4 Método Gráfico y tabular

Cátedra de Matemática FCE-ULACIT

11 Oct 202103:12

Summary

TLDREn este video, se utiliza el método tabular y gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se recomienda renombrar las ecuaciones y despejar una variable, como 'g', para encontrar la intersección de las rectas. Se sugiere analizar si las rectas se cortan y trazar puntos para identificar la intersección, como en el caso de los puntos (6,2). Es importante recordar que para una recta, se necesitan dos puntos.

Takeaways

📚 El video enseña cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método tabular y gráfico.
🔍 Se recomienda renombrar las ecuaciones y despejar una variable, en este caso 'g', para facilitar el proceso.
✍️ La primera ecuación se despeja para que 'y' sea igual a '8x'.
📐 La segunda ecuación se despeja para que 'y' sea 'x - 4'.
🤔 Se debe tener en cuenta que este método es útil si hay certeza de que las rectas se cruzan, es decir, no son paralelas ni una es múltiplo de la otra.
🔢 Se utiliza un rango de valores de 0 hasta 6 para analizar las intersecciones.
📈 Se sustituyen los valores en las ecuaciones correspondientes para encontrar los puntos de intersección.
📍 Se determina que cuando 'x' vale 6, ambas ecuaciones dan un 'y' de 2, indicando un punto de intersección en (6, 2).
📊 Al graficar los puntos, se identifican los puntos de intersección visualmente, donde los puntos en azul y rojo coinciden.
📌 El punto de intersección confirmado es (6, 2), que es el punto donde ambas rectas se cruzan.

Q & A

¿Qué método se utiliza en el video para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
-Se utiliza el método tabular y gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
¿Cuál es la primera acción a realizar en el proceso descrito en el video?
-La primera acción es renombrar cada una de las ecuaciones y despejar cada una de ellas en términos de 'g'.
¿Qué significa despejar una ecuación en términos de 'g'?
-Despejar una ecuación en términos de 'g' significa aislar la variable 'g' en cada ecuación para poder resolver el sistema.
¿Por qué es importante despejar las ecuaciones en términos de 'g'?
-Es importante para poder encontrar los valores de 'g' que satisfacen ambas ecuaciones, lo que nos dará el punto de intersección de las rectas representadas por estas ecuaciones.
¿Qué condiciones deben cumplir las rectas para que el método descrito en el video sea aplicable?
-Las rectas deben poderse cortar, es decir, no pueden ser paralelas ni una ser múltiplo de la otra, ya que en esos casos no se encontraría un punto de intersección.
¿Cuál es el rango de valores que se considera en el ejemplo del video?
-Se considera el rango de 0 hasta 6 para los valores de 'x'.
¿Cómo se determinan los valores de 'g' en el ejemplo del video?
-Se determinan sustituyendo los valores de 'x' en las ecuaciones correspondientes y encontrando los valores de 'g' que satisfacen ambas ecuaciones.
¿Cuál es el punto de intersección que se encuentra en el ejemplo del video?
-El punto de intersección encontrado es (6, 2), ya que para 'x' igual a 6, ambas ecuaciones dan un valor de 'g' igual a 2.
¿Cómo se representa gráficamente el punto de intersección en el video?
-Se representan gráficamente los puntos que satisfacen cada ecuación, y se identifica el punto de intersección como el punto en el que las rectas se cortan, en este caso, el punto (6, 2).
¿Qué se debe recordar para que se pueda trazar una recta correctamente en este método?
-Se debe recordar que para trazar una recta se necesitan dos puntos, y en este caso, se utilizan los puntos que se obtienen al sustituir los valores de 'x' en las ecuaciones.

Outlines

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📚 Método Tabular y Gráfico para Sistemas de Ecuaciones Lineales

En este primer párrafo se introduce el método tabular y gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se menciona la necesidad de renombrar las ecuaciones y desecharlas en términos de 'g'. Se da un ejemplo de cómo se deben manipular las ecuaciones para obtener una solución. Además, se destaca la importancia de buscar puntos de intersección entre las rectas, ya que este método se utiliza cuando hay certeza de que las rectas se cruzan. Se sugiere también considerar un rango de valores para 'x' y sustituirlos en las ecuaciones correspondientes para encontrar los valores de 'g'. Finalmente, se describe cómo se podría visualizar gráficamente los puntos de intersección y cómo se determinaría el punto de intersección específico en este caso, que sería (6, 2).

Mindmap

Keywords

💡Método tabular y gráfico

El método tabular y gráfico es una técnica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales. En el video, se menciona que se empleará este método para resolver sistemas de ecuaciones. Se trata de una estrategia que permite visualizar y manipular las ecuaciones de manera sistemática, facilitando la identificación de la intersección de las rectas representadas por las ecuaciones.

💡Ecuaciones lineales

Las ecuaciones lineales son expresiones matemáticas que representan rectas en un plano cartesiano. En el contexto del video, se resuelven sistemas de estas ecuaciones para encontrar el punto de intersección, es decir, el punto donde se cruzan las rectas. Este punto es crucial para entender la solución del sistema.

💡Despejar

Despejar es el proceso de aislar una variable en una ecuación para expresarla en términos de otra variable. En el video, se menciona que se debe despejar cada una de las ecuaciones en términos de 'g', lo que implica encontrar la relación entre las variables para resolver el sistema.

💡Rectas coincidentes

Las rectas coincidentes son aquellas que se superponen completamente. En el video, se señala que es importante recordar que el método se emplea cuando hay certeza de que las rectas se cortan, lo que significa que no son paralelas ni una es múltiplo de la otra. Esto es crucial para determinar si el sistema tiene solución única o no.

💡Rango de valores

El rango de valores se refiere a los intervalos numéricos que se consideran para evaluar las ecuaciones. En el script, se menciona que se dará un rango de 0 hasta 6 para sustituir en las ecuaciones y encontrar sus valores correspondientes. Este rango ayuda a identificar el punto de intersección.

💡Sustitución

La sustitución es el proceso de reemplazar una variable en una ecuación por un valor específico para evaluar la ecuación. En el video, se sugiere sustituir valores dentro del rango de 0 a 6 en las ecuaciones para encontrar el punto de intersección, lo cual es un paso clave en el método tabular y gráfico.

💡Punto de intersección

El punto de intersección es el lugar donde dos rectas se cruzan en un plano cartesiano. En el video, se busca encontrar este punto al resolver el sistema de ecuaciones, ya que representa la solución al sistema. Se menciona específicamente el punto (6,2) como el de intersección.

💡Análisis detallado

El análisis detallado implica examinar cuidadosamente los datos o la información para comprender completamente un fenómeno o problema. En el contexto del video, se sugiere un análisis detallado de las ecuaciones para determinar el punto de intersección, lo cual es esencial para resolver el sistema de ecuaciones.

💡Gráfica

La gráfica es una representación visual de datos o relaciones mediante gráficos o diagramas. En el video, se menciona la gráfica de los puntos para visualizar la intersección de las rectas. Esto ayuda a comprender visualmente la solución al sistema de ecuaciones.

💡Puntos azules y rojos

En el video, se utiliza la distinción de colores para representar diferentes conjuntos de puntos en la gráfica. Los puntos azules corresponden a una ecuación y los puntos rojos a otra, facilitando la visualización del punto de intersección entre las rectas representadas por estas ecuaciones.

💡Recta

Una recta es una línea recta en un plano cartesiano. En el video, se resuelven sistemas de ecuaciones lineales para encontrar el punto de intersección de las rectas, lo cual es fundamental para entender la relación entre las variables y la solución al sistema.

Highlights

En este vídeo se utiliza el método tabular y gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Se recomienda renombrar y despejar cada ecuación en términos de 'g'.

Es importante recordar que el método se emplea cuando hay certeza de que las rectas se cruzan.

Si las rectas son paralelas o una es múltiple de la otra, no se cruzarán.

Se da un rango de 0 hasta 6 para analizar los valores de 'x'.

Se sustituyen valores en las ecuaciones correspondientes para encontrar los valores de 'g'.

Se analiza detalladamente para encontrar el punto de intersección cuando 'x' vale 6.

Al analizar, se descubre que para 'x' igual a 6, ambas ecuaciones dan 'g' igual a 2.

El punto de intersección se confirma en (6,2).

Se grafican los puntos en azul y rojo correspondientes a las ecuaciones.

El punto de intersección se identifica visualmente en la gráfica.

Se recordó que para una recta se necesitan dos puntos.

Se trazan las rectas y se observa el punto de intersección en la gráfica.

El punto (6,2) es el de intersección de ambas rectas.

Se enfatiza la importancia de comprender el método para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Se concluye que el método tabular y gráfico es efectivo para encontrar la intersección de rectas.