7. CAMBRIDGE IGCSE (0478-0984) 1.1 Logical binary shifts

Summary

Dieses Video erklärt logische, binäre Verschiebungen. Bei einer binären Verschiebung werden alle Bits nach links oder rechts verschoben. Zum Beispiel wird die binäre Zahl 22 um eine Position nach links verschoben, wodurch sie zu 44 wird, was einer Multiplikation um 2 entspricht. Ähnlich kann eine binäre Rechtsverschiebung verwendet werden, um Divisionen durch Zweierpotenzen auszuführen. Logische binäre Verschiebungen sind nützlich, um ungesignierte binäre Ganzzahlen zu multiplizieren und zu dividieren. Verschiebungen um mehr als eine Position sind ebenfalls möglich, wodurch die Zahl 22 beispielsweise bei einer Linksverschiebung um zwei Positionen zu 88 wird, was einer Multiplikation um 4 entspricht.

Takeaways

• 🔄 Eine binäre Verschiebung ist ein Vorgang, bei dem alle Bits nach links oder rechts verschoben werden.
• 👈 Bei einer Linksverschiebung verschwindet das Bit in der höchsten Position und es wird mit Nullen auf der rechten Seite aufgefüllt.
• 👉 Eine Rechtsverschiebung bewegt Bits in die entgegengesetzte Richtung und füllt die linke Seite mit Nullen.
• 💡 Durch Linksverschiebung wird die Zahl effektiv mit 2 multipliziert, da jedes Bit eine Position nach links rückt.
• 🔢 Die Verschiebung kann um mehr als eine Position auf einmal erfolgen, wobei die Grundprinzipien gleich bleiben.
• 📉 Rechtsverschiebung ist das Gegenteil von Linksverschiebung und dividiert die Zahl effektiv durch 2.
• 🔗 Links- und Rechtsverschiebungen können verwendet werden, um binäre Zahlen zu multiplizieren und zu dividieren.
• 🚀 Die Hauptanwendung von logischen binären Verschiebungen ist die Multiplikation und Division von unsigned Binärzahlen durch Potenzen von zwei.
• 💾 Linksverschiebung um eine Position erhöht die Zahl um ein Vielfaches von zwei, z.B. 22 wird zu 44 (22 * 2).
• 🎯 Linksverschiebung um zwei Positionen erhöht die Zahl um ein Vielfaches von vier, also 22 wird zu 88 (22 * 4).

Q & A

Was ist ein binärer Shift?

Ein binärer Shift ist ein Prozess, bei dem alle Bits in einer binären Zahl nach links oder rechts verschoben werden.

Wie wirkt sich ein Linksshift auf die Werte von Bits aus?

Ein Linksshift verschiebt die Bits in einer binären Zahl nach links und füllt die leere Stelle am rechten Ende mit einem Null-Bit auf.

Was passiert, wenn man die binäre Zahl 22 um eine Position nach links schiebt?

Wenn man die binäre Zahl 22 um eine Position nach links schiebt, wird sie zu 44, was einer Verdoppelung des ursprünglichen Wertes entspricht.

Wie kann man mit binären Shifts Multiplikationen durchführen?

Durch Linksshifts um eine bestimmte Anzahl von Bits kann man eine binäre Zahl mit Zweierpotenzen multiplizieren. Zum Beispiel verdoppelt ein Linksshift um eine Position den Wert.

Was ist der Unterschied zwischen einem Linksshift und einem Rechtsshift?

Ein Linksshift verschiebt Bits nach links und füllt am rechten Ende mit Nullen auf, während ein Rechtsshift Bits nach rechts verschiebt und am linken Ende mit Nullen auffüllt.

Wie wirkt sich ein Rechtsshift auf die binäre Zahl aus?

Ein Rechtsshift halbiert effektiv den Wert einer binären Zahl, da es den Wert durch Zwei dividiert, wenn es um eine Position nach rechts geschoben wird.

Was sind die Hauptanwendungen von logischen binären Shifts?

Logische binäre Shifts werden hauptsächlich verwendet, um ungesignierte binäre Ganzzahlen mit Potenzen von Zwei zu multiplizieren und zu dividieren.

Kann man bei binären Shifts mehr als eine Position auf einmal verschieben?

Ja, man kann bei binären Shifts mehr als eine Position auf einmal verschieben, was zu einer schnelleren Multiplikation oder Division um die entsprechende Zweierpotenz führt.

Was passiert, wenn man die binäre Zahl 22 um zwei Positionen nach links schiebt?

Wenn man die binäre Zahl 22 um zwei Positionen nach links schiebt, wird sie zu 88, was einer Verdreifachung des ursprünglichen Wertes entspricht.

Wie kann man mit Linksshifts und Rechtsshifts die Potenzen von Zwei visualisieren?

Mit Linksshifts kann man sich die Potenzierung um Zweierpotenzen vorstellen, indem man die Bits nach links verschiebt und mit Rechtsshifts die Division durch Zweierpotenzen, indem man die Bits nach rechts verschiebt.