Skalenniveaus - Nominal, Ordinal, Metrisch - einfach erklärt

Summary

Dieses Video erklärt die verschiedenen Skalenniveaus in der Statistik und wie man sie bestimmt. Es behandelt Nominal-, Ordinal-, Intervall-, Verhältnis- und Absolutskalen, ihre Eigenschaften und Unterschiede. Es zeigt, wie wichtig die korrekte Einordnung ist, um die richtigen statistischen Maße und Tests anzuwenden. Beispiele wie Geschlecht, Schulnoten und Temperaturskalen veranschaulichen die Konzepte, während die Unterschiede zwischen Ordinal- und Intervallskala diskutiert werden. Der Fokus liegt auf der praktischen Anwendung und dem Verständnis der Skalenniveaus für Statistikanfänger und Fortgeschrittene.

Takeaways

• 📊 Skalenniveaus sind entscheidend für die Wahl von Lage- und Streuungsmaßen sowie Hypothesentests in der Statistik.
• 🏷 Die Nominalskala erlaubt nur die Unterscheidung von Gleichheit oder Verschiedenheit, ohne Rangfolge.
• 🔢 Die Ordinalskala ermöglicht eine Reihenfolge, aber Abstände zwischen Kategorien sind nicht gleich und Differenzen sind nicht definiert.
• 🌡 Die Intervallskala hat gleiche Abstände, aber keinen natürlichen Nullpunkt, was das Berechnen von Verhältnissen unzulässig macht.
• 🌡️ Die Celsius- und Fahrenheit-Skalen sind Beispiele für Intervallskala, wobei der Nullpunkt willkürlich gewählt wurde.
• 🔗 Die Verhältnisskala hat einen natürlichen Nullpunkt, was das Berechnen von Verhältnissen ermöglicht, wie bei Länge, Gewicht oder Kelvin.
• 🔢 Die Absolutskala ist seltener und hat sowohl einen natürlichen Nullpunkt als auch eine natürliche Einheit, wie bei der Anzahl von Geburten.
• 🤔 Die Unterscheidung zwischen Ordinalskala und Intervallskala kann zu Diskussionen führen, da es oft einen Graubereich gibt.
• ☕️ Der Ersteller des Videos bietet zusätzliche Unterstützung an und bittet um Spenden, um die Produktion von Statistik-Inhalten zu unterstützen.

Q & A

Was sind die Hauptgründe, warum man in der Statistik Skalenniveaus bestimmen muss?

Das korrekte Skalenniveau zu bestimmen ist wichtig, um zu wissen, welche Lage- oder Streuungsmaße man berechnen kann und welchen Hypothesentest man anwenden darf.

Was ist ein Beispiel für eine Nominalskala und warum können diese Merkmale nicht geordnet werden?

Geschlecht ist ein Beispiel für eine Nominalskala. Diese Merkmale können nicht geordnet werden, weil es keine gültige Rangordnung gibt, man kann sie nur auf Gleichheit oder Verschiedenheit unterscheiden.

Wie unterscheidet sich die Ordinalskala von der Nominalskala?

Die Ordinalskala erlaubt es, die Merkmale in einer Reihenfolge oder Rangordnung zu ordnen, obwohl die Abstände zwischen den Kategorien nicht gleich sind und keine Differenzen gebildet werden können.

Was ist der Unterschied zwischen Intervallskala und Ordinalskala?

Die Intervallskala hat gleiche Abstände zwischen den Kategorien, hat aber keinen natürlichen Nullpunkt. Dies ermöglicht das Berechnen von Differenzen, aber nicht das Bilden von Verhältnissen.

Was bedeutet es, wenn eine Skala keinen natürlichen Nullpunkt hat?

Ein natürlicher Nullpunkt ist ein Punkt, der nicht willkürlich gewählt wurde, sondern einen absoluten Null-Wert darstellt. Beispielsweise ist bei der Celsius-Skala der Punkt, wo Wasser gefriert, willkürlich gewählt.

Welche Skala hat sowohl einen natürlichen Nullpunkt als auch eine natürliche Einheit und was sind Beispiele dafür?

Die Verhältnisskala hat sowohl einen natürlichen Nullpunkt als auch eine natürliche Einheit. Beispiele sind Länge, Gewicht, Einkommen oder die Kelvin-Temperaturskala.

Was ist der Hauptunterschied zwischen Verhältnisskala und Absolutskala?

Die Verhältnisskala hat einen natürlichen Nullpunkt, aber die Einheit ist willkürlich festgelegt. Die Absolutskala hat sowohl einen natürlichen Nullpunkt als auch eine natürliche Einheit.

Welche statistischen Maße kann man bei einer Nominalskala berechnen?

Bei einer Nominalskala kann man nur den Modus als Lagemaß berechnen, da es keine Ordnung oder Abstände zwischen den Kategorien gibt.

Wie wird die Frage nach der richtigen Verwendung von Ordinalskala und Intervallskala in der Praxis oft gelöst?

In der Praxis wird oft die Art der Darstellung der Skala betrachtet. Wenn jeder Punkt verbalisiert ist, wird die Variable als Ordinalskala behandelt, und wenn nur die Ränder verbalisiert sind, kann sie als Intervallskala angesehen werden.

Was sind die zusätzlichen Operatoren, die man bei einer Intervallskala verwenden kann?

Bei einer Intervallskala können zusätzlich zu den Operatoren Gleich, Ungleich, Größer und Kleiner, auch Plus und Minus verwendet werden, um Differenzen zu berechnen.

Outlines

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📊 Skalenniveaus in der Statistik

Dieses Video erklärt verschiedene Skalenniveaus in der Statistik anhand zahlreicher Beispiele. Es zeigt, wie man das Skalenniveau bestimmt und welche Eigenschaften und Unterschiede sie haben. Es wird betont, dass das korrekte Skalenniveau entscheidend ist, um die richtigen statistischen Maße und Hypothesentests anzuwenden. Die Erklärungen beginnen mit der Nominalskala, bei der keine Reihenfolge oder Rangordnung möglich ist, und gehen über die Ordinalskala, die eine Reihenfolge zulässt, jedoch keine gleichen Abstände zwischen den Kategorien hat. Danach werden Intervallskalen mit gleichen Abständen, aber ohne natürlichen Nullpunkt, und schließlich Verhältnisskalen mit einem natürlichen Nullpunkt, aber keine natürliche Einheit, vorgestellt. Abschließend wird die Absolutskala mit einem natürlichen Nullpunkt und einer natürlichen Einheit kurz besprochen.

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🔢 Unterschiede und Anwendung der Skalenniveaus

Der zweite Absatz des Videos konzentriert sich auf die praktische Anwendung und den Unterschied zwischen Ordinal- und Intervallskalen. Es wird erläutert, dass die Entscheidung, ob eine Variable als ordinal oder intervallskalierte behandelt wird, oft kontrovers sein kann und eine detaillierte Betrachtung erfordert. Es wird auf die Bedeutung von verbalisierten Punkten in Skalen hingewiesen, wobei bei vollständiger Verbalisierung eine Ordinalskala und bei Verbalisierung nur an den Rändern eine Intervallskala angenommen wird. Im Anschluss wird die Verhältnis- oder Ratioskala mit einem natürlichen Nullpunkt, der es erlaubt, Verhältnisse zu bilden, vorgestellt. Beispiele wie Länge, Gewicht und Einkommen werden genannt. Die Absolutskala, die sowohl einen natürlichen Nullpunkt als auch eine natürliche Einheit hat, wird ebenfalls kurz besprochen. Der Abschnitt schließt mit einem Plädoyer für das Abonnieren des Kanals, Unterstützung durch eine Kaffeespende und persönliche Nachhilfe-Angebote.

Keywords

💡Skalennivea

Skalennivea beziehen sich auf die verschiedenen Typen von Messskalen in der Statistik. Im Video werden sie erläutert, um zu zeigen, wie man sie bestimmt und welche Eigenschaften sie haben. Die Skalen sind entscheidend, um die richtigen statistischen Maße und Tests anzuwenden. Beispielsweise werden im Video Nominalskala, Ordinalskala, Intervallskala und Verhältnisskalen diskutiert.

💡Nominalskala

Die Nominalskala ist eine der grundlegenden Skalen, die im Video behandelt wird. Sie wird verwendet, um Variablen zu kategorisieren, bei denen es keine内在e Reihenfolge gibt. Im Video wird erklärt, dass man Merkmale wie Geschlecht, Farben oder Nationalitäten auf Gleichheit oder Verschiedenheit unterscheiden kann, aber keine Rangordnung angeben kann.

💡Ordinalskala

Die Ordinalskala erlaubt eine Reihenfolge oder Rangordnung von Merkmalen, bei denen die Abstände zwischen den Kategorien nicht gleich sind. Im Video wird das Beispiel der Schulnoten verwendet, um zu zeigen, wie man auf der Basis von 'größer' und 'kleiner' vergleichen kann, aber keine exakten Differenzen oder Verhältnisse berechnen kann.

💡Intervallskala

Eine Intervallskala hat gleiche Abstände zwischen den Messwerten, aber keinen natürlichen Nullpunkt. Im Video werden Celsius und Fahrenheit als Beispiele für Temperaturskalen genannt, die gleiche Abstände haben, aber der Nullpunkt ist willkürlich gewählt. Die Intervallskala erlaubt es, Differenzen zu berechnen, aber nicht Verhältnisse.

💡Verhältnisskalen

Verhältnisskalen haben einen natürlichen Nullpunkt und erlauben es, Verhältnisse zwischen den Werten zu bilden. Im Video werden Länge, Gewicht und die Kelvin-Temperaturskala als Beispiele genannt. Diese Skala ist besonders wichtig, weil sie es ermöglicht, echte Nullwerte und Verhältnisse wie das Doppelte oder halbe zu verwenden.

💡Absolutskala

Die Absolutskala ist eine spezielle Skala, die sowohl einen natürlichen Nullpunkt als auch eine natürliche Einheit hat. Im Video werden Geburtenzahlen oder Einwohnerzahlen als Beispiele genannt. Diese Skala ist seltener im Unterricht behandelt, aber für bestimmte statistische Analysen wichtig.

💡Modus

Der Modus ist das statistische Maß, das im Video für die Nominalskala und Ordinalskala erwähnt wird. Es ist der Wert, der am häufigsten vorkommt in einer Datenmenge. Im Kontext des Videos ist der Modus das einzige Lagemaß, das für Nominalskala berechnet werden kann.

💡Median

Der Median ist ein Lagemaß, das im Video für Ordinalskala und Intervallskala erwähnt wird. Es ist der mittlere Wert in einer sortierten Datenreihe. Im Video wird erklärt, dass der Median neben dem Modus für Ordinalskala berechnet werden kann, um die zentrale Tendenz einer Datenmenge zu beschreiben.

💡Arithmetisches Mittel

Das arithmetische Mittel ist ein Lagemaß, das im Video für Intervallskala und Verhältnisskalen erwähnt wird. Es ist der Durchschnittswert, der durch die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte berechnet wird. Im Video wird betont, dass es für Intervallskala und Verhältnisskalen verwendet werden kann, um die zentrale Tendenz zu beschreiben.

💡Natürlicher Nullpunkt

Der natürliche Nullpunkt ist ein Konzept, das im Video für Intervallskala und Verhältnisskalen diskutiert wird. Es bezieht sich auf einen Nullpunkt, der aus der Natur der Messgröße hervorgeht, anstatt willkürlich gewählt zu sein. Im Video wird erklärt, dass ein natürlicher Nullpunkt es ermöglicht, Verhältnisse zu bilden, was für Verhältnisskalen charakteristisch ist.

Highlights

Diskussion verschiedener Skalenniveaus und deren Bedeutung in der Statistik.

Erklärung, wie man das Skalenniveau bestimmt und ihre Eigenschaften.

Die Notwendigkeit von Skalenniveaus für die Anwendung von Lage- oder Streuungsmaßen und Hypothesentests.

Definition und Beispiele für Nominalskala.

Die Begrenzung der Nominalskala auf Gleich- oder Ungleichvergleiche.

Die Möglichkeit, nur den Modus als Lagemaß bei Nominalskala zu bestimmen.

Unterschied zwischen Nominalskala und Ordinalskala.

Beispiel für Ordinalskala: Schulnoten in Österreich.

Die Möglichkeit, größer und kleiner als zusätzliche Operatoren bei Ordinalskala zu verwenden.

Die Berechnung von Median als Lagemaß bei Ordinalskala.

Definition und Unterschiede der Intervallskala gegenüber der Ordinalskala.

Beispiel für Intervallskala: Temperaturskalen Celsius und Fahrenheit.

Erklärung des Begriffs 'natürlicher Nullpunkt' in Bezug auf Skalen.

Die Möglichkeit, Differenzen bei Intervallskala zu berechnen, aber keine Verhältnisse.

Unterschied zwischen Ordinalskala und Intervallskala in der Praxis.

Die Verhältnis- oder Ratioskala mit einem natürlichen Nullpunkt.

Beispiel für Verhältnisskalen: Länge, Gewicht, Einkommen und Kelvin-Temperatur.

Die Bedeutung des natürlichen Nullpunkts und der Einheit bei Verhältnisskalen.

Die Absolutskala mit einem natürlichen Nullpunkt und einer natürlichen Einheit.

Beispiele für Absolutskala: Anzahl Geburten, Stückzahl, Einwohnerzahl.

Die Unterscheidung zwischen kategorialen Skalen (Nominal, Ordinal) und metrischen Skalen (Intervall, Verhältnis, Absolut).

Die Bedeutung der Skalenniveaus für die Wahl des korrekten Hypothesentests.

Die praktische Anwendung von Skalenniveaus in Fragebögen und Beurteilungen.

Die Herausforderungen bei der Interpretation von Skalenniveaus und der Notwendigkeit, bei Unsicherheiten zu recherchieren oder mit Experten zu klären.

Transcripts

In diesem Video besprechen wir die diversen Skalenniveaus. Wir sehen uns

anhand von vielen Beispielen an, wie man das Skalenniveau bestimmt, welche

Eigenschaften sie haben und worin sie sich unterscheiden.

Egal ob du schon etwas vertraut mit dem Thema bist oder ob du generell zum ersten

Mal davon hörst, ich bin mir sicher, dass dir dieses Video helfen wird die Skalenniveaus

und deren Unterschiede besser zu verstehen.

Wozu braucht man überhaupt Skalenniveaus in der Statistik? Das ist ganz einfach,

das korrekte Skalenniveau zu bestimmen ist äußerst wichtig, weil nur so weiß man

welche Lage- oder Streuungsmaße man berechnen bzw. welchen

Hypothesentest man anwenden darf. In allen meinen weiteren Videos werdet ihr sehen,

dass wir immer wieder auf die Skalenniveaus zurückkommen werden.

Wir beginnen mit der Nominalskala. Nominalskalierte Merkmale kann man in keine

Reihenfolge bzw. Rangordnung bringen.

Allgemein lässt sich nicht sagen, dass eine Ausprägung besser ist als die andere.

Man kann sie nur auf Gleichheit oder

Verschiedenheit unterscheiden. Beispiele dafür wären Geschlecht, Farben,

Nationalitäten oder Berufe. Man sieht schon, man kann Farben jetzt nicht von

gut nach schlecht ordnen. Rot ist nicht besser als Blau, Grün ist

nicht besser als Gelb. Subjektiv hat natürlich jeder seine Vorlieben aber es

gibt keine für alle gültige Rangordnung. Das heißt, die einzigen beiden Operatoren,

die man verwenden darf sind gleich oder ungleich. Man kann also schauen, ob zwei

Autos dieselbe Farbe haben, oder zwei Personen unterschiedliche Nationalitäten.

Und das einzige Lagemaß, welches man bestimmen kann ist der Modus.

Weiter geht es mit der Ordinalskala. Im Gegensatz zur Nominalskala können wir

die Merkmale nun der Reihe nach ordnen. Das heißt vom höchsten zum tiefsten

oder vom besten zum schlechtesten. Wichtig ist hier, worauf wir später noch

näher eingehen werden, dass die Abstände zwischen den Kategorien nicht gleich

sind und auch keine Differenzen gebildet werden können.

Ein Beispiel für Ordinalskala wären Schulnoten. Und an alle die das jetzt

anders kennen, ja bei uns in Österreich haben wir die Noten von 1-5 wobei die 1 die

beste Note ist und man durchfällt, wenn man eine 5 bekommt.

Weitere Beispiele für Ordinalskala wären Zufriedenheitsskalen oder Zustimmung so wie sie in

Fragebögen oft vorkommen oder auch Beurteilungen von zum Beispiel der Temperatur von

heiß bis sehr kalt. Als zusätzliche Operatoren neben Gleich und Ungleich

haben wir nun auch größer und kleiner, weil wir jetzt überprüfen können, ob

etwas besser bzw. schlechter, höher oder niedriger ist.

Als Lagemaß darf man neben dem Modus nun auch den Median berechnen.

Die Intervallskala unterscheidet sich zur Ordinalskala darin, dass wir nun gleiche Abstände haben.

Zudem charakterisiert sie sich dadurch, dass sie keinen natürlichen Nullpunkt und

keine natürliche Einheit besitzt. Außerdem ist jetzt durch die gleichen

Abstände das Berechnen von Differenzen möglich, jedoch können keine Verhältnisse

gebildet werden. Als Beispiele für Intervallskala hätten wir Temperaturskalen

wie Celsius oder Fahrenheit oder den IQ.

Was bedeutet aber nun kein natürlicher Nullpunkt? Zum Beispiel bei der Celsius-Skala

wurde der Nullpunkt genau da gewählt, wo das Wasser zu gefrieren beginnt.

Also vollkommen willkürlich. Man hätte genauso etwas ganz anderes wählen können.

wählen können. Die Einheit ist auch nicht natürlich, weil einfach Gefrier- und Siedepunkt des

des Wassers als 0 und 100 bestimmt und dies dann in 100 gleich große Abschnitte geteilt wurde.

Durch diese Eigenschaften ist wie vorhin

schon erwähnt das Bilden von Differenzen aber nicht von Verhältnissen möglich.

Das lässt sich an einfachen Beispielen verdeutlichen: Wenn es gestern 10 Grad

hatte und heute 20, dann kann man nicht behaupten, es ist doppelt so warm.

Oder wenn ich einen IQ von 60 habe, und du einen IQ von 120, dann kann man nicht

sagen: Du bist doppelt so schlau wie ich. Klingt ja auch irgendwie komisch.

Als Operatoren kommen nun noch Plus und Minus dazu und zusätzlich darf man nun

auch das arithmetische Mittel berechnen.

Nachdem wir nun Ordinal- und Intervallskala besprochen haben,

kommen wir nochmal auf das Thema der gleichen Abstände zurück.

Generell ist der Unterschied zwischen Ordinal- und Intervallskala

häufig eine Art Graubereich. Wir werden jetzt nicht zu sehr

ins Detail gehen, aber es wird oft viel diskutiert, ab wann eine Variable als

Ordinal bzw. Intervallskala verwendet werden darf. Dies macht oft

einen großen Unterschied bei der Auswahl des korrekten Hypothesentests.

Sehen wir uns dafür unsere Beispiele von vorher noch einmal genauer an. Schulnoten sind

prinzipiell ordinalskaliert, und das heißt, dass man hier nur Modus und Median

berechnen darf. Trotzdem wird in so ziemlich jeder Schule oder Uni ein

Notendurchschnitt berechnet. Dies setzt aber voraus, dass die Abstände zwischen

den Noten gleich sein müssen. Wenn man die Noten von Sehr gut bis Nicht Genügend

mit Zahlen hinterlegt scheint dies auf den ersten Blick ja auch der Fall zu sein.

Weil wenn man sich von 5 auf 4 bzw. von 2 auf 1 steigert,

hat man sich jeweils um einen Notengrad verbessert. Wenn man aber so

darüber nachdenkt, steckt nicht immer genau derselbe Aufwand dahinter.

Generell ist es vermutlich einfacher von einem Nicht genügend auf ein Genügend

zu kommen, als von einem Gut auf ein Sehr gut.

Vor allem aber wird jede Person subjektiv das etwas anders einschätzen.

Bei der empfunden Temperatur kann man gut das Thema der ungleichen Abstände erkennen.

Der Abstand von Sehr Kalt auf Kalt ist

sicher nicht derselbe wie von Kalt auf Warm bzw. von Warm auf Heiß. Vor allem

versteht so ziemlich jede Person etwas anderes, wann es heiß, warm oder kalt ist.

Außerdem sieht man auch, dass sich keine Differenzen berechnen lassen,

weil was wäre zum Beispiel Heiß Minus Warm.

Dasselbe gilt bei der Zufriedenheit. Auch hier sind die Abstände nicht gleich. Viele sind schnell mal nicht Unzufrieden,

es muss jedoch viel passieren, damit sie sehr zufrieden sind.

Die Frage, ab wann eine ordinalskalierte Variable eventuell als Intervallskala angesehen werden kann,

kann man wohl am ehesten mit der Art der Darstellung begründen.

Dafür haben wir hier zwei Beispiele zur Zustimmung. Einmal mit Verbalisierung

in jedem Punkt, und einmal nur an den Rändern. In vielen Fällen wird es nun so gehandhabt,

dass wenn jeder Punkt verbalisiert ist, die Variable als

Ordinal- und wenn nur die Ränder verbalisiert sind, diese als Intervallskala

betrachtet werden kann. Das liegt einfach daran, dass durch die

Zahlen und optisch gleiche Abstände, Befragte diese auch dann eher als gleichabständig verstehen.

Bitte Vorsicht hier, dies sind nur ein

paar Hilfestellungen für euch. Es handelt sich wie schon erwähnt um einen

Graubereich wo nicht alle einer Meinung sind. Im Zweifelsfall solltet ihr noch

einmal genau recherchieren bzw. das mit eurem Prof abklären, welches Skalenniveau eure Variable hat.

Gehen wir nun weiter zur Verhältnis- oder Ratioskala.

Im Vergleich zur Intervallskala haben wir nun einen

natürlichen Nullpunkt. Das heißt wir dürfen nun auch Verhältnisse bilden.

Die Einheit ist jedoch immer noch willkürlich festgelegt. Beispiele für

Verhältnisskala wären Länge, Gewicht, Einkommen oder die Kelvin Temperaturskala.

Der natürliche Nullpunkt bedeutet hier, dass dieser nicht beliebig von

jemandem festgelegt wurde. Wenn ich zum Beispiel kein Geld habe, dann habe ich nichts.

Genauso wenn etwas 0 Meter lang ist, oder wenn etwas 0 Kilo wiegt.

Ein natürlicher Nullpunkt bedeutet dabei nicht automatisch, dass die Skala keine negativen

Werte annehmen kann. Ich kann ja auch einen negativen

Kontostand haben. Außerdem muss ein bestimmter Bereich nicht automatisch

eine bestimmte Skala aufweisen. Celsius, Fahrenheit und Kelvin sind alles Temperaturskalen.

Wobei die ersten beiden Intervallskaliert sind, Kelvin aber

Verhältnisskaliert ist. Das liegt einfach daran, dass 0 Kelvin dem

absoluten Nullpunkt entsprechen und die Skala somit einen natürlichen Nullpunkt hat.

Als Operatoren kommen nun noch Mal und Dividiert hinzu und man

darf bei verhältnisskalierten Variablen auch noch das geometrische Mittel zusätzlich berechnen.

Zum Abschluss kommen wir noch zur letzten Skala.

Viele von euch haben vermutlich nur von

den ersten vier gehört. Das liegt daran, dass die Absolutskala im Statistik

Unterricht nicht immer erwähnt wird, weil es nicht immer notwendig ist.

Der Vollständigkeit halber nehmen wir sie aber noch mit rein.

Die Absolutskala hat jetzt im Gegensatz zur Verhältnisskala nicht nur

einen natürlichen Nullpunkt, sondern auch eine natürliche Einheit.

Beispiele dafür wären Anzahl Geburten, Stückzahl oder die Anzahl an Einwohnern

einer Stadt oder eines Landes. Bei allen Beispielen kann man die Einheit nicht

beliebig wählen, worin sie sich eben zur Verhältnisskala unterscheidet.

An den Operatoren und am Lagemaß ändert sich im Gegensatz zu vorher nichts mehr.

Also zusammenfassend noch einmal, Nominal- und Ordinalskala sind kategorial, Intervall-,

Verhältnis und Absolutskala sind metrisch skaliert. Die Nominalskala kann man nur

auf gleich oder ungleich unterscheiden und es gibt keine Rangfolge. Bei der Ordinalskala

kann ich nun die Ausprägungen in eine Reihenfolge bringen, aber die Abstände

zwischen den Kategorien sind nicht gleich. Intervallskala hat nun gleiche

Abstände, aber keinen natürlichen Nullpunkt, weswegen zwar Differenzen aber

aber keine Verhältnisse gebildet werden können.

Die Verhältnisskala hat einen natürlichen Nullpunkt und somit dürfen

auch Verhältnisse gebildet werden, aber sie hat keine natürliche Einheit.

Die Absolutskala schlussendlich erkennt man durch einen natürlichen Nullpunkt und eine natürliche Einheit.

eine natürliche einheit wenn dir das video gefallen hat dann

lass mir wird ein leicht an da hat man eben einen kanal willst du mich um meine

arbeit zusätzlich unterstützen dann würde ich mich sehr über eine

kaffee spende freuen das erstellen der videos ist sehr viel arbeit und der ein

oder andere kaffee hilft mir dabei das besser zu überstehen

du findest einen entsprechenden link dazu unten in der beschreibung folge mir

außerdem auf facebook und instagram für die neuesten infos zur statistik welle

und seit du lieber persönliche nachhilfe kann ich dir natürlich auch weiterhelfen

ich gebe schon seit jahren nachhilfe und weiß genau worauf es ankommt falls ich

meine videos nicht schon überzeugt haben dann schaut einfach mal das super

feedback an dass ich regelmäßig bekomme in familie dazu einfach auf meiner

website facebook seite und schreibe mir ich freue mich schon auf deine nachricht