LEY de HOOKE 🤸‍♀️ Fuerza ELÁSTICA del Muelle o Resorte

Summary

Este vídeo educativo, presentado por Susi, enseña cómo resolver problemas aplicando la ley de Hooke. Se explica que la fuerza elástica es proporcional a la deformación sufrida por un material, y se presenta la fórmula de Hooke: F = kx, donde F es la fuerza, k es la constante elástica y x es la extensión. Se resuelven problemas prácticos, como calcular la constante elástica de una muelle y determinar la extensión de una muelle bajo diferentes cargas. El vídeo también destaca la importancia de comprender las unidades y cómo se relacionan con la constante elástica y la extensión.

Takeaways

• 🔍 El vídeo trata sobre cómo resolver problemas aplicando la ley de Hooke.
• 🌟 La ley de Hooke fue establecida por Robert Hooke, que observó que la deformación de una mecha es directamente proporcional a la fuerza aplicada.
• ⚖️ La fórmula de Hooke es F = kx, donde F es la fuerza, k es la constante elástica y x es la extensión de la mecha.
• 📏 La constante elástica (k) indica la facilidad con la que una mecha se deforma; un valor más alto de k significa que la mecha es más difícil de estirar.
• 🔢 La constante elástica se puede proporcionar en un problema o puede ser necesario calcularla a partir de los datos dados.
• 📏 La extensión (x) se calcula como la diferencia entre la longitud final y la longitud inicial de la mecha.
• 🔢 En el problema presentado, se calcula la constante elástica de una mecha que miden 20 cm y se estira a 24 cm con una fuerza de 50 newtons.
• 🧮 Se demuestra cómo calcular la fuerza necesaria para estirar una mecha dada su constante elástica y la extensión deseada.
• 📐 Se resuelve un problema práctico donde se calcula la longitud de una mecha al colgar una bolsa de azúcar y luego se ajusta para una carga diferente.
• 💡 Se enfatiza la importancia de comprender la relación entre masa, fuerza y extensión en problemas de mecanismos elásticos.

Q & A

¿Qué es la ley de Hooke?

La ley de Hooke es una ley que establece que la fuerza elástica ejercida por una mollera es directamente proporcional a la deformación que sufre, es decir, a su extensión o compresión.

¿Quién promulgó la ley de Hooke?

La ley de Hooke fue promulgada por Robert Hooke, un científico inglés del siglo XVII.

¿Cuál es la fórmula de la ley de Hooke?

La fórmula de la ley de Hooke es F = k * x, donde F es la fuerza, k es la constante elástica y x es la extensión de la mollera.

¿Qué significa la constante elástica (k) en la ley de Hooke?

La constante elástica (k) en la ley de Hooke indica la dificultad para deformar una mollera. Cuanto mayor sea la constante, más difícil será deformar la mollera.

¿Cómo se calcula la extensión (x) de una mollera?

La extensión (x) de una mollera se calcula como la diferencia entre la longitud final y la longitud inicial de la mollera.

Si una mollera mide 20 cm y se estira a 24 cm con una fuerza de 50 newtons, ¿cuál es su constante elástica?

Para calcular la constante elástica, se divide la fuerza aplicada (50 newtons) entre la extensión (4 cm o 0.04 m), resultando en una constante elástica de 1250 newtons por metro.

Si una mollera tiene una constante elástica de 1750 newtons por metro, ¿cuál es la fuerza necesaria para estirarla 20 cm?

Para calcular la fuerza necesaria, se multiplica la constante elástica (1750 newtons por metro) por la extensión deseada (0.2 metros), resultando en una fuerza de 350 newtons.

Si una mollera mide 15 cm y se estira a 18 cm con un saco de 2 kilos de azúcar, ¿cuál es la longitud que alcanzará si se cuelga un cuerpo de 1.75 kilos?

Primero se calcula la constante elástica usando la fuerza equivalente al peso del saco de 2 kilos (19.6 newtons) y la extensión (3 cm o 0.03 m). Luego, se aplica esta constante para calcular la nueva extensión con un peso de 1.75 kilos (17.15 newtons), resultando en una extensión de 0.026 metros. Sumando esta extensión a la longitud inicial (0.15 metros), se obtiene una longitud final de 0.176 metros, o 17.6 cm.

¿Cómo se relaciona la masa colgada en una mollera con la fuerza que esta aplica?

La fuerza que una masa aplica al cuelgar de una mollera es igual al peso de la masa, que se calcula multiplicando la masa por la aceleración debido a la gravedad (9.8 m/s²).

¿Por qué es importante conocer la constante elástica para resolver problemas relacionados con molleras?

La constante elástica es crucial para determinar cómo reacciona una mollera ante diferentes fuerzas. Conocimiento de esta constante permite calcular la extensión o compresión que experimentará la mollera bajo ciertas condiciones.

Outlines

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🔍 Introducción al Video y Ley de Hooke

El video comienza con una presentación del canal y el anfitrión Susi, quien explica que el objetivo del video es aprender a resolver problemas utilizando la Ley de Hooke. Se menciona que la fuerza elástica es la que actúa sobre materiales que pueden sufrir deformaciones. La Ley de Hooke, promulgada por Robert Hooke, establece que la extensión de una mecha es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Se presenta la fórmula de Hooke, donde la fuerza (F) es igual a la constante elástica (k) multiplicada por la extensión (x). Se discute la importancia de la constante elástica, que varía según el material de la mecha y que se puede proporcionar en un problema o calcular a partir de los datos dados. Además, se explica cómo calcular la extensión (x) como la diferencia entre la longitud final y la inicial de la mecha.

05:04

📏 Cálculo de la Constante Elástica

En este párrafo, se trabaja un problema práctico para calcular la constante elástica (k) de una mecha. Se proporciona la longitud inicial y final de la mecha, así como la fuerza aplicada que causa la extensión. Se calcula la extensión (x) como la diferencia entre las longitudes final e inicial, y se usa esta extensión para encontrar la constante elástica (k) dividiendo la fuerza por la extensión. Se menciona la importancia de convertir las unidades de la extensión de centímetros a metros para usarlas en la fórmula. Se resalta la facilidad de resolver problemas similares una vez que se comprenden las características de la fuerza elástica y se sabe cómo extraer los datos necesarios de un problema.

10:11

📐 Aplicación de la Ley de Hooke a un Nuevo Escenario

Se presenta un nuevo escenario donde se debe aplicar la Ley de Hooke para determinar la fuerza necesaria para estirar una mecha un cierto número de centímetros. Se proporciona la constante elástica y se pide calcular la fuerza que se debe aplicar para lograr una extensión de 20 centímetros. Se resalta la facilidad de este cálculo ya que todos los datos necesarios están dados. Luego, se presenta un tercer problema que involucra una mecha de 15 centímetros y una bolsa con 2 kilos de azúcar. Se calcula la extensión de la mecha debido al peso de la bolsa y se usa esta información para encontrar la constante elástica de la mecha. Se discute la relación entre la masa y la fuerza, y cómo la fuerza es igual a la masa multiplicada por la gravedad.

15:16

🔢 Resolución de un Problema con Diferentes Masas

Finalmente, se resuelve un problema donde se debe calcular la longitud a la que se estira una mecha al colgar un objeto de 1.75 kilos, sabiendo la longitud inicial y la constante elástica obtenida del problema anterior. Se calcula la fuerza correspondiente al nuevo peso y se usa esta fuerza para determinar la nueva extensión (x) de la mecha. A partir de la extensión, se calcula la longitud final de la mecha, tomando en cuenta la longitud inicial y la extensión. Se discute la lógica detrás de los cálculos y se compara el resultado con la extensión obtenida al colgar un objeto de mayor masa. Se concluye el video invitando a los espectadores a dar like, compartir, suscribirse y seguir en las redes sociales para recibir actualizaciones sobre nuevos videos y ejercicios.

Keywords

💡Ley de Hooke

La Ley de Hooke establece que la extensión o compresión de un resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre él. En el video, se menciona que Hooke descubrió esta relación al observar cómo un resorte se estiraba en proporción a la fuerza ejercida sobre él. Esta ley es fundamental para resolver problemas relacionados con fuerzas elásticas.

💡Fuerza elástica

La fuerza elástica es la fuerza que experimentan los materiales que pueden sufrir deformaciones, como un resorte. En el video, se explica que la fuerza elástica se mide en newtons y que es proporcional al estiramiento o compresión que sufre el material según la Ley de Hooke.

💡Constante de elasticidad

La constante de elasticidad, representada como 'k', es un valor que describe la rigidez de un resorte o material elástico. En el video, se menciona que una constante mayor significa que el resorte es más difícil de deformar. La constante depende del material y se expresa en newtons por metro (N/m).

💡Newton

El newton (N) es la unidad de medida de la fuerza en el Sistema Internacional de Unidades. En el contexto del video, se utiliza para medir la fuerza aplicada en un resorte y la fuerza elástica resultante. Un ejemplo en el video es cuando se aplica una fuerza de 50 N a un resorte para calcular su constante elástica.

💡Desplazamiento (x)

El desplazamiento 'x' es la diferencia en longitud que experimenta un resorte al estirarse o comprimirse. En el video, se explica que 'x' se calcula restando la longitud inicial de la longitud final del resorte. También se menciona cómo convertir esta medida a metros para utilizarla en la fórmula de la Ley de Hooke.

💡Sistema Internacional de Unidades

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es el sistema estándar utilizado para medir magnitudes físicas. En el video, se recalca la importancia de convertir las medidas, como centímetros a metros, para hacer cálculos precisos usando la Ley de Hooke. Esto es especialmente importante al calcular la constante de elasticidad.

💡Fórmula de la Ley de Hooke

La fórmula de la Ley de Hooke es F = k * x, donde F es la fuerza aplicada, k es la constante de elasticidad, y x es el desplazamiento del resorte. En el video, esta fórmula se utiliza para resolver varios problemas relacionados con la elasticidad de resortes bajo diferentes condiciones.

💡Gravedad

La gravedad es la fuerza que atrae los objetos hacia el centro de la Tierra y tiene un valor aproximado de 9.8 m/s². En el video, se menciona cómo la gravedad se usa para convertir una masa en una fuerza al multiplicarla por la gravedad, lo cual es importante para calcular la fuerza aplicada por una masa colgante en un resorte.

💡Problema resuelto

El problema resuelto es una técnica de enseñanza utilizada en el video para ilustrar cómo aplicar la Ley de Hooke. Se presentan varios ejemplos prácticos donde se calcula la constante elástica o la fuerza necesaria para estirar un resorte, ayudando a los espectadores a comprender la aplicación real de la teoría.

💡Cálculo del aumento en longitud

El aumento en longitud es la diferencia entre la longitud final y la inicial de un resorte tras aplicar una fuerza. En el video, se explica cómo este valor es clave para aplicar la Ley de Hooke, y se ejemplifica con varios problemas, mostrando cómo el estiramiento se relaciona con la fuerza aplicada.

Highlights

Se explica cómo resolver problemas aplicando la ley de Hooke.

La fuerza elástica es la fuerza que sufren los materiales que pueden sufrir una deformación.

La ley de Hooke fue promulgada por Hooke, quien observó que la extensión de una muelle es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

La fórmula de Hooke es F = k * x, donde F es la fuerza, k es la constante de elasticidad y x es la extensión de la muelle.

La constante de elasticidad (k) indica la dificultad para deformar una muelle y depende del material de la muelle.

La unidad de la constante de elasticidad es newtons por metro.

La extensión (x) se calcula como la diferencia entre la longitud final y la longitud inicial de la muelle.

Se resuelve un problema práctico donde se calcula la constante elástica de una muelle que mide 20 cm y se estira 4 cm con una fuerza de 50 newtons.

Se enseña cómo calcular la fuerza necesaria para estirar una muelle dada su constante elástica y la extensión deseada.

Se resuelve un problema donde se calcula la longitud de una muelle al colgar una bolsa de 2 kilos de azúcar y luego se calcula la longitud con una carga de 1.75 kilos.

Se explica la importancia de convertir las unidades de centímetros a metros para los cálculos en el Sistema Internacional de Unidades.

Se aborda la relación entre la masa colgada en una muelle y la fuerza que esto representa, utilizando la fórmula peso = masa * gravedad.

Se calcula la constante elástica de una muelle dada la extensión y la fuerza aplicada.

Se resuelve un problema donde se calcula la nueva longitud de una muelle al cambiar la masa del objeto colgado.

Se discute la lógica detrás de los cálculos y se verifica la consistencia de los resultados obtenidos.

Se invita a los espectadores a dar like, compartir, suscribirse y seguir en las redes sociales para recibir actualizaciones de nuevos videos y ejercicios.

Transcripts

Hello everyone, I am Susi and welcome to my channel.

In this video we are going to learn how to solve problems by applying the Hooke's law,

so let's go.

Within the different types of forces that we have, there is the elastic force, that force of those materials applied on those materials that can suffer a deformation.

The Hooke's law was promulgated by this man, by Hooke, because he realized that when he applied a force on a spring, the extension that that spring suffered was directly proportional to the applied force.

And here you have the Hooke's law, the famous formula.

Force is equal to constant, this constant is known as the constant of elasticity by x. The elastic force in this case, you know that the force, the unit of measure is newtons, the k is the constant of elasticity.

This indicates that at greater k, at greater constant, the most difficult spring will be to deform.

This is a characteristic of that spring, depending on the material it has, it will have one constant or another.

That constant, they can give it to you in the problem or they ask you for it, but it is not something that you should know, as you know that one hour is 60 minutes, or you know the lawyer's number.

No, it is not something that you should know, it is something that they give you as data or they also ask you, depending on the problem.

Its unit is newtons divided by meters.

And the x is the difference in length experienced by the spring, from where the length it has and the length it reaches when stretching it.

That is why many times you can also see the x like this in some books.

The triangle that indicates the increase in length, and how is that x calculated? If you do not tell me directly, the spring has suffered an increase of 3 centimeters.

How would you say if I told you the initial length and the end? Well, the spring in the beginning measured 15, and when applying a force, it has gone from 15 to 18.

What would that length be? Well, how is this x calculated or this increase in length? The final length minus the initial length.

Well, with these things that we already have in mind, with this formula we are going to work on the different problems that may appear to us.

We have this problem that tells us the following, a spring measures 20 centimeters and when applying a force of 50 newtons it stretches and measures 24 centimeters.

Calculates its elastic constant. Then it tells me, it measures 20 centimeters. Imagine, we have the spring here.

So, it measures, I'm going to put it with the blue, 20 centimeters. And it tells me, applying a force of 50 newtons, the spring stretches,

it stretches and measures, imagine, it stretches, so now I'm going to draw it stretching in green, it stretches and measures, now it measures 24 centimeters.

I'm drawing a little so you can understand it, but let's see the variables that we have, what data we have in our problem.

Force, we have a force that is applied like this, it tells me 50 newtons, that is, I have F, 50 newtons.

Do I have the constant? No, be careful, that's what they ask me, so I don't have it. I have the X, that is, the length it suffers, I don't have it.

What was its initial measurement? That is, the initial length was 20 centimeters. I also have the final length, the final length was 24 centimeters.

Remember that this little zero down here, that little zero always indicates the initial length. The final length can be marked like this or sometimes you also put an F down here to indicate that it is final.

Without F or with it, it is final. The initial is the one that is usually marked with a subzero.

And with this we have said before that to calculate X, this would be X, X would be the difference between the end and the initial, that is, the rest is 24, 20 and I get 4 centimeters of length.

We agree? Then X is 4 centimeters, but it is logical, without doing those operations, even mentally you would have taken it out. If it came to 20 and from 20 it has increased to 24 centimeters, what has been the increase?

It has increased 4 centimeters, that is the length that has been produced, yes? Well, I already have it, I can already calculate the constant, how? We substitute the force.

Well, if we want to clear first before substituting, to clear K, K would be, the X happens dividing, then K is equal to force between the X, the force is 50 newtons between the X that we have calculated, which is 4.

50 between 4, exactly 12.5, what are the units of the force, newtons? What are the units of the X, centimeters?

So here I would already have my measurement, newtons in this case per centimeter, that is the length that has been produced, yes?

Well, already having the length, it is key to pass it to the unit of measurement that we have indicated, it is in centimeters, but we have said that we are going to use the unit of international system, meters.

So 4 centimeters, we pass it to meters, dividing by 100 would be 0.04 meters, and this is the value that we will substitute.

I can already find out then what the elastic constant asks me, because having the force and having the X, which is the extension that we have already found, I already clear and I will have the constant to find it.

I am going to clear it from here, the constant if I clear it, the X goes dividing, then I would have the force divided by the X, the force we have said was 50 newtons and X, which is the extension, 0.04 meters.

I make this division, 50 between 0.04 and I get 1250 newtons of the force divided by the meters of the X, the constant 1250 newtons divided by meter.

You see, in this first problem there is no difficulty after all. The important thing is to know well the characteristics of this force, the formula, to know well what each of the letters that appear in the formula is,

and knowing that we know how to extract the data from the problem quite easily.

And if I miss some, like in this case the X, knowing that the X is found if I have the data of the initial and final length, then I don't have a bigger problem either.

So let's keep practicing.

In this problem they tell us, a spring has an elastic constant of 1750 newtons per meter.

What force, what force, we have to apply it to stretch 20 centimeters.

But we are going to extract the data that it gives us. It is telling us that the elastic constant, that is, K, is 1750 newtons per meter,

and it is telling me what force I have to apply it to stretch 20 centimeters.

That data that is stretched is already, the length is a length, it is the length that has been produced, so it is directly the X.

We have it very easy in this problem.

20 centimeters. And here, be careful, the X is in centimeters, I remember passing it to meters, meters dividing by 100.

Well, with this we can calculate the force. Here this problem is super easy because I also have to calculate the force, that is, I don't have to clear anything.

K 1750, X by 0.2, I calculate, 1750 by 0.2 and it comes out that I have to apply a force of 350 newtons.

350 newtons I will have to apply to that spring so that, knowing the characteristic of the spring, which is the elastic constant,

knowing that it has this elastic constant, it stretches, from its initial length it stretches 20 centimeters.

In this problem they tell us that a spring measures 15 centimeters.

We hang from one end a bag that contains 2 kilos of sugar and we observe that the spring length is 18 centimeters.

Calculate the length of the spring if we hang a body of 1.75 kilos.

Here be careful because there are two problems in one, let's see, let's understand what I mean.

It says a spring measures 15 centimeters. We hang from one end a bag that contains 2 kilos.

That is, 15 centimeters, we hang that bag of 2 kilos and it goes to measure 18 centimeters.

But now you are going to ask me, calculate the length, that is, what will be the length if instead of hanging the bag of 2 kilos I hang the one of 1.75?

Well, here we are missing something, we need to know the elasticity constant because it will change the second condition

and I will not be able to calculate that length if I do not have the constant, I need that constant,

that is, I will have to find out, let's see if with the conditions that it gives us in a principle we can find out.

What conditions does it give us? What data does it give us?

It gives us the fact that it measures in a principle the initial length is 15 centimeters.

And it tells me that hanging a bag of 2 kilos reaches a length, that is, the final length is 18.

And here it is important, every time in a spring they tell you that they hang, they give you the data that they hang a mass

and I am going to tell you that a force is applied, you must know that the weight, which is a force, is mass by gravity, okay?

So, here I will always remember that, that is, whenever I have a mass hanging on a spring,

I will have to do this to get the force, look, we know that the weight is a force, okay?

And we know that the force is mass by gravity, yes?

What mass do I have? Do I have the mass? Yes, I have 2 kilos by gravity, by 9.8,

19.6 Newtons, okay? That is, the weight, which is a force, which is mass by gravity,

that is, I have taken out the force, which is 19.6 Newtons.

When hanging a bag that has a mass of 2 kilos, I am applying a force of 19.6 Newtons, you see?

So it is important this of the masses, that is why I wanted to bet on this problem.

So now, calmly, I can find out why.

Because we have that the force is the constant by the length.

Am I going to be able to get the length out? Yes, we know that the length is the difference

of the final length, 18, minus the initial length, minus 15,

a length of 3 centimeters is produced.

I remember here that the centimeters, I always have to pass them by meters, dividing by 100, okay?

So I can substitute. Do I have the force? Yes, I just calculated it with this, okay?

Always multiplying the mass by gravity, 19.6.

Well, since I'm going to have to calculate the constant, I'm going to clear it better, okay?

And then we substitute. The constant is multiplying the x, it goes dividing.

What force do I have? 19.6. What length do I have? 0.03.

19.6 between 0.03, 653.3, rounding out a single decimal.

Newtons per meter, okay?

So with this, the only thing we have done, we have not solved what they tell us,

they are asking us what length it reaches if we hang a body that weighs that,

that has mass, okay?

The only thing we have achieved is to add the constant, but you see that now it is basic.

If we want to find the length, that end that reaches, we will have to have the rest of the data, okay?

So now we are going to find, with this new data that we have just found out,

that now I will put it there, we are going to find what they ask us, let's see how we do it.

Well, now to solve what they ask me, which is to calculate the length of the spring,

if we now hang that body that has mass to that,

the data that is valid to me is the initial length that has not changed.

The final length is my incognito, okay? It is what they ask me.

The spring constant is the same, do the experiment that you do,

that is, the constant, which is what we have found out before, is the same for the whole problem,

although the conditions change, although the rest of the data changes,

the constant is still 653.3 Newtons per meter in this new condition,

and now what changes is that the mass that we hang is 1.75 kilos,

knowing that the force, in this case, is given to us,

that is, we know that it is a weight and the weight,

mass by gravity, okay?

Okay, 1.75.

The mass that I have now is different from before, now I have 1.75.

By gravity, 17.15 Newtons, okay?

Okay, well, with all this, let's see what we can do with our formula.

We have the constant, yes, we have the force, yes, we do not have the x, let's see.

So, what length does it have to produce?

If I have to clear the x, the k passes dividing.

x is the force, 17.15, between the elasticity constant to your division,

and I get 0.026 rounding to three decimals, okay?

As it is x, it will be 0.026 meters, the x always in meters.

The x is the length that is going to be produced, that is,

if we know that the extension, that is, that x was the difference between the final length

minus the initial length, knowing that x already has to be 0.026,

that the final length, you see, is my incognito,

but I have the initial length that is 15 centimeters, let's pass it to meters,

0.15 meters, well, I substitute 0.15 meters,

well, from here I can clear the L to get the L, which is the final length, okay?

I pass this by adding, therefore, if I add 0.026 plus 0.15,

I get 0.176 meters, okay?

But come on, to give here the length in meters is a bit strange, okay?

Better to give it in centimeters, since at all times,

when he has told us about the size of the spring, he has given it to us in centimeters,

so let's make this data a little better.

The spring has gone from measuring 15 centimeters to measuring 17.6 centimeters, okay?

Applying, putting, hanging this body that weighs 1.75, okay?

Does it have logic, what we have just calculated?

Let's think about it, let's look for logic.

When we had hung 2 kilos, it was extended to 18 centimeters,

if we hang something that has less mass, logically, it will reach less measure,

instead of reaching 18, it will reach 17.6,

hey, it seems like there is an indication there that the thing may be fine, okay?

It is indeed fine.

And so far today's video, if you liked the video, give it a like and share it,

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if you want to be aware of new videos and exercises.

Have a good day and see you in the next video.