Variabilidad y Muestreo 1 de 3
Summary
TLDREl guion habla sobre la variabilidad en la naturaleza y cómo la sociedad moderna intenta controlarla, especialmente en procesos industriales. Se menciona la importancia de la variabilidad en la evolución del universo y cómo la estadística es la ciencia que estudia esta característica. El guion también explora cómo la variabilidad es fundamental en la agricultura, con el ejemplo del maíz, y cómo el muestreo estadístico ayuda a tomar decisiones informadas en situaciones de incertidumbre. Finalmente, se destaca la relevancia de las técnicas de muestreo en decisiones críticas, como en las elecciones presidenciales de México.
Takeaways
- 🌟 La variabilidad es una característica esencial de la naturaleza y el universo, donde nada es constante.
- 🔄 La sociedad moderna tiende a buscar el control y reducir la variabilidad, especialmente en procesos industriales.
- 🌱 La agricultura muestra cómo la selección y aprovechamiento de la variabilidad a lo largo de generaciones ha llevado al desarrollo del maíz.
- 📊 La estadística es la ciencia que estudia la variabilidad y es fundamental para tomar decisiones con información parcial.
- 🌌 Las mediciones de radiación cósmica indican que la variabilidad en los orígenes del universo fue la base para la creación de galaxias y vida.
- 🎲 El juego de los 24 cartones muestra la magnitud de las posibilidades que surge de la combinación de elementos con variabilidad.
- 🧬 La variabilidad genética, representada por las cadenas de ADN, es enorme y fundamental para la diversidad de la vida.
- 🔢 La desviación estándar es una medida numérica de la variabilidad dentro de una población, siendo más grande cuando hay mayor diferencia entre los individuos.
- 📚 La historia de la inferencia estadística se remonta al siglo 17 y ha evolucionado para abordar la complejidad de la variabilidad.
- 🗳️ Las técnicas de muestreo estadístico son esenciales en situaciones donde se necesita tomar decisiones a partir de una muestra representativa, como en elecciones.
- 🏆 La importancia de la variabilidad y su estudio estadístico es crucial para entender fenómenos naturales y tomar decisiones informadas.
Q & A
¿Por qué la variabilidad es una característica esencial de la naturaleza?
-La variabilidad es una característica esencial de la naturaleza porque permite la diversidad y adaptabilidad en el universo y en los sistemas naturales, y es fundamental para el desarrollo y evolución de las galaxias, estrellas, planetas y vida.
¿Cómo se relaciona la variabilidad con la obsesión por el control en procesos industriales?
-En los procesos industriales, la variabilidad se considera un problema ya que se busca producir productos perfectamente iguales; por lo tanto, se trata de minimizar la variación para lograr una mayor uniformidad y control en la producción.
¿Qué ejemplo histórico se menciona en el guion sobre la obsesión por controlar la variabilidad?
-Se menciona el ejemplo de julio, durante la Segunda Guerra Mundial, cuando se intentó extirpar la variabilidad del género, lo cual se considera un límite absurdo de la obsesión por el control.
¿Cómo cambió la relación del hombre con la variabilidad en la agricultura, específicamente con el maíz?
-La relación del hombre con la variabilidad cambió a través de la selección consciente de las características del maíz, aprovechando su variabilidad generación tras generación, lo que llevó a la transformación de una planta silvestre en una máquina de producción alimenticia.
¿Qué es la estadística y cómo se relaciona con el estudio de la variabilidad?
-La estadística es la ciencia que estudia la variabilidad; se ocupa de analizar y describir la dispersión y la concentración de los datos, permitiendo entender y predecir comportamientos en diferentes fenómenos naturales y sociales.
¿Cómo es la importancia de las muestras en la estadística y en la toma de decisiones?
-Las muestras son fundamentales en la estadística ya que nos permiten tomar decisiones a partir de información parcial, utilizando una fracción representativa de un conjunto más grande para hacer inferencias generales y estimaciones.
¿Qué ejemplo se da en el guion sobre cómo se utiliza el muestreo en la vida cotidiana?
-Se menciona el ejemplo de cómo los animales toman decisiones sobre qué alimento probar, basándose en una pequeña muestra, lo cual es similar al muestreo estadístico que utilizamos para tomar decisiones con información parcial.
¿Cómo se relaciona el muestreo estadístico con la inferencia estadística?
-El muestreo estadístico es una herramienta de la inferencia estadística, que se utiliza para tomar una muestra representativa y hacer inferencias generales sobre una población más grande, permitiendo estimar magnitudes y promedios con un margen de error determinado.
¿Qué rol jugaron las técnicas de muestreo estadístico en las elecciones presidenciales de México?
-Las técnicas de muestreo estadístico permitieron determinar rápidamente el candidato ganador en elecciones muy cerradas y tensas, al evaluar una muestra del 1% de los votos, asegurando la seguridad nacional y confiabilidad en los resultados.
¿Cuál es la importancia de la desviación estándar en el estudio de la variabilidad?
-La desviación estándar es un indicador numérico que mide la variabilidad dentro de una población, ayudando a entender cuánto se dispersan los datos en torno a la media, y es crucial para comparar la variabilidad entre diferentes conjuntos de datos.
¿Qué es la media y cómo ayuda a describir la variabilidad en una población?
-La media es el valor central de una población, alrededor del cual tienden a concentrarse la mayoría de los datos. Ayuda a describir la variabilidad al proporcionar un punto de referencia que representa el promedio o el valor típico de los elementos en la población.
¿Por qué el promedio puede ser una cantidad engañosa en ciertos contextos?
-El promedio puede ser engañoso porque puede ser afectado por valores extremos, lo que puede distorsionar la percepción de la situación real, como en el caso de los ingresos en un país donde una pequeña élite puede tener una gran cantidad de riqueza, elevando el promedio a pesar de que la mayoría de la población tiene ingresos bajos.
Outlines
🌟 La Variabilidad Natural y el Control Social
El primer párrafo introduce la variabilidad como una característica esencial de la naturaleza, destacando que nada es constante en el universo y que esto representa un problema para la sociedad moderna, que busca el control y la uniformidad en procesos industriales. Se menciona la obsesión por controlar la variabilidad, llegando a extremos absurdos como la persecución de la variedad durante la Segunda Guerra Mundial. Además, se señala la importancia de la variabilidad para el origen de galaxias, estrellas, planetas y vida, y cómo la relación del hombre con ella ha cambiado, utilizando el ejemplo de la selección del maíz y la labor del Dr. Abel Muñoz, un estadístico que busca aprovechar la variabilidad para mejorar las variedades de maíz.
🔍 El Muestreo como Estrategia Frente a la Variabilidad
El segundo párrafo explora cómo el muestreo es una estrategia para enfrentar la variabilidad y tomar decisiones con información parcial. Se compara con el juego de 24 piezas que pueden combinarse para formar paisajes, demostrando la sorprendente cantidad de posibilidades que surge de la combinación de pocas piezas. El texto también aborda cómo los seres vivos, incluidos los humanos, usamos el muestreo intuitivo para tomar decisiones, como en las relaciones interpersonales donde tomamos 'muestras' de las personas que nos rodean. Además, se discute la importancia de los muestreos estadísticos y cómo estos pueden ser utilizados para hacer inferencias generales y reducir el error en la inferencia.
🗳️ El Muestreo Estadístico en la Contabilización Electoral
El tercer párrafo presenta un ejemplo práctico del muestreo estadístico en la contabilización de votos en las elecciones presidenciales de México. Se narra cómo, debido a la alta participación y la tensión política, se recurrió a un comité científico para realizar un conteo rápido basado en una muestra del 1% de los votos. Este método permitió determinar al ganador en pocas horas, y la confianza en la ciencia estadística se confirmó una semana después cuando el conteo completo de votos coincidió con el resultado preliminar. La sección también hace referencia a John Graunt, quien en el siglo XVII utilizó las tablas de mortalidad de Londres para realizar inferencias estadísticas sobre la población y otros aspectos de la vida, sentando las bases para la inferencia estadística.
📊 La Importancia de la Media, Mediana y Moda en la Estadística
El cuarto párrafo se enfoca en las medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y cómo estas ayudan a entender la variabilidad en la población. Se discute cómo la media puede ser engañosa si no se considera la variabilidad, como en el caso del ingreso en México, donde una pequeña élite rica puede elevar la media sin que la mayoría de la población se vea beneficiada. También se menciona el uso de la mediana y la moda para obtener una visión más completa de la distribución de los datos y se destaca la importancia de conocer la variabilidad para hacer comparaciones justas entre poblaciones.
📉 La Desviación Estándar y la Descripción Numérica de la Variabilidad
El último párrafo aborda la desviación estándar como una forma de describir la variabilidad numéricamente. Se explica que una desviación estándar pequeña indica que los individuos de una población son muy similares, mientras que una desviación estándar grande sugiere una gran diversidad. La sección también resalta cómo la capacidad de describir la variabilidad con la media y la desviación estándar ha permitido a la aritmética indirecta avanzar y ha cambiado la forma en que estudiamos la naturaleza, permitiendo comparaciones más precisas y el entendimiento de la variabilidad en contextos como la temperatura en diferentes ambientes.
Mindmap
Keywords
💡Variabilidad
💡Control
💡Estadística
💡Muestreo
💡Media
💡Desviación Estándar
💡Inferencia Estadística
💡Maíz
💡Aritmética Política
💡Censo
Highlights
La variabilidad es una característica esencial de la naturaleza y la sociedad moderna busca controlarla.
La variabilidad es un problema en procesos industriales que requieren productos idénticos.
Durante la Segunda Guerra Mundial, hubo un intento de erradicar la variabilidad del género.
Las mediciones de radiación cósmica indican que la variabilidad minúscula en el universo es el origen de galaxias, estrellas y vida.
La selección consciente de características en la agricultura ha transformado plantas silvestres en cultivos como el maíz.
La estadística es la ciencia que estudia la variabilidad y es fundamental para tomar decisiones con información parcial.
El muestreo es una estrategia para enfrentar la variabilidad, tomando decisiones con información limitada.
El muestreo estadístico es similar al muestreo intuitivo, donde se toman pequeñas muestras para hacer inferencias generales.
Las técnicas de muestreo estadístico se utilizaron para determinar rápidamente el ganador de las elecciones presidenciales en México.
John Graunt, un vendedor de botones, fue pionero en el uso de datos de mortalidad para hacer inferencias sobre la población.
La aritmética política, creada por William Petty, usaba métodos matemáticos para estudiar la riqueza de las naciones.
José Antonio Alzate y Remírez cuestionó los resultados del censo de la Nueva España usando métodos indirectos de estimación de la población.
La variabilidad numérica se describe con medidas como la media, la mediana y la moda para entender la tendencia central de una población.
La desviación estándar es una medida de la variabilidad que indica la dispersión de los elementos alrededor de la media.
El promedio puede ser engañoso si no se considera la variabilidad, como en el caso de la desigualdad en los ingresos.
La variabilidad es más fundamental que el valor medio, y es esencial para entender fenómenos naturales como la temperatura en diferentes ambientes.
Transcripts
[Música]
no hay dos hojas que sean exactamente
iguales
y hay dos gotas de agua que sean iguales
y tampoco dos nubes iguales y dos
planetas iguales y dos regiones del
cielo iguales todo el universo parece
obedecer a la constante de que nada es
constante
esta característica esencial de la
naturaleza se llama variabilidad y una
sola palabra podría definir la actitud
de la sociedad moderna ante la
variabilidad
control
[Música]
las exigencias de los procesos
industriales por ejemplo hacen de la
variabilidad problemas si tienen que
obtener productos perfectamente iguales
la variación debe ser la mínima posible
[Música]
o
en ocasiones la obsesión por controlar
la variabilidad ha llegado a límites
realmente absurdos con un julio durante
la segunda guerra mundial cuando se
intentó extirpar la del género
[Música]
y sin embargo la variabilidad es tal vez
la característica más importante de la
naturaleza
las mediciones de radiación cósmica
realizadas a principios de la década de
los 90 por el satélite cobe indican que
en sus orígenes el universo era casi
homogéneo con variaciones minúsculas del
orden de una parte en 100 mil esa
pequeñísima variabilidad sin embargo es
el origen de las galaxias las estrellas
los planetas y la vida
quizás el mejor ejemplo de cómo ha
cambiado la relación del hombre con la
variabilidad está en las manos de estos
campesinos
el maíz del que depende nuestra
subsistencia así en la naturaleza es el
resultado de miles de años de una
selección consciente de sus
características
aprovechando su variabilidad generación
tras generación
los agricultores americanos
transformaron una planta silvestre que
se conoce como theo simple en la máquina
natural de producción alimenticia que
llamamos maíz
pero hoy el doctor abel muñoz puede
resumir el trabajo de generaciones en
unos cuantos de peso
el doctor años es un estadístico y la
estadística es la ciencia que estudia la
variabilidad
si todos los países fueran iguales
si no resultará que todas las variedades
eran estadísticamente iguales no habría
de donde escoger
entonces necesitamos que haya
diferencias entre ellas si hay
diferencias quiere decir que habrá una
mejor que otra y entonces tendremos
posibilidad de escoger
con sus conocimientos en tres años puede
encontrar la variedad más adecuada para
esta región
4 el primer inconveniente de la
variabilidad es que se trata de un
problema de dimensiones literalmente
astronómicas
[Música]
para darse cuenta basta con pasar unos
minutos jugando con un medio grama
él me dio grama es un juego que se puso
de moda a principios del siglo 19
consiste en 24 pequeños cartones con
dibujos que pueden combinarse unos con
otros para formar paisajes cuantos
paisajes diferentes pueden crearse con
la combinación simple de 24 piezas la
respuesta es tan sorprendente que la
utilizamos los vendedores de millora más
como publicidad 620 trillones 448 mil
401 millones 733 mil 239 millones 360
mil paisajes diferentes
y aunque las piezas del videograma de la
vida son solo cuatro las bases que
forman las cadenas del ácido
desoxirribonucleico que contiene la
información genética de todos los seres
vivos las posibles continuaciones son
infinitamente mayores
así que cuando nos enfrentamos a la
naturaleza su variabilidad nos obliga a
resignarnos a que nunca estará presente
en su totalidad en nuestro pensamiento
todos los seres vivos tenemos que
aprender a tomar decisiones a partir de
información parcial conociendo sólo una
pequeña parte del problema ya esa
estrategia para enfrentarnos a la
variabilidad la llamamos muestre en
nuestros proyectos historiadores que
pondrán fechas del nacimiento de los
primeros más tristes pero nuestro nace
cuando nace la vida o sea así lo explicó
todos hacemos muestreo hasta los
animales con un animal decide probar un
alimento primero lo prueba y luego se lo
come con el pedacito que prueba decir
que todo el alimento va a estar bueno y
así una serie de cosas que hacemos
muestreo permanentemente como creo que
en general la estadística el nuestro es
una respuesta natural a las limitaciones
del ser humano
no podemos ni abarcar ni conocer ni
pretender medir todo en este mundo y
realmente nuestra vida
se desarrolla a través de conocimientos
parciales a mí cuando doy clases de
estadística me gusta usar unos ejemplos
que prácticamente no he encontrado sobre
todo entre la gente muy científica entre
comillas y es las nuestras relaciones
con los demás
es evidente que nos podemos equivocar en
el conocimiento que tenemos de las demás
personas conocemos el muestreo de la
vida que de casi todas las personas que
nos rodean lo somos muestras que
compartimos no son pedacitos y no es
toda la vida no es todo su pensamiento
no son todos los sentimientos entonces
en función de lo que vamos conociendo
vamos armando rompecabezas que pueden
tener o no sentido dado que estamos
teniendo una muestra
y ese es el punto central nos podemos
equivocar al hacer afirmaciones con
muestras si casi siempre por no decir
suficiente
y la pregunta inmediata después es bueno
y qué tanto me puedo equivocar para
poder contestar esta pregunta tenemos
que tener un muestreo estadístico si no
se tienen nuestros estadísticos es decir
muestreos que sigan una serie de reglas
que fundamentalmente están dirigidas a
poder contestar esa pregunta que tanto
me puedo equivocar que tan riesgoso es
y contestar esas preguntas con una
muestra
es muy difícil entonces darle un valor
muy fuerte a una respuesta que puede
tener un alto grado de error
el muestreo estadístico se parece a
nuestro muestreo intuitivo en el hecho
de que toma una pequeña muestra para
hacer inferencias generales
por ejemplo los ganaderos tienen que
evaluar la cantidad de alimento de sus
potreros para determinar cuántas vacas
pueden mantener aquí lo que se está
mostrando cantidad de materia seca que
está presente creando composición botan
la variabilidad de los pastos aún en un
potrero pequeño es muy alta lo que hace
muy difícil la medición directa de la
cantidad de forraje lo que se hace
entonces es tomar una muestra en unos
cuantos sitios del potrero y con ella
predecir el total
la idea es
hacer muchas evaluaciones para tener
números grandes de muestras y con esa de
esa forma tratar de de disminuir la
variabilidad que hay
el secreto del muestreo estadístico son
los conocimientos que permiten elegir
correctamente esa muestra y analizar los
datos para reducir el error de la
inferencia
la magia de lo que estamos al tomar las
muestras que se cuantifica molestia
cumbre que puedes con cuánta
incertidumbre está concluyendo es esa es
la parte que nos convierte en los magos
de este este nuevo milenio un poco
amplificado incertidumbre fíjate lo
estimado señor labastida y uno se puede
dar cuenta de los poderosos que son las
técnicas del muestreo estadístico por la
relevancia de las decisiones que se
toman a partir de ellas y lo corruptos
no se les va a quitar nunca
el territorio en las últimas elecciones
presidenciales de méxico por ejemplo la
contienda era tan cerrada y el clima
político tan tenso que determinará el
candidato ganador de la elección se
convirtió en un asunto de seguridad
nacional
contar en unas cuantas horas los votos
de una elección en donde participaron 37
millones de personas era prácticamente
imposible así que el instituto federal
electoral encargado de los comicios
confío en comité científico la
realización de un conteo rápido que no
es otra cosa que la tarea de evaluar una
muestra de menos del 1 por ciento de los
votos y decidir con ella el resultado de
las elecciones como si no tuviera
confianza en la ciencia no hubiéramos
hecho todos estos ejercicios
podríamos llamar un grupo de catemaco
pero pero no es el caso
en este tercer segmento vamos a dar a
conocer los datos de la elección para
presidente de la república a las 11 de
la noche solo tres horas después de
haberse cerrado las casillas el
presidente del instituto federal
electoral informaba por televisión el
nombre del candidato ganador que esa
misma noche pudo celebrar tranquilamente
su triunfo
su confianza estaba justificada porque
una semana después cuando se terminó
finalmente el conteo de todos los votos
los resultados coincidieron plenamente
con los del conteo rápido
la seguridad del país se garantizó
gracias a las técnicas de muestreo que
son el resumen de los conocimientos
sobre la variabilidad que la estadística
ha acumulado durante más de 300 años
los hundimientos de muestreo estadístico
se pueden rastrear hasta finales del
siglo 17 en la extraña afición de un
vendedor de botones y agujas inglés
llamado john rambo
el mismo describió su pasatiempo como el
placer de deducir cosas curiosas e
inesperadas de las tablas de mortalidad
de londres
las tablas de mortalidad de londres eran
precisamente eso una lista que desde mil
603 se publicaba semanalmente en la
capital inglesa en donde se informaba el
número de muertes que ocurrían en la
ciudad y el número de niños bautizados
las tablas eran solamente una pequeña
muestra del total de muertes y
nacimientos de inglaterra pero ground se
las ingenió para encontrar resultados
generales cálculo por ejemplo el total
de la población inglesa los sitios de
incidencia de la peste la relación entre
la migración y las enfermedades y fue el
primero en darse cuenta que en el mundo
nacen más hombres que mujeres
para estimar por ejemplo la población de
la ciudad de londres partió del número
de bautismos reportados en las tablas
para calcular el número de nacimientos
y el número de familias y finalmente
suponiendo que el número de miembros
familia londinense era de 8 rounds
coincidió que el total de la población
ascendía a 384 mil personas sentando las
bases de una línea de pensamiento que se
conoce como inferencia estadística
sin felices
pronunciarse
por un conocimiento inferir es partir de
lo particular a lo general
la inferencia estadística es uno obtiene
datos de algo que es un ente mucho más
grande
y con esos datos no produce aceleración
les produce estimaciones produce un
intervalo o rechaza ciertas hipótesis
que se que se pusieron bajo prueba eso
es inferior un amigo de brawn el
matemático william retomó sus
ideas creando lo que llamó la aritmética
política que trataba de utilizar métodos
matemáticos e indirectos para estudiar
la riqueza potencial de las naciones los
estudios de aritmética política se
popularizaron durante el siglo 18 y el
mundo hispano no fue la excepción
en esa época se creía que la riqueza de
un reino o de una ciudad que estaba en
función directa del mundo de sus
habitantes en la última década del siglo
la corona borbónica mandó hacer un censo
de sus colonias ultramarinas en la nueva
españa los resultados del censo llevado
a cabo por el virrey revillagigedo
fueron cuestionados por el científico
criollo josé antonio alzate y remírez
álzate verdaderamente le parece terrible
lo que los datos que da porque el censo
de revillagigedo habla para la ciudad de
méxico- de aproximadamente 115 mil
habitantes cuando álzate calcula 213 mil
o sea no era un error de más/menos 3
cómo se calculan ahora un error casi del
100% no
álzate describe varios métodos
indirectos muy ingeniosos para estimar
la población de la ciudad de méxico por
ejemplo aseguraba que si en la ciudad de
mexico se consumían más comestibles que
en madrid era lógico pensar que la
población de la ciudad americana era
mayor que la de la capital del imperio
quizás una de las partes más
interesantes es la parte de los consumos
de alimentos porque dice que habría que
ver como cuál es el consumo de alimentos
en la ciudad de mexico para poder
calcular la población que hay no
entonces toma todos los datos de todo el
abastecimiento de la ciudad de mexico y
hace un cálculo y a la hora de que
compara resulta que no es posible
consumir tanto no por lo tanto tiene que
ser la población mucho más grande es un
pleito muy largo el problema es muy
interesante en el cual éste
en cuanto a los consumos revillagigedo
le dice que en realidad los habitantes
de estos reinos son mucho más golosos
los habitantes de españa que por lo
tanto comen mucho más
[Música]
quién tenía razón era imposible saberlo
porque no existían métodos para evaluar
la validez de las hipótesis no era
posible saber qué tanto comían realmente
los mexicanos unos mucho y otros pocos
pero cómo poder llevar esos números para
compararlo con los españoles
en el siglo 19 los científicos
encontraron la solución descubrieron la
manera de describir la variabilidad
numéricamente y cambiaron para siempre
la forma en la que estudiamos a la
naturaleza
si visitamos un bosque y empezamos a
observar la variabilidad en la altura de
los árboles nos damos cuenta que algunos
son pequeños y otros son grandes pero
como son muchos y están revueltos es
difícil sacar más conclusiones al
respecto
pero si pudiéramos ordenar a todos los
árboles del bosque en grupos de
diferentes alturas nos encontraríamos
algo muy interesante aunque la altura de
todos los árboles es diferente sólo muy
pocos son o muy pequeños o muy grandes
la mayoría tiende a un valor intermedio
los científicos del siglo 19 hicieron
miles de mediciones de toda clase de
poblaciones imaginables y finalmente
llegaron a la conclusión de que la
tendencia de la variabilidad hacia un
valor central ocurre con mucha
frecuencia en la naturaleza de este
valor central se llama la media de una
población y en algunos casos equivale a
una cantidad conocida desde el tiempo de
pitágoras que usamos cuando pretendemos
dar la idea de lo que es típico el
promedio
no existen dos hojas iguales pero
podemos pensar que todas se parecen a
una hoja típica que ni es muy chica ni
muy grande ni muy puntiaguda y muy
redonda podemos hablar entonces del
tamaño promedio o de la forma promedio
de una hoja y de esa manera acotar la
variabilidad de las hojas alrededor de
un valor central esto nos permite
comparar dos poblaciones diferentes
matemáticamente y de hecho muchos de los
estudios de muestreo que hacen los
gobiernos tienen como finalidad
encontrar el promedio de algunas
características de la población para
poder hacer comparaciones entre países
generalmente estamos estudiando
promedios por ejemplo el promedio en un
promedio de habitantes en una vivienda
el número promedio de hijos en una mujer
yo recuerdo que en 1976 que se hacen las
primeras encuestas estábamos hablando de
un promedio más o menos de siete hijos y
ahora estamos hablando de un promedio de
dos puntos
3 entonces pues estas estadísticas nos
permiten conocer los alcances
2
y retos que nos quedan por hacer
en términos si estamos hablando de de
población pues para la población
pero hay que tener cuidado porque por sí
solo el promedio puede ser una cantidad
muy engañosa por ejemplo en países como
méjico el promedio de ingreso puede
hacernos pensar que el ciudadano típico
es más rico de lo que realmente es
porque hay muchos que ganan poco y pocos
que ganan mucho y si por ejemplo los
ricos se hicieran más ricos el promedio
se elevaría a pesar de que la mayoría
continuaría igual
para evitar este tipo de errores los
estadísticos han inventado otras
cantidades para expresar la tendencia de
la variabilidad hacia un valor central
la mediana que consiste en tomar
exactamente el dato que corta la
población en dos partes iguales y la
moda que mide el valor más frecuente
para que se entienda en términos
estadísticos en méjico la moda es ser
pobre
pero la información que nos da la media
la moda y la mediana no sirven mucho si
no conocemos qué tanta variación hay en
la población
y es que si reflexionamos un poco nos
daremos cuenta que la variabilidad es
más fundamental que el valor medio
lo que existe en la naturaleza es la
variabilidad el promedio es sólo un
número
por ejemplo la temperatura media en la
selva lacandona es la misma que en el
desierto de baja california pero
mientras que llevar un abrigo a la selva
es un poco absurdo en el desierto nos
puede salvar la vida porque en la selva
la temperatura no varía mucho durante el
día mientras que en el desierto hace
mucho calor de día pero mucho frío de
noche
los científicos del siglo 19
descubrieron que esta variabilidad se
puede describir con un valor numérico
sumando la diferencia entre cada
elemento de la población y el valor
central
para principios del siglo 20 ya se
habían propuesto varias formas de
hacerlo la más popular fue bautizada por
el matemático carlo pearson con el
nombre de desviación estándar
cuando todos los individuos de una
población son muy parecidos su
desviación estándar es un número pequeño
y cuando son muy diferentes entre sí su
desviación estándar que es un número
grande al convertir la variabilidad en
un par de números la media y la
desviación estándar las técnicas
indirectas de la aritmética
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