PROBABILIDADADES-FICHAS DE MATEMÁTICAS 4- FICHA N°8-EVALUAMOS NUESTROS APRENDIZAJES-PÁGINAS 93 Y 94.

Carlos Pérez

23 Nov 202223:49

Summary

TLDREl guion del video trata sobre el análisis de probabilidades en situaciones cotidianas. Se describe cómo Paola, al elegir ropa al azar, afecta las posibilidades de combinaciones. Se calculan probabilidades específicas, como la de elegir una blusa roja y pantalón negro, o de seleccionar un pantalón blanco y blusa amarilla después de haber usado ciertas prendas. Además, se explora el espacio muestral de eventos aleatorios y se aplica el concepto de probabilidad a la selección de monedas por Jaime, un cobrador. El video es una lección práctica de estadísticas en la vida real.

Takeaways

😀 Paola tiene 8 blusas y 10 pantalones de diferentes colores en su ropero.
🔍 La probabilidad de que Paola elija una blusa roja y un pantalón negro es de 9/80.
👕 Después de usar una blusa azul y un pantalón verde, Paola tiene 7 blusas y 9 pantalones para elegir el segundo día.
👖 La probabilidad de que el segundo día Paola elija un pantalón blanco y una blusa amarilla es de 21/190.
📚 El espacio muestral del tercer día, después de usar dos pantalones negros y dos blusas (una azul y otra roja), es de 48 combinaciones posibles.
🛍 Antes del quinto día, Paola ha usado 4 blusas y 4 pantalones, dejándole 4 blusas y 6 pantalones para elegir, excluyendo los verdes.
💼 Jaime, el cobrador, tiene 20 monedas en cada bolsillo, con diferentes valores.
🎰 La probabilidad de que Jaime extraiga exactamente 7 soles de su bolsillo izquierdo es de 99/190.
🔢 Si Jaime extrae una moneda de cada bolsillo, la probabilidad de que la suma supere los tres soles es de 11/20.
🔄 El espacio muestral para extraer tres monedas sin reposición de su bolsillo derecho tiene múltiples combinaciones posibles.
🎯 La probabilidad de que Jaime extraiga dos monedas idénticas sin reposición es de 47/95.

Q & A

¿Cuál es la probabilidad de que Paola elija una blusa roja y un pantalón negro el primer día?
-La probabilidad es de 9/80, ya que hay tres blusas rojas de un total de ocho y tres pantalones negros de un total de diez. Al multiplicar las probabilidades individuales (3/8 por 3/10), se obtiene 9/80.
Si el segundo día Paola quiere elegir un pantalón blanco y una blusa amarilla, ¿cuál es la probabilidad de lograr esa combinación?
-La probabilidad es de 21/190. Después de haber usado un pantalón verde y una blusa azul el primer día, quedan 9 pantalones y 7 blusas. Hay un pantalón blanco y tres blusas amarillas disponibles, lo que da como resultado una probabilidad de 1/9 por 3/7,简化后得到21/190.
¿Cuál es el espacio muestral del suceso de Paola al elegir una blusa y un pantalón al tercer día?
-El espacio muestral es el conjunto de todas las posibles combinaciones de blusas y pantalones que Paola podría elegir. Después de haber usado dos pantalones negros y dos blusas (una azul y otra roja), quedan 8 pantalones y 6 blusas para elegir, lo que da un total de 48 posibles combinaciones.
Si Paola decide no usar pantalones verdes el quinto día, ¿cuál es su espacio muestral para ese día?
-Después de haber usado 4 blusas y 4 pantalones, y al retirar los pantalones verdes, Paola tiene 4 blusas y 6 pantalones (todos menos los verdes) para elegir. El espacio muestral es el producto de las opciones restantes, lo que da 4 por 6, un total de 24 posibles combinaciones.
¿Cuál es la probabilidad de que Jaime extraiga exactamente 7 soles si saca dos monedas de su bolsillo izquierdo?
-La probabilidad es de 99/190. Esto se calcula considerando las diferentes maneras de obtener un total de 7 soles (2 soles + 5 soles o 5 soles + 2 soles) y sumando las probabilidades de cada escenario.
Si Jaime extrae una moneda de su bolsillo derecho y otra de su izquierdo, ¿cuál es la probabilidad de que la suma supere los tres soles?
-La probabilidad es de 11/20. Esto se determina al considerar las combinaciones posibles que superan el valor de tres soles, como 5 soles + 1 sol o 5 soles + 50 céntimos.
¿Cuál es el espacio muestral si Jaime extrae tres monedas de su bolsillo derecho sin reposición?
-El espacio muestral incluiría todas las posibles combinaciones de tres monedas que Jaime podría extraer de su bolsillo derecho, que contiene monedas de 50 céntimos y de un sol.
¿Cuál es la probabilidad de que Jaime extraiga dos monedas idénticas sin reposición de su bolsillo derecho?
-La probabilidad es de 47/95. Esto ocurre si Jaime extrae dos monedas de un sol o dos monedas de 50 céntimos, ya que ambas monedas deben ser del mismo valor.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que Paola elija una blusa roja y un pantalón negro el primer día?
-Se calcula multiplicando la probabilidad de elegir una blusa roja (3 de 8) por la probabilidad de elegir un pantalón negro (3 de 10), lo que da como resultado 9/80.
Si el segundo día Paola ya usó un pantalón verde y una blusa azul, ¿cuántos pantalones y blusas le quedan para elegir?
-Le quedan 9 pantalones (10 iniciales menos el verde usado) y 7 blusas (8 iniciales menos la azul usada) para elegir.

Outlines

00:00

👚 Probabilidad de combinaciones de ropa

El vídeo explica un problema de probabilidad donde Paola tiene 8 blusas y 10 pantalones de diferentes colores. Se describe cómo Paola elige una blusa y un pantalón sin mirar y se calcula la probabilidad de que el primer día saque una blusa roja y un pantalón negro, obteniendo una probabilidad de 9/80. Se plantea la misma situación para el segundo día, teniendo en cuenta que no puede repetir la combinación del día anterior, y se calcula la probabilidad de elegir un pantalón blanco y una blusa amarilla, resultando en una probabilidad de 1/21. Además, se describe cómo se determina el espacio muestral para el tercer día, donde se han usado dos pantalones negros y dos blusas, una azul y otra roja, dejando un total de 48 posibles combinaciones.

05:03

💼 Probabilidad en monedas y espacio muestral

El vídeo aborda un problema de probabilidad con monedas donde Jaime, un cobrador, tiene diferentes monedas en dos bolsillos. Se calcula la probabilidad de que, al sacar dos monedas de su bolsillo izquierdo, la suma de sus valores sea exactamente de 7 soles, obteniendo una probabilidad de 99/190. Se plantea otro escenario donde Jaime extrae una moneda de cada bolsillo, y se calcula la probabilidad de que la suma supere los tres soles, resultando en una probabilidad de 11/20. Además, se describe el espacio muestral para el experimento de extraer tres monedas de su bolsillo derecho sin reposición, y se calcula la probabilidad de extraer dos monedas idénticas sin reposición, obteniendo una probabilidad de 47/95.

Mindmap

Keywords

💡probabilidad

La probabilidad es un concepto fundamental en matemáticas y estadísticas que mide la posibilidad de que ocurra un evento en particular. En el vídeo, se utiliza para calcular la chance de que Paola elija ciertas combinaciones de ropa sin ver, como la de una blusa roja con pantalón negro. Por ejemplo, la probabilidad de que el primer día saque una blusa roja y un pantalón negro se calcula multiplicando las probabilidades individuales de elegir cada prenda.

💡ropero

Un ropero es un mueble o espacio donde se guardan prendas de vestir. En el guion, el ropero de Paola es el lugar donde guarda sus blusas y pantalones, y es desde donde ella saca las prendas para vestirse sin mirar, creando un experimento aleatorio para determinar las probabilidades de ciertas combinaciones.

💡blusa

Una blusa es una prenda de vestir que se pone por encima de la camisa y abajo del chaquetón o chaqueta. En el vídeo, las blusas son una de las prendas que Paola puede elegir al azar de su ropero, y se mencionan diferentes colores como azul, rojo y amarillo, siendo clave en las combinaciones que se analizan.

💡pantalón

Un pantalón es una prenda de vestir que cubre desde la cintura hasta los pies. En el guion, los pantalones son otra prenda que Paola puede elegir, y se describen colores como azul, verde, negro y blanco, que son importantes para calcular las probabilidades de las combinaciones de ropa.

💡combinación

Una combinación en el contexto del vídeo se refiere a la elección de prendas de vestir que se llevan juntas, como una blusa y un pantalón. Se busca calcular las probabilidades de que Paola elija ciertas combinaciones al azar, lo que requiere de un análisis estadístico basado en las opciones disponibles.

💡experimento aleatorio

Un experimento aleatorio es uno en el que los resultados son impredecibles y cada posible resultado tiene una probabilidad definida de ocurrir. En el vídeo, el acto de Paola de elegir ropa sin mirar se describe como un experimento aleatorio, ya que no sabe qué prenda va a tomar y cada prenda tiene una probabilidad de ser elegida.

💡espacio muestral

El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el guion, se menciona el espacio muestral para el tercer día, donde se calcula cuántas combinaciones diferentes de ropa pueden ser elegidas después de haber usado ciertas prendas, y se determina el total de resultados posibles.

💡sin reposición

Sin reposición significa que una vez que un elemento es seleccionado en un experimento, no se vuelve a colocar para que sea elegido de nuevo. En el vídeo, se menciona este concepto cuando se habla de extraer monedas de un bolsillo sin reemplazarlas, lo que afecta las probabilidades de los eventos subsecuentes.

💡moneda

Una moneda es un objeto que se usa comúnmente en juegos de azar y en transacciones monetarias. En el vídeo, se describe cómo Jaime, un cobrador, clasifica y cuenta con monedas de diferentes valores como un sol, 50 céntimos, 2 soles y 5 soles, para calcular probabilidades basadas en la cantidad de monedas que tiene de cada valor.

💡fracciones homogéneas

Las fracciones homogéneas son aquellas que tienen el mismo denominador y, por lo tanto, pueden ser sumadas o restadas directamente. En el guion, se utilizan fracciones homogéneas para simplificar el cálculo de probabilidades cuando se suman probabilidades de eventos que comparten el mismo denominador.

Highlights

Paola tiene 8 blusas y 10 pantalones de diferentes colores en su ropero.

La probabilidad de elegir una blusa roja es de tres octavos.

La probabilidad de elegir un pantalón negro es de tres décimos.

La combinación de una blusa roja y pantalón negro tiene una probabilidad de ochentavos.

El segundo día, la probabilidad de usar un pantalón blanco y una blusa amarilla es de un 21.

Después de usar un pantalón verde y una blusa azul, quedan 7 blusas y 9 pantalones para el segundo día.

El tercer día, el espacio muestral se reduce a 48 posibles combinaciones después de haber usado dos pantalones negros y dos blusas azules y rojas.

Antes del quinto día, Paola ha usado 4 blusas y 4 pantalones, dejando 4 blusas y 6 pantalones para elegir.

Jaime, el cobrador, tiene 20 monedas en cada bolsillo, con diferentes valores.

La probabilidad de que Jaime extraiga exactamente 7 soles de su bolsillo izquierdo es de 99 sobre 190.

La probabilidad de que la suma de las monedas extraídas de los bolsillos derecho e izquierdo supere los tres soles es de once sobre veinte.

El espacio muestral al extraer tres monedas del bolsillo derecho sin reposición incluye 8 posibles combinaciones.

La probabilidad de extraer dos monedas idénticas sin reposición del bolsillo derecho es de 47 sobre 95.

Se explica cómo calcular las probabilidades de eventos aleatorios y cómo se ven afectadas por la selección previa de artículos.

Se describe el espacio muestral como el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.