Pumping Lemma - Beispiele und Tricks
Summary
TLDRDieses Video erklärt das Konzept der Sprachbarriere durch das Pumping-Lemma. Es demonstriert, wie man in verschiedenen Sprachen, die bestimmte Eigenschaften wie die Anzahl der Buchstaben oder die Länge von Wörtern haben, Beweise für die Unkenntbarkeit einer Sprache erstellen kann. Es gibt Tipps zur Wortauswahl und zur Vorbereitung auf Herausforderungen im Pumping-Lemma-Spiel, um zu zeigen, dass die Sprache nicht durch Pumping erkannt werden kann, unabhängig von der Gegner-Aktion.
Takeaways
- 😀 Das Video behandelt das Konzept der Sprachpumping, wobei die Unkenntlichkeit von drei verschiedenen Sprachen demonstriert wird.
- 🔍 Die erste Sprache besteht aus Wörtern, die mehr Buchstaben 'a' und 'b' haben, als es im Wort vorkommt. Die Reihenfolge der Buchstaben ist dabei beliebig.
- 🎲 Um die Unkenntlichkeit der Sprache zu beweisen, wird ein strategisches Spiel vorgestellt, bei dem es darum geht, ein Wort zu wählen, das durch Anpassung nicht mehr in der Sprache ist.
- 📚 Die zweite Sprache ist geprägt von immer größer werdenden Lücken in den Wortlängen, was sie nicht regulär macht.
- 📉 Die dritte Sprache hat eine ähnliche Eigenschaft wie die zweite, jedoch mit Lücken in Primzahlen. Hier wird gezeigt, dass durch das Aufpumpen des Wortes seine Länge nicht mehr primzahlig ist.
- 🤔 Die Strategie zur Überwindung des Pumping-Spiels besteht darin, ein Wort zu wählen, das fast nicht mehr in der Sprache ist, und es leicht zu verändern.
- 📈 Ein Tipp ist, ein Wort zu wählen, dessen Länge größer ist als die Länge des nächsten längeren Wortes in der Sprache, um eine Lücke zu schaffen.
- 📊 Die Verwendung von Quadratzahlen als Längen von Wörtern in der Sprache wird als Beispiel genutzt, um zu zeigen, dass durch das Verdoppeln der Länge des Wortes seine Unkenntlichkeit erreicht wird.
- 📚 Die Verwendung von Primzahlen als Längen von Wörtern wird ebenfalls genutzt, um zu zeigen, dass durch das Aufpumpen des Wortes seine Länge nicht mehr primzahlig ist.
- 📘 Es wird empfohlen, ein Wort zu wählen, dessen erste p Buchstaben alle gleich sind, um die Zerlegung des Wortes zu erleichtern und die Unkenntlichkeit zu beweisen.
- 📙 Einige der genannten Sprachen haben die Eigenschaft, dass sie beliebig große Lücken in den Wortlängen aufweisen, was für viele weitere Sprachen eine Strategie darstellt, um ihre Unkenntlichkeit zu beweisen.
Q & A
Was ist das Hauptthema des Videos?
-Das Hauptthema des Videos ist die Demonstration, dass bestimmte Sprachen nicht erkennbar sind, indem man die Pumping-Lemma-Methode anwendet.
Was versucht der Sprecher im Video, zu zeigen?
-Der Sprecher versucht zu zeigen, dass er ein Spiel gewinnen kann, indem er Wörter aus einer Sprache auswählt, die nicht erkennbar sind, unabhängig davon, was der Gegner tut.
Wie wählt man das Wort aus, das man am Ende des Pumping-Lemma-Beweises verwendet?
-Man wählt ein Wort, das zwar in der Sprache ist, aber so ähnlich zu einem Wort ist, das nicht in der Sprache ist, dass man leicht aus der Sprache herauskommt.
Was ist die Idee hinter dem ersten Beispiel der Sprache, die nur Wörter mit mehr als einer bestimmten Anzahl von Buchstaben hat?
-Die Idee ist, dass man ein Wort wählt, das zwar in der Sprache ist, aber durch Hinzufügen oder Entfernen von Buchstaben nicht mehr in der Sprache ist.
Wie kann man das Pumping-Lemma anwenden, um zu zeigen, dass eine Sprache nicht erkennbar ist?
-Man muss zeigen, dass man das Spiel immer gewinnen kann, indem man Wörter auswählt, die nicht in der Sprache sind, unabhängig von der Auswahl des Gegners.
Was ist die Eigenschaft der zweiten Sprache, die im Video erwähnt wird?
-Die zweite Sprache hat die Eigenschaft, dass Wörter in ihr immer größeren Lücken in der Wortlänge haben, was bedeutet, dass es keine reguläre Sprache ist.
Wie kann man die Lücken in der Wortlänge einer Sprache ausnutzen, um zu zeigen, dass sie nicht erkennbar ist?
-Man kann zeigen, dass es Wörter gibt, die eine Länge haben, die größer ist als die Länge des nächsten größeren Wörter in der Sprache, was die Sprache nicht regulär macht.
Was ist der Trick im dritten Beispiel, um zu zeigen, dass eine Sprache nicht erkennbar ist?
-Der Trick ist, ein Wort zu wählen, das eine Primzahllänge hat, und dann die Länge des Wortes durch Pumpen des Ypsilons auf eine Länge zu bringen, die keine Primzahl mehr ist.
Was sind die Tipps, die der Sprecher für Pumping-Lemma-Beweise empfiehlt?
-Der Sprecher empfiehlt, Wörter zu wählen, die fast nicht mehr in der Sprache sind, eine Skizze des Wortes zu machen, die Wortlängen mit immer größeren Lücken zu überprüfen und oft Null oder Zwei zu wählen, um das Wort leichter zu ändern.
Wie kann man die Pumping-Lemma-Methode anwenden, um zu zeigen, dass eine Sprache mit Primzahlen und Lücken nicht erkennbar ist?
-Man kann zeigen, dass man ein Wort wählt, das eine Primzahllänge hat, und dann die Länge des Wortes durch Pumpen auf eine Länge bringt, die keine Primzahl mehr ist, indem man die Lücken zwischen den Primzahlen ausnutzt.
Outlines
😀 Einführung in das Pumping-Lemma
Dieser Absatz stellt das Thema des Videos vor: das Pumping-Lemma. Der Sprecher möchte zeigen, dass bestimmte Sprachen nicht erkennbar sind, indem er Beispiele aus drei verschiedenen Sprachen präsentiert. Er erklärt, dass die Auswahl der Wörter und die Anwendung von Pumping-Strategien entscheidend sind, um zu beweisen, dass eine Sprache nicht regulär ist. Er betont die Bedeutung der Kreativität bei der Auswahl der Wörter und gibt allgemeine Tipps, wie man vorausschauend agieren kann, um das Pumping-Spiel zu gewinnen.
😉 Anwendung des Pumping-Lemmas auf eine Sprache mit wachsenden Lücken
In diesem Absatz wird das Pumping-Lemma auf eine Sprache angewendet, die Wörter mit immer größer werdenden Lücken in der Wortlänge hat. Der Sprecher erklärt, dass Sprachen, die beliebig große Lücken in der Wortlänge aufweisen, nicht regulär sind. Er demonstriert, wie man durch die Auswahl eines Wörters, das eine bestimmte Länge hat, und die Anwendung von Pumping-Strategien zeigt, dass das Wort nicht in der Sprache enthalten ist. Er verwendet das Beispiel einer Sprache, die Wörter mit quadratischen Zahlen als Längen hat, um zu zeigen, dass diese Sprache nicht regulär ist.
🎓 Beweis für Sprachen mit Primzahl-Lücken
Der Sprecher präsentiert einen Beweis für Sprachen, die Wörter mit Lücken in Primzahlen haben. Er erklärt, dass, wenn eine Sprache beliebig große Lücken in Primzahlen hat, sie nicht regulär ist. Er demonstriert, wie man durch die Auswahl eines Wörters, das eine Primzahllänge hat, und die Anwendung von Pumping-Strategien zeigt, dass das Wort nicht in der Sprache enthalten ist. Er verwendet das Beispiel einer Sprache, die Wörter mit Primzahl-Längen hat, und zeigt, wie man durch das Pumpen des Wortes die Länge verändert, um zu beweisen, dass das Wort nicht in der Sprache ist.
🔍 Zusammenfassung der Pumping-Strategien
In diesem letzten Absatz fasst der Sprecher die verschiedenen Pumping-Strategien zusammen, die im Video vorgestellt wurden. Er empfiehlt, Wörter zu wählen, die fast nicht mehr in der Sprache sind, indem man einen kleinen Teil des Wortes ändert oder auf- oder abrundet. Er betont die Bedeutung von Diagrammen, um den Überblick über die Struktur des Wortes zu behalten. Er erklärt, dass es oft ausreicht, das Wort leicht zu ändern, um zu zeigen, dass es nicht in der Sprache ist. Er hoffentlich, dass die Tricks für das Pumping-Spiel verständlich präsentiert wurden und lädt die Zuschauer ein, Feedback zu geben, wenn etwas unklar war.
Mindmap
Keywords
💡Pumping Lemma
💡Sprache
💡Zeichen
💡Wortlänge
💡Quadratzahlen
💡Primzahlen
💡Zerlegung
💡Kreuzfrei
💡Pfad
💡Reguläre Sprache
💡Kreuz
Highlights
Video erklärt das Pumping Lemma in drei verschiedenen Sprachen.
Zeigt, dass die Sprachen durch das Pumping Lemma nicht erkennbar sind.
Erklärt das Paradigma des Pumping Lemmas für beliebige Sprachen.
Gibt Tipps für kreative Anwendung beim Wählen von Wörtern.
Beschreibt die Bedeutung der Wortauswahl und der Wortzerlegung im Beweis.
Veranschaulicht die Anwendung des Pumping Lemmas mit Beispielen.
Erklärt die Strategie, ein Wort zu wählen, das fast nicht mehr in der Sprache ist.
Diskutiert die Bedeutung von Wortlängen und deren Anordnung in der Sprache.
Zeigt, wie man die Bedingungen des Pumping Lemmas ausnutzen kann.
Gibt Beispiele für Sprachen mit speziellen Eigenschaften, die im Beweis verwendet werden.
Erklärt, wie man die Wortlänge manipuliert, um die Sprache unkenntlich zu machen.
Veranschaulicht die Verwendung von Quadratzahlen in der Sprache als Beispiel.
Beschreibt die Eigenschaften von Sprachen mit immer größer werdenden Wortlücken.
Erklärt die Anwendung des Pumping Lemmas bei Sprachen mit Primzahlen.
Gibt einen Trick vor, wie man ein Wort auswählt, das leicht aus der Sprache herauskommt.
Diskutiert die Vorgehensweise bei der Wortzerlegung im Rahmen des Pumping Lemmas.
Erklärt, wie man die Länge von Wörtern manipuliert, um die Sprache unkenntlich zu machen.
Gibt einen Trick vor, wie man die Wortlänge durch das Pumpen verändert.
Veranschaulicht die Anwendung des Pumping Lemmas bei Sprachen mit zufälligen Wortlängen.
Erklärt, wie man die Eigenschaften von Sprachen nutzt, um das Pumping Lemma zu umgehen.
Gibt einen Überblick über die verschiedenen Tricks und Taktiken im Pumping Lemma Beweis.
Transcripts
herzlich willkommen zu einem weiteren
video über das pumping damals ich möchte
in diesem video von drei sprachen zeigen
dass sie nicht erkennbar sind und zwar
werden dass diese drei sprachen hier die
ich einmal so repräsentativ ausgewählt
habe also die beweise werden nicht immer
genau gleicher ich habe schon versucht
ein bisschen vielfalt zu bringen und ich
werde dabei auch noch versuchen so ein
bisschen allgemeine tipps zu geben dass
ihr einfach das paradigma für beliebige
sprachen anwenden könnt ja besonders es
gibt ja zwei stellen im beweis nämlich
hier wo wir das wort auswählen müssen
und am ende hier wo wir dass sie
auswählen müssen an diesen beiden
stellen muss man kreativ werden und ich
möchte auch so ein bisschen erklären wie
man da so ein bisschen vorausschauend
sein kann man sich das ein bisschen
einfacher machen kann
ok fangen wir an mit dieser ersten
sprache hier das sind alle worte die
auch aas und bs bestehen die mehr als
bse haben also zum beispiel wird das
wort in der sprache hat sechs aber nur 5
bis dieses wort hier wäre auch in der
sprache ja es ist ja nichts über die
reihenfolge gesagt kann völlig chaotisch
sein hauptsache mehr als als beats und
hier haben wir fünf es aber nur vier bis
ja die buchstaben können auch völlig
geordnet sein zum beispiel erst als dann
alle bis das ist auch in der sprache
denn wir haben hier keine ahnung achters
aber nur zwei bis aber wenn wir
gleichviel sw bs haben oder sogar
weniger als bse dann sind das leute die
nicht in der sprache sind wir wollen
jetzt gleich das pumping lämmer anwenden
um zu zeigen dass diese sprache nicht
erkennbar ist
und dafür müssen wir uns ein bisschen
vorbereiten ja wir müssen ja dieses
spiel hier gewinnen wenn wir zeigen
können dass wir dieses spiel hier immer
gewinnen können ganz egal was der gegner
tut dann ist die sprache nicht erkennbar
das heißt wir müssen uns jetzt
vorbereiten um dieses spiel zu gewinnen
also im gegensatz zum beispiel zur
deutschen nationalmannschaft jetzt bei
der fußball-wm 2018 ja wir müssen uns
vorbereiten wir wollen gewinnen und es
wird ja darauf hinauslaufen dass wir das
wort welches wir hier wählen dass wir
das am ende so ein bisschen auf oder ab
um also einen kleinen teil davon wenn
wir auf oder abrunden ja und damit
wollen wir ein wort erhalten was nicht
in der sprache ist wir müssen also am
besten hier schon ein wort nehmen was
zwar in der sprache ist aber fasten
nicht mehr entsprach
es ist so dass man leicht aus der
sprache raus kommt und da kommt man
jetzt bei dieser sprache hier folgende
idee kommen wir sollen ja mehr als als
bse haben ja das heißt wenn es gleich
viel aus und wenn dann wären wir schon
nicht mehr in der sprache
na dann versuchen wir mal mehr als
bizarr aber nur ein ganz bisschen mehr
ja das wenigste was geht das ist einfach
ein paar mehr als bse wenn der gegner
uns jetzt also das p vorgibt dann wählen
wir jetzt ein wort zumindest nicht
länger p hat aber dass nur ein einziges
am meer hat als bs man könnte man zum
beispiel dieses wort nehmen a hoch +1
bhp denn einmal hat es offensichtlich
länge mindestens prs hat aber noch einen
weiteren vorteil und zwar bestehen die
ersten p symbole nur aus es hier eine
kleine skizze die ersten +1 symbole sind
so alles für uns ist aber wichtig weil
wir diese bedingungen hier haben die
ersten beiden teile der zerlegung der
jetzt gleich kommt diesen höchstens
fehlern
das heißt wir wissen xy werden sich
irgendwo hier unter den mars befinden
und das ist gut denn dann haben wir
kontrolle über die ars wir können dann
also gleich hier im letzten schritt dass
sie gleich null setzen und damit quasi
hier die nase raus streichen ja das y
weglassen und damit haben wir dann die
anzahl derart verringert während die
anzahl der b s gleich geblieben ist wenn
wir die aber verringern um mindestens 1
schon dann sind wir aus der sprache raus
ja dann haben wir nur noch höchstens
soviel swb es aber nicht mehr mehr als
bse also der gegner da gibt uns jetzt
eine zerlegung von unserem wort und wir
setzen jetzt einfach gleich null weil
das eines y weg und dadurch erhalten wir
ein wort was nicht in der sprache ist
also dann ist dieses wort xz ja wo das y
abgepumpt wurde ist gleich null
das hat dann höchstens so viele wie bse
und das ist nicht mehr in der sprache
denn da brauchen wir beide bedingungen
ja einmal y besteht nur aus wie schon
gesagt ja y befindet sich hier vorne
innerhalb der ersten boje wegen dieser
bedingung und y ist auch nicht leer also
y enthält auch mindestens eine ja hier
wird also wirklich mindestens einer
weggenommen wenn wir über simon
weglassen
damit haben wir das nicht in der sprache
ist ja und damit haben wir das spiel
gewonnen und wir haben gezeigt wir
können es immer gewinnen ja ganz egal
was der gegner von p wählt wir wählen
dieses wort und dann ist es völlig egal
welche zerlegung erwählt wir setzen
einfach ihr gleich null
ja das müssen wir mal zeigen wir können
das spiel gewinnen egal was er
gegenspieler macht so das nächste
beispiel auch in quadrath wobei in eine
natürliche zahl ist ja also das hier
sind worte in der sprache zb einer oder
49 116 es ja immer eine quadrat zahl von
aras hintereinander
ja was aber nicht in der sprache wäre
das sind jetzt 17 es hier 17 ist keine
quadrat zahl ist also nicht in der
sprache so diese sprache hier die hat
eine schöne eigenschaft die wird gleich
ausnutzen können und unserem pammer
beweis denn wörter dieser sprache hier
oder besser gesagt längen von wörtern
dieser sprache haben immer größeren
lücken ja hier wie zum beispiel ein wort
der länge 1 und dann gibt es kein wort
der länge 2 kein wort der länge 3 in der
sprache er ist wieder eines der länge 4
wir haben ja so eine lücke der größe
zweier keine wörter länge 2 keiner
wörter länge 3 hier ist sogar noch eine
größere gekürt ja es gibt keine worte
herr länge 5 6 7 und 8
ja das ist eine lücke der größe 4 dann
wird die nächste lücke ist noch größer
es gibt keine wörter der längen 10 11 12
13 14 und 15
ja das eine lücke der größe 6 wenn eine
sprache beliebig große lücken was die
wort längen von wörtern in der sprache
angeht hat dann ist sie nicht regulär ja
und das wird für viele weitere sprachen
könnt ihr das benutzen zb hoch n
fakultät hoch zwei wochen also es ja so
wie funktioniert das jetzt bei solchen
sprachen mit solchen immer größeren wort
lücken irgendwann da sind die lücken
zwischen worten so groß dass das hier
das ist dann sehr langes wort ja das in
der sprache und ich zeichne mal im
vergleich dazu dass p ein ja also p hat
der gegner dann irgendwie gewählt hp ist
solange das nächst längere wort ist dann
aber sehr viel
länger sagen wir so ja das ist das
nächst längere wort ja das ist ein wort
in der sprache
das ist das nächste längere wort ja
irgendwann ist diese lücke größer als p
und dann können wir folgendes machen wir
wählen in unserem zweiten schritt ja
wenn wir dran sind wählen wir dieses
wort ja wir werden also ein wort das
mindestens länge p hat aber so dass auch
das nächst längere wort um mindestens
länger ist
und dann wird die strategie hier einfach
wir pumpen das wort einmal auf wir
gucken dass einmal auf verdoppeln das y
das y hat aber auch höchstens länge p
das heißt das wort wird länger aber
höchstens so ein stück länger das
aufgepumpt wurde ist also länger als
dieses aber kürzer als dieses und damit
ist es nicht in der sprache
also fangen wir wieder so an p wird uns
gegeben vom gegenspieler welches wort
wollen wir wählen
wir müssen dort werden was mindestens
länge p hat aber so dass die lücke zum
nächst längeren wort in der sprache
ebenfalls mindestens ps und da geht in
dem fall tatsächlich die länge p quadrat
rp quadrat ist größer und man kann sich
auch überlegen machen wir auch gleich
noch das nach pik quadrat die
nächstgrößere quadrat zahl also das wäre
ja dann p + 1 in klammern zum quadrat
dass die differenz also vom quadrat bis
zu plus 1 quadrat dass die größer als ps
so aber jetzt kommt der gegenspieler da
gibt uns jetzt eine zerlegung und unsere
idee war
wir pumpen des ypsilon jetzt einmal auf
das machen wir mit gleich zwei und
zeigen dann dass das wort nicht in der
sprache ist das ist also ihr gleich zwei
betrachten jetzt das wort xy hoch 2 z
die idee war das ist länger als das
ursprüngliche wort so länger als p
quadrat und kürzer als die nächst höhere
quadrat zahlen nämlich kürzer als p + 1
zu quadrat wird diese beiden sachen
gezeigt haben wissen wir dass es nicht
in der sprache ist ja weil das y nicht
leer ist ist xy hoch 2z natürlich länger
als xyz aber das ist unser
ursprüngliches wort und das hatte länge
p quadrat unser wort ist also länger als
p quadrat müssen wir noch zeigen ist es
kürzer
als die nächsthöhere quadrat zahl ok
fangen wir einfach mal umgekehrt an was
ist denn minis für quadrat zahl
das ist sp +1 klammern zum quadrat
das ganze aus multipliziert ist peek war
a plus zwei plus eins
jetzt sieht man das relativ schnell wir
haben ja immer xyz drin
das ist so lang wie quadrat ja und dann
haben wir aber noch ein weiteres y aber
das ist höchstens zu lang wie p hier
haben wir über 2p und noch +1 ja also
dieses wort es so lang wie xyz und noch
mal das wort y dazu das erste hat länge
p quadrat das y selbst hat nach dieser
bedingung hier wieder höchstens länge p
also kleiner gleich p + p und das ganze
ist natürlich echt kleiner als pkw
abschluss zweimal +1 ja ist nur ein p
dazu aber jetzt noch mal hier zu null ab
ehren nochmal einst addieren dann
kriegen wir das raus also p quadrat ist
kürzer als unser wort und das ist
wiederum kürzer als die nächst höhere
quadrat zahl und somit ist dann xyz
nicht in der sprache
ok dann kommen wir zum dritten beispiel
ihr habt wahrscheinlich schon
mitbekommen dass wir in den meisten
fällen gleich null oder rechts frei
wählen
wenn das klappt auch meistens denn
meistens ist das wort halt irgendwie so
geschaffen dass wir hier also das
empfindliche ist sage ich mal wenn man
hier so ein bisschen was ändert ja wenn
man hier innerhalb der ersten p symbole
so ein bisschen weiß nicht ein teil
verdoppelt oder ein bisschen was
wegnimmt dann ist es schon nicht mehr in
der sprache also das könnt ihr euch
ruhig auch als faustregel merken
in den mit vielen fällen gleich null
also sofort ich ein bisschen abpumpen
oder gleich zwei das wort ein bisschen
aufpumpen ja in vielen fällen reicht das
aus hier ist es allerdings ein bisschen
anders
ich werde hier zum beweis zeigen bei dem
wenn man nicht gleich null oder gleich
zweifeln sondern auch mal eine andere
zahl
wobei ich auch gleich dazu sagen muss
diese sprache hier die hat auch wieder
die eigenschaft dass sie beliebig große
lücken hat ja es gibt beliebig große
lücken in primzahlen wenn ihr das ist
oder wenn wir in der lage sein das zu
beweisen dass primzahlen beliebig große
lücken haben
dann können wir genauso vorgehen wie
beim vorigen beispiel ja dann wird ihr
hier in diesem schritt ein wort der
länge m wobei eine primzahl ist so dass
die folgenden p zahlen nach dieser
primzahl alles keine primzahlen sind und
dann werde hier gleich zwei und ihr
gewinnt ja ihr punkt das wort ein
bisschen auf und wird das wort ein
bisschen länger aber es wird nicht so
lange das ist die nächste primzahl
erreicht das können dann machen wir
machen es aber anders
wir werden gleich ein p bekommen dann
wählen wir ein wort ausreichend länger
ja irgend eine primzahl größer als p und
dann kriegen wir eine zerlegung irgendwo
eine zerlegung xyz und jetzt müssen wir
das y so oft aufpumpen dass wir hier
keine primzahl mehr als gesamtlänge
bekommen ja wenn das gepumpt ist also
dass die länge die wir insgesamt
erreichen weil ich dann auch iz dass das
irgendeinen factor hat also denn nicht 1
oder die zahl selbst ist und das kann
man so machen
stellen wir uns mal vor was wäre hätte
genau drei aus gehabt und das z sagen
über 5 das ixs und haben zusammen 87
er selbst hat auch noch ein paar ist uns
eigentlich egal wie viele genau
aber wir pumpen das y jetzt einfach
achtmal auf also wir werden dann dass
sie gleich acht ja wir gucken einfach
wie lange sind ickx und z zusammen
dann hätten wir also das ixs jetzt
würden wir achtmal das y einschreiben
und dann am ende noch das z und wie oft
haben wir gepumpt wir haben so
aufgepumpt wx und z zusammen lang sind
denn dann ist die länge des wortes auf
einmal teilbar
durch die länge von ex und z also die
länge von ex plus die länge von z
denn wir haben hier vorne die länge von
xr hier haben wir jetzt das y stehen
aber wie oft steht dass da das steht
länge von iks plus länge von z mal da
und hier hinten steht nur weil die länge
von z das heißt wir haben ja einmal die
länge von ex plus die länge von z und
noch y weil die länge von ex plus die
länge von z
und das kann man dann ausklammern dann
ist das hier die gesamt ford länge ja
und das sind zwei verschiedene faktoren
wir müssen nur noch dafür sorgen gleich
dass die länge von ex plus die länge von
z
auch wirklich
größer als eins ist und dass das auch
größer als eins ist dann ist die gesamt
wort länge keine primzahl mehr ja dann
ist hier eine zerlegung in zwei faktoren
also wir kriegen nur zwei wege geben
wenn wir wählen jetzt eine primzahl die
mindestens so groß ist aber nicht nur p
sondern p + 2 warum p + 2 ja wir wissen
oops i lon hat höchstens länge p dann
müsse nix und z mindestens länge 2 haben
wir wollten ja dass das das exploit am
ende ein faktor von unserer zerlegung
wird und er muss natürlich mindestens
zwei sein
also werden wir als eine primzahl die
größer gleich p + 2 ist und dann setzen
wir wie gleich ach ja das wort hat
mindestens länge p deshalb primzahl
länge also erfüllt diese eigenschaft ja
jetzt kriegen wir wieder eine zerlegung
gegeben
so und jetzt war die idee wir setzen
dass sie auf länge von ex plus länge von
z
und kriegen dann ein wort was keine
primzahl länger hat ja da wären wir
jetzt die länge von diesem gepumpten
wort angucken
das ist die länge von express die länge
von zepp lussi mal die länge von y
sie ist genau die länge von ex plus die
länge von z und das lässt sich wie
ursprünglich geplant so zusammenfassen
zwei faktoren nämlich länge von ex plus
länge von z und den faktor länge von y
+1 und diese faktoren sind beide größer
als 1 das natürlich auch wichtig ja erst
dann wissen wir dass eine zahl keine
primzahl ist wenn wir sie ein produkt
zerlegt haben mit zwei faktoren die
beide größer als eins sind
warum ist der faktor größer als 1 unser
wort hat mindestens länge plus 2 und das
y hat höchstens p symbole davon
naja da müssen mindestens zwei symbole
auf ickx und z abfallen
und warum hat das hier größe mindestens
zwei oops i lon ist man nicht leer
ja nach dieser eigenschaft hier also hat
ypsilanti mindestens ein und dann noch
einen dazu sind mindestens 2 also ist
die länge von dem gepumpten wort keine
primzahl wenn es keine primzahl ist dann
ist es nicht in der sprache und damit
ist diese sprache ebenfalls nicht
erkennbar
also zusammenfassen noch mal kurz die
tricks die ich euch für palfinger mal
beweise empfehlen kann
ok erster trick wählt euch ein wort das
fast nicht mehr in der sprache ist ja
also ein wort das in der sprache ist
aber wenn ihr vorne einen kleinen teil
ändert ja aufpumpt oder ab kommt dann
bekommt ihr in worten nicht in der
sprache ist denn das machte er
letztendlich ihr werdet vorne im wort
innerhalb der sp symbole werdet ihr
einen teil auf oder abrunden
auch dazu noch ein kleiner tipp macht
euch ruhig eine kleine skizze von dem
wort damit der besseren überblick habt
ja das ist dann viel anschaulicher und
wir können viel schneller sehen passt
das mit diesem wort oder nicht er stelle
sich auch die frage ob die wort längen
die in der sprache vorkommen immer
größere lücken haben ja wenn ja dann
macht es so wie im zweiten beispiel
merkt euch auch ruhig das oft gleich
null also das wort so ein bisschen
abpumpen oder ihr gleich zwei also das
wort ein bisschen aufgehoben mehr
ausreicht habe in sehr vielen fans ist
gleich null oder gleich zwei völlig
ausreichen und nur ab und zu für
kompliziertere sprachen muss man mal ein
anderes wählen und dann noch ein kleiner
trick wer wählt ruhig möglichst ein wort
also wenn das möglich ist bei dem die
ersten p symbole des wortes alle gleich
sind
warum weil das y ja immer innerhalb der
ersten p symbole liegt und dann wird es
viel leichter ersichtlich wie die
zerlegung des wortes nur aussehen kann
wenn ihr daran so die zerlegung bekommt
dann wisst ihr dass xy die bestehen alle
nur aus dem gleichen symbolen und das z
ist der ganze rest ja dass das macht es
sehr einfach vermeidet fall
unterscheidungen im letzten fall ja ja
das also meine tricks fürs camping lama
ich hoffe es war alles verständlich
falls nicht gibt den daumen runter und
wir sehen uns im nächsten video
Посмотреть больше похожих видео
Crashkurs für Anfänger | Canva Tutorial Deutsch
How To Write A Melody : The Ultimate Guide
So erstellst du fotorealistische KI Bilder in Canva. Schritt für Schritt Anleitung.
[POE 3.25] My Strategy for GOLD and CURRENCY - Low Investment Atlas Guide
The BEST Way to Summarize Anything With GPT-4o
Large Language Models from scratch
5.0 / 5 (0 votes)