EL EXTRAÑO Y TERRIBLE 2 147 483 647 ¡¡El número que estuvo a punto de reventar Youtube!!
Summary
TLDREl guión del video revela el poder y la importancia del número 2.147.483.647, un número primo doble de Mersenne que ha causado problemas en sistemas informáticos debido a su limitación en la representación de enteros de 32 bits. Se explora cómo este número, al ser el máximo valor positivo en dicho formato, ha llevado a fallos en sistemas críticos, como el control de tiempo en la torre de control de Los Ángeles, y cómo el cambio a 64 bits ha solucionado estos problemas, evitando así más desastres tecnológicos.
Takeaways
- 🔢 El número 2,147,483,647 es un número primo y tiene una importancia especial en la informática.
- 📊 Se trata de un número de Mersenne, que es de la forma 2^p - 1, donde p es un número primo.
- 🤔 Existen solo cuatro números primos dobles de Mersenne conocidos hasta el momento.
- 💻 Los ordenadores usan el sistema de numeración binaria para representar números, utilizando 1 y 0.
- 🛠 Los números enteros se representan en 32 bits en muchos sistemas informáticos, usando el complemento a 2.
- 👀 El número 2,147,483,647 es el número positivo más grande que se puede representar en 32 bits en complemento a 2.
- 😱 Este número ha causado problemas en sistemas informáticos, como el fallo en el sistema de control de tiempo de la torre de control de Los Ángeles en 2014.
- 🎮 Incluso juegos populares, como League of Legends, han experimentado trucos basados en este número.
- 📹 YouTube también enfrentó un problema potencial debido a este número, cambiando de 32 bits a 64 bits para evitar un posible error.
- 📈 El cambio a 64 bits en la codificación de enteros resuelve el problema, permitiendo representar números mucho más grandes.
- 🌐 La importancia de tener en cuenta estos límites en la programación para evitar errores y fallos en sistemas críticos.
Q & A
¿Qué número se describe como terrible y extraño en el guion?
-El número descrito como terrible y extraño es 2.147.483.647.
¿Por qué es considerado un número primo el 2.147.483.647?
-Es considerado primo porque es un número de la forma 2 elevado a p - 1, donde p es un número primo, y en este caso, p es 31.
¿Qué son los números de Mersenne y cómo se relacionan con el número 2.147.483.647?
-Los números de Mersenne son de la forma 2^p - 1, donde p es un número primo. El número 2.147.483.647 es un ejemplo de un número de Mersenne, ya que es 2 elevado a 31 - 1.
¿Cuál es la importancia de los números de Mersenne primos en criptografía y computación?
-Los números de Mersenne primos son importantes en la criptografía y computación porque son la base para la generación de claves RSA y para la construcción de grandes primos en la factorización de números.
¿Cuántos números primos dobles de Mersenne se conocen actualmente?
-Se conocen actualmente solo cuatro números primos dobles de Mersenne.
¿Qué es el sistema de numeración binaria y cómo se relaciona con el número 2.147.483.647?
-El sistema de numeración binaria es un sistema que utiliza solo dos símbolos, el 0 y el 1, para representar números. El número 2.147.483.647 es el número más grande que se puede representar en un sistema de 32 bits usando el complemento a 2.
¿Cómo se representa el número 2.147.483.647 en binario usando 32 bits?
-Se representa como una secuencia de 31 unos seguidos de un cero al principio, que en binario es '01111111111111111111111111111111'.
¿Qué es el complemento a 2 y cómo se utiliza para representar números negativos en computadoras?
-El complemento a 2 es un sistema utilizado en computadoras para representar números negativos. Se calcula invirtiendo los bits de un número positivo y sumando uno al resultado.
¿Qué sucedió el 14 de septiembre de 2014 con el sistema de control de tiempo de la torre de control de Los Ángeles?
-El sistema de control de tiempo, que utilizaba un contador de 32 bits, se sobrepasó y dio la vuelta al contador, causando horas de caos en el aeropuerto.
¿Cómo se resolvió el problema de los números grandes como 2.147.483.647 en sistemas de computación?
-Se resolvió cambiando la codificación de los enteros de 32 bits a 64 bits, lo que permite representar números mucho más grandes sin problemas de desbordamiento.
¿Qué sucedió con el video de YouTube que estaba a punto de alcanzar 2.147.483.647 de visualizaciones?
-Alguien se dio cuenta del problema potencial y se cambió la codificación de los enteros de 32 bits a 64 bits para evitar un posible desastre si el contador se hubiera dado la vuelta.
¿Cuál es el video de Gangnam Style y por qué es relevante en el contexto del guion?
-El video de Gangnam Style es relevante porque, al momento de grabar el guion, tenía casi 4.000 millones de visualizaciones, siendo el video con más récord de visitas en YouTube, y habría sido un problema si se hubiera utilizado un contador de 32 bits.
Outlines
🔢 El Poderoso Número Primo Doble de Mersenne
El primer párrafo introduce un número, 2.147.483.647, que a primera vista parece solo un número grande, pero que revela su belleza y complejidad al ser observado con cariño. Se destaca que este número es un primo, específicamente un 'número de Mersenne', que tiene la forma 2^p - 1, donde p es un primo. Además, se menciona que solo hay cuatro números primos conocidos que son dobles de Mersenne, y este es uno de ellos. El número también es significativo en el contexto de la computación, ya que los ordenadores utilizan uno y ceros para representar todo, incluyendo números enteros que se codifican en binario. Los números enteros se guardan en 32 bits, y este número, al ser el más grande que se puede representar en 32 bits, tiene implicaciones en la programación y la gestión de datos en sistemas informáticos.
💥 Los Problemas Causados por el Límite de 32 Bits
El segundo párrafo explora los problemas que surgen cuando se alcanza el límite de representación de números enteros en 32 bits, específicamente con el número 2.147.483.647. Se menciona un incidente en el sistema informático de la torre de control de Los Ángeles, donde el contador de segundos se detuvo y causó caos debido a que se sobrepasó este límite. También se habla de otros ejemplos en videojuegos y plataformas como YouTube, donde este número ha causado problemas similares. Finalmente, se destaca cómo la solución a estos problemas ha sido cambiar a una codificación de 64 bits, lo que permite representar números mucho más grandes y evitar futuros problemas relacionados con el límite de 32 bits.
Mindmap
Keywords
💡Número Terrible
💡Primo doble de Mersenne
💡Codificación binaria
💡Complemento a 2
💡Tipo de dato
💡Sistema de control de tiempo
💡Problemas de desbordamiento
💡Gangnam Style
💡Conversión de bits
💡Pacman
Highlights
El número 2.147.483.647 es descrito como terrible y extraño, y se revela su poder.
2.147.483.647 es un número primo y uno de los cuatro únicos números primos dobles de Mersenne.
Un número de Mersenne tiene la forma 2^p - 1, donde p es un número primo.
El número 2^5 - 1 (31) es primo, mientras que 2^11 - 1 (2047) no lo es.
Un número doble de Mersenne es de la forma 2^(2^p) - 1.
Se conocen solo cuatro números primos dobles de Mersenne.
2^31 - 1 es un primo doble de Mersenne y tiene un valor de 2.147.483.647.
Los ordenadores utilizan la notación binaria para representar números enteros.
La mayoría de los ordenadores representan números enteros en 32 bits.
El sistema de complemento a 2 se usa para representar números negativos.
El número positivo más grande que se puede representar en 32 bits es 2.147.483.647.
El 14 de septiembre de 2014, un sistema de control de tiempo se detuvo debido a que el número de segundos se sobrepasó.
Problemas similares se han encontrado en League of Legends y Pacman debido a límites de bits.
YouTube cambió su codificación de enteros de 32 bits a 64 bits para evitar problemas con el número de visitas.
El número 2^64 - 1 es el nuevo límite máximo de representación de números enteros en 64 bits.
El vídeo de Gangnam Style casi alcanzó el límite de visitas de 2.147.483.647, lo que habría sido un desastre.
Es crucial tener en cuenta los límites de bits al codificar información en los ordenadores.
Transcripts
existe un número Terrible y extraño un
número que ha estado a punto de causar
desastres y muertes un número escondido
en nuestras vidas y que hoy venimos a
desenmascarar
2.147 millones
483.647 te atreves descubramos su
terrible poder
[Música]
la verdad es que si uno lo mira con
cariño
2.147 millones
483.647 es un número bonito como te has
dado cuenta Seguramente se trata de un
número primo es más es un número de
Merced y encima Tiene el honor de ser
uno de los únicos cuatro primos dobles
de mercé en que se conocen te recuerdo
que un número de emersen es un número de
la forma 2 elevado a p - 1 con p primo
algunos de estos son primos y otra no
por ejemplo 2 a las cinco menos unos 31
pues primo y dos a la 11 - 1 es 2047 que
obviamente no es primo Pues 23 por 89
claro un número doble de Merced es un
número de la forma 2 elevado a 2 a la p
- 1 - 1 o sea 2 elevado a un número de
mercen menos uno de estos algunos son
primos y otros no De hecho se conocen
solo cuatro de estos que sean primos que
son los primos dobles de Merced y no se
sabe si hay más o no El caso es que 2 a
la 31 menos uno es un primo doble de
Merced cuyo valor es precisamente
2.147 millones 483.000.6
pero no te hagas demasiado amiguito suyo
es un número terrible por mucho pedigrí
que tenga y para saber el motivo tenemos
que viajar a lo más profundo de tu
ordenador o de tu teléfono móvil o
celular o el aparato con el que estés
viendo Este vídeo ya sabes que los
ordenadores se manejan con unos y ceros
todo absolutamente todo en ellos se
codifica con unos y ceros por ejemplo
los números enteros los números que
usamos para contar los números de toda
la vida Los positivos y los negativos
esos números los codificamos en notación
binaria con unos y ceros Y entonces el
ordenador puede manejarlos cuando
programamos el ordenador este guarda
cada dato que le damos en un formato el
que sea y ese formato dice cuánto ocupa
cada dato y cómo se codifica es lo que
llamamos un tipo de dato por ejemplo un
tipo de dato es número entero la mayoría
de los ordenadores actualmente guardan
los números enteros de forma que ocupan
32 bits 32 unos y ceros y los codifican
en binario con un sistema que se llama
complemento a2 paramos un poco y os lo
cuento los números en complemento a 2
empiezan por 0 para que el número es
positivo o por uno para indicar que el
número es negativo por ejemplo para
codificar el 8 usando 32 bits lo guardo
en mi ordenador así
0,0000000000000000001,000 si no te
acuerdas de cómo funciona el sistema
binario mírate el vídeo que hicimos en
derivando sobre el tema te lo dejo en el
enlace en la descripción vale eso el 8
positivo Pero y el -8 sería simplemente
poner un 1 al principio Bueno sería una
alternativa Sí pero por motivos de
eficiencia se usa un mecanismo un pelín
más complicado se calcula el complemento
a2 del 8 y se hace así partimos del 8 en
binario con 32 bits
0000000000001
0000 ahora convertimos los unos en ceros
y los ceros en unos y nos queda 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 y ahora sumamos uno a
este número te recuerdo que en binario
uno más uno es cero y me llevo uno a la
siguiente cifra Así que el resultado es
uno uno uno uno uno uno uno uno uno uno
uno uno uno uno cero cero y ese es el
comple respecto a dos del Ocho Esa es la
representación del -8,32 bits
compruébalo si quieres y luego cuando
aprendas juega con tus amigos a hacer el
complemento a dos de muchos números te
van a odiar con mucho cariño en fin a lo
que vamos en este sistema Cuál es el
número positivo más grande que podemos
codificar Pues como tiene que empezar
por cero el primer dígito será un cero y
el resto todo unos así 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 ya Y cuánto vale eso Bueno pues un
número binario con n1s vale exactamente
2 a la n - 1 compruébalo con un igual a
1 con en igualado si quieres como aquí
tenemos 31 unos o sea los 32 bits menos
el 0 inicial ese número es exactamente 2
a la 31 - 1 o sea
2.147 millones
483.647 el número fatídico su carácter
fatídico viene de que si tenemos
nuestros enteros codificados con 32 bits
y queremos contar cosas más allá de
pulpita
2.147 millones
483.647 efectivamente o más bien su
hermano mayor el doble de 2.147 millones
483.647 calculalo mentalmente si tienes
lo que hay que tener Por qué por qué
tuvo la culpa se supo después que el
control de tiempo del sistema
informático de la torre de control de
Los Ángeles almacenaba el número de
segundos en 32 bits solo números
positivos por eso del doble de nuestro
número favorito y el día 14 de
septiembre de 2014 ese número de
segundos se sobrepasó el sistema dio la
vuelta al contador el sistema se detuvo
hasta que se pudo solucionar el problema
pasaron unas horas de auténtico caos en
el aeropuerto si buceáis un poco por
internet buscando problemas provocados
por 2.147 millones
483.647 encontraréis muchos ejemplos
Incluso en el League of Legends hubo un
truco basado en este número terrible
cuando los jugadores eran más pequeñitos
estas cosas también pasaban sino que se
lo pregunten a quien llegó al mítico
nivel 256 de Pacman que si guarda los
números con 8 bits el entero más grande
es 255 Y a partir de ahí empiezan los
problemas Incluso el todopoderoso
YouTube Tuvo un problema debido a
nuestro número favorito hubo un vídeo
hace unos pocos años que estaba a punto
de llegar a los
2.147 millones
483.647 visionados si el contador se
hubiera dado la vuelta hubiera sido un
desastre y un bochorno por suerte
alguien se dio cuenta y dio la voz de
alarma lo que hicieron fue cambiar la
codificación de los enteros de 32 bits a
64 bits en todos los sistemas con lo que
el problema quedó solucionado dos a la
64 menos 1 es un número enorme pero
enorme enorme enorme tienes curiosidad
por saber cuál es el vídeo que tuvo ese
pedazo de récord de visitas nada menos
que Gangnam Style que a la hora de
grabar Este vídeo lleva casi 4.000
millones de visionados yo me quedo bueno
pues ya veis que tener en cuenta esas
cositas a la hora de codificar nuestra
información es ordenadores es súper
importante porque si no aparecen números
terribles que se lo cargan todo vale
compartir este vídeo a ver si llegamos a
dos a las 64 menos uno que podemos
derivamos
[Música]
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