso de la multiplicación cruzada en la regla de tres, donde se multiplica 0.4 por 60 y se divide entre 100.
Resultado del cálculo: 0.4 por 60 da 24, y al dividirlo entre 100 se obtiene 0.24.
Presentación del segundo ejercicio: hallar el 40% de 3 séptimos usando la regla de tres.
Diferencia con el primer ejercicio: en este caso, se deja la fracción 3 séptimos sin convertirla a decimal.
Uso de la multiplicación cruzada nuevamente, multiplicando 40 por 3 séptimos y dividiendo entre 100.
Proceso de multiplicación de fracciones, con el resultado 120 séptimos.
Aplicación de la ley de la herradura para simplificar la fracción 120 séptimos.
Eliminación de ceros en 120 sobre 700 para simplificar la fracción a 12 sobre 70.
Simplificación final de 12 sobre 70 a 6 sobre 35, obteniendo la fracción simplificada.
Conclusión del segundo ejercicio, donde se identifica que la respuesta es la fracción 6 sobre 35, correspondiente al inciso B.
Transcripts
en este vídeo vamos a resolver dos
ejercicios el primero dice así nos
preguntan cuál es el dos quintos por
ciento de 60
[Música]
y la forma en que voy a resolver este
ejercicio va a ser la siguiente aunque
recuerden que existen varias formas para
hallar el porcentaje de una cantidad
primero voy a volver a escribir el
porcentaje o el tanto por ciento que es
dos quintos ahora esta cantidad esta
expresión la voy a pasar a su forma
decimal y para eso voy a realizar la
división entonces voy a tener la
división 2 entre 5 esta operación la voy
a realizar para que no se me confundan a
dentro de la caja divisor a es
importante que escriban el numerador es
decir la cantidad arriba de la fracción
y afuera de la caja divisor a deben
escribir el denominador la cantidad que
está abajo de la fracción iv siempre va
a ser así vituales bien entonces vamos a
resolver esta división nos preguntamos
el 5 cuántas veces caben el 2 pues no
cabe entonces vamos a poner un cero
ahora como no cabe vamos a agregar
decimales adentro de la caja divisor a
acompañando al 2 voy a poner un cero
y arriba voy a poner un punto decimal
vale entonces adentro se me vuelve 20 y
ahora me vuelvo a preguntar el 5 cuántas
veces cabe en el 20
pues cabe 4 lo ponemos arriba y
multiplicamos 4 por 5 es 20 para 20 y
hacemos una resta eso es 0 como sale 0
quiere decir que esta división es exacta
y ya acabamos por lo tanto acá arriba
dos quintos por ciento es equivalente es
lo mismo que 0.4 por ciento bien una vez
que realizamos esto ahora voy a aplicar
la regla de tres para hallar el
porcentaje que me están pidiendo del
número 60 recuerda que para la regla de
3 vamos a tener que poner dos columnas
vale una de ellas van los números
normales y la otra los números que
expresan cantidades de porcentaje o
tanto por ciento ahora van dos renglones
el primer renglón va a ser la siguiente
aquí me están diciendo que queremos
hallar esta cantidad de porcentaje de
número 60 eso quiere decir que
número 60 me representa el 100 por
ciento y como me están pidiendo el
número que me representa el 25 por
ciento de 60 es el número como lo quiero
hallar lo voy a representar con una
variable aquí pueden utilizar la letra
que ustedes gusten yo voy a poner x
y x me va a representar el porcentaje
200% pero mejor lo vamos a escribir en
su forma de signo es decir que x es
equivalente es igual a 0.4 por ciento
bien vito a los es importante que los
datos los pongan en su columna
correspondiente en esta columna van los
números y acá en esta otra van los
porcentajes bien ahora vamos a poner una
línea horizontal y vamos a poner la
estructura para hallar el valor de x
entonces tenemos que x es igual y para
esto me voy a fijar en el número que
está en el mismo renglón que mi variable
es decir el 0.4 y de forma cruzada voy a
multiplicar es decir 0.4 lo voy a
multiplicar por el número 60 siempre de
forma cruzada es multiplicación entonces
acá voy a tener en el numerador 0.4 por
60 y después voy a dividir eso entre el
otro número que nos hace falta que es el
número 100
ahí está repito y siempre va a ser ese
orden para la regla de tres
la cruzada es multiplicación y después
división vale bien con este despeje ya
tenemos la operación para hallar el
valor de x que me representa el número
que equivale al 200% de 60 y realizamos
operaciones entonces tenemos x igual en
esta fracción primeramente realizó la
multiplicación 0.4 por 60 y eso es 24 y
eso sobre 100 seguimos y recordemos que
cuando dividimos un número entre algún
otro número que sea potencia de 10 es
decir 10 100.000 etcétera si un uno con
varios ceros entonces únicamente vamos a
recorrer el punto decimal y como es
división el punto decimal se recorre
hacia la izquierda
entonces el 24 lo podemos ver como 24.0
estas cantidades son iguales
el punto decimal lo voy a recorrer hacia
la izquierda pero cuántos lugares para
eso nos fijamos cuántos ceros tiene
nuestro denominador como es el número
100 tiene 12
entonces del punto decimal no recorremos
dos lugares hacia la izquierda por lo
tanto 24 entre 100 es igual a 0.24 y con
esto y toreros' hemos finalizado este
primer ejercicio esto que tenemos aquí
es la respuesta ahora me pone los vamos
a resolver el segundo ejercicio de este
vídeo y nos preguntan cuál es el 40 por
ciento de 3 séptimos y para esto nos dan
tres incisos a b y c y este ejercicio
también lo vamos a resolver aplicando la
regla de tres pero a diferencia del
ejercicio anterior la fracción 3
séptimos la voy a dejar así no la vamos
a pasar a su forma decimal porque porque
si observamos las tres respuestas que
nos dan en los tres incisos vemos que
están expresadas esas cantidades esos
números en fracciones bien y es la razón
entonces vamos a poner dos columnas una
los números y después la otra las
cantidades que me representan tanto por
ciento o porcentaje
ahora van dos renglones para el primer
renglón fíjense bien aquí en la pregunta
me están pidiendo por la cantidad que me
representa el 40 por ciento del número 3
séptimos es decir 3 séptimos corresponde
al cien por ciento y para el siguiente
renglón pues como quiero hallar la
cantidad que me equivale el 40% de esta
fracción entonces voy a representar ese
número con la variable x pero pueden
utilizar la variable que ustedes quieran
entonces voy a tener que x me representa
el 40% bien es importante que las
cantidades la registren en las columnas
correspondientes aquí tenemos las
cantidades que me representan los
números y acá las cantidades que me
representan el tanto por ciento o
porcentaje y ahora vamos a hallar x
y para esto voy a poner una fracción
donde en el numerador voy a tener una
multiplicación y me fijo en el número
que está en el mismo renglón que x que
mi variable que es el número 40 de forma
cruzada voy a multiplicar es decir voy a
multiplicar estos dos números pues están
de forma cruzada es decir el 40 lo voy a
multiplicar por la fracción 3 séptimos
por lo tanto voy a tener 40 que
multiplica a 3 séptimos y después vamos
a dividir eso entre el otro número que
nos hace falta que es el número 100 ahí
está y con esto ya tengo esta fracción
realizamos operaciones y con eso vamos a
encontrar el valor de x y primero
realizó la multiplicación del numerador
como tengo 40 por 3 sept imos es decir
un entero por una fracción al entero le
pongo el 1 como denominador para
multiplicar las fracciones recordamos
que las fracciones se multiplican en
línea es decir numerador por numerador y
denominador por denominador
entonces el 100 que está como
denominador lo volvemos a escribir y
para el numerador vamos a tener la
siguiente fracción 40 por 3 es 120 1 por
77 ahí están 120 séptimos luego si
observamos tenemos una fracción entre un
entero por lo tanto voy a aplicar la ley
de la herradura entonces al entero que
es el número 100 le voy a escribir el
número 1 como denominador así ya voy a
tener una fracción entre una fracción
entonces tenemos x igual para el
numerador voy a multiplicar los extremos
es decir 120 por 1 eso es igual a 120 y
para el denominador multiplicó los
medios 7 por 100
eso es 700 y listo habitual eros con eso
ya aplique la ley de la herradura ahora
esta fracción la podemos simplificar
porque se observan tanto el numerador
como el denominador son dos números que
terminan en cero entonces podemos
eliminar el cero
ojo virtual eros ese cero siempre debe
de ser el último
es decir el que está hasta la derecha y
la razón de realizar estos beat oleros
es porque 120 lo puedo expresar como 12
por 10 y 700 lo puedo expresar como 70
por 10 es decir eliminar este 0 equivale
a eliminar un 10 de arriba por un 10 de
abajo por lo tanto me quedaría 12 en
sobre 70 y esta fracción la podemos
simplificar pues podemos calcular le su
mitad mitad de 12 36 y mitad de 70 es 35
es decir esta fracción equivale lo mismo
a esta otra de acá ahora bien esta de
aquí ya no se puede simplificar por lo
tanto hemos finalizado este ejercicio la
respuesta correcta es la fracción 6
sobre 35 y si observamos los incisos
corresponde al inciso b que es la
respuesta para este ejercicio con esto
vi toreros hemos finalizado este vídeo
con estos los ejercicios espero que te
hayan gustado me despido
recuerden 15 su canal virtual yo soy
shared y nos vemos
en el siguiente vídeo
[Música]
ah
[Música]
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