Fungsi Eksponen Matematika Peminatan Kelas X - Apersepsi Masalah COVID-19

Summary

In this educational video, Deni from Metland channel explores the concept of exponential functions, their applications in real-life scenarios such as compound interest and bacterial growth, and their relevance to understanding exponential growth, exemplified by the spread of COVID-19. The video delves into the general form of exponential functions, the impact of the base value on the graph's behavior, and the function's relationship with its asymptotes. It also covers how to graph exponential functions using GeoGebra, discusses the influence of the constant 'k' on the function's position relative to the x-axis, and provides problem-solving examples to solidify understanding.

Takeaways

• 📚 The video is an educational tutorial about exponential functions, their applications, and their graphs.
• 🌐 Exponential functions are widely applied in real-life scenarios, such as compound interest and the growth of bacteria and viruses, including COVID-19.
• 📈 The general form of an exponential function is f(x) = a * b^x, where a is the constant and b is the base, which must be positive and not equal to one.
• 🚫 The base of the exponential function cannot be negative or equal to one, as this would result in a non-exponential graph, such as a straight line.
• 📉 The graph of an exponential function is affected by the value of the base: if the base is greater than one, the graph is monotonically increasing; if the base is between zero and one, the graph is monotonically decreasing.
• 🔄 The graph of an exponential function can be transformed vertically by adding or subtracting a constant, which changes the asymptote of the function.
• 📊 The video uses GeoGebra, a mathematical software, to demonstrate how changes in the base and constant affect the graph of exponential functions.
• 🔢 The tutorial includes solving problems related to exponential functions, such as finding the coordinates of points on the graph and determining the behavior of the function based on its properties.
• 📉 The video explains the concept of asymptotes in exponential functions, which are lines that the graph approaches but never intersects.
• 🎯 The tutorial concludes with practice problems to reinforce understanding, including determining the correct answers from multiple-choice questions related to the properties and graphs of exponential functions.

Q & A

What is the general form of an exponential function?

The general form of an exponential function is f(x) = a^x, where 'a' is the base and 'x' is the exponent or the independent variable.

What are the conditions for the base 'a' in an exponential function?

The base 'a' in an exponential function must be greater than zero and not equal to one.

How does the value of the base 'a' affect the graph of the exponential function?

If the base 'a' is greater than one, the graph of the exponential function is monotonically increasing. If 'a' is between zero and one, the graph is monotonically decreasing.

What is the horizontal asymptote for the standard exponential function y = a^x?

The horizontal asymptote for the standard exponential function y = a^x is the x-axis (y = 0), as the function never intersects this line.

How does adding a constant to the exponential function affect its graph?

Adding a constant to the exponential function shifts the graph vertically. If the constant is positive, the graph shifts upwards, and if it's negative, it shifts downwards.

What is the relationship between the base 'a' being positive or negative and the position of the graph of the exponential function?

If the base 'a' is positive, the graph of the exponential function lies above the x-axis. If 'a' is negative, the graph is reflected below the x-axis.

How does the value of the exponent 'x' affect the graph of the exponential function?

As the exponent 'x' increases, the value of the function also increases, causing the graph to rise. Conversely, as 'x' decreases, the value of the function decreases, causing the graph to fall.

What is the significance of the exponential function in real-life applications?

Exponential functions are significant in real-life applications such as modeling compound interest, population growth, and the spread of diseases like COVID-19.

What is the term used for the line that a graph approaches but never touches in an exponential function?

The term used for the line that a graph approaches but never touches in an exponential function is 'asymptote'.

How can you determine if an exponential function is monotonically increasing or decreasing?

An exponential function is monotonically increasing if the base 'a' is greater than one and monotonically decreasing if 'a' is between zero and one.

Outlines

00:00

📚 Introduction to Exponential Functions

The video begins with an introduction to exponential functions by Deni from Metland, emphasizing their importance in real-life applications such as compound interest, bacterial growth, and the exponential growth of viruses like COVID-19. The host explains the general form of an exponential function, \( f(x) = a \cdot b^x \), where 'a' is the base and 'b' is the exponent, with 'x' being the variable. The video highlights the conditions for 'a' and 'b', stating that 'a' must be greater than zero and 'b' cannot be one. The host uses Geogebra to demonstrate how changes in 'a' and 'b' affect the graph of the function, explaining the concept of asymptotes and how they relate to the function's behavior.

05:04

📈 Graphing Exponential Functions

This segment delves into the graphical representation of exponential functions. The host uses Geogebra to illustrate how the graph changes with different values of 'a' and 'b'. It is shown that when 'b' equals one, the graph is a straight line, which is not an exponential function. When 'b' is greater than one, the graph is a monotonically increasing curve. Conversely, when 'b' is between zero and one, the graph is a monotonically decreasing curve. The video also covers the impact of the base 'a' being positive or negative on the position of the graph relative to the x-axis and how it reflects the function's behavior.

10:06

🔍 Analyzing the Impact of Constants on Exponential Graphs

The third paragraph focuses on how constants affect the graph of exponential functions. The host explains the concept of asymptotes and how adding or subtracting constants from the function can shift the graph vertically, altering the asymptote. The video uses examples to show how the graph changes when constants are added to or subtracted from the function, demonstrating the calculation of new asymptotes and how they affect the overall shape of the graph.

15:09

🧐 Solving Problems with Exponential Functions

In this part, the video tackles problem-solving involving exponential functions. The host guides viewers through several problems, showing how to determine the base 'a' and the constant 'k' when given the graph of a function passing through specific points. The video also covers how to identify the behavior of the function (whether it's monotonically increasing or decreasing) and how to find the function's asymptote. The host uses these examples to reinforce the understanding of exponential functions and their applications in solving real-world problems.

📘 Conclusion and Further Exploration

The final paragraph wraps up the discussion on exponential functions by summarizing the key points covered in the video. It includes the properties of exponential functions, their graphical behavior, and how to solve related problems. The host encourages viewers to apply their knowledge to understand real-world phenomena like the growth of COVID-19 cases, as illustrated earlier in the video. The video ends with a sign-off, inviting viewers to join for the next session.

Keywords

💡Exponential Function

An exponential function is a mathematical function of the form f(x) = a ⋅ b^x, where a and b are constants, and b > 0 and b ≠ 1. In the context of the video, the exponential function is used to model growth patterns, such as the spread of COVID-19, which is mentioned as growing exponentially. The video explains that the shape of the graph of an exponential function is heavily influenced by the base b, where if b > 1, the graph rises, and if 0 < b < 1, the graph falls.

💡Base (of an exponential function)

The base in an exponential function refers to the number b that the variable x is raised to. It is a constant and must be positive and not equal to one. The video script discusses how the base affects the graph of the function, with bases greater than 1 leading to a monotonically increasing graph and bases between 0 and 1 leading to a monotonically decreasing graph.

💡Variable (in mathematics)

A variable in mathematics is a symbol that represents a value that can change. In the video, the variable x is referred to as the independent variable, which can take any real number value. The script explains that the function's behavior changes with different values of x, particularly in relation to the base of the exponential function.

💡Graph

A graph in mathematics is a visual representation of the relationship between two or more variables. The video script uses the term to describe the graphical representation of exponential functions. It discusses how the graph of an exponential function appears, mentioning that it can be monotonically increasing or decreasing depending on the base.

💡COVID-19

COVID-19 is the disease caused by the SARS-CoV-2 virus. The video script uses COVID-19 as a real-world example of exponential growth, illustrating how the virus spread rapidly in the country mentioned, which can be modeled using an exponential function. This example is used to show the practical application of mathematical concepts in understanding real-world phenomena.

💡Monotonically Increasing/Decreasing

In the context of functions, 'monotonic' refers to a function that either entirely increases or decreases over its entire domain. The video explains that an exponential function with a base greater than 1 is monotonically increasing, while one with a base between 0 and 1 is monotonically decreasing. This concept is crucial for understanding the behavior of exponential growth and decay.

💡Asymptote

An asymptote is a line that a function approaches but never actually reaches. In the video, the concept of asymptotes is used to describe the behavior of exponential functions as they approach a certain line, such as the x-axis. For example, the script mentions that the standard exponential function y = a ⋅ b^x has an asymptote at the x-axis, indicating that the function will get infinitely close to the axis but will never intersect it.

💡Domain

The domain of a function is the set of all possible input values (often x-values) for which the function is defined. The video script discusses the domain in relation to the variable x in an exponential function, stating that x can be any real number, which means the domain of an exponential function is all real numbers.

💡Constant

In mathematics, a constant is a value that does not change. In the context of the video, constants are part of the exponential function's formula and can be found in the coefficient a and the base b. The script explains that the constant a must be positive, and the constant b must be greater than 0 and not equal to 1.

💡Linear Function

A linear function is a polynomial function of degree one, which has a graph that is a straight line. The video script contrasts linear functions with exponential functions, noting that when the base of an exponential function is 1, the graph becomes a straight line, which is not characteristic of exponential growth or decay.

💡Transformation of Functions

Transformation of functions involves changing the graph of a function by processes such as shifting, stretching, or reflecting. The video script discusses how adding or subtracting constants to an exponential function can shift its graph vertically, altering the function's asymptote and demonstrating the concept of vertical translation.

Highlights

Introduction to exponential functions and their applications in real-life scenarios such as compound interest and bacterial growth.

The exponential function is defined as f(x) = a^x, where 'a' is the base and 'x' is the exponent, with 'x' being any real number and 'a' being a positive real number not equal to one.

The base 'a' of an exponential function must be greater than zero and not equal to one.

The graph of an exponential function is affected by the value of the base 'a', changing the direction of the growth or decay.

When the base 'a' is greater than one, the graph of the function is monotonically increasing.

For bases between zero and one, the graph of the function is monotonically decreasing.

The impact of the constant 'k' on the graph of the exponential function, shifting it vertically.

The concept of asymptotes in exponential functions, where the graph approaches but never intersects the asymptote.

The standard form of an exponential function's asymptote is the x-axis, y = 0.

Adding or subtracting a constant to the exponential function affects the y-intercept and the asymptote.

The similarity between the graph of an exponential function and the growth curve of COVID-19 in Indonesia.

Solving problems involving the graph of exponential functions, such as finding the coordinates of points on the graph.

Determining the base 'a' of an exponential function given a point on its graph.

Analysis of the monotonicity of an exponential function based on the value of its base 'a'.

Identifying the y-intercept of an exponential function by setting x to zero and solving for f(0).

The influence of a negative base 'a' in an exponential function, causing the graph to be reflected below the x-axis.

Solving multiple-choice questions related to the properties and graphs of exponential functions.

Conclusion and sign-off with a reminder to meet again in the next video.

Transcripts

Hai assalamualaikum warahmatullahi

wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Deni

Handayani di channel Metland pada video

kali ini kita akan belajar tentang

fungsi eksponen Seperti apa fungsi

eksponen dan bagaimana grafiknya materi

ini cukup penting untuk kita pelajari

karena banyak diterapkan dalam kehidupan

nyata seperti masalah bunga masalah

perkembangbiakan bakteri dan juga virus

seperti virus moofeat 19 yang saat ini

sedang menjangkit negara kita banyak

yang memberitakan bahwa coffee 19 ini

tumbuh secara eksponensial seperti

berita-berita berikut ini

[Musik]

Hai dan ini adalah grafik pertumbuhan

copy 19 di Indonesia nah pada video kali

ini kita akan pelajari Seperti apa

grafik fungsi eksponensial tersebut Oke

kita langsung aja ke materinya tertutup

[Musik]

Hai Oke sekarang kita akan pelajari

fungsi eksponen kita mulai dari bentuk

umumnya dulu ini adalah bentuk umum

fungsi eksponen FX = kakalia pangkat x x

ini disebut sebagai variabel bebas atau

peubah jadi X ini bisa berapapun asalkan

dengan syarat X anggota bilangan real

oke nah Kak ini adalah konstanta dan

Aini disebut sebagai basis atau bilangan

pokok nah ini ada syaratnya temen-temen

pertamanya enggak boleh negatif artinya

Ayah harus lebih dari nol dan yang kedua

hanya tidak bernilai satu oke nah jadi

kalau kita buat garis bilangannya

Hai untuk nilai a b ini garis bilangan

ya pertamanya harus lebih dari nol

misalkan nonya disini lebih dari

nobatkan dari novel kanan ya Enggak dari

nol ke sebelah kanan nah ternyata airnya

itu gak boleh bernilai 11 itu kan ada di

kanannya 01 itu ada disini jadi hanya

itu gak boleh di sini nih jadi ini

terputus disini temen-temen bisa

The Key dia nyetok putus di sini nah

jadi inilah nilai a yang mungkin

Hai nilai basis yang mungkin antara nol

dan satu dan dari satu kekanan atau

lebih besar dari suatu jadi kita bagi

dua interval-interval sebelah sini

dimana nol kurang dari a kurang dari 1

kemudian interval sebelah kanannya satu

hanya lebih dari satu nanti akan kita

bahas bagaimana pengaruhnya terhadap

grafiknya ketika hanya ada diantara 1

dan 0 atau ketika Anya lebih dari satu

ya dan bagaimana pengaruh nilai Kak

sendiri konstanta bagaimana ketika

konstantanya negatif dan bagaimana

ketika kakaknya positif bagaimana

pengaruhnya terhadap grafik fungsi

eksponen nya.nah untuk FX FX atau boleh

teman-teman ganti menjadi y y = *

Alfamart exigua masalah ini disebut

sebagai variabel tak bebas jadi nilainya

dia ngikutin nilai domain yang ngikutin

nilai x nya ketika aksen berubah maka

ianya dia ikut berubah Oke Nah sekarang

kita pelajari tentang grafik fungsi

eksponennya

Hai Oke untuk menunjukkan grafiknya

disini saya menggunakan aplikasi

geogebra saat sedang menyiapkan sebuah

fungsi fx = k kali apangkat x ini kita

ngikutin bentuk umum dari fungsi

eksponen dan nilai k dan nilai Anya kita

buat slider aja biar kita langsung bisa

melihat bagaimana perubahannya terhadap

grafiknya nanti

Hai Oke kita coba Oh ya perhatikan

disini ketika hanya satu makanya tadi

kenapa syaratnya gak boleh hanya satu

ketika ayam satu grafiknya dia berupa

grafik linear grafik lurus ya Ini bukan

fungsi eksponensial Nah sekarang kita

geser ketika hanya lebih dari satu

teman-teman lihat grafiknya itu kayak

gini

Oh ya dia menjadi grafik yang monoton

naik temen-temen artinya monoton naik

ketika X Semakin besar semakin ke kanan

maka grafiknya dia semakin keatas

seperti ini ini grafik monoton naik

ketika aanya ya lebih dari satu kalau

kita geser ya kalau kita geser semakin

besar hanya dia akan semakin naik

Hai Ketika semakin besar hanya dia

semakin naik

hai oke nah sekarang gimana kalau hanya

kita ubah ke eh di antara nol dan satu

lebih dari nol kurang dari

Ayo kita geser nah seperti ini disini

hanya itu 0,6 perhatikan grafiknya dia

monoton turun ya grafiknya monoton turun

ketika aanya kurang dari 1 lebih dari

nol Nah itu perlu teman-teman catet jadi

Aa nya itu dia berpengaruh ke grafiknya

akan menjadi monoton naik atau menonton

turun ketika hanya lebih dari satu

monoton naik ketika hanya kurang dari 1

lebih dari nol dia monoton turun

sekarang bagaimana pengaruh nilai Kak

ini tapi kakaknya positif maka si fungsi

eksponen dia berada diatas sumbu X Men

dia berada diatas sumbu x sekarang kalau

kita ubah kayaknya jadi negatif

Hai secara otomatis grafiknya menjadi

Terbalik ya Nah ketika kakaknya negatif

ini grafiknya seolah dicerminkan ya

seolah dicerminkan jadi fungsinya akan

kebalik ketika Anya kurang dari 1 dia

menjadi monoton naik ketika kakaknya

negatif dan sebaliknya ketika Anya lebih

dari satu menjadi monoton turun semakin

ke bawah ketika konstantanya negatif

hai oke

hai oke di sini ada yang disebut dengan

asimtot ya asimtot itu grab garis yang

semakin mendekati fungsi eksponen nah

pada standarnya sepekan fungsinya

seperti ini y = k Kaliabang card X maka

asimtotnya adalah sumbu x sendiri

teman-teman perhatikan sumbu-x ini dia

semakin mendekati fungsi eksponen tapi

sebenarnya ini gak pernah berpotongan ya

Meskipun kelihatan berpotongan ini

enggak pernah berpotongan

Hai ini enggak pernah berpotongan nah

sumbu x atau y = 0 ini adalah asimtot

untuk fungsi yang standar seperti ini

Nah kalau kita tambahin fungsinya kita

tambahkan misalkan

Hai menjadi Kak kalian pangkat x

ditambah 2 misalkan

Ayo kita lihat pengaruhnya nah grafiknya

dia akan naik sejauh dua satuan ke atas

jadi kalau kita tambahin berapa misalkan

teman-teman tambahin 5 maka grafik

standarnya dia akan naik ke atas sejauh

lima kalau kita kurangi maka akan turun

nah ini akan merubah asimtotnya ya kalau

Kak kalian ^ x + 2 maka asimtotnya akan

menjadi Y = 2 tempat ikan disini saya

tulis y =

hai oke

Ayo kita lihat y sangat ketika fungsinya

adalah ye Kak Kaliabang kates tambah2

kita lihat ternyata Y = 2 dia menjadi

asimtotnya eh jadi asimtotnya kita lihat

aja dia ditambah berapa Kak tambahan

pangkat x tambah n misalnya maka NY = n

itu adalah asimtotnya Oke jelas ya ini

adalah fungsi eksponen kalau kita

perhatikan grafik ini dia menyerupai

grafik pertumbuhan coffee 19 yang tadi

Saya tunjukkan Nah sekarang kita bahas

soal-soal yang berkaitan dengan fungsi

eksponen

hai hai

Hai Oke Sayang kita bahas contoh pertama

diketahui grafik fungsi fx = 3 kali dua

pangkat satu min x grafik tersebut

melalui titik neh ini pilihannya pilihan

jawabannya itu absisnya itu sama ya X Y

= 2 semuanya jadi kita masukkan aja kita

ganti XL dengan dua kita cari F2

teman-teman tiga kali dua pangkat satu

min exe nya kita ganti dengan dua jadi

tiga kali 2 ^ 1 dikurangi dua ya negatif

13 kali dua pangkat negatif 1 itu kan

sama aja dengan 1/2 kan eh tiga kali 1/2

jawabannya 3/2 jadi ketika xy2 ianya

adalah 3/2 maka titik koordinatnya

adalah 2,3 atau dua ada nggak jadi

jawabannya adalah B Oke seorang kita

bahas soal nomor 2 grafik fungsi fx =

Hai Kak kali 2 ^ 2x min 3 melalui titik

dua koma negatif 8 nilai negatif 5 ke

adalah nah ini kita tinggal substitusi

dulu ya nilai x dan y Jadi dua ini

sebagai X dan negatif 8 ini yee kita

masukkan kesini ya kita subtitusi nanti

kita cari nilai kayaknya nah efek ini

boleh teman-teman ganti menjadi y jadi

persamaan fungsi ini kita ganti menjadi

y = Kak kali 2 ^ 2X dikurangi tiga kita

ganti Y nya dengan negatif 8 negatif 8 =

k kali dua pangkat dua XE kita ganti

menjadi

Hai dikurangi tiga tadi negatif 8 = k

kali dua pangkat dua kali 244 dikurangi

tiga kan 1 ya 2 banget satu ini jelas2

oke nah jadi kayaknya berapa kakinya =

negatif lakman dibagi dua

Hai dibagi dua atau kayaknya adalah

negatif 4 yang kita cari adalah negatif

5k negatively maka berarti negatif lima

kali kannya berapa Tanya negatif 4

Oh ya negatif lima kali negatif 4

positif 20 temen-temen jauh jadi

jawabannya adalah eh 20 oke sangat kita

bahas soal nomor 3 grafik fungsi fx =

setengah pangkat x ditunjukkan oleh

gambar ya FX = setelah setengah pangkat

x nah disini hanya itu setengah ingat

tadi ketika hanya kurang dari satu maka

grafiknya akan monoton turun teman-teman

ya akan menonton turun jadi jawabannya

antara adat2 UB yang eh ini monoton naik

semakin ke kanan semakin tinggi ini

nggak mungkin yange juga ini monoton

naik ini juga gak mungkin Nah kita

tinggal milih antara a&b atau D caranya

kita cari aja titik potong terhadap

sumbu Y eh

Hai fungsinya FX = setengah pangkat x

cara nyari titik potong terhadap sumbu y

teman-teman masukkan x = 0 ganti XL

dengan nol jadi kita akan mencari f0 f0

berapa ya berarti setengah pangkat nol

berapapun bilangannya yang selain nol

kalau kita ^ kenal berapa maka hanya

satu artinya dia akan memotong sumbu y

di sama dengan satu kita lihat pilihan

yang Aini memotong sumbu y di empat

pilihan yang B memotong sumbu y di 2 dan

pilihan yang D ini memotong sumbu y di

satu jadi jawabannya adalah D Oke sama

kita bahas contoh keempat

Hai grafik FX = negatif 2 kali 3 ^ x

ditunjukkan oleh nah disini lihat nilai

kayaknya kayaknya adalah negatif dua

ingat tadi ketika kakaknya negatif maka

grafik fungsi eksponen ada di bawah

sumbu x teman-teman jadi gak mungkin

jawabannya yang ini nggak mungkin ya

kemudian gak mungkin yang ini ya yang

ada dan yang D ini dia grafiknya diatas

sumbu x jadi gak mungkin jawabannya yang

itu nah pilihan kita tinggal bercak2

cari aja titik potongnya temen-temen

titik potongnya dan

Hai caranya sama dengan soal sebelumya

kita ganti aja XL dengan nol ya di sana

efeknya sama dengan negatif 2 kali 3 ^ x

kita ganti fb-nya dengan 0xc dengan nol

berarti negatif dua kali tiga pangkat 03

^ No itu satu di negatif dua kali satu

itu negatif 2 maka memotong sumbu y

dititik y = negatif 2 kita lihat pilihan

yang c betul ya negatif 2 dan yang oh ya

yang c betul yang eh juga betul

Hai Nah kalau yang B ini salah kenapa

Karena Dia memotong di negatif 3 ini

salah jadi pilihan kita sekarang antara

c atau e nah bedanya yang c ini

grafiknya fungsi naik kalau yang eh dia

grafiknya monoton turun mana jawabannya

nah caranya Coba aja gini

Hai di sini tanyakan negatif teman-teman

kita ambil aja yang enggak positif aja

dulu yang ke positif misalkan FX =

positif dua kali 3 ^ x disini hanya kan

3 kalau tiga dia monoton naik ya enggak

nah grafiknya tuh akan kayak gini

seandainya kayaknya positif kalau

kayaknya negatif seperti dicerminkan dia

akan turun temen-temen akan seperti ini

nah ini ketika kayaknya negatif dua jadi

jawabannya yang pasti yang turun yang

mana yang eeg jadi jawabannya adalah f

oke sama kita bahas soal nomor 5

pernyataan-pernyataan berikut

berhubungan dengan grafik fungsi fx = 3

pangkat 2 min x dikurangi 4na pernyataan

mana yang betul ya kita akan mencari

pernyataan yang benarnya pernyataan

pertama grafik fungsi fx itu monoton

naik nah disini temen-temen harus

hati-hati di sini hanya positif Ya hanya

posts

kemungkinan teman-teman akan

menyimpulkan bahwa dia monoton naik tapi

perhatikan nilai Excel temen-temen

pangkatnya jadi ini kalau kita Uraikan

menggunakan sifat eksponen ini bisa kita

tulis menjadi FX = 3 pangkat dua kali

tiga pangkat negatif X bisa kan ya

kemudian dikurangi 4/5 dengan sembilan

kali tiga pangkat negatif x dikurangi 46

pangkatnya SY itu bernilai negatif jadi

kalau kita masukkan aksinya satu maka

akan menjadi tiga pangkat negatif satu

kalau x-nya satu maka disini kan 3

pangkat negatif 1/1 pertiga ketika

aksinya Dua kita masukkan kesini ini

akan menjadi tiga pangkat negatif 21

persembunyian Nah dari sini kita lihat

Oh ternyata ketika x-nya kita masukkan

semakin besar nilai ini akan semakin

kecil temen-temen

ya akan semakin kecil karena pangkatnya

negatif maka grafiknya dia pasti akan

menjadi grafik yang turun ya akan ke

bawah karena pangkatnya bernilai negatif

jadi jawabannya pernyataannya monoton

naik ini salah monoton turun ini baru

benar Oke grafiknya adalah grafik yang

monoton turun Alasannya karena

pangkatnya bernilai negatif pernyataan

ketiga grafik fungsi fx memotong sumbu y

dititik 0,9 ya kita coba kita ganti

aksinya dengan

Oh berarti ini akan menjadi sembilan

kali 3pangkat 0340 kan satu dikurangi 4G

di Disini di sini kita peroleh 9

dikurangi 45 Jadi titik potongnya adalah

0,5 pernyataan ketiga ini salah

pernyataan keempat grafik fungsi fx

memotong as mempunyai asimtot datar Y =

4 asimtot itu lihat aja dia ditambah

atau dikurang ini dikurangi empat yang

artinya grafiknya akan turun grafik

standarnya akan turun sejauh empat

satuan ke bawah Ya jadi asimtotnya itu

yang betul adalah y = negatif 4 jadi

pernyataan ini salah

Hai yang kelima untuk X Semakin besar

nilai FX mendekati negatif 4 Nah ini

betul ya artinya asimtotnya adalah y =

negatif 4 jadi pernyataan yang benar

adalah pernyataan kedua dan kelima ada

enggak 2 dan 5 Jawabannya d Oke seorang

kita bahas soal nomor 6 asimtot datar

dari grafik fungsi fx = 3 kali enam

pangkat x ditambah 4 asimtotnya yang

mana Nah teman-teman jangan langsung

ambil Y = 4 ya ini harus kita kali Ken

FX = 3 kita kalian dengan ini menjadi

tiga kali enam ^ X3 kita kalikan keempat

Bati ditambah 12 Nah jadi fungsinya itu

seperti ini teman-teman jadi dari sini

baru kelihatan asimtotnya adalah yang

ini nih Y = 12 jawabannya adalah e Oke

kita bahas soal nomor 7

di daerah hasil fungsi fx = 2 pangkat 3

x dikurangi 4 ditambah lima adalah

daerah hasil itu berarti nilainya ya

nilainya Nah kita lihat dulu ini

grafiknya monoton naik atau menonton

turun aanya itu positif dan aksinya juga

pangkatnya positif maka dia pasti

grafiknya itu monoton naik nah grafiknya

akan seperti ini ya Nah di sini

asimtotnya disini flash 5 berarti

asimtotnya adalah y = 5 asimtot itu yang

sebelah sini dulu

Hai yang sebelah sini ini y =

Hai Yeh oke

Hai ini sumbu x nya ini sumbu y nya

berarti nilainya itu gak mungkin dia

motong sumbu nggak mungkin motong y = 5

ya grafiknya tidak mungkin memotong y =

5 jadi otomatis grafiknya itu ia itu

akan sini terus berarti di atas Y = 5

artinya daerah hasilnya adalah y lebih

dari lima di atas Y = 5 berarti J lebih

dari lima ia lebih dari lima Dan Y

anggota bilangan riil jawabannya adalah

C Oke itulah contoh-contoh soal dan

pembahasan masalah fungsi eksponensial

atau fungsi eksponen Sampai ketemu di

video berikutnya Assalamualaikum

warohmatullohi wabarokatuh